SlideShare a Scribd company logo
Perhatikan Gambar Berikut…..!
A
SMA N 10 SURABAYA
B
SMA N 10 SURABAYA
100 M
Oleh: Risdianto Parahat, S.Pd.
• Vektor memiliki Arah dan Nilai
• Vektor dapat dipindahkan
• Vektor dapat dijumlahkan (resultan)
• Vektor dapat dikalikan ( . dan x)
Arah dan Nilai Vektor
A : Titik tangkap
B : Arah vektor
𝑨𝑩 atau AB: Nilai
vektorA
B
Vektor ditulis tebal AB atau 𝑨𝑩
BACK
Perpindahan Vektor
Vektor yang
dipindahkan
searah
F = F’
Vektor yang
dipindahkan
berlawanan arah
𝑺 = - 𝑺’
F F’
𝑺
𝑺′
BACK
Resultan Vektor
𝐹1 𝐹2
𝑅 = 𝐹1 + 𝐹2
R
𝐹1
𝐹2 𝑅 = 𝐹1 + −𝐹2
𝑅 = 𝐹1 − 𝐹2
BACK
Catatan: Resultan dimulai dari titik tangkap mula-mula sampai
arah vektor terakhir..
Tentukan resultan vektor berikut…..??
R = AB+ BC + CD
B C
A DR A
B
R
𝑹 = 𝑨 + 𝑩
R = 𝐴2 + 𝐵2
𝑣1
𝑣2
R
R = ………?????
Vektor
Season 2
Animasi
Arah arus
𝒗 𝟏 𝒂𝒓𝒖𝒔
𝒗 𝟐 𝒑𝒆𝒓𝒂𝒉𝒖
𝒗 𝒓𝒆𝒔𝒖𝒍𝒕𝒂𝒏
Bagaimana menghitung
kecepatan perahu yang
menyeberangi sungai
berarus?
Jika arah gerak mula-mula perahu tegak lurus terhadap arah
arus (Gambar di atas) maka berlaku rumus Phytagoras:
𝑣 𝑅 = 𝑣1
2 + 𝑣2
2
𝒗 𝟐 𝒑𝒆𝒓𝒂𝒉𝒖
Animasi
Arah arus
Jika arah gerak mula-mula perahu membentuk sudut
𝜃 terhadap arah arus, berlaku rumus Jajargenjang:
𝑣 𝑅 = 𝑣1
2 + 𝑣2
2 + 2𝑣1 𝑣2 cos 𝜃
𝒗 𝟐 𝒑𝒆𝒓𝒂𝒉𝒖
𝛽
𝒗 𝟏 𝒂𝒓𝒖𝒔
𝒗 𝟐 𝒑𝒆𝒓𝒂𝒉𝒖
𝒗 𝒓𝒆𝒔𝒖𝒍𝒕𝒂𝒏
𝜃
Tujuan Pembelajaran
Diharapkan siswa dapat:
• Menentukan vector perpindahan, kecepatan,
dan gaya secara grafik dan analitis.
• Menentukan besar dan arah resultan vector
secara analitis dengan metode rumus cosinus.
Penjumlahan (Resultan) Vektor
1. Metode Poligon
2. Metode Segitiga
3. Metode Jajargenjang
4. Metode Analisis
1. Metode Poligon
Resultan Vektor:
C = D+A+B
B
D
A C
Resultan vektor menghubungkan ekor vektor
pertama dan kepala vektor terakhir
2. Metode Segitiga
Nilai Resultan:
R = 𝑣1
2 + 𝑣2
2
𝒗 𝟏
R
𝑣2
𝑅 = 𝑣1 + 𝑣2
3. Metode Jajargenjang
𝑅 = 𝐹1 + 𝐹2
Nilai Resultan:
𝑅 = 𝐹1
2
+ 𝐹2
2
+ 2𝐹1 𝐹2 𝐶𝑜𝑠 𝛼
𝐹1
𝐹2
R
𝛼 𝛽
Arah resultan:
𝑅
𝑆𝑖𝑛 𝛼
=
𝐹2
𝑆𝑖𝑛 𝛽
Aturan sin,cos, dan tan
sin 𝜃 =
𝑑𝑒𝑝𝑎𝑛
𝑚𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔
=
𝑦
𝑟
cos 𝜃 =
𝑠𝑎𝑚𝑝𝑖𝑛𝑔
𝑚𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔
=
𝑥
𝑟
tan 𝜃 =
𝑑𝑒𝑝𝑎𝑛
𝑠𝑎𝑚𝑝𝑖𝑛𝑔
=
𝑦
𝑥
𝒔𝒂𝒎𝒑𝒊𝒏𝒈
𝒎𝒊𝒓𝒊𝒏𝒈
𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏
𝜃
𝒙
𝒓
𝒚
𝜃
Sudut-Sudut Istimewa
𝟎 𝒐 𝟑𝟎 𝒐 𝟒𝟓 𝒐 6𝟎 𝒐 𝟗𝟎 𝒐
Sin 0 1
2
1
2
2
1
2
3
1
Cos 1 1
2
3
1
2
2
1
2
0
Tan 0 1
3
3
1 3 ~
Tujuan Pembelajaran
• Menentukan besar dan arah resultan dua
atau lebih vektor dengan cara metode analitis
dengan vector komponen.
v1
v2
v3
X
Y
αβ

More Related Content

What's hot

KINEMATIKA GERAK LURUS
KINEMATIKA GERAK LURUSKINEMATIKA GERAK LURUS
KINEMATIKA GERAK LURUS
materipptgc
 
Soal dan pembahasan keseimbangan benda tegar
Soal dan pembahasan keseimbangan benda tegarSoal dan pembahasan keseimbangan benda tegar
Soal dan pembahasan keseimbangan benda tegar
vina irodatul afiyah
 
2 ATP Fisika Kelas XI.docx
2 ATP Fisika Kelas XI.docx2 ATP Fisika Kelas XI.docx
2 ATP Fisika Kelas XI.docx
HestiWidayani4
 
PPT BAB 1 VEKTOR KELAS 11.pptx
PPT BAB 1 VEKTOR KELAS 11.pptxPPT BAB 1 VEKTOR KELAS 11.pptx
PPT BAB 1 VEKTOR KELAS 11.pptx
deristysabrinaap
 
MODUL FLUIDA STATIS
MODUL FLUIDA STATISMODUL FLUIDA STATIS
MODUL FLUIDA STATIS
Fitri Immawati
 
Modul Ajar Bagian DINAMIKA.docx
Modul Ajar Bagian DINAMIKA.docxModul Ajar Bagian DINAMIKA.docx
Modul Ajar Bagian DINAMIKA.docx
SunariyoSunariyo1
 
LKS GERAK MELINGKAR
LKS GERAK MELINGKARLKS GERAK MELINGKAR
LKS GERAK MELINGKAR
MAFIA '11
 
Bab iii(fix)
Bab iii(fix)Bab iii(fix)
Bab iii(fix)
tedykorupselalu
 
Modul Ajar Fisika Fase E 2022-2023.pdf
Modul Ajar Fisika Fase E 2022-2023.pdfModul Ajar Fisika Fase E 2022-2023.pdf
Modul Ajar Fisika Fase E 2022-2023.pdf
FaqihUddin4
 
02. RPP FISIKA KD. 3.3 MATERI VEKTOR KELAS X SEMESTER 1
02. RPP FISIKA KD. 3.3 MATERI VEKTOR KELAS X SEMESTER 102. RPP FISIKA KD. 3.3 MATERI VEKTOR KELAS X SEMESTER 1
02. RPP FISIKA KD. 3.3 MATERI VEKTOR KELAS X SEMESTER 1
badri rahmatulloh
 
Rpp gerak jatuh bebas
Rpp gerak jatuh bebasRpp gerak jatuh bebas
Rpp gerak jatuh bebas
IKetut Suena
 
2. rpp dan penilaian kd 3.3 fluida statis tekanan hidrostatis
2. rpp dan penilaian kd 3.3  fluida statis tekanan hidrostatis2. rpp dan penilaian kd 3.3  fluida statis tekanan hidrostatis
2. rpp dan penilaian kd 3.3 fluida statis tekanan hidrostatis
ika kusmiyati
 
LKS VEKTOR
LKS VEKTORLKS VEKTOR
LKS VEKTOR
MAFIA '11
 
Bab 3-rotasi-dan-kesetimbangan-benda-tegar
Bab 3-rotasi-dan-kesetimbangan-benda-tegarBab 3-rotasi-dan-kesetimbangan-benda-tegar
Bab 3-rotasi-dan-kesetimbangan-benda-tegar
Emanuel Manek
 
Kunci LKPD Hukum Archimedes
Kunci LKPD Hukum ArchimedesKunci LKPD Hukum Archimedes
Kunci LKPD Hukum Archimedes
NovaPriyanaLestari
 
Gelombang Elektromagnetik rpp
Gelombang Elektromagnetik rppGelombang Elektromagnetik rpp
Gelombang Elektromagnetik rpp
SMA Negeri 9 KERINCI
 
Fismat chapter 4
Fismat chapter 4Fismat chapter 4
Fismat chapter 4
MAY NURHAYATI
 
fluida dinamis kelas XI SMA
fluida dinamis kelas XI SMAfluida dinamis kelas XI SMA
fluida dinamis kelas XI SMA
Ajeng Rizki Rahmawati
 
Hukum kirchoff
Hukum kirchoffHukum kirchoff
Soal dan Pembahasan Fluida Dinamis
Soal dan Pembahasan Fluida DinamisSoal dan Pembahasan Fluida Dinamis
Soal dan Pembahasan Fluida Dinamis
Renny Aniwarna
 

What's hot (20)

KINEMATIKA GERAK LURUS
KINEMATIKA GERAK LURUSKINEMATIKA GERAK LURUS
KINEMATIKA GERAK LURUS
 
Soal dan pembahasan keseimbangan benda tegar
Soal dan pembahasan keseimbangan benda tegarSoal dan pembahasan keseimbangan benda tegar
Soal dan pembahasan keseimbangan benda tegar
 
2 ATP Fisika Kelas XI.docx
2 ATP Fisika Kelas XI.docx2 ATP Fisika Kelas XI.docx
2 ATP Fisika Kelas XI.docx
 
PPT BAB 1 VEKTOR KELAS 11.pptx
PPT BAB 1 VEKTOR KELAS 11.pptxPPT BAB 1 VEKTOR KELAS 11.pptx
PPT BAB 1 VEKTOR KELAS 11.pptx
 
MODUL FLUIDA STATIS
MODUL FLUIDA STATISMODUL FLUIDA STATIS
MODUL FLUIDA STATIS
 
Modul Ajar Bagian DINAMIKA.docx
Modul Ajar Bagian DINAMIKA.docxModul Ajar Bagian DINAMIKA.docx
Modul Ajar Bagian DINAMIKA.docx
 
LKS GERAK MELINGKAR
LKS GERAK MELINGKARLKS GERAK MELINGKAR
LKS GERAK MELINGKAR
 
Bab iii(fix)
Bab iii(fix)Bab iii(fix)
Bab iii(fix)
 
Modul Ajar Fisika Fase E 2022-2023.pdf
Modul Ajar Fisika Fase E 2022-2023.pdfModul Ajar Fisika Fase E 2022-2023.pdf
Modul Ajar Fisika Fase E 2022-2023.pdf
 
02. RPP FISIKA KD. 3.3 MATERI VEKTOR KELAS X SEMESTER 1
02. RPP FISIKA KD. 3.3 MATERI VEKTOR KELAS X SEMESTER 102. RPP FISIKA KD. 3.3 MATERI VEKTOR KELAS X SEMESTER 1
02. RPP FISIKA KD. 3.3 MATERI VEKTOR KELAS X SEMESTER 1
 
Rpp gerak jatuh bebas
Rpp gerak jatuh bebasRpp gerak jatuh bebas
Rpp gerak jatuh bebas
 
2. rpp dan penilaian kd 3.3 fluida statis tekanan hidrostatis
2. rpp dan penilaian kd 3.3  fluida statis tekanan hidrostatis2. rpp dan penilaian kd 3.3  fluida statis tekanan hidrostatis
2. rpp dan penilaian kd 3.3 fluida statis tekanan hidrostatis
 
LKS VEKTOR
LKS VEKTORLKS VEKTOR
LKS VEKTOR
 
Bab 3-rotasi-dan-kesetimbangan-benda-tegar
Bab 3-rotasi-dan-kesetimbangan-benda-tegarBab 3-rotasi-dan-kesetimbangan-benda-tegar
Bab 3-rotasi-dan-kesetimbangan-benda-tegar
 
Kunci LKPD Hukum Archimedes
Kunci LKPD Hukum ArchimedesKunci LKPD Hukum Archimedes
Kunci LKPD Hukum Archimedes
 
Gelombang Elektromagnetik rpp
Gelombang Elektromagnetik rppGelombang Elektromagnetik rpp
Gelombang Elektromagnetik rpp
 
Fismat chapter 4
Fismat chapter 4Fismat chapter 4
Fismat chapter 4
 
fluida dinamis kelas XI SMA
fluida dinamis kelas XI SMAfluida dinamis kelas XI SMA
fluida dinamis kelas XI SMA
 
Hukum kirchoff
Hukum kirchoffHukum kirchoff
Hukum kirchoff
 
Soal dan Pembahasan Fluida Dinamis
Soal dan Pembahasan Fluida DinamisSoal dan Pembahasan Fluida Dinamis
Soal dan Pembahasan Fluida Dinamis
 

Similar to Vektor

Pengantarvektor 111205224542-phpapp02
Pengantarvektor 111205224542-phpapp02Pengantarvektor 111205224542-phpapp02
Pengantarvektor 111205224542-phpapp02
rozi arrozi
 
Materi vektor pada bidang kelas XI SMA Fase F
Materi vektor pada bidang kelas XI SMA Fase FMateri vektor pada bidang kelas XI SMA Fase F
Materi vektor pada bidang kelas XI SMA Fase F
RenitaPutriLestari
 
Vektor (1).ppsx
Vektor (1).ppsxVektor (1).ppsx
Vektor (1).ppsx
ssuser03a9f9
 
Vektor dua dimensi
Vektor dua dimensiVektor dua dimensi
Vektor dua dimensi
SigitSurya3
 
Penjumlahan vektor bagian 1
Penjumlahan vektor bagian 1Penjumlahan vektor bagian 1
Penjumlahan vektor bagian 1
Taufiq Fariz
 
P3_VEKTOR DAN SKALAR.pptx
P3_VEKTOR DAN SKALAR.pptxP3_VEKTOR DAN SKALAR.pptx
P3_VEKTOR DAN SKALAR.pptx
RahmatNuzulHidayat
 
Matematika Peminatan " Vektor"
Matematika Peminatan " Vektor"Matematika Peminatan " Vektor"
Matematika Peminatan " Vektor"
Huzayfi
 
vektor pada bilangan matematika mata kuliah.pptx
vektor pada bilangan matematika mata kuliah.pptxvektor pada bilangan matematika mata kuliah.pptx
vektor pada bilangan matematika mata kuliah.pptx
BanjarMasin4
 
Vektor (pertemuan 1)
Vektor (pertemuan 1)Vektor (pertemuan 1)
Vektor (pertemuan 1)
Ana Sugiyarti
 
Fismat 1 17 feb 2017
Fismat 1 17 feb 2017Fismat 1 17 feb 2017
Fismat 1 17 feb 2017
agusroma dhon
 
Vektor
Vektor Vektor
Vektor
susantiaza1
 
Tugas matematika peminatan 1
Tugas matematika peminatan 1Tugas matematika peminatan 1
Tugas matematika peminatan 1
nico popo
 
VEKTOR.pptx
VEKTOR.pptxVEKTOR.pptx
VEKTOR.pptx
joey552517
 
PPT_Vektor_Kelas_X_Matematika_Peminatan.pdf
PPT_Vektor_Kelas_X_Matematika_Peminatan.pdfPPT_Vektor_Kelas_X_Matematika_Peminatan.pdf
PPT_Vektor_Kelas_X_Matematika_Peminatan.pdf
DefriPratama
 
Vektor.pptx
Vektor.pptxVektor.pptx
Vektor.pptx
AlyaBachri1223
 
Vektor , matminat kelas 10
Vektor , matminat kelas 10Vektor , matminat kelas 10
Vektor , matminat kelas 10
ElisabethYesi
 
Materi 2. skalar vektor
Materi 2. skalar vektorMateri 2. skalar vektor
Materi 2. skalar vektor
Danang Darmawan
 
Unit 2.pptx
Unit 2.pptxUnit 2.pptx
Unit 2.pptx
unjujubaedah
 
Vektor_ust Dyah.pptx
Vektor_ust Dyah.pptxVektor_ust Dyah.pptx
Vektor_ust Dyah.pptx
DyahAyu580873
 

Similar to Vektor (20)

Pengantarvektor 111205224542-phpapp02
Pengantarvektor 111205224542-phpapp02Pengantarvektor 111205224542-phpapp02
Pengantarvektor 111205224542-phpapp02
 
Materi vektor pada bidang kelas XI SMA Fase F
Materi vektor pada bidang kelas XI SMA Fase FMateri vektor pada bidang kelas XI SMA Fase F
Materi vektor pada bidang kelas XI SMA Fase F
 
Vektor (1).ppsx
Vektor (1).ppsxVektor (1).ppsx
Vektor (1).ppsx
 
Vektor dua dimensi
Vektor dua dimensiVektor dua dimensi
Vektor dua dimensi
 
Penjumlahan vektor bagian 1
Penjumlahan vektor bagian 1Penjumlahan vektor bagian 1
Penjumlahan vektor bagian 1
 
P3_VEKTOR DAN SKALAR.pptx
P3_VEKTOR DAN SKALAR.pptxP3_VEKTOR DAN SKALAR.pptx
P3_VEKTOR DAN SKALAR.pptx
 
Matematika Peminatan " Vektor"
Matematika Peminatan " Vektor"Matematika Peminatan " Vektor"
Matematika Peminatan " Vektor"
 
vektor pada bilangan matematika mata kuliah.pptx
vektor pada bilangan matematika mata kuliah.pptxvektor pada bilangan matematika mata kuliah.pptx
vektor pada bilangan matematika mata kuliah.pptx
 
Vektor (pertemuan 1)
Vektor (pertemuan 1)Vektor (pertemuan 1)
Vektor (pertemuan 1)
 
Fismat 1 17 feb 2017
Fismat 1 17 feb 2017Fismat 1 17 feb 2017
Fismat 1 17 feb 2017
 
Vektor
Vektor Vektor
Vektor
 
Tugas matematika peminatan 1
Tugas matematika peminatan 1Tugas matematika peminatan 1
Tugas matematika peminatan 1
 
Penjumlahan Vektor
Penjumlahan VektorPenjumlahan Vektor
Penjumlahan Vektor
 
VEKTOR.pptx
VEKTOR.pptxVEKTOR.pptx
VEKTOR.pptx
 
PPT_Vektor_Kelas_X_Matematika_Peminatan.pdf
PPT_Vektor_Kelas_X_Matematika_Peminatan.pdfPPT_Vektor_Kelas_X_Matematika_Peminatan.pdf
PPT_Vektor_Kelas_X_Matematika_Peminatan.pdf
 
Vektor.pptx
Vektor.pptxVektor.pptx
Vektor.pptx
 
Vektor , matminat kelas 10
Vektor , matminat kelas 10Vektor , matminat kelas 10
Vektor , matminat kelas 10
 
Materi 2. skalar vektor
Materi 2. skalar vektorMateri 2. skalar vektor
Materi 2. skalar vektor
 
Unit 2.pptx
Unit 2.pptxUnit 2.pptx
Unit 2.pptx
 
Vektor_ust Dyah.pptx
Vektor_ust Dyah.pptxVektor_ust Dyah.pptx
Vektor_ust Dyah.pptx
 

Recently uploaded

SINOPSIS, TEMA DAN PERSOALAN NOVEL MENITI IMPIAN
SINOPSIS, TEMA DAN PERSOALAN NOVEL MENITI IMPIANSINOPSIS, TEMA DAN PERSOALAN NOVEL MENITI IMPIAN
SINOPSIS, TEMA DAN PERSOALAN NOVEL MENITI IMPIAN
NanieIbrahim
 
Powerpoint Materi Menyusun dan Merencanakan Modul Ajar
Powerpoint Materi Menyusun dan Merencanakan Modul AjarPowerpoint Materi Menyusun dan Merencanakan Modul Ajar
Powerpoint Materi Menyusun dan Merencanakan Modul Ajar
MashudiMashudi12
 
KONSEP TEORI TERAPI KOMPLEMENTER - KELAS B KELOMPOK 10.pdf
KONSEP TEORI TERAPI KOMPLEMENTER - KELAS B KELOMPOK 10.pdfKONSEP TEORI TERAPI KOMPLEMENTER - KELAS B KELOMPOK 10.pdf
KONSEP TEORI TERAPI KOMPLEMENTER - KELAS B KELOMPOK 10.pdf
AsyeraPerangin1
 
Novel - PERISTIWA YANG MEMBERIKAN TELADAN.pptx
Novel - PERISTIWA YANG MEMBERIKAN TELADAN.pptxNovel - PERISTIWA YANG MEMBERIKAN TELADAN.pptx
Novel - PERISTIWA YANG MEMBERIKAN TELADAN.pptx
NirmalaJane
 
POWERPOINT ASAS PERMAINAN CATUR MSSD.pptx
POWERPOINT ASAS PERMAINAN CATUR MSSD.pptxPOWERPOINT ASAS PERMAINAN CATUR MSSD.pptx
POWERPOINT ASAS PERMAINAN CATUR MSSD.pptx
cikgumeran1
 
Media Pembelajaran kelas 3 SD Materi konsep 8 arah mata angin
Media Pembelajaran kelas 3 SD Materi konsep 8 arah mata anginMedia Pembelajaran kelas 3 SD Materi konsep 8 arah mata angin
Media Pembelajaran kelas 3 SD Materi konsep 8 arah mata angin
margagurifma2023
 
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 Fase E Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 Fase E Kurikulum MerdekaModul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 Fase E Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 Fase E Kurikulum Merdeka
Fathan Emran
 
Pembentukan-Pantarlih-Pilkada-Kabupaten-Tapin.pptx
Pembentukan-Pantarlih-Pilkada-Kabupaten-Tapin.pptxPembentukan-Pantarlih-Pilkada-Kabupaten-Tapin.pptx
Pembentukan-Pantarlih-Pilkada-Kabupaten-Tapin.pptx
Sosdiklihparmassdm
 
AKSI NYATA TRANSISI PAUD-SD : PENGUATAN DI TAHUN AJARAN BARU
AKSI NYATA TRANSISI PAUD-SD : PENGUATAN DI TAHUN AJARAN BARUAKSI NYATA TRANSISI PAUD-SD : PENGUATAN DI TAHUN AJARAN BARU
AKSI NYATA TRANSISI PAUD-SD : PENGUATAN DI TAHUN AJARAN BARU
junaedikuluri1
 
Modul Ajar Informatika Kelas 7 Fase D Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Informatika Kelas 7 Fase D Kurikulum MerdekaModul Ajar Informatika Kelas 7 Fase D Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Informatika Kelas 7 Fase D Kurikulum Merdeka
Fathan Emran
 
RANCANGAN TINDAKAN UNTUK AKSI NYATA MODUL 1.4 BUDAYA POSITIF.pdf
RANCANGAN TINDAKAN UNTUK AKSI NYATA MODUL 1.4 BUDAYA POSITIF.pdfRANCANGAN TINDAKAN UNTUK AKSI NYATA MODUL 1.4 BUDAYA POSITIF.pdf
RANCANGAN TINDAKAN UNTUK AKSI NYATA MODUL 1.4 BUDAYA POSITIF.pdf
junarpudin36
 
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 Fase D Kurikulum Merdeka - [abdiera.com]
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 Fase D Kurikulum Merdeka - [abdiera.com]Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 Fase D Kurikulum Merdeka - [abdiera.com]
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 Fase D Kurikulum Merdeka - [abdiera.com]
Fathan Emran
 
Modul Ajar Statistika Data Fase F kelas
Modul Ajar Statistika Data Fase F  kelasModul Ajar Statistika Data Fase F  kelas
Modul Ajar Statistika Data Fase F kelas
ananda238570
 
GERAKAN KERJASAMA DAN BEBERAPA INSTRUMEN NASIONAL PENCEGAHAN KORUPSI.pptx
GERAKAN KERJASAMA DAN BEBERAPA INSTRUMEN NASIONAL PENCEGAHAN KORUPSI.pptxGERAKAN KERJASAMA DAN BEBERAPA INSTRUMEN NASIONAL PENCEGAHAN KORUPSI.pptx
GERAKAN KERJASAMA DAN BEBERAPA INSTRUMEN NASIONAL PENCEGAHAN KORUPSI.pptx
fildiausmayusuf1
 
SOAL ASAS SENI MUSIK kelas 2 semester 2 kurikulum merdeka
SOAL ASAS SENI MUSIK kelas 2 semester 2 kurikulum merdekaSOAL ASAS SENI MUSIK kelas 2 semester 2 kurikulum merdeka
SOAL ASAS SENI MUSIK kelas 2 semester 2 kurikulum merdeka
NiaTazmia2
 
RPH BAHASA MELAYU TAHUN 6 SJKC 2024.pptx
RPH BAHASA MELAYU TAHUN 6 SJKC 2024.pptxRPH BAHASA MELAYU TAHUN 6 SJKC 2024.pptx
RPH BAHASA MELAYU TAHUN 6 SJKC 2024.pptx
YongYongYong1
 
Materi Feedback (umpan balik) kelas Psikologi Komunikasi
Materi Feedback (umpan balik) kelas Psikologi KomunikasiMateri Feedback (umpan balik) kelas Psikologi Komunikasi
Materi Feedback (umpan balik) kelas Psikologi Komunikasi
AdePutraTunggali
 
Materi 1_Bagaimana Kita Memaknai Sekolah yang Berkualitas_ (ss versi kab_kot)...
Materi 1_Bagaimana Kita Memaknai Sekolah yang Berkualitas_ (ss versi kab_kot)...Materi 1_Bagaimana Kita Memaknai Sekolah yang Berkualitas_ (ss versi kab_kot)...
Materi 1_Bagaimana Kita Memaknai Sekolah yang Berkualitas_ (ss versi kab_kot)...
ahyani72
 
Juknis Materi KSM Kabkota - Pendaftaran[1].pdf
Juknis Materi KSM Kabkota - Pendaftaran[1].pdfJuknis Materi KSM Kabkota - Pendaftaran[1].pdf
Juknis Materi KSM Kabkota - Pendaftaran[1].pdf
HendraSagita2
 
Modul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaModul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Fathan Emran
 

Recently uploaded (20)

SINOPSIS, TEMA DAN PERSOALAN NOVEL MENITI IMPIAN
SINOPSIS, TEMA DAN PERSOALAN NOVEL MENITI IMPIANSINOPSIS, TEMA DAN PERSOALAN NOVEL MENITI IMPIAN
SINOPSIS, TEMA DAN PERSOALAN NOVEL MENITI IMPIAN
 
Powerpoint Materi Menyusun dan Merencanakan Modul Ajar
Powerpoint Materi Menyusun dan Merencanakan Modul AjarPowerpoint Materi Menyusun dan Merencanakan Modul Ajar
Powerpoint Materi Menyusun dan Merencanakan Modul Ajar
 
KONSEP TEORI TERAPI KOMPLEMENTER - KELAS B KELOMPOK 10.pdf
KONSEP TEORI TERAPI KOMPLEMENTER - KELAS B KELOMPOK 10.pdfKONSEP TEORI TERAPI KOMPLEMENTER - KELAS B KELOMPOK 10.pdf
KONSEP TEORI TERAPI KOMPLEMENTER - KELAS B KELOMPOK 10.pdf
 
Novel - PERISTIWA YANG MEMBERIKAN TELADAN.pptx
Novel - PERISTIWA YANG MEMBERIKAN TELADAN.pptxNovel - PERISTIWA YANG MEMBERIKAN TELADAN.pptx
Novel - PERISTIWA YANG MEMBERIKAN TELADAN.pptx
 
POWERPOINT ASAS PERMAINAN CATUR MSSD.pptx
POWERPOINT ASAS PERMAINAN CATUR MSSD.pptxPOWERPOINT ASAS PERMAINAN CATUR MSSD.pptx
POWERPOINT ASAS PERMAINAN CATUR MSSD.pptx
 
Media Pembelajaran kelas 3 SD Materi konsep 8 arah mata angin
Media Pembelajaran kelas 3 SD Materi konsep 8 arah mata anginMedia Pembelajaran kelas 3 SD Materi konsep 8 arah mata angin
Media Pembelajaran kelas 3 SD Materi konsep 8 arah mata angin
 
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 Fase E Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 Fase E Kurikulum MerdekaModul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 Fase E Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 Fase E Kurikulum Merdeka
 
Pembentukan-Pantarlih-Pilkada-Kabupaten-Tapin.pptx
Pembentukan-Pantarlih-Pilkada-Kabupaten-Tapin.pptxPembentukan-Pantarlih-Pilkada-Kabupaten-Tapin.pptx
Pembentukan-Pantarlih-Pilkada-Kabupaten-Tapin.pptx
 
AKSI NYATA TRANSISI PAUD-SD : PENGUATAN DI TAHUN AJARAN BARU
AKSI NYATA TRANSISI PAUD-SD : PENGUATAN DI TAHUN AJARAN BARUAKSI NYATA TRANSISI PAUD-SD : PENGUATAN DI TAHUN AJARAN BARU
AKSI NYATA TRANSISI PAUD-SD : PENGUATAN DI TAHUN AJARAN BARU
 
Modul Ajar Informatika Kelas 7 Fase D Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Informatika Kelas 7 Fase D Kurikulum MerdekaModul Ajar Informatika Kelas 7 Fase D Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Informatika Kelas 7 Fase D Kurikulum Merdeka
 
RANCANGAN TINDAKAN UNTUK AKSI NYATA MODUL 1.4 BUDAYA POSITIF.pdf
RANCANGAN TINDAKAN UNTUK AKSI NYATA MODUL 1.4 BUDAYA POSITIF.pdfRANCANGAN TINDAKAN UNTUK AKSI NYATA MODUL 1.4 BUDAYA POSITIF.pdf
RANCANGAN TINDAKAN UNTUK AKSI NYATA MODUL 1.4 BUDAYA POSITIF.pdf
 
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 Fase D Kurikulum Merdeka - [abdiera.com]
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 Fase D Kurikulum Merdeka - [abdiera.com]Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 Fase D Kurikulum Merdeka - [abdiera.com]
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 Fase D Kurikulum Merdeka - [abdiera.com]
 
Modul Ajar Statistika Data Fase F kelas
Modul Ajar Statistika Data Fase F  kelasModul Ajar Statistika Data Fase F  kelas
Modul Ajar Statistika Data Fase F kelas
 
GERAKAN KERJASAMA DAN BEBERAPA INSTRUMEN NASIONAL PENCEGAHAN KORUPSI.pptx
GERAKAN KERJASAMA DAN BEBERAPA INSTRUMEN NASIONAL PENCEGAHAN KORUPSI.pptxGERAKAN KERJASAMA DAN BEBERAPA INSTRUMEN NASIONAL PENCEGAHAN KORUPSI.pptx
GERAKAN KERJASAMA DAN BEBERAPA INSTRUMEN NASIONAL PENCEGAHAN KORUPSI.pptx
 
SOAL ASAS SENI MUSIK kelas 2 semester 2 kurikulum merdeka
SOAL ASAS SENI MUSIK kelas 2 semester 2 kurikulum merdekaSOAL ASAS SENI MUSIK kelas 2 semester 2 kurikulum merdeka
SOAL ASAS SENI MUSIK kelas 2 semester 2 kurikulum merdeka
 
RPH BAHASA MELAYU TAHUN 6 SJKC 2024.pptx
RPH BAHASA MELAYU TAHUN 6 SJKC 2024.pptxRPH BAHASA MELAYU TAHUN 6 SJKC 2024.pptx
RPH BAHASA MELAYU TAHUN 6 SJKC 2024.pptx
 
Materi Feedback (umpan balik) kelas Psikologi Komunikasi
Materi Feedback (umpan balik) kelas Psikologi KomunikasiMateri Feedback (umpan balik) kelas Psikologi Komunikasi
Materi Feedback (umpan balik) kelas Psikologi Komunikasi
 
Materi 1_Bagaimana Kita Memaknai Sekolah yang Berkualitas_ (ss versi kab_kot)...
Materi 1_Bagaimana Kita Memaknai Sekolah yang Berkualitas_ (ss versi kab_kot)...Materi 1_Bagaimana Kita Memaknai Sekolah yang Berkualitas_ (ss versi kab_kot)...
Materi 1_Bagaimana Kita Memaknai Sekolah yang Berkualitas_ (ss versi kab_kot)...
 
Juknis Materi KSM Kabkota - Pendaftaran[1].pdf
Juknis Materi KSM Kabkota - Pendaftaran[1].pdfJuknis Materi KSM Kabkota - Pendaftaran[1].pdf
Juknis Materi KSM Kabkota - Pendaftaran[1].pdf
 
Modul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaModul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
 

Vektor

  • 1. Perhatikan Gambar Berikut…..! A SMA N 10 SURABAYA B SMA N 10 SURABAYA 100 M
  • 3. • Vektor memiliki Arah dan Nilai • Vektor dapat dipindahkan • Vektor dapat dijumlahkan (resultan) • Vektor dapat dikalikan ( . dan x)
  • 4. Arah dan Nilai Vektor A : Titik tangkap B : Arah vektor 𝑨𝑩 atau AB: Nilai vektorA B Vektor ditulis tebal AB atau 𝑨𝑩 BACK
  • 5. Perpindahan Vektor Vektor yang dipindahkan searah F = F’ Vektor yang dipindahkan berlawanan arah 𝑺 = - 𝑺’ F F’ 𝑺 𝑺′ BACK
  • 6. Resultan Vektor 𝐹1 𝐹2 𝑅 = 𝐹1 + 𝐹2 R 𝐹1 𝐹2 𝑅 = 𝐹1 + −𝐹2 𝑅 = 𝐹1 − 𝐹2 BACK Catatan: Resultan dimulai dari titik tangkap mula-mula sampai arah vektor terakhir..
  • 7. Tentukan resultan vektor berikut…..?? R = AB+ BC + CD B C A DR A B R 𝑹 = 𝑨 + 𝑩 R = 𝐴2 + 𝐵2 𝑣1 𝑣2 R R = ………?????
  • 9. Animasi Arah arus 𝒗 𝟏 𝒂𝒓𝒖𝒔 𝒗 𝟐 𝒑𝒆𝒓𝒂𝒉𝒖 𝒗 𝒓𝒆𝒔𝒖𝒍𝒕𝒂𝒏 Bagaimana menghitung kecepatan perahu yang menyeberangi sungai berarus? Jika arah gerak mula-mula perahu tegak lurus terhadap arah arus (Gambar di atas) maka berlaku rumus Phytagoras: 𝑣 𝑅 = 𝑣1 2 + 𝑣2 2 𝒗 𝟐 𝒑𝒆𝒓𝒂𝒉𝒖
  • 10. Animasi Arah arus Jika arah gerak mula-mula perahu membentuk sudut 𝜃 terhadap arah arus, berlaku rumus Jajargenjang: 𝑣 𝑅 = 𝑣1 2 + 𝑣2 2 + 2𝑣1 𝑣2 cos 𝜃 𝒗 𝟐 𝒑𝒆𝒓𝒂𝒉𝒖 𝛽 𝒗 𝟏 𝒂𝒓𝒖𝒔 𝒗 𝟐 𝒑𝒆𝒓𝒂𝒉𝒖 𝒗 𝒓𝒆𝒔𝒖𝒍𝒕𝒂𝒏 𝜃
  • 11. Tujuan Pembelajaran Diharapkan siswa dapat: • Menentukan vector perpindahan, kecepatan, dan gaya secara grafik dan analitis. • Menentukan besar dan arah resultan vector secara analitis dengan metode rumus cosinus.
  • 12. Penjumlahan (Resultan) Vektor 1. Metode Poligon 2. Metode Segitiga 3. Metode Jajargenjang 4. Metode Analisis
  • 13. 1. Metode Poligon Resultan Vektor: C = D+A+B B D A C Resultan vektor menghubungkan ekor vektor pertama dan kepala vektor terakhir
  • 14. 2. Metode Segitiga Nilai Resultan: R = 𝑣1 2 + 𝑣2 2 𝒗 𝟏 R 𝑣2 𝑅 = 𝑣1 + 𝑣2
  • 15. 3. Metode Jajargenjang 𝑅 = 𝐹1 + 𝐹2 Nilai Resultan: 𝑅 = 𝐹1 2 + 𝐹2 2 + 2𝐹1 𝐹2 𝐶𝑜𝑠 𝛼 𝐹1 𝐹2 R 𝛼 𝛽 Arah resultan: 𝑅 𝑆𝑖𝑛 𝛼 = 𝐹2 𝑆𝑖𝑛 𝛽
  • 16. Aturan sin,cos, dan tan sin 𝜃 = 𝑑𝑒𝑝𝑎𝑛 𝑚𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔 = 𝑦 𝑟 cos 𝜃 = 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑖𝑛𝑔 𝑚𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔 = 𝑥 𝑟 tan 𝜃 = 𝑑𝑒𝑝𝑎𝑛 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑖𝑛𝑔 = 𝑦 𝑥 𝒔𝒂𝒎𝒑𝒊𝒏𝒈 𝒎𝒊𝒓𝒊𝒏𝒈 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝜃 𝒙 𝒓 𝒚 𝜃
  • 17. Sudut-Sudut Istimewa 𝟎 𝒐 𝟑𝟎 𝒐 𝟒𝟓 𝒐 6𝟎 𝒐 𝟗𝟎 𝒐 Sin 0 1 2 1 2 2 1 2 3 1 Cos 1 1 2 3 1 2 2 1 2 0 Tan 0 1 3 3 1 3 ~
  • 18. Tujuan Pembelajaran • Menentukan besar dan arah resultan dua atau lebih vektor dengan cara metode analitis dengan vector komponen. v1 v2 v3 X Y αβ