Στην ομιλία αυτή προχωρούμε ένα βήμα παραπέρα στην μελέτη της παράξενης κυματοσωματιδιακής συμπεριφοράς της ύλης και συζητάμε για την έννοια της Κυματοσυνάρτησης και τη στατιστική ερμηνεία της. Εισαγόμαστε στην περίφημη εξίσωση του Schrodinger και επιτέλους διαλευκάνουμε το μυστήριο! Είναι ζωντανή ή νεκρή η περίφημη Γάτα του Schrodinger;

1. Σεμινάρια Σύγχρονης Φυσικής
«ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟ ΑΙΓΗΙΣ»
Ε.Χανιωτάκης,
Φυσικός

2.  H Αρχή της Αβεβαιότητας μας αναφέρει οτι τα ζεύγη μεγεθών
«Θέση-Ορμή», «Ενέργεια-Χρόνος» δεν μπορούν να μετρηθούν
ταυτόχρονα με άπειρη ακρίβεια.
 Η ιδιότητα αυτή απορρέει από τον κυματοσωματιδιακό χαρακτήρα της
ύλης
 Η Αρχή της Αβεβαιότητας έχει συνέπειες οι οποίες είναι πέρα από τη
φαντασία μας:
- Το Κενό δεν είναι.. τόσο Κενό
- Τα στοιχειώδη σωματίδια δεν έχουν αυστηρά καθορισμένη μάζα
- Όσο περισσότερο προσπαθώ να εντοπίσω ένα σωματίδιο στο χώρο,
τόσο πιο ισχυρή «κλωτσιά» του δίνω!

3. Αβεβαιότητα στη θέση
ενός σωματιδίου
Αβεβαιότητα
στην ορμή ενός σωματιδίου
Σταθερά του Planck/ 4π
Αβεβαιότητα Θέσης- Ορμής

4. Όσο πιο πολλά αρμονικά κύματα προσθέσω, τόσο πιο εντοπισμένο στο χώρο γίνεται
το κυματοπακέτο.Χάνουμε την ακρίβεια στην ορμή
(αφού το κάθε κύμα έχει καθορισμένο μήκος κύματος άρα και καθορισμένη ορμή)
αλλά κερδίζουμε σε ακρίβεια στη θέση του σωματιδίου.
Η αντίστροφη διαδικασία μας αυξάνει την ακρίβεια στην
ορμή αλλά ελαττώνει την ακρίβεια στη θέση.
Η ακρίβεια στην ορμή και η ακρίβεια στη θέση είναι συσχετισμένες μεταξύ τους και
αντιστρόφως ανάλογες.
https://www.youtube.com/watch?v=TQKELOE9eY4

5. Πηγή: https://profmattstrassler.com/articles-and-posts/particle-physics-basics/quantum-fluctuations-and-their-energy/

6. ΠΕΙΡΑΜΑ ΔΙΠΛΗΣ ΣΧΙΣΜΗΣ ΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ:
Επιβεβαίωση της διττής φύσης τους.

8. Ας ενώσουμε τις τελείες
Τα ηλεκτρόνια δεν ακολουθούν κάποια τροχιά κατα την κίνησή τους!!!

10. Το πείραμα των δύο οπών ερμηνεύεται απλά αν υποθέσουμε οτι η
κατάσταση του ηλεκτρονίου περιγράφεται από μια αθροιστική
κυματική ποσότητα ψ, τέτοια ώστε το |ψ(r)|²ΔV να δίνει την
πιθανότητα να βρούμε το ηλεκτρόνιο σε μια περιοχή όγκου ΔV
γύρω από τη θέση r.
Εννοιολογικό πρόβλημα 1:
Το ψ είναι μια αφηρημένη κυματική ποσότητα χωρίς φυσικό
περιεχόμενο.
Εννοιολογικό πρόβλημα 2:
Οι φυσικές πληροφορίες που αντλούμε από την |ψ(r)|²ΔV έχουν
πιθανοκρατικό χαρακτήρα.
Όμως δουλεύει!!!

13.  Erwin Schrodinger,
Αυστριακός Φυσικός ο οποίος
με την ομώνυμη εξίσωσή του
περιέγραψε την συμπεριφορά
των σωματιδίων στις
κλίμακες ύλης με τις οποίες
ασχολείται η Κβαντομηχανική,
για την οποία και τιμήθηκε με
το Βραβείο Nobel Φυσικής το
1933 μαζί με τον P. Dirac.
 Είναι επίσης γνωστός για το
διάσημο «νοητικό πείραμα» :
της Γάτας του Schrodinger.

14. *Υπεραπλούστευση..

15. Η εξίσωση Schrodinger
Αντιστοιχεί στην εύρεση της τροχιάς ενός σώματος στην Κλασσική Φυσική
αν ξέρω την αρχική του θέση, την αρχική του ταχύτητα και τις δυνάμεις
που ενεργούν πάνω του. Εφαρμόζεται στον μικρόκοσμο με την
προϋπόθεση ότι η ταχύτητα είναι πολύ μικρότερη της ταχύτητας του φωτός

16. Χρησιμοποιώντας την εξίσωση Schrodinger για το δυναμικό του ατόμου του υδρογόνου
μπορούμε να βρούμε την μορφή της κυματοσυνάρτησής του.
Από αυτήν μπορούμε να υπολογίσουμε την πιθανότητα του ηλεκτρονίου
να βρεθεί σε μια περιοχή του χώρου με όγκο ΔV γύρω από τον πυρήνα: Το λεγόμενο
τροχιακό του ατόμου του υδρογόνου

18. https://www.youtube.com/watch?v=0kRvVR8Y9lw

19. Αν η κατάσταση ενός σωματιδίου μπορεί να περιγραφεί
από τις κυματοσυναρτήσεις
ψ1 και ψ2, τότε και η ψ = αψ1 +βψ2
μπορεί να περιγράψει το σωματίδιο.
Η κβαντομηχανική λέει οτι το σύστημά μου θα
βρίσκεται ταυτόχρονα και στις δύο καταστάσεις. Όταν
πάρω μέτρηση θα παρατηρήσω την κατάσταση ψ1 με
πιθανότητα |α|² ή την κατάσταση ψ2 με πιθανότητα |β|
².
Αυτή ονομάζεται κατάσταση υπέρθεσης.

20. Ένα «κβαντικό» μήλο κινείται σε μια σκάλα με τρία σκαλοπάτια. Με βάση την
κβαντική μηχανική, το μήλο βρίσκεται ταυτόχρονα και στις 3 καταστάσεις (πάνω
σκαλί, μεσαίο σκαλί, κάτω σκαλί). Αν μετρήσω τη θέση του, μπορεί να το βρώ σε
καθένα από τα τρία με μία πιθανότητα.
ΔΕΝ ΜΠΟΡΩ ΝΑ ΠΡΟΒΛΕΨΩ Α-PRIORI ΤΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΜΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ
Μπορώ να εκτιμήσω την πιθανότητα που έχει το κάθε αποτέλεσμα να εμφανιστεί.

21. Ή αλλιώς… Μπορεί μια γάτα να είναι ταυτόχρονα και ζωντανή και νεκρή;
https://www.youtube.com/watch?v=sBeNazhQ4ak&t=180s

22. Με το πείραμα αυτό «μεγεθύνουμε» την πιθανότητα ή μη να εκπεμφθεί η ακτινοβολία
σε μακροσκοπικό επίπεδο: αντιστοιχεί στην πιθανότητα να ζήσει ή όχι η γάτα!

23. Πως θα περιγράφατε την ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ
της γάτας πριν ανοίξετε το κουτί;

24. Με βάση την Κβαντομηχανική, πριν
παρατηρήσω τη γάτα αυτή βρίσκεται σε
«ΥΠΕΡΘΕΣΗ» καταστάσεων.
Είναι ταυτόχρονα ζωντανή και νεκρή.
Αν ανοίξω το κουτί, τότε η πράξη της
παρατήρησής μου θα «παγιώσει» την
κατάσταση της γάτας είτε στη ζωντανή
είτε στη νεκρή κατάσταση με πιθανότητα
50%
Με άλλα λόγια, αν έκανα 100 όμοια
πειράματα, στα 50 η γάτα θα προέκυπτε
νεκρή και στα άλλα 50 ζωντανή!!
Οι καταστάσεις υπέρθεσης και πώς
αυτές «καταρρέουν» σε μία από τις
πιθανές επιλογές αποτελεί ένα από τα
βασικότερα μυστήρια της Κβαντικής
Μηχανικής.
.

25. Η γάτα θα είναι
ταυτόχρονα ζωντανή και
νεκρή .. αλλά σε
διαφορετικά σύμπαντα…

26. Η κυματοσυνάρτηση, ψ, είναι μια αφηρημένη έννοια η οποία
συνδέεται με ένα σωματίδιο. Το |ψ(x)|²ΔV μας δίνει την
πιθανότητα να βρούμε το σωματίδιό μας σε μια περιοχή
όγκου ΔV γύρω από τη θέση x.
Η εξίσωση Schrodinger μπορεί να προσεγγίσει τη μορφή
της κυματοσυνάρτησης και ακολούθως, μπορούμε να
αντλήσουμε φυσική πληροφορία από το σύστημα που
παρατηρούμε επαληθεύοντας με μεγάλη ακρίβεια τα
πειραματικά δεδομένα μας.
Στην κβαντική μηχανική δεν μπορούμε να μιλήσουμε για το
«τι κάνει το σωματίδιο». Μπορούμε να μιλήσουμε για την
πιθανότητα να παρατηρήσουμε το σωματίδιο σε μια
συγκεκριμένη κατάσταση.

27. Η κβαντομηχανική επιτρέπει καταστάσεις υπέρθεσης. Η πιο
κλασσική οπτικοποίησή τους γίνεται από το νοητικό πείραμα
της Γάτας του Schrodinger με βάση το οποίο μια γάτα
τοποθετημένη σε ένα κουτί με μια φιάλη δηλητήριο η οποία
θα ανοίξει αν εκπεμφθεί ένα ραδιενεργό σωματίδιο από έναν
πυρήνα, είναι ταυτόχρονα ζωντανή και νεκρή πριν ανοίξω το
κουτί. Μόλις ανοίξω το κουτί, η κυματοσυνάρτηση της γάτας
«καταρρέει» είτε στη ζωντανή είτε στη νεκρή εκδοχή.