Σεμινάρια Σύγχρονης Φυσικής
«ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟ ΑΙΓΗΙΣ»
Ε.Χανιωτάκης,
Φυσικός
Στροφορμή: Η «ποσότητα κίνησης» ενός περιστρεφόμενου συστήματος
Όταν σε ένα σώμα ή σύστημα σωμάτων
δεν ασκούνται εξωτερικές ροπές (αίτια περιστροφής)
η στροφορμή διατηρείται σταθερή
https://www.youtube.com/watch?v=H4JUTnkiGpI
Αν θεωρήσουμε το ηλεκτρόνιο μία σφαίρα ακτίνας <10-15 m, η
οποία έχει κατανεμημένο ηλεκτρικό φορτίο = -1,6*10-19 C σε όλο
της τον όγκο, αν περιστρέφεται τότε θα έχουμε κινούμενο
ηλεκτρικό φορτίο  ηλεκτρικό ρεύμα  άρα θα παράγεται
μαγνητικό πεδίο!
Η «φορά ιδιοπεριστροφής» ορίζει και τον προσανατολισμό του
μαγνητικού πεδίου
Το πείραμα που έγινε το 1922 και απέδειξε ότι το ηλεκτρόνιο έχει τον Κβαντικό
Αριθμό της ιδιοστροφορμής  Spin!
Μια δέσμη ατόμων αργύρου εστάλη σε ανομοιογενές μαγνητικό πεδίο. Η συνολική
στροφορμή του κάθε ατόμου ήταν ίση με την ιδιοστροφορμή του τελευταίου
ηλεκτρονίου στην εξωτερική του στιβάδα.
Περνώντας το κάθε άτομο από το ανομοιογενές μαγνητικό πεδίο δέχεται μία δύναμη
η οποία είναι ανάλογη της ιδιοπεριστροφής του ηλεκτρονίου.
Παρατηρήθηκε ότι η ιδιοπεριστροφή του e-  Spin είναι κβαντισμένη:
Για το ηλεκτρόνιο έχει την τιμή h/4π kai μπορεί να έχει φορά δεξιόστροφη
(SpinΚάτω) ή αριστερόστροφη (Spin  Πάνω).
Ας δούμε το πείραμα:
https://www.youtube.com/watch?v=rg4Fnag4V-E
Αν θεωρήσουμε το ηλεκτρόνιο μία
σφαίρα ακτίνας 10-15m, η οποία έχει
κατανεμημένο
ηλεκτρικό φορτίο = -1,6*10-19 C σε όλο
της τον όγκο, με Spin = ħ/2, τότε οι
υπολογισμοί μας μας δίνουν ότι η
ταχύητητα περιστροφής του στον
«ισημερινό» του θα είναι περίπου 500
φορές η ταχύτητα του φωτός!!!!
Τίποτα δεν κινείται πιο γρήγορα από την
ταχύτητα του φωτός στο κενό!!!!
Συμπεριφέρεται σαν την
ιδιοστροφορμή αλλά δεν είναι.
 Μπορούμε να το προσεγγίσουμε με
την έννοια της πόλωσης του φωτός.
Το άτομο αποτελείται από τον πυρήνα και τα ηλεκτρόνια. Ο πυρήνας
και το ηλεκτρόνιο έχουν στροφορμή και Spin  Παράγουν μαγνητικό
πεδίο.
Όταν τα μαγνητικά πεδία σε ένα υλικό ευθυγραμμιστούν (λόγω
εξωτερικού μαγνητικού πεδίου π.χ), το υλικό παράγει δικό του
μαγνητικό πεδίο!
Όμως… το μαγνητικό πεδίο του πυρήνα είναι ~1000 φορές μικρότερο
από αυτό του ηλεκτρονίου.. Και τα μαγνητικά πεδία που οφείλονται
στην περιφορά των ηλεκτρονίων γύρω από τον πυρήνα,
αλληλοεξουδετερώνονται..
Αποτέλεσμα  Το μαγνητικό πεδίο οφείλεται κυρίως στο Spin των
ηλεκτρονίων!!!!
https://www.youtube.com/watch?v=MRqQQGO7Xe8
Μαγνητίσιμα Υλικά
 Tεχνική απεικόνισης μαλακού ιστού
 Πρώτη δοκιμή το 1997
 Βασίζεται στη μετάπτωση του Spin των πυρήνων στους ιστούς του
οργανισμού:
- Το Πυρηνικό Spin προσανατολίζεται σε εξωτερικό μαγνητικό πεδίο και
αρχίζει να μεταπίπτει γύρω από αυτό με μια καθορισμένη συχνότητα
(Larmor).
- Μεταβολή του μαγνητικού πεδίου εντοπίζει την περιοχή ενδιαφέροντος και
ορίζει το pixel μας.
- Εξωτερικοί παλμοί ραδιοσυχνοτήτων αναγκάζουν τους πυρήνες να
διεγερθούν, στρέφοντας τη διεύθυνση του δικού τους μαγνητικού πεδίου.
- Μετά από κάποιο χρόνο, τον χρόνο χαλάρωσης, κατά την αποδιέγερση των
πυρήνων, εκπέμπονται δευτερογενείς ραδιοπαλμοί από αυτούς και
ανιχνεύονται.
- Ο χρόνος χαλάρωσης είναι ενδεικτικός του είδους του ιστού.
https://www.youtube.com/watch?v=0Puo4DJTzAM
“Δύο φερμιόνια δεν μπορούν να έχουν το ίδιο σύνολο
κβαντικών αριθμών».
 Φερμιόνια: Σωματίδια με ημιακέραιο Spin (ηλεκτρόνιο,
κουαρκ, νετρίνο κ.α)
Αν σε ένα άτομο δύο ηλεκτρόνια έχουν την ίδια ενέργεια και
στροφορμή, αναγκαστικά θα πρέπει τα Spin τους να είναι
«αντιπαράλληλα» ώστε να υπακούουν την απαγορευτική
αρχή.
 Εξηγεί την κατανομή των ηλεκτρονίων στις στιβάδες των
ατόμων και κατα συνέπεια τις χημικές ιδιότητες των
πολυηλεκτρονιακών ατόμων.
https://www.youtube.com/watch?v=g_IaVepNDT4
 Δυνατότητες:
Επεξεργασία τεράστιου όγκου δεδομένων σε πολύ μικρό χρόνο.
 Εφαρμογές:
Από την ασφάλεια ταξιδίων, έως την ανάλυση τεράστιου όγκου
επιστημονικών δεδομένων σε όλα τα πεδία.
 Είναι πιο γρήγοροι από τους Κλασσικούς Υπολογιστές;
Όχι ως προς την εκτέλεση μιας πράξης. Αλλά είναι υπερβολικά πιο γρήγοροι
ως προς την ταχύτητα εκτέλεσης πολλών πράξεων παράλληλα.
Μάθαμε για το Spin και τις εφαρμογές του.
Ξεκινώντας από τον μαγνητισμό και την εξήγησή του,
καταλήξαμε στο πως μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την
Κβαντομηχανική για να εκτελέσουμε μυριάδες εντολών σε
ελάχιστο χρόνο με έναν κβαντικό υπολογιστή.
Η διαδρομή μας στην Κβαντική Μηχανική ξεκίνησε
θεωρώντας την διτότητα σωματιδίου-κύματος. Πλέον
είμαστε σε θέση να συζητάμε για εφαρμογές που αξιοποιούν
«απίστευτες» Φυσικές ιδιότητες που περιγράφει η
κβαντομηχανική για να προχωρήσουμε τη γνώση ένα βήμα
παραπέρα και να κάνουμε την ζωή μας πιο εύκολη.
Εισαγωγή στην Κβαντομηχανική VIII: Το Spin Κι οι εφαρμογές του

Εισαγωγή στην Κβαντομηχανική VIII: Το Spin Κι οι εφαρμογές του

  • 1.
    Σεμινάρια Σύγχρονης Φυσικής «ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟΑΙΓΗΙΣ» Ε.Χανιωτάκης, Φυσικός
  • 3.
    Στροφορμή: Η «ποσότητακίνησης» ενός περιστρεφόμενου συστήματος Όταν σε ένα σώμα ή σύστημα σωμάτων δεν ασκούνται εξωτερικές ροπές (αίτια περιστροφής) η στροφορμή διατηρείται σταθερή
  • 4.
  • 6.
    Αν θεωρήσουμε τοηλεκτρόνιο μία σφαίρα ακτίνας <10-15 m, η οποία έχει κατανεμημένο ηλεκτρικό φορτίο = -1,6*10-19 C σε όλο της τον όγκο, αν περιστρέφεται τότε θα έχουμε κινούμενο ηλεκτρικό φορτίο  ηλεκτρικό ρεύμα  άρα θα παράγεται μαγνητικό πεδίο! Η «φορά ιδιοπεριστροφής» ορίζει και τον προσανατολισμό του μαγνητικού πεδίου
  • 7.
    Το πείραμα πουέγινε το 1922 και απέδειξε ότι το ηλεκτρόνιο έχει τον Κβαντικό Αριθμό της ιδιοστροφορμής  Spin! Μια δέσμη ατόμων αργύρου εστάλη σε ανομοιογενές μαγνητικό πεδίο. Η συνολική στροφορμή του κάθε ατόμου ήταν ίση με την ιδιοστροφορμή του τελευταίου ηλεκτρονίου στην εξωτερική του στιβάδα. Περνώντας το κάθε άτομο από το ανομοιογενές μαγνητικό πεδίο δέχεται μία δύναμη η οποία είναι ανάλογη της ιδιοπεριστροφής του ηλεκτρονίου. Παρατηρήθηκε ότι η ιδιοπεριστροφή του e-  Spin είναι κβαντισμένη: Για το ηλεκτρόνιο έχει την τιμή h/4π kai μπορεί να έχει φορά δεξιόστροφη (SpinΚάτω) ή αριστερόστροφη (Spin  Πάνω). Ας δούμε το πείραμα:
  • 8.
  • 10.
    Αν θεωρήσουμε τοηλεκτρόνιο μία σφαίρα ακτίνας 10-15m, η οποία έχει κατανεμημένο ηλεκτρικό φορτίο = -1,6*10-19 C σε όλο της τον όγκο, με Spin = ħ/2, τότε οι υπολογισμοί μας μας δίνουν ότι η ταχύητητα περιστροφής του στον «ισημερινό» του θα είναι περίπου 500 φορές η ταχύτητα του φωτός!!!! Τίποτα δεν κινείται πιο γρήγορα από την ταχύτητα του φωτός στο κενό!!!!
  • 11.
    Συμπεριφέρεται σαν την ιδιοστροφορμήαλλά δεν είναι.  Μπορούμε να το προσεγγίσουμε με την έννοια της πόλωσης του φωτός.
  • 13.
    Το άτομο αποτελείταιαπό τον πυρήνα και τα ηλεκτρόνια. Ο πυρήνας και το ηλεκτρόνιο έχουν στροφορμή και Spin  Παράγουν μαγνητικό πεδίο. Όταν τα μαγνητικά πεδία σε ένα υλικό ευθυγραμμιστούν (λόγω εξωτερικού μαγνητικού πεδίου π.χ), το υλικό παράγει δικό του μαγνητικό πεδίο! Όμως… το μαγνητικό πεδίο του πυρήνα είναι ~1000 φορές μικρότερο από αυτό του ηλεκτρονίου.. Και τα μαγνητικά πεδία που οφείλονται στην περιφορά των ηλεκτρονίων γύρω από τον πυρήνα, αλληλοεξουδετερώνονται.. Αποτέλεσμα  Το μαγνητικό πεδίο οφείλεται κυρίως στο Spin των ηλεκτρονίων!!!!
  • 14.
  • 15.
  • 17.
     Tεχνική απεικόνισηςμαλακού ιστού  Πρώτη δοκιμή το 1997  Βασίζεται στη μετάπτωση του Spin των πυρήνων στους ιστούς του οργανισμού: - Το Πυρηνικό Spin προσανατολίζεται σε εξωτερικό μαγνητικό πεδίο και αρχίζει να μεταπίπτει γύρω από αυτό με μια καθορισμένη συχνότητα (Larmor). - Μεταβολή του μαγνητικού πεδίου εντοπίζει την περιοχή ενδιαφέροντος και ορίζει το pixel μας. - Εξωτερικοί παλμοί ραδιοσυχνοτήτων αναγκάζουν τους πυρήνες να διεγερθούν, στρέφοντας τη διεύθυνση του δικού τους μαγνητικού πεδίου. - Μετά από κάποιο χρόνο, τον χρόνο χαλάρωσης, κατά την αποδιέγερση των πυρήνων, εκπέμπονται δευτερογενείς ραδιοπαλμοί από αυτούς και ανιχνεύονται. - Ο χρόνος χαλάρωσης είναι ενδεικτικός του είδους του ιστού.
  • 18.
  • 20.
    “Δύο φερμιόνια δενμπορούν να έχουν το ίδιο σύνολο κβαντικών αριθμών».  Φερμιόνια: Σωματίδια με ημιακέραιο Spin (ηλεκτρόνιο, κουαρκ, νετρίνο κ.α) Αν σε ένα άτομο δύο ηλεκτρόνια έχουν την ίδια ενέργεια και στροφορμή, αναγκαστικά θα πρέπει τα Spin τους να είναι «αντιπαράλληλα» ώστε να υπακούουν την απαγορευτική αρχή.  Εξηγεί την κατανομή των ηλεκτρονίων στις στιβάδες των ατόμων και κατα συνέπεια τις χημικές ιδιότητες των πολυηλεκτρονιακών ατόμων.
  • 24.
  • 25.
     Δυνατότητες: Επεξεργασία τεράστιουόγκου δεδομένων σε πολύ μικρό χρόνο.  Εφαρμογές: Από την ασφάλεια ταξιδίων, έως την ανάλυση τεράστιου όγκου επιστημονικών δεδομένων σε όλα τα πεδία.  Είναι πιο γρήγοροι από τους Κλασσικούς Υπολογιστές; Όχι ως προς την εκτέλεση μιας πράξης. Αλλά είναι υπερβολικά πιο γρήγοροι ως προς την ταχύτητα εκτέλεσης πολλών πράξεων παράλληλα.
  • 26.
    Μάθαμε για τοSpin και τις εφαρμογές του. Ξεκινώντας από τον μαγνητισμό και την εξήγησή του, καταλήξαμε στο πως μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την Κβαντομηχανική για να εκτελέσουμε μυριάδες εντολών σε ελάχιστο χρόνο με έναν κβαντικό υπολογιστή. Η διαδρομή μας στην Κβαντική Μηχανική ξεκίνησε θεωρώντας την διτότητα σωματιδίου-κύματος. Πλέον είμαστε σε θέση να συζητάμε για εφαρμογές που αξιοποιούν «απίστευτες» Φυσικές ιδιότητες που περιγράφει η κβαντομηχανική για να προχωρήσουμε τη γνώση ένα βήμα παραπέρα και να κάνουμε την ζωή μας πιο εύκολη.

Editor's Notes

  • #19 https://www.youtube.com/watch?v=1CGzk-nV06g