Turunan Fisika

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

TURUNAN

Di Susun Oleh :
Syaiful Hamzah Nasution, S.Si., S.Pd.

Di dukung oleh :
Portal edukasi Indonesia
Open Knowledge and Education
http://oke.or.id

Copyright © oke.or.id
Artikel ini boleh dicopy ,diubah , dikutip, di cetak dalam media kertas atau yang lain, dipublikasikan
kembali dalam berbagai bentuk dengan tetap mencantumkan nama penulis dan copyright yang tertera
pada setiap document tanpa ada tujuan komersial.

Matematika - Turunan 1


TURUNAN

Definisi Turunan
1. EBTANAS 2001 SMK
Diketahui f(x) = 4x3 – 2x2 + 3x + 7. f '(x) adalah turunan pertama dari f(x). Nilai dari f ‘ (3) adalah
a. 99 b. 63 c. 97 d. 36 e. 91
2. EBTANAS 1995
Turunan pertama dari f(x) = (2 – 6x)3 adalah
a. -18(2 – 6x)2 d. 18(2 – 6x)2
b. –(2 – 6x)2 / 2 e. (2 – 6x)2 / 2
c. 3(2 – 6x)2
3. EBTANAS 2003 SMK
Diketahui f(x) = x2 + ax – 10 an f ‘ (5) = 13. Nilai a yang memenuhi adalah
a. 3/5 b. 3 c. 13/10 d. 13 e. 13/5
4. EBTANAS 1997
2x + 1
Turunan pertama fungsi f(x) = , untuk x ≠ 3/4 adalah
4x − 3
10 16
a. - 2 d. 2
(4 x − 3) (2x + 1)
10 20
b. e. -
(2x+1)2 (4x−3)2
16
c. −
(4x − 3)2
5. EBTANAS 2001
Diketahui f(x) = (6x – 3)3 (2x – 1) adalah F ‘ (x). Nilai dari F ‘ (1) = ….
a. 18 b. 24 c. 54 d. 162 e. 216
6. UAN 2002
Turunan pertama dari fungsi f yang dinyatakan dengan f(x) = 3x2 + 5 adalah
3x x
a. d.
3x + 5
2
3x2 + 5
3 6
b. e.
3x + 5
2
3x2 + 5
6x
c.
3x2 + 5
7. EBTANAS 1999
Turunan pertama dari F(x) = sin3(5 – 4x) adalah
a. 12 sin2 (5 – 4x) cos (5 – 4x)
b. 6 sin (5 – 4x) cos (10 – 8x)
c. -3 sin2 (5 – 4x) cos (5 – 4x)
d. – 6 sin (5 – 4x) cos (10 –8x)
e. -12 sin2 (5 – 4x) cos (10 – 8x)
8. EBTANAS 2000
Turunan pertama dari f(x) = 2x sin x adalah ….



a. 2 sin x + 2x cos x d. 2 cos x
b. sin x – 2x cos x e. -2 cos x
c. cos x + 2 sin x
9. UN 2005 SMK
Diketahui f(x) = 2x2 – 3x + 5, nilai f ‘ (-1) adalah
a. -7 b. -1 c. 1 d. 10 e. 12
10. UN 2004 SMK
Diketahui f(x) = 5x2 + 4x – 3, nilai f ‘ (2) = …..
a. 24 b. 25 c. 27 d. 28 e. 30
11. EBTANAS 1990
2x − 1
Turunan pertama dari f(x) = adalah f ‘ (x) = …
x+2
4x + 5 4x + 3
a. d.
(x + 2)2 (x + 2)2
3 4
b. e.
(x + 2)2 (x + 2)2
5
c.
(x + 2)2
12. EBTANAS 1993
Turunan pertama dari fungsi F(x) = (3x – 2) sin (2x + 1)
adalah F’(x) = ….
a. 3 sin (2x + 1) + (6x – 4) cos (2x + 1)
b. 3 sin (2x + 1) – (6x – 4) cos (2x + 1)
c. 3 sin (2x + 1) + (3x – 2) cos (2x + 1)
d. 3x sin (2x + 1) + (6x – 4) cos (2x + 1)
e. 3x sin (2x + 1) – (6x – 4) cos (2x + 1)
13. EBTANAS 1999
x2 − 4
Turunan pertama fungsi F(x) = adalah
x
1 2 1 2
a. 1 x+ 2 x d. 2 x+ 2 x
2 x 2 x
1 4 1 1
b. 2 x+ 2 x e. 2 x+ 2 x
2 x 2 2x
1 4
c. 1 x+ 2 x
2 x
14. UN 2004
x−5
Turunan pertama dari fungsi yang dinyatakan dengan f(x) = adalah f ‘ (x) = …..
x+5
−10 5
a. d.
(x + 5)2 (x − 5)2
5 10
b. e.
(x + 5)2 (x − 5)2
10
c.
(x + 5)2



15. UAN 2002
Jika f(x) = (2x – 1)2 (x + 2), maka f ‘ (x) = ……
a. 4(2x – 1) (x + 3) d. (2x – 1) (6x + 7)
b. 2(2x – 1)(5x + 6) e. (2x – 1)(5x + 7)
c. (2x – 1)(6x + 5)
16. EBTANAS 1998
Diketahui fungsi f(x) = sin 2 (2x + 3) dan turunan pertama dari F adalah F ‘. Maka F ‘ (x) =
a. 4 sin (2x + 3) cos (2x + 3)
b. -2 sin (2x + 3) cos (2x + 3)
c. 2 sin (2x + 3) cos (2x + 3)
d. -4 sin (2x + 3) cos (2x + 3)
e. sin (2x + 3) cos (2x + 3)

Persamaan Garis Singgung
17. EBTANAS 1997
Persamaan garis singgung kurva y = x3 + 2x + 5 di titik yang berbasis -2 adalah
a. y = -7x – 14 d. y = 14x + 16
b. y = -7x – 28 e. 14x + 21
c. -2x – 21
18. EBTANAS 2000
Persamaan garis singgung pada kurva y = x2 – 6x + 1 di titik P(1, -4) adalah
a. 4x – y = 0 d. 4x – y – 8 = 0
b. 4x + y = 0 e. 4x – y + 8 = 0
c. 4x + y – 4 = 0
19. SPMB 2004
Persamaan garis singgung pada kurva y = x + 3/x di titik yang absisnya 1 adalah
a. 2x – y + 2 = 0 d. -2x + y – 2 = 0
b. 2x + y – 6 = 0 e. -4x –y + 6 = 0
c. 4x – y = 0
20. EBTANAS 2001
Persamaan garis singgung kurva y = x √2x di titik pada kurva dengan absis 2 adalah
a. y = 3x – 2 d. y = -3x + 2
b. y = 3x + 2 e. y = -3x + 1
c. y = 3x – 1
21. UAN 2002
Persamaan garis singgung pada kurva y = -2x2 + 6x + 7 yang terletak tegak lurus garis x – 2y +13 = 0
adalah
a. 2x + y + 15 = 0 d. 4x – 2y + 29 = 0
b. 2x + 7y – 15 = 0 e. 4x + 2y – 29 = 0
c. 2x – y – 15 = 0
22. UMPTN 1994
Persamaan garis singgung grafik y = x2 - 4x + 3 yang sejajar dengan garis y = 2x + 3 adalah
a. y – 2x – 10 = 0 d. y – 2x + 8 = 0
b. y – 2x + 6 = 0 e. y – 2x + 12 = 0



c. y – 2x + 2 = 0
23. UMPTN 2001
Kurva y = (x2 + 2)2 memotong sumbu Y di titik A. Persamaan garis singgung pada kurva tersebut di
titik A adalah
a. y = 8x + 4 d. y = -12x + 4
b. y = -8x + 4 e. y = 12x + 4
c. y = 4
24. UMPTN 1995
Persamaan garis melalui (4, 3) dan sejajar dengan garis 2x + y + 7 = 0
a. 3x + 2y – 14 = 0 d. y + 2x – 11 = 0
b. y – 2x + 2 = 0 e. 2y – x – 2 = 0
c. 2y + x – 10 = 0
25. UMPTN 1997
Nilai k yang membuat garis kx – 3y = 10 tegak lurus garis y = 3x – 3 adalah
a. 3 b. 1/3 c. -1/3 d. 1 e. – 1
26. EBTANAS 1997
Persamaan garis singgung pada kurva y = 4x3 – 13x2 + 4x – 3 di titik yang berabsis 1 adalah
a. – 10x + y – 2 = 0 d. 10x + y + 2 = 0
b. – 10x + y + 18 = 0 e. 10x + y – 18 = 0
c. 10x + y – 2 = 0
27. EBTANAS 1998
Persamaan garis isnggung pada parabola (y – 3)2 = 8(x + 5) yang tegak lurus garis x – 2y – 4 = 0
adalah
a. 2x + y – 2 = 0 d. 2x – y – 2 = 0
b. 2x + y + 2 = 0 e. 2x – y – 8 = 0
c. 2x + y + 8 = 0
28. UMPTN 2000
Gradien garis singgung suatu kurva di titik (x, y) adalah 3 √3. Jika kurva ini melalui titik (4, 9), maka
persamaan garis singgung kurva ini di titik berabsis 1 adalah
a. 3x – y – 1 = 0 d. 3x – y + 8 = 0
b. 3x – y + 4 = 0 e. 3x – y – 8 = 0
c. 3x – y – 4 = 0
29. UMPTN 2000
Garis singgung pada kurva x2 – y + 2x – 3 = 0 yang tegak lurus pada garis x – 2y + 3 = 0 mempunyai
persamaan
a. y + 2x + 7 = 0 d. y + 2x – 7 = 0
b. y + 2x + 3 = 0 e. y + 2x – 3 = 0
c. y + 2x + 4 = 0
30. UMPTN 1994
Garis yang menyinggung parabola y = x2 – 2x – 3 dan tegak lurus pada garis x – 2y + 3 = 0 adalah
a. y = 3x + 2 d. y = - 2x - 3
b. y = 3x – 2 e. y = - 2x + 3
c. y = -3x – 2
31. EBTANAS 1991



Gradien garis isnggung di setiap titik pada kurva y = f(x) adalah 3x2 – 6x + 5. Jika kurva melalui titik
(1, -3), maka persamaan kurva …
a. y = 6x3 – 6x2 + 5x - 8
b. y = 6x3 – 6x2 + 5x – 2
c. y = 6x3 – 6x2 + 5x + 2
d. y = x3 – 3x2 + 5x – 6
e. y = x3 – 3x2 + 5x + 6
32. SPMB 2002
Garis singgung pada kurva y = x3 – 3x2 + 3 akan sejajar dengan sumbu X di titik yang absisnya
adalah
a. x = 1 d. x = 0 dan x = 1/2
b. x = 0 e. x = 0 dan x = -1/2
c. x = 0 dan x = 2

Interval naik, Interval Turun dan Titik Stationer
33. fungsi f(x) = 2x3 + 3x2 – 36x + 5 naik dalam interval
a. –3 < x < 2 d. x < -2 atau x > 3
b. -2 < x < 3 e. x < -3 atau x > 2
c. 2 < x < 3
34. Fungsi y = 4x3 – 6x2 + 2 naik pada interval ..
a. x < 0 atau x > 1 d. x < 0
b. x > 1 e. 0 < x < 1
c. x < 1
35. Grafik fungsi f(x) = x − 2 naik untuk nilai x yang memenuhi …
a. 2 < x < 3 d. x > 4
b. 3 < x < 4 e. x > 2
c. 2 < x < 4
36. Fungsi f(x) = 2x3 – 24x + 23 dalam interval -3 ≤ x ≤ 1 memiliki nilai maksimum sama dengan
a. 1 b. 9 c. 39 d. 41 e. 55
37. Koordinat titik balik minimum grafik fungsi kuadrat dengan persamaan y = 2x2 + 4x – 12 adalah
a. (-44, -1) d. (-1, 14)
b. (-1, -14) e. (14, -1)
c. (-1, 10)
38. Nilai minimum f(x) = 3x2 – 24x + 7 adalah
a. -151 b. -137 c. -55 d. -41 e. -7
39. Grafik fungsi f(x) = x3 + 3x2 + 5 turun untuk nilai x yang memenuhi ….
a. x < -2 atau x > 0 d. x < 0
b. 0 < x < 2 e. x < 1 atau x > 5
c. x < 1

Penggunaan Turunan
24. Luas sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya persegi adalah 432 cm2. Agar volume kotak
tersebut mencapai maksimum, maka panjang rusuk persegi adalah



a. 6 cm b. 8 cm c. 10 cm d. 12 cm e. 16 cm
25. Persegi panjang dengan keliling (2x + 24) cm dan lebarnya (8 – x) cm. Agar luasnya maksimum,
maka panjangnya = …..
a. 4 cm b. 8 cm c. 10 cm d. 12 cm e. 13 cm
26. Sebuah benda diluncurkan ke bawah pada suatu permukaan yang miring dengan persamaan
gerak s = t2 – 6t2 + 12t + 1, waktu yang dibutuhkan agar percepatan benda = 48 m/s2 adalah …
sekon
a. 6 b. 8 c. 10 d. 12 e. 20
27. Sebuah perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan biaya
per jam (4x – 800 + 120/x) ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum, produk tersebut dapat
diselesaikan dalam waktu … jam
a. 40 b. 60 c. 100 d. 120 e. 150
28. Hasil penjualan x potong kaos dinyatakan oleh fungsi p(x) = 90x – 3x2 (dalam ribuan rupiah). Hasil
penjualan maksimum yang dapat diperoleh adalah
a. 15.000 d. 675.000
b. 450.000 e. 900.000
c. 600.000
29. Kawat sepanjang 120 m akan dibuat kerangka seperti pada gambar. Agar luasnya maksimum,
panjang kerangka (p) tersebut adalah …
a. 16 m
b. 18 m l
c. 20 m
l
d. 22 m
e. 24 m p
30.. Laba x potong roti dinyatakan oleh fungsi L(x) = 120x – 12x2 (dalam ratusan rupiah). Laba
maksimum yang diperoleh adalah
a. 5.000 d. 60.000
b. 30.000 e. 300.000
c. 50.000


Turunan Fisika

More Related Content

What's hot

Viewers also liked

Similar to Turunan Fisika

More from Anggita Dwi Lestari Lestari

Turunan Fisika