...

1. TURUNAN/
DIFERENSIAL

2. DEFINISI TURUNAN
h
f(x)
-
h)
f(x
lim
0
h
(x)
f
y
dx
dy
:
dengan
kan
didefinisi
x
terhadap
f(x)
y
dari
Turunan
1
1 






3. RUMUS-RUMUS TURUNAN
3
2
2
1
-
2
2
2
2
3x)
-
(4x
)
2
3
-
(4x
C.
3x)
-
(4x
)
2
3
(4x
E.
3)
(2x
4x)
-
3
2
(
B.
3x)
(4x
)
2
3
-
(4x
D.
8)
(2x
4)
-
x
3
2
(
A.
adalah...
3x
4x
f(x)
dari
pertama
Turunan







4. RUMUS-RUMUS TURUNAN
2
V
1
U.V
-
V
1
U
(x)
1
f
maka
V
U
f(x)
5.
1
U.V
.V
1
U
(x)
1
f
maka
U.V
f(x)
4.






5. Soal ke-1
Jika f(x) = 3x2
+ 4 maka nilai f1
(x)
yang mungkin adalah ….
A. 3x C. 9x2
E. 12x2
B. 6x D. 10x2

6. Pembahasan
f(x) = 3x
2
+ 4
f
1
(x) = 6x

7. Jawaban soal ke-1
Jika f(x) = 3x2
+ 4 maka nilai f1
(x)
yang mungkin adalah ….
A. 3x C. 9x2
E. 12x2
B. 6x D. 10x2

8. Soal ke-2
Nilai turunan pertama dari:
f(x) = 2(x)2
+ 12x2
– 8x + 4 adalah …
A. x2
– 8x + 5 D. 6x2
+ 24x + 8
B. 2x2
– 24x – 2 E. 6x2
+ 24x – 8
C. 2x2
+ 24x – 1

9. Pembahasan
f(x) = 2x
3
+ 12x
3
– 8x + 4
f
1
(x) = 6x
2
+ 24x – 8

10. Jawaban soal ke-2
Nilai turunan pertama dari:
f(x) = 2(x)2
+ 12x2
– 8x + 4 adalah …
A. x2
– 8x + 5 D. 6x2
+ 24x + 8
B. 2x2
– 24x – 2 E. 6x2
+ 24x – 8
C. 2x2
+ 24x – 1

11. Soal ke-3
Turunan ke- 1 dari f(x) = (3x-2)(4x+1)
Adalah …
A. 24x + 5 D. 12x – 5
B. 24x – 5 E. 12x – 10
C. 12x + 5

12. Pembahasan
f(x) = (3x-2)(4x+1)
f
1
(x) = 12x
2
+ 3x – 8x – 2
f(x) = 12x
2
– 5x – 2
f
1
(x) = 24x – 5

13. Jawaban soal ke-3
Turunan ke- 1 dari f(x) = (3x-2)(4x+1)
Adalah …
A. 24x + 5 D. 12x – 5
B. 24x – 5 E. 12x – 10
C. 12x + 5

14. Soal ke- 4
1
-
5
2
-
5
1
-
5
1
-
5
5
1
-
6
1
2x
4x
C.
2x
4x
E.
2x
2x
B.
2x
4x
D.
2x
2x
A.
adalah...
2x
x
3
2
f(x)
dari
(x)
f
Nilai







15. Pembahasan
2
2x
-
4x
(x)
f
(-1).x
2
x
3
2
6.
(x)
f
2x
x
3
2
f(x)
-
5
1
1
-
1
-
1
-
6
1
1
-
6






16. Jawaban Soal ke- 4
1
-
5
2
-
5
1
-
5
1
-
5
5
1
-
6
1
2x
4x
C.
2x
4x
E.
2x
2x
B.
2x
4x
D.
2x
2x
A.
adalah...
2x
x
3
2
f(x)
dari
(x)
f
Nilai







17. Soal ke- 5
3
3x
D.
3x
B.
1
x
3
E.
2
x
3
C.
x
3
A.
...
adalah
3
x
y
dari
1
-
ke
Turunan
2
2
6






18. Pembahasan
2
1
3
2
6
6
3x
y
3
x
y
3
x
y
3
x
y








19. Jawaban Soal ke- 5
3
3x
D.
3x
B.
1
x
3
E.
2
x
3
C.
x
3
A.
...
adalah
3
x
y
dari
1
-
ke
Turunan
2
2
6






20. Soal ke- 6
Jika f(x) = (2x – 1)
3
maka nilai f
1
(x) adalah
…
A. 12x
2
– 3x + 12 D. 24x
2
– 12x + 6
B. 12x
2
– 6x – 3 E. 24x
2
– 24x + 6
C. 12x
2
– 6x + 3

21. Pembahasan
f(x) = (2x – 1)
3
f
1
(x) = 3(2x – 1)
2
(2)
f
1
(x) = 6(2x – 1)
2
f
1
(x) = 6(2x – 1)(2x – 1)
f
1
(x) = 6(4x
2
– 4x+1)
f
1
(x) = 24x
2
– 24x + 6

22. Jawaban Soal ke- 6
Jika f(x) = (2x – 1)
3
maka nilai f
1
(x) adalah
…
A. 12x
2
– 3x + 12 D. 24x
2
– 12x + 6
B. 12x
2
– 6x – 3 E. 24x
2
– 24x + 6
C. 12x
2
– 6x + 3

23. Soal ke- 7
Turunan pertama dari f(x) = (5x
2
– 1)
2
adalah …
A. 20x
3
– 20x D. 5x
4
– 10x
2
+ 1
B. 100x
3
– 10x E. 25x
4
– 10x
2
+ 1
C. 100x
3
– 20x

24. Pembahasan
f(x) = (5x2
– 1)3
f1
(x) = 2(5x2
– 1) (10x)
f1
(x) = 20x (5x2
– 1)
f1
(x) = 100x3
– 20x

25. Jawaban Soal ke- 7
Turunan pertama dari f(x) = (5x
2
– 1)
2
adalah …
A. 20x
3
– 20x D. 5x
4
– 10x
2
+ 1
B. 100x
3
– 10x E. 25x
4
– 10x
2
+ 1
C. 100x
3
– 20x

26. Soal ke- 8
3
2
2
1
-
2
2
2
2
3x)
-
(4x
)
2
3
-
(4x
C.
3x)
-
(4x
)
2
3
(4x
E.
3)
(2x
4x)
-
3
2
(
B.
3x)
(4x
)
2
3
-
(4x
D.
8)
(2x
4)
-
x
3
2
(
A.
adalah...
3x
4x
f(x)
dari
pertama
Turunan







27. Pembahasan
2
1
3x)
2
)(4x
2
3
(4x
(x)
f
3)
(8x
2
1
3x)
2
(4x
2
1
(x)
f
2
1
3x)
(4x
f(x)
3x
4x
f(x)
1
1
2
2














28. Jawaban Soal ke- 8
3
2
2
1
-
2
2
2
2
3x)
-
(4x
)
2
3
-
(4x
C.
3x)
-
(4x
)
2
3
(4x
E.
3)
(2x
4x)
-
3
2
(
B.
3x)
(4x
)
2
3
-
(4x
D.
8)
(2x
4)
-
x
3
2
(
A.
adalah...
3x
4x
f(x)
dari
pertama
Turunan







29. Soal ke- 9
Turunan pertama dari
f(x) = (3x2
– 6x) (x + 2)
adalah …
A. 3x2
– 12 D. 9x2
– 12
B. 6x2
– 12 E. 9x2
+ 12
C. 6x2
+ 12

30. Pembahasan
f(x) = (3x2
– 6x) (x + 2)
Cara 1:
Misal : U = 3x2
– 6x
U1
= 6x – 6
V = x + 2
V1
= 1

31. Pembahasan
Sehingga:
f1
(x) = (6x – 6)(x+2)+(3x2
+6x).1
f1
(x) = 6x2
+12x – 6x – 12+3x2
– 6x
f1
(x) = 9x2
– 12

32. Pembahasan
f(x) = (3x2
– 6x) (x + 2)
Cara 2:
f1
(x) = 3x-3
+6x2
– 6x3
– 12x
f1
(x) = 9x2
+12x –12x – 12
f1
(x) = 9x2
– 12

33. Jawaban Soal ke- 9
Turunan pertama dari
f(x) = (3x2
– 6x) (x + 2)
adalah …
A. 3x2
– 12 D. 9x2
– 12
B. 6x2
– 12 E. 9x2
+ 12
C. 6x2
+ 12

34. Soal ke- 10
1
-
8x
-
24x
C.
1
8x
-
16x
11
-
E.
1
8x
16x
B.
1
-
8x
-
24x
D.
1
8x
-
16x
A.
...
adalah
1
-
4x
2)
(3x
f(x)
dari
pertama
Turunan
2
2
2
2
2







35. Pembahasan
4
V
1
-
4x
V
3
U
2
3x
U
:
Misal
1
-
4x
2
3x
f(x)
1
1








36. Pembahasan
2
1
2
1
1
1
1)
(4x
2)4
(3x
1)
3(4x
(x)
f
V
UV
-
V
U
(x)
f
:
Maka







37. Pembahasan
1
8x
16x
11
(x)
f
1
8x
16x
8
12x
3
12x
(x)
f
2
1
2
1











38. Jawaban Soal ke- 10
1
-
8x
-
24x
C.
1
8x
-
16x
11
-
E.
1
8x
16x
B.
1
-
8x
-
24x
D.
1
8x
-
16x
A.
...
adalah
1
-
4x
2)
(3x
f(x)
dari
pertama
Turunan
2
2
2
2
2







39. Soal ke- 11
3
2
D.
3
4
B.
3
1
E.
1
C.
3
5
A.
...
adalah
mungkin
yang
Nilai
4.
(x)
1
f
Jika
6
4x
-
2
3x
f(x)
Diketahui




40. Pembahasan
f(x) = 3x2
– 4x + 6
f1
(x) = 6x – 4
 Jika f1
(x) = 4

41. Pembahasan
3
4
x
6
8
x
8
6x
6x
8
6x
4
4
4
6x
4
:
Maka









42. Jawaban Soal ke- 11
3
2
D.
3
4
B.
3
1
E.
1
C.
3
5
A.
...
adalah
mungkin
yang
Nilai
4.
(x)
1
f
Jika
6
4x
-
2
3x
f(x)
Diketahui




43. Soal ke- 12
Diketahui f(x) = 5x
2
+3x+7. Nilai f
1
(-2)
Adalah ….
A. -29 D. -7
B. -27 E. 7
C. -17

44. Pembahasan
f(x) = 5x
2
– 3x + 7
f
1
(x) = 10x – 3
Maka untuk f
1
(-2) adalah…
f
1
(-2) = 10(-2)+3
f
1
(-2) = -20+3
f
1
(-2) = -17

45. Jawaban Soal ke- 12
Diketahui f(x) = 5x
2
+3x+7. Nilai f
1
(-2)
Adalah ….
A. -29 D. -7
B. -27 E. 7
C. -17

46. Soal ke- 13
3
D.
3
-
B.
6
E.
0
C.
6
-
A.
...
adalah
2
1
1
f
Nilai
16
5x
2
4x
-
3
2x
f(x)
Diketahui










47. Pembahasan
...
adalah
2
1
f
untuk
Maka
12
-
12x
(x)
f
5
12x
-
6x
(x)
f
16
-
5x
6x
-
2x
f(x)
"
"
2
"
2
3












48. Pembahasan
6
-
2
1
f
12
-
6
2
1
f
12
-
2
1
12
2
1
f
"
"
"




























49. Jawaban Soal ke- 13
3
D.
3
-
B.
6
E.
0
C.
6
-
A.
...
adalah
2
1
1
f
Nilai
16
5x
2
4x
-
3
2x
f(x)
Diketahui










50. Soal ke- 14
 
3
4x)
-
2
(2x
12)
-
(18x
(x)
1
f
E.
3
4x)
-
2
(3x
12)
-
(18x
(x)
1
f
D.
3
4x)
-
2
(3x
12)
-
(18x
(x)
1
f
C.
5
2)
2
(3x
2)
-
(18x
(x)
1
f
B.
5
1)
-
2
(3x
12)
-
(18x
(x)
1
f
A.
6
2
adalah...
4x
3x
2
1
f(x)
dari
pertama
Turunan









51. Pembahasan
5
2
5
2
1
6
2
6
2
4x)
12)(3x
(18x
(x)
1
f
4)
(6x
4x)
3(3x
(x)
1
f
4)
(6x
4x)
(3x
2
1
6.
(x)
1
f
4x)
(3x
2
1
f(x)













52. Jawaban Soal ke- 14
 
5
4x)
-
2
12)(2x
-
(18x
(x)
1
f
E.
5
4x)
-
2
12)(3x
-
(18x
(x)
1
f
D.
5
4x)
-
2
12)(3x
-
(18x
(x)
1
f
C.
5
2)
2
2)(3x
-
(18x
(x)
1
f
B.
5
1)
-
2
12)(3x
-
(18x
(x)
1
f
A.
6
2
adalah...
4x
3x
2
1
f(x)
dari
pertama
Turunan









53. Soal ke- 15
3
4
D.
3
2
B.
3
5
E.
1
C.
3
1
A.
1
2
adalah...
mungkin
x yang
nilai
maka
)
2
1
(
f
untuk
1
3x
6x
f(x)
Diketahui 



54. Pembahasan
x2
3
-
12x
2
1
:
maka
2
1
(x)
f
untuk
3
-
12x
(x)
f
1
3x
2
6x
f(x)
1
1














55. Pembahasan
3
1
x
24
8
x
8
24x
24x
8
24x
6
2
6
24x
2









56. Jawaban Soal ke- 15
3
4
D.
3
2
B.
3
5
E.
1
C.
3
1
A.
1
2
adalah...
mungkin
x yang
nilai
maka
)
2
1
(
f
untuk
1
3x
6x
f(x)
Diketahui 



57. Soal ke- 16
 
4
-
8x
D.
2
8x
B.
4
8x
E.
2
-
8x
C.
1
x
A.
adalah...
1
-
2x
f(x)
:
dari
pertama
Turunan
4
4
8





58. Pembahasan
2
4
8
1)
-
(2x
f(x)
1)
-
(2x
f(x)
1)
-
(2x
f(x) 4 8




59. Pembahasan
4
8x
(x)
f
1)
4(2x
(x)
f
1)(2)
2(2x
(x)
f
1
1
1







60. Jawaban Soal ke- 16
 
4
-
8x
D.
2
8x
B.
4
8x
E.
2
-
8x
C.
1
x
A.
adalah...
1
-
2x
f(x)
:
dari
pertama
Turunan
4
4
8





61. Soal ke- 17
 
1
D.
1
-
B.
25
31
E.
0
C.
25
31
-
A.
adalah...
mungkin
x yang
nilai
Maka
2.
y
untuk
1
-
2x
y
dari
pertama
Turunan
1
3 6



62. Pembahasan
6)
-
10(5x
y
(5)
6)
-
2(5x
y
6)
-
(5x
y
6)
-
(5x
y
6)
(5x
y
1
3
6
3 6
2







63. Pembahasan
25
31
x
50
62
x
62
50x
50x
60
2
60
-
50x
2
:
maka
2,
y
Untuk 1








64. Jawaban Soal ke- 17
 
1
D.
1
-
B.
25
31
E.
0
C.
25
31
-
A.
adalah...
mungkin
x yang
nilai
Maka
2.
y
untuk
1
-
2x
y
dari
pertama
Turunan
1
3 6



65. SELAMAT BELAJAR