Cos x ± cos y 
Disusun oleh : kelompok 8 
• Fairuz Hilwa 
• Illiyyah Sukainah 
• Indah Putri Sandra 
• Sarah Ummah Muslimah 
• Vinny Ananda
ASAL – USUL RUMUS (cos x + cos y) 
cos (a+b) + cos (a-b) = 2 cos a cos b………………(1) 
Misalkan : a + b =x dan a-b =y 
Maka : x + y = 2a atau a = ½ (x+y) 
x – y = 2b atau b = ½ (x-y) 
Masukkan ke persamaan (1) 
Cos x + cos y = 2 cos ½ (x+y) cos ½ (x-y)
ASAL – USUL RUMUS (cos x - cos y) 
cos (a+b) - cos (a-b) = -2 sin a sin b………………(1) 
Misalkan : a + b =x dan a-b =y 
Maka : x + y = 2a atau a = ½ (x+y) 
x – y = 2b atau b = ½ (x-y) 
Masukkan ke persamaan (1) 
Cos x - cos y = -2 sin ½ (x+y) sin ½ (x-y)
Rumus 
Cos a + cos b = 2 cos ½ (a + b) cos ½ (a – b) 
Cos a – cos b = -2 sin ½ (a + b) sin ½ (a – b)
Contoh Soal 
Nyatakan dalam bentuk perkalian : 
Cos 7a + cos 3a 
Jawab : 
Cos 7a + cos 3a 
= 2 cos ½ (7a + 3a) cos ½ (7a – 3a) 
= 2 cos ½ 10a cos ½ 4a 
= 2 cos 5a cos 2a
Contoh Soal 
Cos 80° + cos 40° 
Jawab : 
Cos 80° + cos 40° 
= 2 cos ½ (80° + 40° ) cos ½ (80° – 40°) 
= 2 cos ½ 120° cos ½ 40° 
= 2 cos 60° cos 20° 
= cos 20°
Contoh Soal 
Cos ( x+ h ) – cos x = 
Jawab : 
Cos ( x + h ) – cos x 
= -2 sin ½ ((x+h) + x) sin ½ ((x+h) – x) 
= -2 sin ½ (2x + h) sin ½ h
Latihan 
1. cos 80° + cos 40° - cos 20° 
2. cos 50° + cos 20° 
3. cos 5a – cos a
Trigonometri Cos x ± Cos y

Trigonometri Cos x ± Cos y

  • 1.
    Cos x ±cos y Disusun oleh : kelompok 8 • Fairuz Hilwa • Illiyyah Sukainah • Indah Putri Sandra • Sarah Ummah Muslimah • Vinny Ananda
  • 2.
    ASAL – USULRUMUS (cos x + cos y) cos (a+b) + cos (a-b) = 2 cos a cos b………………(1) Misalkan : a + b =x dan a-b =y Maka : x + y = 2a atau a = ½ (x+y) x – y = 2b atau b = ½ (x-y) Masukkan ke persamaan (1) Cos x + cos y = 2 cos ½ (x+y) cos ½ (x-y)
  • 3.
    ASAL – USULRUMUS (cos x - cos y) cos (a+b) - cos (a-b) = -2 sin a sin b………………(1) Misalkan : a + b =x dan a-b =y Maka : x + y = 2a atau a = ½ (x+y) x – y = 2b atau b = ½ (x-y) Masukkan ke persamaan (1) Cos x - cos y = -2 sin ½ (x+y) sin ½ (x-y)
  • 4.
    Rumus Cos a+ cos b = 2 cos ½ (a + b) cos ½ (a – b) Cos a – cos b = -2 sin ½ (a + b) sin ½ (a – b)
  • 5.
    Contoh Soal Nyatakandalam bentuk perkalian : Cos 7a + cos 3a Jawab : Cos 7a + cos 3a = 2 cos ½ (7a + 3a) cos ½ (7a – 3a) = 2 cos ½ 10a cos ½ 4a = 2 cos 5a cos 2a
  • 6.
    Contoh Soal Cos80° + cos 40° Jawab : Cos 80° + cos 40° = 2 cos ½ (80° + 40° ) cos ½ (80° – 40°) = 2 cos ½ 120° cos ½ 40° = 2 cos 60° cos 20° = cos 20°
  • 7.
    Contoh Soal Cos( x+ h ) – cos x = Jawab : Cos ( x + h ) – cos x = -2 sin ½ ((x+h) + x) sin ½ ((x+h) – x) = -2 sin ½ (2x + h) sin ½ h
  • 8.
    Latihan 1. cos80° + cos 40° - cos 20° 2. cos 50° + cos 20° 3. cos 5a – cos a