Dokumen ini menjelaskan rumus matematika terkait dengan penjumlahan dan pengurangan fungsi cosinus, termasuk derivasi dan aplikasinya dalam bentuk perkalian. Terdapat beberapa contoh soal untuk ilustrasi penggunaan rumus tersebut, dan latihan untuk pembaca. Ringkasan ini merangkum teori dan praktik dalam trigonometri untuk fungsi cosinus.

1. Cos x ± cos y
Disusun oleh : kelompok 8
• Fairuz Hilwa
• Illiyyah Sukainah
• Indah Putri Sandra
• Sarah Ummah Muslimah
• Vinny Ananda

2. ASAL – USUL RUMUS (cos x + cos y)
cos (a+b) + cos (a-b) = 2 cos a cos b………………(1)
Misalkan : a + b =x dan a-b =y
Maka : x + y = 2a atau a = ½ (x+y)
x – y = 2b atau b = ½ (x-y)
Masukkan ke persamaan (1)
Cos x + cos y = 2 cos ½ (x+y) cos ½ (x-y)

3. ASAL – USUL RUMUS (cos x - cos y)
cos (a+b) - cos (a-b) = -2 sin a sin b………………(1)
Misalkan : a + b =x dan a-b =y
Maka : x + y = 2a atau a = ½ (x+y)
x – y = 2b atau b = ½ (x-y)
Masukkan ke persamaan (1)
Cos x - cos y = -2 sin ½ (x+y) sin ½ (x-y)

4. Rumus
Cos a + cos b = 2 cos ½ (a + b) cos ½ (a – b)
Cos a – cos b = -2 sin ½ (a + b) sin ½ (a – b)

5. Contoh Soal
Nyatakan dalam bentuk perkalian :
Cos 7a + cos 3a
Jawab :
Cos 7a + cos 3a
= 2 cos ½ (7a + 3a) cos ½ (7a – 3a)
= 2 cos ½ 10a cos ½ 4a
= 2 cos 5a cos 2a

6. Contoh Soal
Cos 80° + cos 40°
Jawab :
Cos 80° + cos 40°
= 2 cos ½ (80° + 40° ) cos ½ (80° – 40°)
= 2 cos ½ 120° cos ½ 40°
= 2 cos 60° cos 20°
= cos 20°

7. Contoh Soal
Cos ( x+ h ) – cos x =
Jawab :
Cos ( x + h ) – cos x
= -2 sin ½ ((x+h) + x) sin ½ ((x+h) – x)
= -2 sin ½ (2x + h) sin ½ h

8. Latihan
1. cos 80° + cos 40° - cos 20°
2. cos 50° + cos 20°
3. cos 5a – cos a