Dokumen ini membahas rumus trigonometri untuk penjumlahan dan selisih dua sudut, serta memberikan contoh penggunaan rumus tersebut. Terdapat berbagai masalah latihan dalam menemukan nilai-nilai trigonometri menggunakan rumus yang diberikan, termasuk soal UN. Ini juga mencakup pembuktian dan perhitungan nilai trigonometri dari sudut tertentu.

1. TRIGONOMETRY

2. TRIGONOMETRIC FORMULA FOR SUM AND
DIFFERENCE OF TWO ANGLES
cos (A + B) = cos A . cos B – sin A . sin B
cos (A – B) = cos A . cos B + sin A . sin B
sin (A + B) = sin A . cos B + cos A . sin B
sin (A – B) = sin A . cos B – cos A . sin B
example
cos (3a + 2b) = ?
cos 3a . cos 2b – sin 3a . sin 2b
cos 75 = ?
cos 75 = cos (30 + 45)
cos 30 . cos 45 – sin 45 . sin 30 =

3.  Given that cos α = 3/5 and cos β = 12/13. α and β
angles are acute. Find the value of :
a. cos ( α + β )
b. cos ( α – β )
 Given that sin A = 5/13 and cos B = 3/5. A and B
angles are acute. Prove that sin (A + B) = 63/65 ?
 Diketahui cos (A + B) = 2/5 dan cos A cos B = ¾.
Tentukan nilai tan A . tan B ?
answer : 7/15
 Diketahui A dan B adalah sudut lancip,
cos(A – B) = dan cos A . cos B = 1/2 , tentukan
nilai dari
answer :

4.  The formula for tan (A + B) and tan (A – B)
example
tan 15 = ?
tan 15 = tan (45 – 30) = =
tan 75 = ?
answer :

5. TRIGONOMETRIC FORMULA OF MULTIPLE
ANGLES
 Soal UN tahun 2009/2010 IPA
diketahui sin A – cos A = 2p. Nilai sin 2A = ?
a. 1-2p2 d. 4p2-1
b. 1-4p2 e. 2p -1
c. 2p2-1
answer : 1 – 4p2

6. HOMEWORK
 Diketahui tan A = -3/4 dan tan B = 15/8. Sudut A
tumpul dan sudut B lancip. Tentukan nilai dari :
a. cos ( α + β )
b. cos ( α – β )
 Soal UN tahun 2009/2010 IPA
Diketahui (A + B) = /3 dan sin A sin B = ¼ . Nilai
dari cos (A – B) = …
answer : 1
 If sin x = 3/5, than determine the value of cos 2x ?
answer : 7/25
 Jika sin x – cos x = p maka harga dari sin 2x ?
answer : 1 – p2

7. MULTIFICATION FORMULA
 Tanpa menggunakan kalkulator, hitunglah nilai :
2 sin 75 sin 15 = ?
cos 80 cos 40 = ?
Answer :
2 sin 75 sin 15 = cos (75 – 15) – cos (75 + 15) =
= cos 60 – cos 90 = ½ - 0 = ½
cos 75 cos 15 = ½ (cos (75 + 15) + cos (75 – 15) =
= ½ (cos 90 + cos 60) = ½ (0 + ½) = ¼

8. SUM AND DIFFERENCE FORMULA
 sin 3p + sin p = ?
 ?
a. tan x d. cot 2x
b. cot x e. tan 6x
c. tan 2x

9. HOMEWORK
 Prove :
2 sin 3A sin 4A + 2 cos 5A cos 2A – cos 3A = cos A
 ?
a. tan 2x d. tan 8x
b. tan 4x e. tan 16x
c. tan 6x
 sin (3x + 2y) = 1/3 dan cos (3x – 4y) = ¾ tentukan