Tính toán và mô phỏng số tấm composite lõi tổ ong chịu tải bằng phương pháp đồng nhất hóa.doc

Viết thuê đề tài giá rẻ trọn gói - KB Zalo/Tele : 0973.287.149
Luanvanmaster.com – Cần Kham Thảo - Kết bạn Zalo/Tele : 0973.287.149
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
--------------------------------------
BÙI THỊ MẬN
TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG SỐ TẤM COMPOSITE LÕI TỔ ONG
CHỊU TẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒNG NHẤT HÓA
LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC
KỸ THUẬT CƠ KHÍ
Thái Nguyên - Năm
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
--------------------------------------
BÙI THỊ MẬN
TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG SỐ TẤM COMPOSITE LÕI TỔ ONG
CHỊU TẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒNG NHẤT HÓA
Chuyên ngành: Kỹ thuật cơ khí
LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC
KỸ THUẬT CƠ KHÍ
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
1. PGS.TS DƯƠNG PHẠM TƯỜNG MINH
2. TS. TRẦN NGỌC GIANG
Thái Nguyên - Năm

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
BẢN XÁC NHẬN CHỈNH SỬA LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên tác giả luận văn: Bùi Thị Mận
Đề tài luận văn: Tính toán và mô phỏng số tấm composite lõi tổ ong
chịu tải bằng phương pháp đồng nhất hóa
Chuyên ngành: Kỹ thuật cơ khí
Mã số:
Tác giả, Cán bộ hướng dẫn khoa học và Hội đồng chấm luận văn xác
nhận tác giả đã sửa chữa, bổ sung luận văn theo biên bản họp Hội đồng ngày
02/6/2019 với các nội dung sau:
Thái Nguyên, ngày tháng 6 năm 2019
Cán bộ hướng dẫn Tác giả luận văn
PGS.TS Dương Phạm Tường Minh Bùi Thị Mận
TS. Trần Ngọc Giang
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG
PGS.TS Vũ Ngọc Pi

LỜI CAM ĐOAN
Tên tôi là: Bùi Thị Mận
Học viên lớp cao học khóa K20 – chuyên ngành: Kỹ thuật cơ khí, trường Đại
học Kỹ thuật công nghiệp – Đại học Thái nguyên.
Tôi xin cam đoan, đây là công trình nghiên cứu của tôi dưới sự hướng
dẫn của PGS.TS Dương Phạm Tường Minh và TS. Trần Ngọc Giang. Ngoài
các thông tin trích dẫn từ các tài liệu tham khảo đã được liệt kê, các số liệu,
kết quả trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất
kỳ công trình nghiên cứu nào khác.
Thái Nguyên, tháng 4 năm 2019
Tác giả luận văn
Bùi Thị Mận

LỜI CẢM ƠN
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới giáo viên hướng dẫn khoa học,
thầy giáo PGS.TS Dương Phạm Tường Minh và TS. Trần Ngọc Giang đã tận
tình hướng dẫn, chỉ bảo và tạo mọi điều kiện giúp đỡ tôi hoàn thành công
trình nghiên cứu này.
Tôi xin cám ơn Ban giám hiệu, Khoa Cơ khí, bộ môn Thiết kế cơ khí,
các phòng ban chức năng của trường Đại học Kỹ thuật công nghiệp Thái
Nguyên đã tận tình giúp đỡ tôi trong quá trình học tập.
Tôi xin chân thành cảm ơn sự động viên khích lệ của gia đình, bạn bè,
đồng nghiệp trong suốt thời gian tôi học tập và thực hiện luận văn.
Thái Nguyên, tháng 4 năm 2019
Tác giả luận văn
Bùi Thị Mận

MỤC LỤC
Trang bìa phụ………………………………………………………………………...i
Lời cam đoan.............................................................................................................. ii
Lời cảm ơn ................................................................................................................ iv
Mục lục........................................................................................................................v
Bảng các ký hiệu và chữ viết tắt ...............................................................................vii
Danh mục các bảng biểu ......................................................................................... viii
Danh mục các đồ thị.................................................................................................. ix
MỞ ĐẦU.................................................................................................................... 1
1. Tính cấp thiết của đề tài. ........................................................................................ 1
2. Mục tiêu nghiên cứu của đề tài. ............................................................................. 2
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của đề tài. ........................................................ 3
4. Kết quả đạt được. ................................................................................................... 3
5. Cấu trúc của luận văn............................................................................................. 3
Chương 1 TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU CƠ HỌC VẬT LIỆU VÀ KẾT CẤU
COMPOSITE PHỨC TẠP......................................................................................... 4
1.1 Vật liệu composite................................................................................................ 8
1.2. Tấm composite...................................................................................................19
1.3. Tấm composite sandwich...................................................................................22
1.4. Composite sandwich lõi tổ ong..........................................................................25
Chương 2 MÔ HÌNH ĐỒNG NHẤT HÓA CHO TẤM COMPOSITE SANDWICH
LÕI TỔ ONG ............................................................................................................34
2.1. Giới thiệu............................................................................................................34
2.2. Nhắc lại lý thuyết đàn hồi và lý thuyết tấm .......................................................34
2.3. Phương pháp phần tử hữu hạn trong tính toán tấm composite nhiều lớp chịu
uốn.............................................................................................................................40
2.4. Xây dựng công thức đồng nhất hóa ...................................................................41
Chương 3 HỢP THỨC HOÁ MÔ HÌNH ĐỒNG NHẤT HOÁ .............................51
3.1. Kéo tấm theo phương x liên quan đến Nx ..........................................................53
3.2. Kéo tấm theo phương y liên quan đến Ny ..........................................................54
3.3. Uốn tấm quanh trục y liên quan đến Mx ............................................................55

3.4. Uốn tấm quanh trục x liên quan đến My ............................................................55
3.5. Cắt trong mặt phẳng xy liên quan đến Nxy trên mặt vuông góc trục x...............56
3.6. Cắt trong mặt phẳng xy liên quan đến Nyx trên mặt vuông góc với trục y ........57
3.7. Uốn ngang phẳng trong mặt phẳng yz liên quan đến My và Ty .........................58
3.8. Uốn ngang phẳng trong mặt phẳng xz liên quan đến Mx và Tx .........................59
KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT......................................................................................61
TÀI LIỆU THAM KHẢO.........................................................................................62

BẢNG CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
Ký hiệu Tên các đại lượng
uq, vq, wq Các chuyển vị của một điểm q(x, y, z)
u, v, w Các chuyển vị của điểm p(x, y, 0)
x
Góc xoay của pháp tuyến z về x hoặc góc xoay quanh trục y
(x=y)
y
Góc xoay của pháp tuyến z về y hoặc góc xoay quanh trục -x
(y=-x)

Véc tơ độ cong

x ,y Các góc xoay của mặt trung bình quanh trục y và trục x tương ứng
N x , N y , Nxy Lực màng
M x , M y , M xy Mô men uốn, xoắn
Tx , Ty Lực cắt ngang

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Bảng 1: Mức độ sử dụng composite polyme sợi cacbon những năm1980 ................ 6
Bảng 2: Một số tính chất của vật liệu kim loại và vật liệu composite. .................... 10
Bảng 3: Đặc tính nhiệt của một số vật liệu. ............................................................. 11
Bảng 4: Một số ứng dụng ban đầu của vật liệu composite trên máy bay quân sự.. 12
Bảng 5: Các thông số hình học của một lỗ tổ ong ................................................... 30
Bảng 6: Trình bày tóm tắt các đặc điểm hình học và cơ học của một số loại lõi tổ
ong thường được sử dụng......................................................................................... 31
Bảng 3.1. Thuộc tính của một lớp đơn hướng tạo thành lớp vỏ của tấm composite
sandwich................................................................................................................... 51
Bảng 3.2. Thuộc tính của lớp giấy làm lõi của tấm sandwich. ................................ 51
Bảng 3.3. Thông số hình học của một lỗ tổ ong bằng giấy...................................... 52
Bảng 3.4. Thuộc tính của khối đặc đồng nhất tương đương.................................... 53
Bảng 3.5. So sánh giữa Abaqus 3D-Shell và 3D-Solid khi kéo theo phương x ...... 54
Bảng 3.6. So sánh giữa Abaqus 3D-Shell và 3D-Solid khi kéo theo phương y ...... 54
Bảng 3.7. So sánh giữa mô hình 3D-Shell và 3D-Solid khi uốn quanh trục y ........ 55
Bảng 3.8. So sánh giữa mô hình 3D-Shell và 3D-Solid khi uốn quanh trục x ........ 56
Bảng 3.9. So sánh giữa mô hình 3D-Shell và 3D-Solid cho cắt trong mặt phẳng xy
với lực tác dụng theo phương y................................................................................ 57
Bảng 3.10. So sánh giữa mô hình 3D-Shell và 3D-Solid cho cắt trong mặt phẳng xy
với lực tác dụng theo phương x................................................................................ 58
Bảng 3.11. So sánh giữa mô hình 3D-Shell và 3D-Solid cho uốn ngang phẳng trong
mặt phẳng zy ............................................................................................................ 59
Bảng 3.12. So sánh giữa mô hình 3D-Shell và 3D-Solid cho uốn ngang phẳng trong
mặt phẳng zy ............................................................................................................ 60

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ
Hình 1.1. Mô hình đồng nhất hóa tấm composite lõi tổ ong..................................... 2
Hình 1.2. Tỷ lệ composite trong máy bay tàu lượn.................................................. 15
Hình 1.3. Ứng dụng trong chế tạo động cơ tên lửa xuyên lục địa ........................... 16
Hình 1.4. Ứng dụng trong chế tạo máy bay............................................................. 16
Hình 1.5. Ứng dụng trong công nghiệp ôtô ............................................................. 17
Hình1. 6. Ứng dụng trong công nghiệp tàu thủy...................................................... 17
Hình 1.7. Ứng dụng trong dụng cụ thể thao............................................................. 17
Hình 1.8. Ứng dụng trong công nghiệp bao bì......................................................... 18
Hình 1.9. Ứng dụng trong kết cấu xây dựng............................................................ 18
Hình 1.10. Các loại vật liệu composite ................................................................... 20
Hình 1.11. Lớp vật liệu composite........................................................................... 20
Hình 1.12. Mô hình cấu trúc của composite nhiều lớp ........................................... 20
Hình 1.13. Hệ trục chính vật liệu và hệ trục quy chiếu chung................................ 21
Hình 1.14. Tấm sandwich lõi đặc............................................................................ 23
Hình 1.15. Tấm sandwich lõi rỗng........................................................................... 24
Hình 1.16. Cấu trúc của một tấm sandwich lõi tổ ong............................................. 25
Hình 1.17. Tấm sandwich lõi tổ ong........................................................................ 26
Hình 1.18. Quá trình sản xuất lõi tổ ong: Bằng quá trình mở rộng (trên), Bằng quá
trình cán lượn sóng (dưới)........................................................................................ 28
Hình 1.19. Hình dáng hình học của một lỗ tổ ong................................................... 30
Hình 1.20. Mô hình tương đương cho tấm sandwich lõi tổ ong .............................. 33
Hình 2.1. Lực màng, mô men uốn-xoắn và lực cắt ngang....................................... 39
Hình 2.2. Phân tố thể tích đại diện cho lõi tổ ong.................................................... 42
Hình 2.3. Hệ tọa độ của một tấm sandwich lõi tổ ong............................................. 42
Hình 2.4. Mô hình tính toán mô đun đàn hồi cho một REV lõi tổ ong.................... 44
Hình 2.5. Mô hình tính toán mô đun trượt Gxy cho một REV lõi tổ ong................ 47
Hình 2.6. Mô hình tính toán mô đun trượt Gxz cho một REV lõi tổ ong............... 48
Hình 2.7. Mô hình tính toán mô đun trượt Gyz cho một REV lõi tổ ong............... 49
Hình 3.1. Hình dáng hình học của một lỗ tổ ong..................................................... 52
Hình 3.2. Mô phỏng Abaqus cho Mô hình 3D-Shell và 3D-Solid khi chịu kéo theo
phương x................................................................................................................... 53

Hình 3.3. Mô phỏng Abaqus với Mô hình 3D-Shell và 3D-Solid khi kéo theo y ... 54
Hình 3.4. Mô phỏng Abaqus cho Mô hình 3D-Shell và 3D-Solid khi uốn quanh
trục y......................................................................................................................... 55
Hình 3.5. Mô phỏng Abaqus cho Mô hình 3D-Shell và 3D-Solid khi uốn quanh
trục x......................................................................................................................... 56
Hình 3.6. Cắt trong mặt phẳng xy cho Mô hình 3D-Shell và 3D-Solid với lực tác
dụng theo phương y.................................................................................................. 57
Hình 3.7. Cắt trong mặt phẳng xy cho Mô hình 3D-Shell và 3D-Solid với lực tác
dụng theo phương x.................................................................................................. 58
Hình 3.8. Uốn ngang phẳng trong mặt phẳng zy cho mô hình 3D-Shell và 3D-Solid
59
Hình 3.9. Uốn ngang phẳng trong mặt phẳng zx cho mô hình 3D-Shell và 3D-Solid
60

MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài.
Vật liệu composite là vật liệu tổ hợp từ hai hay nhiều vật liệu khác nhau
để tạo nên một vật liệu có đặc tính trội hơn hẳn đặc tính của các vật liệu thành
phần. Một trong các loại vật liệu được sử dụng phổ biến hiện nay là các kết
cấu tấm composite sandwich. Đại diện cho dạng kết cấu tấm composite kiểu
này có thể kể đến là tấm composite lõi tổ ong, chúng được sử dụng khá rộng
rãi trong các ngành công nghiệp (như xây dựng, đóng tàu, chế tạo ôtô, hàng
không, vũ trụ…) nhờ các ưu điểm nổi bật như nhẹ, rẻ, và chịu được các môi
trường khắc nghiệt. Chính vì vậy mà cần thiết phải tính toán và dự đoán được
ứng xử cơ học của loại vật liệu này nhằm sử dụng tối ưu các ưu điểm của
chúng. Để giải quyết được vấn đề này, cần phải tiến hành một loạt các thí
nghiệm với nhiều kết cấu lõi tổ ong khác nhau. Việc làm này sẽ rất tốn kém
và tiêu tốn khá nhiều thời gian, bởi vậy cần thiết phải tiến hành mô phỏng số
cho các loại kết cấu composite dạng 3D này. Hiện nay, việc thiết kế tính toán
mô phỏng số cho các kết cấu composite thường sử dụng các công cụ FEM
bằng các phần mềm thương mại (Ansys, Abaqus…).
Tuy nhiên, việc mô phỏng các kết cấu composite kiểu như vậy rất tốn
kém và không hiệu quả, thậm chí là không thể thực hiện được đối với các tấm
có kích thước lớn (vì đây là một tấm sandwich 3D rất phức tạp nên thời gian
xây dựng mô hình hình học, thời gian cho sự chuẩn bị mô hình phần tử hữu
hạn và công việc tính toán mô phỏng số mất rất nhiều thời gian). Vì vậy mà
cần thiết phải phát triển một phương pháp mới nhằm rút ngắn thời gian tính
toán phục vụ thiết kế, mô phỏng cho các kết cấu này mà vẫn đảm bảo độ
chính xác theo yêu cầu. Phương pháp này được gọi là xây dựng mô hình
đồng nhất hóa, mô hình này được xây dựng để thay thế tấm composite lõi tổ

ong 3D shell bằng một tấm đồng nhất lõi 3D solid tương đương (Hình 1.1),
nhằm giảm đáng kể thời gian tính toán cũng như thời gian xây dựng mô hình.
Hình 1.1. Mô hình đồng nhất hóa tấm composite lõi tổ ong
Với mô hình đồng nhất hóa dạng này, có thể nhận thấy ngay rằng thời
gian cũng như khối lượng tính toán sẽ giảm đi rõ rệt và tất nhiên mô hình này
hoàn toàn có thể ứng dụng được dễ dàng cho các kiểu tấm composite phức tạp
làm bằng các vật liệu khác nhau, tùy thuộc vào mục đích sử dụng trong các
lĩnh vực như: bao bì, xây dựng, tàu thủy, ô tô hay hàng không.
Từ những lý do trên, có thể thấy rằng việc đặt vấn đề nghiên cứu và xây
dựng được mô hình đồng nhất hóa cho tấm composite lõi tổ ong là rất cấp
thiết, có ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn vô cùng to lớn. Sự thành công
của phương pháp này sẽ có tính đột phá, cho phép mở ra một tiềm năng về mô
phỏng số cho các cấu trúc tấm composite phức tạp, thực tế được sử dụng rộng
rãi trong các ngành công nghiệp tại Việt Nam cũng như trên thế giới.
Theo đó, đề tài “Tính toán và mô phỏng số tấm composite lõi tổ ong
chịu tải bằng phương pháp đồng nhất hóa” sẽ mở ra để nghiên cứu, giải
quyết các vấn đề trên.
2. Mục tiêu nghiên cứu của đề tài.
Nghiên cứu, tính toán và phát triển một mô hình đồng nhất hóa để mô
phỏng số cho tấm composite lõi tổ ong dạng 3D-shell bằng một tấm đồng nhất

3D-solid tương đương nhằm tiết kiệm thời gian tính toán (từ 50 đến 100 lần)
cũng như thời gian xây dựng mô hình bài toán và chi phí.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của đề tài.
Một kết cấu tấm composite lõi tổ ong phổ biến, được sử dụng rộng rãi
trong công nghiệp bao gồm 2 lớp vỏ có cấu tạo là tấm nhiều lớp rất bền và
chắc kết hợp với một lớp lõi tổ ong làm bằng giấy tạo thành tấm sandwich rất
nhẹ và bền. Chính vì vậy đề tài tập trung nghiên cứu tính toán cho tấm
composite lõi tổ ong có vỏ là tấm nhiều lớp và lõi làm bằng vật liệu trực
hướng, và từ đó có thể mở rộng áp dụng cho tất cả các loại tấm composite lõi
tổ ong được làm từ các loại vật liệu khác nhau.
4. Kết quả đạt được.
- Đề tài đã nghiên cứu xây dựng được mô hình đồng nhất hóa lõi 3D-
solid cho tấm composite lõi tổ ong 3D-shell chịu lực, từ đó có thể áp dụng để
tính toán cho các loại tấm composite có kết cấu lõi tổ ong khác nhau và làm
bằng các vật liệu khác nhau.
- 01 bài báo đăng tải trên Tạp chí khoa học quốc tế.
5. Cấu trúc của luận văn.
Ngoài phần giới thiệu và phần kết luận chung, luận văn được chia thành
3 chương với các nội dung như sau:
Chương 1: Tổng quan về nghiên cứu cơ học vật liệu và kết cấu
composite phức tạp.
Chương 2: Mô hình đồng nhất hóa cho tấm composite lõi tổ ong.
Chương 3: Hợp thức hóa bằng số cho mô hình đồng nhất hóa.
Các kết luận và đề xuất nghiên cứu tiếp theo được trình bày trong phần
cuối cùng của luận văn.

CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU CƠ HỌC VẬT LIỆU
VÀ KẾT CẤU COMPOSITE PHỨC TẠP
Ngày nay cùng với sự phát triển, tiến bộ của khoa học kỹ thuật và công
nghệ ngày càng cao phục vụ cho những nhu cầu cuộc sống. Trong các ngành
kỹ thuật, khoa học, công nghệ đặc biệt là các ngành công nghệ cao ngày càng
có sự phát triển vượt bậc do được ứng dụng những thành tựu, những tiến bộ
trong nhiều lĩnh vực. Trong kỹ thuật mỗi bước tiến hay những ghi nhận về
những đột phá trong việc phát triển, ứng dụng của vật liệu sẽ mang lại ý nghĩa
to lớn cho các ngành, lĩnh vực liên quan, nó luôn được xác định là nền tảng
của mỗi sự phát triển, khi làm chủ được khoa học, kỹ thuật vật liệu thì đều có
khả năng tiên phong trong phát triển lĩnh vực đó. Có thể khẳng định không có
một ứng dụng, tiến bộ khoa học kỹ thuật nào lại không khai thác, phát triển
những ưu thế của vật liệu. Trong một số lĩnh vực ngành như công nghệ hàng
không, vũ trụ, công nghiệp đường sắt cao tốc, công nghiệp tầu biển…những
lĩnh vực đó càng cho thấy nhu cầu về phát triển và ứng dụng của vật liệu sẽ
mang lại ý nghĩa to lớn hơn bao giờ hết đối với sự phát triển của chúng.
Để giảm tiêu thụ năng lượng và khí thải CO2 các kỹ sư luôn nỗ lực để
thiết kế các vật liệu có độ cứng tốt, độ bền cơ học cao, khối lượng thấp. Họ
mong muốn rằng, tỷ lệ hiệu suất trên khối lượng phải càng cao càng tốt. Chỉ
có vật liệu composite mới đáp ứng tốt được các yêu cầu này. Chúng được sử
dụng rộng rãi cả trong lĩnh vực vận tải (hàng không, hàng không vũ trụ, ô tô,
hàng hải, đường sắt ...) cũng như trong lĩnh vực giải trí và thể thao vì chúng
cho phép đạt được hiệu suất mà các vật liệu thông thường không thể cung cấp
được.

Trong số các vật liệu composite được sử dụng phổ biến, tấm sandwich
dành được sự quan tâm chú ý đáng kể. Các cấu trúc tấm sandwich lõi rỗng là
một sự kết hợp hoàn hảo giữa độ bền và tính nhẹ nên rất nhiều ứng dụng được
làm bằng loại vật liệu này. Chính vì vậy cần phải biết được các tính chất cơ
học của chúng để dự đoán và tính toán ứng xử của chúng trong các môi
trường cụ thể là điều hết sức cần thiết. Kết cấu tấm sandwich thường bao gồm
một số các phần kết hợp với nhau chính vì vậy cần phải kết hợp một cách thận
trọng các thuộc tính của lớp vỏ với vật liệu lõi. Việc kết hợp hai bộ phận này
được thực hiện bằng cách dán hoặc hàn lại với nhau.
So với vật liệu kinh điển thì vật liệu composite có rất nhiều ưu điểm nổi
bật mà ta có thể nêu ra đó là: nhẹ, độ bền riêng cao, mô đun đàn hồi riêng cao,
độ cách nhiệt, cách âm tốt, chịu mài mòn tốt… do đó nó càng được ứng dụng
rộng rãi trong các ngành công nghiệp tiên tiến trên thế giới như: hàng không,
chế tạo máy, vũ trụ, đóng tàu, ô tô, xây dựng dân dụng và trong đời sống.
Nhưng mặt khác vật liệu composite cũng là loại vật liệu có tính dị hướng rất
cao. Độ bền và tuổi thọ của các kết cấu làm bằng vật liệu composite phụ thuộc
vào rất nhiều yếu tố như: Vật liệu thành phần, phương pháp gia công, tải trọng
tác dụng, môi trường làm việc và cấp độ chính xác của mô hình tính toán và
thiết kế.
Là loại vật liệu phức hợp, được tạo thành bằng cách kết hợp của nhiều
hơn một loại vật liệu ban đầu, vật liệu composite có được các đặc tính mới
theo mong muốn và hơn hẳn các đặc tính của các loại vật liệu ban đầu. Mặc
dù đã được biết đến từ rất lâu đời nhưng ngành khoa học về vật liệu
composite chỉ mới hình thành và bắt đầu phát triển vào những năm 1950 tại
Mỹ. Từ đó đến nay, khoa học và công nghệ vật liệu composite đã phát triển
trên toàn thế giới và những ứng dụng của nó đã cho thấy những hiệu quả cực

kỳ to lớn đóng góp vào sự thúc đẩy phát triển cho các ngành kỹ thuật và khoa
học công nghệ.
Song song với sự phát triển, ứng dụng vật liệu, đặc biệt là nghiên cứu
ứng dụng các loại vật liệu mới, vật liệu có tính chất đặc biệt… thì việc nghiên
cứu, ứng dụng về kết cấu tương ứng với mỗi loại, kết cấu sử dụng vật liệu
phức hợp… cũng đã được quan tâm nhiều và nó cũng trở thành một hướng
nghiên cứu quan trọng, đóng góp chung cho sự phát triển ngành vật liệu và
kết cấu nói riêng hay trong kỹ thuật nói chung.
Những năm gần đây, vật liệu composite được quan tâm phát triển theo
một số hướng như: phát triển vật liệu theo công nghệ mới, phát triển vật liệu
với tính chất cơ, hóa, lý đặc biệt. Một số ví dụ cụ thể cho thấy rõ hiệu quả của
việc sử dụng vật liệu composite, tàu lượn Antonov-124 của Nga được xuất
xưởng vào những năm 1980 của thế kỷ 20 sử dụng composite polyme sợi
cacbon (CPSC) (Bảng 1):
Bảng 1: Mức độ sử dụng composite polyme sợi cacbon những năm1980
1 Khối lượng sử dụng CPSC (kg) 2200
2 Số các chi tiết chế tạo từ CPSC (cái) 200
3 Giảm được trọng lượng máy bay (kg) 800
4 Tăng hệ số sử dụng vật liệu (%) 85
5 Giảm số lượng các chi tiết (%) 120
6 Giảm mức độ phức tạp khi chế tạo (%) 300
7 Tiết kiệm hợp kim nhôm (kg) 600
8 Tăng khối lượng chuyển tải (tấn.km) 1.106
9 Tiết kiệm nhiên liệu (tấn) 1,2.104
Một trong các đặc tính nổi bật của vật liệu composite là giảm được
đáng kể khối lượng cho kết cấu, nó được đặc biệt chú ý tới trong lĩnh vực

hàng không, vũ trụ. Thông thường để vận chuyển 1kg lên vũ trụ tiêu tốn
khoảng 20000USD – 30000USD, với việc đưa composite vào chế tạo máy
bay, tàu không gian, tên lửa… mang lại lợi ích to lớn về nhiều mặt và đặc biệt
là kinh tế.
Ở Việt Nam, mặc dù mới tiếp cận với vật liệu composite từ cuối những
năm 80 của thế kỷ trước nhưng việc nghiên cứu, phát triển và ứng dụng của
vật liệu này đã có những bước đi đáng kể, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều
lĩnh vực của đời sống, kinh tế, xã hội như trong các ngành công nghiệp hàng
hải, tàu biển, xây dựng, công nghiệp ô tô,… Tuy nhiên, so với tiềm năng phát
triển thì những kết quả đó vẫn còn được xem là khiêm tốn, do thời gian ứng
dụng và phạm vi ứng dụng chưa nhiều, việc sản xuất nhỏ lẻ, kỹ thuật và công
nghệ còn chưa đủ đáp ứng cho những nghiên cứu, sản suất ở mức độ đòi hỏi
cao hơn. Bên cạnh đó, vật liệu composite vẫn còn vấp phải sự cạnh tranh gay
gắt của những vật liệu truyền thống, mặc dù vậy thì sự phát triển mạnh mẽ và
lấn áp của nó sẽ là điều hiển nhiên phù hợp với sự phát triển chung của xã hội
khi mà nó đáp ứng đủ các yêu cầu về mặt kỹ thuật, công nghệ và yếu tố thị
trường. Hiện nay, cũng đã có những ứng dụng đáng kể như: Vòm che máy
bay, xuồng cứu sinh, tàu du lịch, cửa chắn nước, ống dẫn nước phục vụ sinh
hoạt, ống dẫn chất thải công nghiệp,… mà phần lớn các kết cấu này đều thuộc
dạng tấm vỏ composite lớp.
Để có thể thiết kế tối ưu vật liệu và các kết cấu composite thì cần thiết
phải hiểu rõ được bản chất và những quy luật ứng xử cơ học khá phức tạp của
loại vật liệu này. Chính vì vậy mà ta cần phải có những mô hình cơ học sát
thực, những phương pháp tính toán hiệu quả, chính xác nhằm phân tích sâu
sắc ứng xử cơ học cũng như độ bền của các kết cấu composite lớp khi chịu tác
dụng của tải trọng và môi trường. Một số lý thuyết tấm bậc nhất đơn giản và

được ứng dụng rộng rãi trong phân tích cơ học vật liệu và kết cấu composite
lớp như Kirchhoff, Hencky – Mindlin,… đã cho phép giải quyết phần lớn các
bài toán cơ bản của vật liệu và kết cấu composite chịu tác dụng của tải trọng.
Ngày nay, để tăng tính hiệu quả thì cần phải sử dụng mô hình số để rút
ngắn đáng kể thời gian thiết kế cho các cấu trúc tấm sandwich. Tuy nhiên, các
cấu trúc tổ ong lại quá phức tạp và tiêu tốn khá nhiều thời gian xây dựng mô
hình. Đồng nhất hóa lõi tổ ong cho phép thu được một khối rắn đồng nhất
tương đương và các mô đun đàn hồi của nó để thực hiện các mô phỏng rất
hiệu quả: giảm đáng kể thời gian chuẩn bị mô hình hình học và chia lưới,
cũng như thời gian chạy chương trình máy tính.
Các mô hình đồng nhất hóa thông thường của tổ ong đã được mô tả một
cách có hệ thống bởi Gibson et al. [2]. Trong các mô hình này, lõi tổ ong được
xem là biến dạng độc lập mà không có ảnh hưởng của lớp vỏ và các vách của
tổ ong được coi là biến dạng uốn. Mô hình này thu được mô đun đàn hồi của
khối rắn đồng nhất rất nhỏ so với những mô hình đo được bằng thực nghiệm.
Trong nghiên cứu này, mô hình đồng nhất hóa giải tích của lõi tổ ong có tính
đến ảnh hưởng của vỏ sẽ được đề xuất. Ảnh hưởng này làm cho các biến dạng
của các vách mỏng của lõi biến dạng chủ yếu ở trạng thái kéo hoặc nén, tạo ra
độ cứng lớn hơn nhiều so với các mô hình uốn. Các mô hình này được xây
dựng bằng toán học và được xác nhận bằng phương pháp phần tử hữu hạn,
sau đó chúng được áp dụng cho việc mô phỏng ứng xử của các tấm composite
sandwich chịu lực khác nhau.
1.1 Vật liệu composite.
Vật liệu composite là loại vật liệu được tổ hợp từ hai vật liệu có bản
chất khác nhau, và vật liệu được tạo thành có đặc tính trội hơn đặc tính của

từng vật liệu thành phần khi xét riêng rẽ. Vật liệu nền đảm bảo việc liên kết
các cốt lại với nhau, tạo cho vật liệu gồm nhiều thành phần có tính nguyên
khối, liên tục, đảm bảo cho composite có độ bền nhiệt, bền hoá và khả năng
chịu tải cao khi vật liệu có khuyết tật. Vật liệu nền của composite có thể là
polyme, các kim loại và hợp kim, gốm hoặc các bon. Vật liệu cốt đảm bảo
cho composite có các mođun đàn hồi và độ bền cơ học cao. Các cốt của
composite có thể là các hạt ngắn, bột hoặc các sợi cốt như sợi thuỷ tinh, sợi
polyme, sợi gốm, sợi kim loại và sợi các bon,…Về mặt đặt bài toán của cơ
học, người ta còn định nghĩa vật liệu composite là vật liệu mà tính chất của nó
phụ thuộc vào toạ độ.
Vật liệu composite thường được chia ra hai dạng vật liệu cấu thành
chính, thứ nhất là một pha liên tục làm nhiệm vụ gắn kết được gọi là vật liệu
nền (matrix) và thứ hai là vật liệu cốt hay vật liệu gia cường (reinfocement)
thường là một pha gián đoạn:
Vật liệu nền: thường được sử dụng với chất liệu nền polyme nhiệt rắn,
polyme nhiệt dẻo, nền cacbon, nền kim loại..
Vật liệu cốt: Nhóm sợi khoáng chất được sử dụng nhiều làm vật liệu
cốt như: sợi thủy tinh, sợi cacbon, sợi gốm; nhóm thứ hai cũng được sử dụng
tương đối nhiều đó là nhóm sợi tổng hợp ổn định nhiệt: Kermel, sợi Nomex,
sợi Kynol, sợi Apyeil; các nhóm sợi khác thì ít phổ biến hơn: sợi gốc thực vật
(gỗ, xenlulô): giấy, sợi đay, sợi gai, sợi dứa, sơ dừa,...; sợi gốc khoáng chất:
sợi Amiăng, sợi Silic,...; sợi nhựa tổng hợp: sợi polyeste (tergal, dacron,..),
sợi polyamit,...; sợi kim loại: thép, đồng, nhôm,..
Từ những đặc điểm về kết cấu như vậy, vật liệu composite thường có
một số tính chất chung như sau:

+ Khối lượng riêng nhỏ: Tính năng cơ, lý riêng cao hơn các vật liệu
truyền thống khác (gỗ, gốm, sứ…) rất nhiều;
+ Chịu được môi trường khắc nghiệt, kháng hóa chất cao, ít tốn kém
trong việc bảo quản chống ăn mòn;
Bảng 2: Một số tính chất của vật liệu kim loại và vật liệu composite.
Tỉ
Giới Module Giới
Module hạn Giới đàn hạn
trọng
STT Vật liệu đàn hồi bền hạn hồi/tỉ bền/tỉ
riêng
(Mpa) kéo chảy trọng trọng
(g/cm3
) (Mpa) riêng riêng
1 SAE 101 stell 7.87 207 365 303 2.68 4.72
2 AISI 4340 stell 7.87 207 1722 1515 2.68 22.3
3
6060-T6 Alu-
2.70 68.9 310 275 2.60 11.7
alloy
4
Ti-6Al-4V
4.43 110 1171 1068 2.53 26.9
alloy
H-trength
5 Cacbon fiber- 1.55 137.8 1550 - 9.06 101.9
epoxy matrix
H-modulus
6 Cacbon fiber- 1.63 215 1240 - 13.44 77.5
epoxy matrix
7
E-glass fiber-
1.85 39.3 965 - 2.16 53.2
epoxy matrix
Kevlar 49
8 fiber-epoxy 1.38 75.8 1378 - 5.6 101.8
matrix
Boron fiber-
9 6061 A1 alloy 2.35 220 1109 - 9.54 48.1
matrix

+ Cách nhiệt, cách điện tốt;
+ Bền lâu;
+ Đơn giản trong công nghệ chế tạo, gia công, tạo hình, chi phí gia
công thấp;
+ Độ bền mỏi cũng như khả năng chịu phá hủy cao;
Một số yếu tố ảnh hưởng đến tính cơ tính của vật liệu composite:
- Bản chất vật liệu: cốt, nền;
- Độ bền liên kết ở mặt tiếp xúc pha;
- Tỉ lệ vật liệu: cốt, nền;
- Hình dạng và kích thước vật liệu gia cường;
- Sự phân bố và định hướng của vật liệu gia cường.
Bảng 3: Đặc tính nhiệt của một số vật liệu.
Tỉ trọng
Hệ số
Độ dẫn Tỉ số độ
ST giãn nở
Vật liệu riêng nhiệt dẫn nhiệt/tỉ
T nhiệt
(g/cm3
) (W/mo
K) trọng riêng
(10-6
/o
C)
1 Thép các bon 7.87 11.7 52 6.6
2 Đồng 8.9 17 388 43.6
3 Hợp kim nhôm 2.7 23.5 130-220 48.1-81.5
4
Ti-6Al-4V
4.43 8.6 6.7 1.51
alloy
5 Invar 8.05 1.6 10 1.24
K1100 Cacbon
6 fiber-epoxy 1.8 -1.1 300 166.7
matrix
7
Glass fiber-
2.1 11-20 0.16-0.26 0.08-0.12
epoxy matrix

Với những ưu điểm nổi bật đó, vật liệu composite ngày càng được phổ
biến trong nhiều lĩnh vực, khởi đầu từ nhưng ứng dụng trong một số ngành kỹ
thuật cao, hàng không, vũ trụ..và dần phổ biến trong các ngành xây dựng,
công nghiệp nói chung và trong dân dụng (Bảng 4).
Bảng 4: Một số ứng dụng ban đầu của vật liệu composite
trên máy bay quân sự
Bộ phận/kết
Tỉ lệ giảm trọng
STT Model Vật liệu lượng so với VL
cấu
kim loại (%)
1
F14 Stabilizer box Boron-fiber
19
(1969) epoxy
2
F15 Wing fairings Cacbon-fiber
25
(1975) epoxy
3
F17 Fin leading Boron-fiber
23
(1977) edge epoxy
4
F/A 18 Wing skins Cacbon-fiber
35
(1978) epoxy
5
AV-8B Wing skins, Cacbon-fiber
25
(1982) structure epoxy
Để thuận tiện trong nghiên cứu, chể tạo và ứng dụng người ta xếp vật
liệu composite thành các lớp, các nhóm theo các tiêu chí chung nhất định:
Theo vật liệu: Composite polyme, composite cacbon-cacbon, composite
gốm, composite kim loại, composite gỗ, composite tạp lai….;
Theo bản chất vật liệu nền và cốt: Composite nền hữu cơ, composite
nền khoáng chất, composite nền kim loại..;

Theo hình dạng cốt liệu: Composite cốt hạt, composite cốt sợi,
composite cốt hạt và sợi;
Theo công nghệ chế tạo: Công nghệ khuôn tiếp xúc, công nghệ khuôn
với diaphragm đàn hồi, công nghệ tẩm, công nghệ dập, công nghệ quấn và
công nghệ pulltrustion.
Ưu điểm lớn nhất của composite là có thể thay đổi cấu trúc hình học, sự
phân bố và các vật liệu thành phần để tạo ra một vật liệu mới có độ bền theo
mong muốn. Rất nhiều đòi hỏi khắt khe của kỹ thuật hiện đại (như nhẹ, lại
chịu được nhiệt lên đến 3000o
C,…) chỉ có composite mới đáp ứng nổi, vì vậy,
vật liệu composite giữ vai trò then chốt trong cuộc cách mạng về vật liệu mới.
Thực ra, quá trình tạo nên composite là sự tiến hóa trong ngành vật liệu: Từ
vật liệu chỉ có một cấu tử (như kim loại nguyên chất), người ta đã biết tận
dụng tính ưu việt của các cấu tử để tạo ra các vật liệu có hai hay nhiều cấu tử
(hợp kim), rồi từ 3 nhóm vật liệu đã biết là kim loại, vật liệu vô cơ ceramic và
hữu cơ polyme, người ta đã tìm cách tạo ra composite – vật liệu của các vật
liệu để kết hợp và sử dụng kim loại-hợp kim, các vật liệu vô cơ và hữu cơ
đồng thời, hợp lý. Và mới đây người ta đã nói đến super-composite:
composite của composite (khi các vật liệu thành phần cũng là composite).
Dựa vào các đặc trưng cơ lý hoá, người ta phân vật liệu ra thành 4
nhóm chính: kim loại và các hợp kim, vật liệu vô cơ-ceramic, vật liệu polyme
và gần đây nhất là vật liệu tổ hợp compsite.
Vật liệu kim loại (và hợp kim) là những vật liệu dẫn điện tốt, phản xạ
ánh sáng với màu sắc đặc trưng, có khả năng biến dạng dẻo cao. Đặc điểm
cấu trúc kim loại là sự sắp xếp có trật tự của các nguyên tử, tạo thành mạng
tinh thể, trong những điều kiện nhất định có thể chuyển hoàn toàn sang trạng

thái không trật tự (vô định hình). Kim loại thông dụng có thể kể ra như thép,
đồng, nhôm, tin tan, niken,…và các hợp kim của chúng. Ưu điểm của kim
loại là dẫn điện, dẫn nhiệt, mô đun đàn hồi cao, độ bền cơ học cao. Nhược
điểm lớn nhất của kim loại là không bền với môi trường kiềm và axit, dễ bị
oxi hóa, và nhiều kim loại có độ bền nhiệt không cao. Khối lượng riêng của
nhiều kim loại rất lớn nên bị hạn chế khi sử dụng để thiết kế chế tạo các khí
cụ bay.
Vật liệu vô cơ-ceramic là hợp chất giữa kim loại (Mg, Al, Si,…) và các
phi kim loại dưới dạng các oxyt, cacbit, nitrit,… với các liên kết bền vững
kiểu ion hoặc đồng hoá trị, tạo thành mạng tinh thể (có trật tự), hoặc trạng thái
vô định hình. Các ceramic truyền thống thường thấy là thuỷ tinh, gốm, sứ,
gạch,… Ceramic có ưu điểm chung là cách điện, cách nhiệt, bền vững với môi
trường kiềm và axít, tuy nhiên gốm lại giòn, không biến dạng dẻo.
Vật liệu polyme có hai loại: nhiệt rắn (đông rắn ở nhiệt độ cao, quá
trình polyme hoá không có tính thuận nghịch) và nhiệt dẻo (quá trình thuận
nghịch, chảy dẻo ở nhiệt độ cao, đông rắn khi nguội và lại có thể chảy dẻo lại
được ở nhiệt độ cao). Polyme có thể có nguồn gốc từ thực vật hoặc động vật
như xenlulo, cao su, protein, enzym,…hoặc được tổng hợp từ các monome
bằng các phản ứng trùng hợp như nhựa phenolphomalđehit, polyamit,
polyephin,… Polyme có cấu trúc mạch thẳng (polyetylen, polystyren,…),
mạch nhánh, polyme mạng lưới và các polyme cấu trúc không gian (epoxy,
phenolphomanđehit,…) và được cấu thành nên bởi hai nguyên tố chủ yếu là
cacbon và hyđrô, có chứa thêm oxy, clo, nitơ,…. Polyme có ưu điểm là nhẹ,
cách điện, bền vững với các môi trường hoá học tuy nhiên lại có mô đun đàn
hồi thấp và khả năng chịu nhiệt không cao.

Trong các vật liệu kể trên người ta thường đánh giá cao vai trò của vật
liệu nhóm kim loại và cho rằng chúng giữ vị trí quyết định đến sự phát triển
xã hội và kỹ thuật. Tuy nhiên như đã phân tích trên đây, chúng ta có thể thấy
vật liệu kim loại (hay hợp kim), gốm và polyme mặc dù mỗi loại vật liệu có
những ưu điểm riêng, nhưng cũng có những nhược điểm. Trong khi công
nghiệp hiện đại, nhất là công nghiệp quốc phòng yêu cầu những vật liệu mới
đáp ứng được các đòi hỏi khắt khe của kỹ thuật như vật liệu chế tạo khí cụ
bay phải vừa nhẹ vừa bền nhiệt, … là những tính chất lý tưởng mà không vật
liệu tự nhiên nào có được. Từ đó con người đã nảy sinh ý tưởng và chế tạo
những vật liệu mới. Nó tổ hợp được các ưu điểm của các loại vật liệu nói trên.
Vật liệu mới composite có các chỉ tiêu cơ lý cao hơn kim loại và hợp kim, lại
bền với cả môi trường hoá học và rất nhẹ. Ngày nay, composite chiếm ưu thế,
dần thay thế kim loại và hợp kim trong chế tạo máy, trong việc chế tạo các vật
thể bay và đã có mặt trong tất cả mọi ngành, mọi lĩnh vực của nền kinh tế
quốc dân.
Hình 1.2. Tỷ lệ composite trong máy bay tàu lượn

MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA VẬT LIỆU COMPOSITE:
Hình 1.3. Ứng dụng trong chế tạo động cơ tên lửa xuyên lục địa
Hình 1.4. Ứng dụng trong chế tạo máy bay

Hình 1.5. Ứng dụng trong công nghiệp ôtô
Hình1. 6. Ứng dụng trong công nghiệp tàu thủy
Hình 1.7. Ứng dụng trong dụng cụ thể thao

Hình 1.8. Ứng dụng trong công nghiệp bao bì
Hình 1.9. Ứng dụng trong kết cấu xây dựng
Để thấy được quy mô phát triển của ngành vật liệu composite, ta hãy
quan sát biểu đồ sử dụng vật liệu composite trong máy bay tàu lượn (Hình
1.2): năm 1991 composite chiếm có 3% khối lượng, được dùng thay thế dần
kim loại và hợp kim, và đến năm 2000 đã chiếm đến 65% khối lượng máy
bay. Hình 1.3 – 1.9 mô tả một số ứng dụng của vật liệu composite trong hầu
hết các lĩnh vực của đời sống con người.

1.2. Tấm composite.
Tấm composite là một loại vật liệu dạng tấm được tạo thành bằng cách
kết hợp nhiều lớp vật liệu theo những phương án cấu trúc khác nhau. Do đó
tính chất của nó không những phụ thuộc vào tính chất của các vật liệu thành
phần mà còn phụ thuộc vào thiết kế hình học của chúng trong kết cấu.
Thường dùng hai loại: dạng tấm nhiều lớp và tấm sandwich. Nó có tính năng
ưu việt và được ứng dụng rộng rãi trong các ngành công nghiệp (như bao bì,
xây dựng, đóng tàu, chế tạo ôtô, hàng không vũ trụ…).
Trong các dạng composite, composite tấm dành được khá nhiều sự
quan tâm và đầu tư nghiên cứu trong cơ học, kết cấu và ứng dụng bởi tính phổ
dụng của nó trong đa ngành kỹ thuật. Các kết cấu sandwich tấm thể hiện
nhiều ưu điểm nổi bật so với các dạng tấm sử dụng vật liệu truyền thống nên
sự xuất hiện của nó ngày càng nhiều và chiếm ưu thế so với các dạng vật liệu
được sử dụng trước đây. Đặc biệt trong một số ngành như công nghệ hàng
không, vũ trụ, công nghệ hàng hải, tàu biển, công nghiệp xây dựng và giao
thông… các kết cấu tấm composite chiếm ưu thế, cùng với sự cải tiến, phát
triển trong nhiều hướng nghiên cứu, các dạng kết cấu tấm composite nhiều
lớp được phát triển mạnh mẽ đặc biệt là các tấm dạng sandwich. Tấm
composite dạng sandwich được hình thành bởi sự kết hợp của các tấm mỏng
bố trí xen kẽ nhau trong kết cấu tổng thể của tấm, trong đó cơ tính, sự bố trí,
sắp xếp các lớp, tấm được lựa chọn sao cho phù hợp nhất với mục đích sử
dụng và mang lại hiệu quả sử dụng tốt nhất cũng như thuận tiện nhất trong
quá trình chế tạo.
Dưới góc độ cơ học thì vật liệu composite được phân thành 3 nhóm
chính, đó là: composite đẳng hướng (Hình 1.10a), composite đẳng hướng
ngang (Hình 1.10b), composite trực hướng (Hình 1.10c).

Hình 1.10. Các loại vật liệu composite
Composite dạng tấm có thể có nhiều lớp đồng phương, nhiều lớp
“mat”, nhiều lớp vải hoặc tổ hợp các lớp đồng phương, vải và “mat”.
Lớp đồng phương (Hình 1.11a), lớp “mat” (Hình 1.11b) và lớp vải,
băng (Hình 1.11c).
Vật liệu trong mỗi lớp cũng có thể khác nhau và phương của cốt sợi
trong mỗi lớp cũng không nhất thiết phải giống nhau…
Hình 1.11. Lớp vật liệu composite
Hình 1.12. Mô hình cấu trúc của composite nhiều lớp

Để thấy rõ cấu trúc của tấm composite nhiều lớp, có thể tham khảo mô
hình của vật liệu composite nhiều lớp như Hình 1.12.
Ngoài ra tùy thuộc vào sự phân bố của các lớp mà vật liệu composite
còn được phân ra thành các loại.
- Composite đối xứng, đúng trục: [0/90]s (00
/900
/900
/00
); lệch trục:
[15]s (150
/ -150
/-150
/150
).
- Composite xen lớp đúng trục: [0/90]N (00
/900
/00
/900
…); lệch
trục: [±15]N (150
/-150
/150
/-150
…).
Do vật liệu composite được tạo thành từ nhiều lớp liên tiếp, trong đó
phương của sợi hay phương cơ bản của mỗi lớp lại khác nhau. Do vậy mà để
tính toán được cơ học cho vật liệu kết cấu composite thì ta cần phải chọn một
hệ quy chiếu chung cho cả vật liệu và biến đổi ứng xử của mỗi lớp vật liệu
theo hệ quy chiếu chung đó, chính vì thế mà ta cần phải hiểu rõ được khái
niệm về hệ trục tọa độ, đó là hệ trục chính của lớp vật liệu (1,2,3) và hệ trục
quy chiếu chung của tấm (x, y, z), Hình 1.13.
Hình 1.13. Hệ trục chính vật liệu và hệ trục quy chiếu chung
Để tính toán cơ học vật liệu composite nhiều lớp người ta coi vật liệu là
đồng nhất và dị hướng. Để nghiên cứu cơ học của loại vật liệu này ta có thể đi
theo hai hướng, đó là nghiên cứu ứng xử của từng lớp vật liệu và nghiên cứu

ứng xử của cả vật liệu bao gồm nhiều lớp. Khi đó ta có thể hoàn toàn biết
được ứng xử cơ học của toàn bộ kết cấu composite. Các phương pháp tính
toán trong lĩnh vực cơ học vật liệu và kết cấu composite có thể được chia
thành 2 nhóm, đó là nhóm giải tích và nhóm số:
Nhóm giải tích: Các thông số của vật liệu và kết cấu có thể được xác
định trực tiếp. Các chương trình trên máy tính được xây dựng trên cơ sở giải
tích không quá phức tạp như các chương trình tính bằng phương pháp số,
nhưng phương pháp này nói chung chỉ giới hạn ở các kết cấu đơn giản và chịu
lực đơn giản.
Nhóm các phương pháp số: Phương pháp này tỏ ra rất hiệu quả, đặc
biệt là phương pháp phần tử hữu hạn, nó rất phù hợp cho các kết cấu có hình
dạng, tải trọng tác dụng và kiểu liên kết phức tạp.
Tuy nhiên, độ chính xác của kết quả tính toán phụ thuộc rất nhiều vào
lý thuyết (mô hình) mà ta sử dụng, các lý thuyết mà ta có thể kể ra đây đó là
lý thuyết tấm nhiều lớp kinh điển, lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất Mindlin, lý
thuyết tấm bậc cao,… Do đó vấn đề quan trọng mang tính quyết định đến độ
chính xác của kết quả tính toán chính là lý thuyết mà ta sử dụng.
1.3. Tấm composite sandwich
Vật liệu sandwich được tạo thành bởi các vật liệu truyền thống bằng sự
tích hợp chặt chẽ của các kiến thức liên quan đến các quy trình sản xuất và
hiệu suất cơ học của các vật liệu thành phần. Một cấu trúc tấm sandwich được
hình thành bằng cách dán hoặc hàn một lõi có độ cứng thấp với hai lớp vỏ
tương đối cứng. Mục đích của công việc này là để cung cấp một cấu trúc có
sự kết hợp hài hòa giữa tính nhẹ và độ bền độ cứng cao. Theo Daniel Gay [3],
tỷ lệ độ dày của lõi tc và vỏ ts phải nằm trong khoảng từ 10 đến 100

(10 tc/ts 100). Nói chung, việc lựa chọn vật liệu tấm composite sandwich
được thực hiện để giảm thiểu khối lượng có tính đến các điều kiện sử dụng
(độ cứng, độ ẩm, nhiệt độ, ăn mòn, giá cả, v.v.).
a. Lõi
Lõi là thành phần nằm ở trung tâm của cấu trúc tấm sandwich, nói
chung là một vật liệu có các đặc tính cơ học yếu. Vai trò của nó là chống lại
các ứng suất cắt gây ra bởi chuyển động trượt của vỏ khi chịu tải và để duy trì
khoảng cách của các lớp vỏ. Các vật liệu lõi được sử dụng nhiều nhất chủ yếu
ở hai dạng :

Lõi đặc (Hình 1.14): bao gồm gỗ bông bấc hoặc gỗ khối nhẹ, các
khối đệm mút khác nhau, nhựa thủy tinh rỗng, v.v….



Lõi rỗng (Hình 1.15), chủ yếu là tổ ong và thép hình, bao gồm hợp
kim hoặc kim loại nhẹ, giấy bao bì (phủ hoặc không phủ lớp nhựa),
giấy polyamide, giấy Nomex, v.v…

Hình 1.14. Tấm sandwich lõi đặc

Hình 1.15. Tấm sandwich lõi rỗng
b. Lớp vỏ
Đối với một tấm sandwich chịu uốn, các lớp vỏ về cơ bản là phải chịu
lực kéo hoặc nén. Sự lựa chọn lớp vỏ chủ yếu dựa trên hiệu suất cơ học cần
thiết. Nhưng nhìn chung, độ cứng cao và độ bền kéo tuyệt vời là những phẩm
chất chính được tìm kiếm. Các lớp vỏ thường là các tấm nhiều lớp với sợi gia
cường (carbon/epoxy, kevlar/epoxy, boron/epoxy, thủy tinh ...), hoặc bằng vật
liệu kim loại (nhôm, thép, thép không gỉ ...), hoặc bằng gỗ (ván ép) hoặc bằng
các tấm nhựa nhiệt dẻo.
c. Chất kết dính
Thành phần cuối cùng có tầm quan trọng không kém đó chính là chất
kết dính. Chất kết dính dạng màng này tạo thành mối liên kết giữa lõi với các
lớp vỏ. Liên kết này phải liên tục không có độ xốp và độ dày không đổi. Hơn
nữa cần một khả năng chống lại biến dạng đủ lớn là cần thiết để truyền các tác
nhân cơ học. Nhưng nó cũng phải có khả năng co giãn đủ lớn để hấp thụ và

giảm thiểu các tải trọng động. Trong thực tế, độ dày của chất kết dính được
giới hạn trong khoảng 0,025 0,2 mm.
Các tấm composite sandwich được chia làm các loại: cực nhẹ; độ cứng
uốn cực cao; đặc tính cách nhiệt và cách âm tuyệt vời; độ phẳng.
Tuy nhiên, một số tấm composite sandwich có khả năng tắt dần không
tốt, khả năng chống cháy của chúng cũng không tốt và nguy cơ bị cong vênh
cao hơn so với các cấu trúc thông thường.
1.4. Composite sandwich lõi tổ ong.
Trong các loại tấm sandwich thì tấm sandwich lõi tổ ong được sử dụng
khá phổ biến, với đặc điểm khá đơn giản trong công nghệ chế tạo nên nó ngày
càng phổ biến và được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống.
Tổ ong, với một loạt các lỗ rỗng hình lục giác hoặc hình lăng trụ đều,
đại diện cho một khối đặc hai chiều. Thuật ngữ "tổ ong" được sử dụng theo
nghĩa rộng hơn để chỉ một loạt ma trận các lỗ rỗng hình lăng trụ giống hệt
nhau được liên kết với nhau để lấp đầy khoảng trống giữa hai lớp vỏ. Các lỗ
rỗng thường có mặt cắt ngang hình lục giác, nhưng chúng cũng có thể là mặt
cắt hình tam giác hoặc hình vuông hoặc hình thoi. Tổ ong được sử dụng trong
nghiên cứu này là một tổ ong hình lục giác thông thường.
Hình 1.16. Cấu trúc của một tấm sandwich lõi tổ ong

Hình 1.17. Tấm sandwich lõi tổ ong
Tấm sandwich lõi tổ ong được tạo thành bởi việc liên kết hai tấm mỏng
có cơ tính cao được gọi là vỏ (skin) với tấm lõi có cơ tính thấp hơn, có tỉ trọng
riêng thấp nhưng có kích thước bề dày lớn hơn, với việc kết hợp đó, tấm được
tạo thành sẽ tổ hợp được nhiều ưu điểm. Các lớp bề mặt và lõi của kết cấu
sandwich có thể là nhôm, thép, bê tông, gỗ,…. Lõi có thể được cấu tạo
dạng rỗng với các dạng hình học khác nhau, trong đó kết cấu dạng tổ ong
thông thường được sử dụng. Kết cấu tấm sandwich lõi tổ ong là dạng kết cấu
tấm không đồng nhất với lõi là một loại vật liệu trực hướng được phân bố có
tính tuần hoàn theo hai phương và thể hiện trong từng trường hợp cụ thể.
Năm 1919, tấm composite sandwich đầu tiên được chế tạo bằng cách sử
dụng các mặt gỗ gụ mỏng liên kết với lõi gỗ bông bấc. Nó được sử dụng làm
cấu trúc chính cho chân phao của thủy phi cơ. Sau đó giữa Thế chiến I và Thế
chiến II, lớp vỏ ván ép liên kết với lõi gỗ bông bấc được sử dụng làm cấu trúc
chính của thủy phi cơ Ý.
Việc sản xuất cấu trúc tấm tổ ong hiện đại có lẽ đã bắt đầu vào cuối
những năm 1930, khi J.D. Lincoln đã lấy giấy làm lõi tổ ong để sử dụng trong
đồ nội thất được sản xuất bởi Lincoln Industries (ở Marion, Virginia, Hoa

Kỳ). Các tấm composite sandwich bao gồm các mặt gỗ mỏng liên kết với một
lõi tổ ong bằng giấy tương đối dày.
Trong chiến tranh thế giới thứ hai, giấy tổ ong đã được Công ty Martin
sử dụng để đóng gói ăng ten radar; nhưng lõi được làm từ giấy đã hấp thụ độ
ẩm. Sau đó Martin đã phát triển một tổ ong làm bằng vải cotton và sau đó sản
xuất lõi tổ ong làm bằng sợi cotton, vải thủy tinh và lá nhôm.
Cũng tại thời điểm đó, Công ty Máy bay Havilland đã thiết kế và chế
tạo máy bay ném bom Mosquito, sử dụng các tấm sandwich ở một số bộ phận.
Hiệu suất tuyệt vời được thể hiện ở máy bay này đã đưa đến sự chấp nhận của
nhiều nhà thiết kế máy bay, đặc biệt là ở Anh, về sự vượt trội cơ bản của cấu
trúc tấm sandwich như một phương tiện sản xuất máy bay hiệu suất cao và
hiệu quả hơn. Do đó, nhiều nhóm thiết kế máy bay đã bắt đầu tìm kiếm cách
tốt nhất để chế tạo các cấu trúc tấm sandwich và các vật liệu tốt nhất để tạo ra
lớp lõi và vỏ.
Mãi đến năm 1945, tấm sandwich hoàn toàn bằng nhôm đầu tiên được
sản xuất. Bước đột phá thực sự đến với sự phát triển của chất kết dính tốt hơn
để cố định lớp vỏ với lõi. Một số chất kết dính đã được phát triển để có tính
chất lưu biến tốt để sử dụng cho lõi tổ ong.
a. Chế tạo tấm tổ ong
Các cấu trúc như tổ ong trong Hình 1.16 có thể được thực hiện theo bốn
cách: dán, hàn điện trở, hàn, hàn khuếch tán và nóng chảy. Các phương pháp
này được thực hiện bằng cách hàn đính tại các nút. Rõ ràng nhất là ép một vật
liệu tấm thành một nửa hình lục giác và dán các tấm lượn sóng này lại với
nhau. Cho đến nay, quy trình sản xuất phổ biến nhất là dán lại với nhau và có
tới 95% lõi tổ ong được làm theo cách này. Hàn điện trở, hàn hoặc hàn

khuếch tán chỉ được sử dụng trên các lõi có nhiệt độ cao hoặc điều kiện môi
trường khắc nghiệt. Có hai kỹ thuật cơ bản được sử dụng để chuyển vật liệu
tấm thành lõi tổ ong, đó là quá trình mở rộng và quá trình uốn lượn sóng
(Hình 1.18).
Hình 1.18. Quá trình sản xuất lõi tổ ong: Bằng quá trình mở rộng (trên),
Bằng quá trình cán lượn sóng (dưới)
Quá trình mở rộng được sơ đồ hóa trong hình 1.18a. Thông thường, keo
được đặt thành các dải song song trên các tấm phẳng, và các tấm được xếp
chồng lên nhau để dán chúng lại với nhau dọc theo các dải. Các chồng tấm
được cắt theo kích thước mong muốn và sau đó được kéo dài để tạo thành

lõi tổ ong. Đối với lõi kim loại, một lớp phủ chống ăn mòn được phủ lên các
lá kim loại, và trên đó được phết các đường keo. Các lá được cắt và xếp chồng
lên nhau, và chất kết dính được đông cứng lại dưới áp suất và nhiệt độ cao.
Sau đó, các lát được cắt theo độ dày yêu cầu và kéo dài.
Quá trình cán lượn sóng được minh họa trong hình 1.18b là kỹ thuật
ban đầu được sử dụng để làm lõi tổ ong. Phương pháp này vẫn được sử dụng
để sản xuất lõi kim loại và một số lõi phi kim loại. Trong quá trình tạo rãnh
lượn sóng, đầu tiên các tấm được gấp nếp, sau đó dùng chất kết dính phết vào
các nút và các tấm được xếp chồng lên nhau, sau đó được xử lý trong lò nung.
Lõi tổ ong cũng có thể được đúc trong khuôn (tổ ong silicon) hoặc bằng
cách đùn (tổ ong bằng gốm dùng để hỗ trợ xúc tác khí thải ô tô) .
Lõi tổ ong có thể được chế tạo với các loại vật liệu phẳng và mỏng bất
kỳ, vì vậy mà hiện nay có khoảng hơn 500 loại tổ ong khác nhau đã được sản
xuất. Các vật liệu tổ ong được sử dụng phổ biến nhất là:
- Lõi tổ ong bằng kim loại (hợp kim nhẹ, thép ...) ít tốn kém và chịu tải
tốt hơn.
- Lõi tổ ong phi kim loại (các-tông được tẩm nhựa phenolic, giấy
Nomex, tấm polyamide, vải thủy tinh tẩm ...) không nhạy với ăn mòn và là
chất cách nhiệt và cách âm tốt.
b. Hình dáng hình học của một lỗ tổ ong
Hình dạng của một lỗ tổ ong được minh họa trong Hình 1.19. Hình
dạng này được xác định bởi các thông số khác nhau: chiều dài của các vách
thẳng đứng và vách nghiêng (h và l), độ dày của các vách (t' và t), góc ghiêng
của các vách nghiêng (). Các tham số này được tóm tắt trong Bảng 5

Hình 1.19. Hình dáng hình học của một lỗ tổ ong
Bảng 5: Các thông số hình học của một lỗ tổ ong
Thông số Định nghĩa
 Góc nghiêng của các vách nghiêng
 Đường kính của lỗ (nếu là lục giác đều)
l Chiều dài của vách nghiêng
h Chiều dài của vách đứng
t Bề dày của vách nghiêng
t' Bề dày của vách đứng
b Chiều cao của lõi tổ ong

Bảng 6: Các đặc điểm hình học và cơ học của một số loại lõi tổ ong thường
được sử dụng
Thông số Tấm polyamide Hợp kim nhẹ Hợp kim nhẹ
dán: Nomex AG3 AU4 GI (2024)
Đường tròn nội tiếp 6, 8, 12 4 6
Bề dày t(mm) 0.05 0.04
Khốilượngriêng 64 80 46
(kg/m3
)
Độ bền cắtxz (MPa) 1.7 3.2 1.5
Mô đun trượt Gxz (MPa) 58 520 280
Độ bền cắtyz (MPa) 0.85 2 0.9
Mô đun trượt Gyz (MPa) 24 250 140
Độ bền nénz (MPa) 2.8 4.4 2
c. Phạm vi áp dụng
Tấm sandwich lõi tổ ong được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực công
nghiệp khác nhau:
- Các ngành công nghiệp máy bay và hàng không vũ trụ: các tấm bên
trong máy bay (sàn, vách, trần, nhà bếp và nhà vệ sinh), các tấm bên ngoài
máy bay (cạnh trước và sau, cánh máy bay trực thăng, cửa ra vào, nắp động
cơ ...)
- Ngành công nghiệp ô tô và đường sắt: Tấm sandwich tổ ong dùng
trong chế tạo các loại xe tải, xe buýt, tàu điện ngầm và xe điện ....
- Các ngành công nghiệp thể thao và giải trí: ván lướt sóng, cabin và
thân tàu thuyền và tàu hiệu suất cao.

- Công nghiệp xây dựng: tấm sandwich dùng làm vách, sàn, trần, cửa,
vách ngăn, và cho tất cả các cấu trúc cần đạt được tỷ lệ độ cứng/trọng lượng
tối ưu.
Để sử dụng hiệu quả tấm dạng này ta cần phải biết được ứng xử cơ học
của nó đối với các dạng chịu lực cơ bản. Đã có nhiều nghiên cứu từ lý thuyết
đến thực nghiệm được thực hiện để đưa ra ứng xử cơ học của các tấm dạng
này, các kết quả thu được từ các nghiên cứu đó là rất đáng ghi nhận, có ý
nghĩa khoa học và thực tiễn rất to lớn. Các phương pháp phổ biến được sử
dụng để nghiên cứu các ứng xử cơ học của các tấm dạng này đã được đề cập
trong các luận án, bài báo như: phương pháp giải tích, phương pháp đồng
nhất, phương pháp phần tử hữu hạn (FEM), phương pháp nghiên cứu thực
nghiệm… trong đó thì phương pháp phần tử hữu hạn được biết đến như là
một phương pháp hiệu quả nhất hiện nay. Cùng với sự phát triển rất mạnh mẽ
của khoa học kỹ thuật, sự hỗ trợ của máy tính và các phần mềm ứng dụng đã
tham gia tích cực vào việc hỗ trợ và phát triển các nghiên cứu.
Với sự phát triển ngày càng lớn mạnh về vật liệu sử dụng và kết cấu
của các tấm sandwich, việc xây dựng mô hình, tính toán và mô phỏng trên các
ứng dụng của FEM bộc lộ nhiều hạn chế như:

Tốn nhiều thời gian cho việc xây dựng mô hình đặc biệt là các mô hình
lõi kép, đa lõi, lõi đa hướng và các kết cấu có lõi phức tạp;



Hạn chế về năng lực của thiết bị (máy tính) khi mà kết cấu có độ phức
tạp cao;



Thời gian dành cho quá trình tính toán, phân tích lớn khi các kết cấu
tấm bất đối xứng, tấm có kích thước lớn hay tấm có kết cấu phức tạp.

Các tấm sandwich lõi tổ ong cho phép kết hợp rất tốt giữa độ cứng, độ
bền với tính nhẹ. Mô phỏng và tối ưu hóa loại tấm này có tầm quan trọng rất

lớn về độ nhẹ và an toàn của các cấu trúc. Tuy nhiên, mô hình số của các cấu
trúc tổ ong quá tốn kém vì sự phức tạp về hình dáng hình học của lõi tổ ong.
Một số nghiên cứu thử nghiệm và số đã được thực hiện để xác định tính chất
đàn hồi tương đương của tổ ong. Do hình dáng hình học và điều kiện biên của
cấu trúc tổ ong rất phức tạp, nên sự đồng nhất hóa phân tích của tổ ong là rất
hữu ích và hiệu quả.
Nghiên cứu này đề xuất một phương pháp dựa trên mô hình ban đầu để
xây dựng mô hình đồng nhất tương đương. Mô hình tương đương đưa ra là
một mô hình dạng tấm solid 3D có các độ cứng quy đổi thay thế cho mô hình
cấu trúc 3D dạng shell, nó sẽ giúp làm giảm rất đáng kể thời gian xây dựng
mô hình, thời gian tính toán và phân tích cũng như yêu cầu đối với cấu hình
phần cứng của thiết bị phân tích sẽ giảm đi nhiều. Các kết quả thu được sẽ
được kiểm chứng bằng mô hình số xây dựng trên phần mềm phần tử hữu hạn
ứng dụng Autodesk Abaqus và một số ứng dụng hỗ trợ.
Hình 1.20. Mô hình tương đương cho tấm sandwich lõi tổ ong

CHƯƠNG 2
MÔ HÌNH ĐỒNG NHẤT HÓA CHO TẤM COMPOSITE SANDWICH
LÕI TỔ ONG
2.1. Giới thiệu
Trong ngành công nghiệp, composite sandwich lõi tổ ong là vật liệu
được sử dụng rộng rãi. Do đó, cần thiết phải mô hình hóa và dự đoán các ứng
xử cơ học của loại vật liệu này. Một tấm composite lõi tổ ong có thể được coi
như là một cấu trúc 3D và được mô hình hóa (lớp vỏ và lõi tổ ong) bởi các
phần tử vỏ (shell), nhưng việc mô hình hóa và mô phỏng số các tấm
composite trực hướng kiểu này rất khó khăn và tốn kém. Do đó, cần thiết phải
sử dụng một mô hình đồng nhất hóa để mô phỏng các kết cấu tấm composite
lõi tổ ong.
Trong chương này, một mô hình đồng nhất hóa rất hiệu quả ứng xử cơ
học của tấm composite lõi tổ ong lõi sẽ được trình bày. Việc đồng nhất cấu
trúc 3D-Shell này sẽ cho phép thu được một tấm đồng nhất 3D-Solid tương
đương. Các kết quả đạt được bởi mô hình đồng nhất này được so sánh với
những kết quả thu được bằng mô phỏng 3D-Shell sử dụng phần mềm Abaqus
thể hiện tính chính xác và hiệu quả của mô hình này.
2.2. Nhắc lại lý thuyết đàn hồi và lý thuyết tấm
2.2.1 Lý thuyết đàn hồi
Ứng xử đàn hồi của vật liệu trực hướng được mô tả bởi các hằng số độ
cứng Cij hoặc hằng số độ mềm Sij [1]. Định luật Hooke tổng quát được viết
như sau:

  CCC 0 0 0  
 1  11 12 13  1


2 
C
12
C
22
C
23 0 0 0  

2
  C C C 0 0 0  
3  13 23 33  3

4  0 0 0 C
44 0 0  
4
   0 0 0 0 C 0  
 5  55 C
66
 5
   0 0 0 0 0  
 6   6
Hoặc viết theo ma trận độ mềm :
 1  S11
S
12
S
13 0 0 01
   S
22
S
23
 

 2  
S
12 0 0 0  2
  S S S 0 0 0  
3  13 23 33  3

4  0 0 0 S
44 0 0  
4
   0 0 0 0 S
55
0  
 5
  S
66
 5

   0 0 0 0 0  
6    6
(2.1)
(2.2)
Hai ma trận này đối xứng và xác định dương. Mối quan hệ (2.2) có thể
được biểu diễn rõ ràng hơn bởi các mô đun của Young, hệ số Poisson và mô
đun trượt:
 1


12


13
0 0 0

 
E E E
 1 1

1 
 12
1 23

 
  0 0 0
 
E E E
1   1
 
1 2 2  


2 

13

23 1
0 0 0
 

2
3   E E E  3 


1 2 3


(2.3)
 
1  
   
 4   0 0 0 0 0   4
5   G
23 5 
 
 
 
  1  
 6   0 0 0 0 0   6
G
13
 
 1
 0 0 0 0 0 

G 
 
12
Trong đó E11, E22 và E33 là các mô đun Young; G12, G13 và G23 là các
mô đun trượt;12,13 và23 là ba hệ số Poisson. Ba hệ số poisson khác được
xác định bằng các mối quan hệ sau:

E

E j
i, j 1,2,3 (2.4)
i
ij ji
Các hằng số độ cứng cũng có thể được biểu thị bằng các mô đun này và
các hệ số poisson:
C 12332 , C

21
31

23


12
32

13
11
E2 E3
12
E2 E3 E1E3
C

31
21

32


13
12

23
, C  11331
22
13
E2 E3  E1E2 E1E3 (2.5)
C
23


32
12

31


23
21

13
, C 11221
E2 E3  E1E2
33
E1E2
C
44  G23 ,
C
55 G
13
, C
66  G12
Với:

112 21
23

32
31

13 2
21

32

13
(2.6)
E1E2 E3
2.2.2 Lý thuyết tấm
a. Lý thuyết tấm mỏng của Kirchhoff
Việc chuyển hóa tấm tổ ong thành tấm đặc đồng nhất 3D-solid bao gồm
nhiều tham số có tương tác với nhau và do đó làm tăng đáng kể những khó
khăn trong việc xây dựng mô hình đồng nhất hóa. Vì tấm sandwich lõi tổ ong
chủ yếu là chịu uốn và xoắn, nên để đơn giản và hợp tự nhiên hơn, ta chỉ mô
hình hóa riêng lõi tổ ong bằng một khối đặc đồng nhất trực hướng.
Một tấm được gọi là mỏng nếu chiều dài và chiều rộng của tấm lớn hơn
ít nhất 50 lần so với độ dày của nó. Đối với một tấm mỏng, lý thuyết tấm
Kirchhoff thường được sử dụng, trong đó:
- Một đoạn thẳng vuông góc với mặt trung bình vẫn thẳng và vuông
góc với mặt trung bình sau khi biến dạng, điều này có nghĩa là bỏ qua các
biến dạng cắt ngang;

- Độ dày của tấm là nhỏ và các biến dạng theo chiều dày là không đáng
kể.
Lập hệ trục tọa độ Oxyz, trong đó các trục x và y nằm trên mặt trung
bình của tấm và trục z vuông góc với bề mặt này (Hình 2.1). Các trường
chuyển vị và biến dạng theo lý thuyết Kirchhoff thu được như sau:
u
q

v
q

x
y
 u zw' x

 v zw'y

 w

 u q ,x u,x zw' xx

 vq ,y v,y zw'yy

 u q ,y vq ,x u,y
(2.7)
 u,xzx
 v,yzy (2.8)
 v,x2zw' xy  u,y v,x2zxy
Trong đó u, v, w là chuyển vị của một điểm p trên mặt trung bình (x, y,
z = 0); uq, vq, wq là chuyển vị của một điểm q tương ứng với p nhưng nằm
ngoài mặt trung bình (x, y; z 0),x,y vàxy là các độ cong uốn và xoắn.
Định luật Hooke cho một tấm mỏng với các giả thiết vật liệu đẳng
hướng và ứng suất phẳng được viết:

   1

 x E 
   y 
2

1

  


xy  0

 0
1 0
0 1
2

  
x

  

  
y 
 
2 
  xy

 
E
 1  0  w 
   ' xx 
(2.9)

 1 0 z w
' yy 
1
2
 1 
2w 
 0 0   ' xy
2
 
Các lực màng, mô men uốn và xoắn, và các lực cắt ngang đạt được
bằng tích phân các ứng suất theo bề dày của tấm (Hình 2.1):
N  h  
   x  2  x



N y 


 y
(2.10)
N( x, y ) dz
  h  

N
xy 2

xy
 M  h  
   x  2  x


My 


z 

y
(2.11)
M ( x, y ) dz
  h  

M
xy  2

xy

h
  T 2  
 T 
  
xz

(2.12)
T ( x, y ) x dz
y 
h yz
2
b. Lý thuyết tấm dày của Mindlin
Đối với một tấm dày, lý thuyết Mindlin phải được sử dụng. Nó giả định
rằng một đoạn thẳng và vuông góc với mặt trung bình sẽ vẫn thẳng nhưng
không vuông góc với mặt trung bình sau khi biến dạng. Giả định này cho
phép tính đến các biến dạng cắt ngang.
Trên mặt trung bình của tấm, ta thiết lập các trục x và y nằm trong mặt
phẳng và trục z vuông góc với mặt phẳng (Hình 2.1), lý thuyết Mindlin cho
trường chuyển vị được viết như sau:
u q  u zx

 v zy (2.13)

v
q

w w
q
Trong đó uq, vq và wq là các chuyển vị của một điểm q(x, y, z), u, v và w
là các chuyển vị của điểm p(x, y, 0) trên mặt trung bình,x là góc xoay của
pháp tuyến z về x hoặc góc xoay quanh trục y (x=y),y là góc xoay của
pháp tuyến z về y hoặc góc xoay quanh trục -x (y=-x).
Như vậy ta thu được trường biến dạng như sau:
x uq ,x u,xzx ,x

y vq ,y v,yzy ,y
 xy 2 xy  uq ,y vq ,x u,y v,x z( x ,yy ,x )
(2.14)
 xz 2 xz uq ,z wq ,x w,xx
 yz 2 yz  vq ,z wq ,y w,yy
z wq ,z 0
Trong đó ba biểu thức đầu tiên là các biến dạng trong mặt phẳng và các
biểu thức thứ 4 và 5 là các biến dạng cắt ngang. Các biến dạng trong mặt
phẳng có thể được phân ra thành các thành phần màng và uốn:

 m z (2.15)
Trong đó 

là véc tơ độ cong.

z
Nx
Nxy
y
Ny
Nxy
Ny
Nxy
Nxy
x
Nx
z
Mx
Mxy
y
My Myx
Myx My
Mxy
x Mx
z
Tx y
Ty Ty
x Tx
Hình 2.1. Lực màng, mô men uốn-xoắn và lực cắt ngang

Năm thành phần ứng suất được định nghĩa bởi luật ứng xử như sau:
 x

 
 y Q

x


y

xy
 Ex

 1

xy yx



yx
E
x
  
xy

yx
  1
 
0




xy
E
y

1 xy yx
Ey
1 xy yx
0
0
0
G
xy


  
  x
   y
  
 
 xy



với
xy

yx
(2.16)
E
x
E
y
     Gxz 0  
 xz
C
 xz
 
 xz
   
0 Gyz



yz 

yz



yz
     
(2.17)
2.3. Phương pháp phần tử hữu hạn trong tính toán tấm composite
nhiều lớp chịu uốn
Trong thực tế không phải lúc nào ta cũng có thể tìm được lời giải khép
kín của các hệ phương trình vi phân đạo hàm riêng của tấm composite nhiều
lớp có dạng hình học và điều kiện biên bất kỳ. Đối với lời giải giải tích thì
cũng chỉ có thể tìm được lời giải cho tấm composite chữ nhật chịu liên kết tựa
bản lề trên bốn cạnh hoặc lời giải cho tấm composite chữ nhật có hai cạnh đối
diện chịu liên kết tựa bản lề, còn hai cạnh còn lại chịu liên kết tuỳ ý. Ngày
nay, cùng với sự phát triển của tin học và máy tính điện tử thì các phương
pháp số mà đặc biệt là phương pháp phần tử hữu hạn là một trong những
phương pháp tỏ ra rất hiệu quả trong việc tìm lời giải của các phương trình vi
phân xác định trong những miền tuỳ ý.
Phương pháp phần tử hữu hạn là một phương pháp đặc biệt có hiệu
quả để tìm dạng gần đúng của một hàm chưa biết trong miền xác định của
nó. Khác với phương pháp biến phân số dư có trọng số cổ điển như Ritz hay
Galerkin, phương pháp phần tử hữu hạn không tìm dạng xấp xỉ của hàm
trong toàn miền xác định mà chỉ trong từng miền con thuộc miền xác định
đó. Do vậy mà nó rất thích hợp với các bài toán kết cấu, trong đó hàm cần

tìm được xác định trên những miền phức tạp bao gồm nhiều miền nhỏ có
tính chất khác nhau.
Hiện nay các mô hình phần tử hữu hạn của lý thuyết tấm composite có
thể phân thành 3 loại sau:
- Mô hình chuyển vị.
- Mô hình lực.
- Mô hình hỗn hợp.
Do phương pháp lực khó tự động hoá trên máy tính điện tử nên để giải
quyết bài toán tổng quát, người ta thường dùng phương pháp chuyển vị. Do
vậy mà trong các mô hình trên thì mô hình chuyển vị được sử dụng nhiều hơn
cả trong các nghiên cứu cơ học vật liệu composite.
2.4. Xây dựng công thức đồng nhất hóa

Tính toán và mô phỏng số tấm composite lõi tổ ong chịu tải bằng phương pháp đồng nhất hóa.doc

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to Tính toán và mô phỏng số tấm composite lõi tổ ong chịu tải bằng phương pháp đồng nhất hóa.doc

Similar to Tính toán và mô phỏng số tấm composite lõi tổ ong chịu tải bằng phương pháp đồng nhất hóa.doc (20)

More from Dịch vụ viết thuê đề tài trọn gói ☎☎☎ Liên hệ ZALO/TELE: 0973.287.149 👍👍

More from Dịch vụ viết thuê đề tài trọn gói ☎☎☎ Liên hệ ZALO/TELE: 0973.287.149 👍👍 (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Tính toán và mô phỏng số tấm composite lõi tổ ong chịu tải bằng phương pháp đồng nhất hóa.doc