- The document discusses three circuit analysis problems involving operational amplifiers. - For the first circuit, it is shown that the current flowing into node A equals zero using Kirchhoff's current law. - For the second circuit, it is shown that the voltage at node 3 equals zero by applying Kirchhoff's voltage law at nodes 1 and 2. This allows expressing the input voltage in terms of the output voltage. - For the third circuit, Kirchhoff's laws are again applied at two nodes to eliminate the voltage at one node and express the input voltage in terms of the output voltage.

1. -Họ và tên: Trần Lê Duy Linh.
-MSSV: 18200032.
- Lớp : 18DTV1_L1.
- Tuần 3.
Bài tập củng cố buổi 3.
Trình bày:
1. Cách viết đúng :
Tóm tắt bài làm:
1. C.
2.
3.
+
V1
12V
R1
6
R3
2
R2
4
+
V2
6V
I1 I3
I2

2. - Số nút n=2.
- Chọn nút A.
- Điện áp VB = 0 V.
- Chọn chiều như hình vẽ:
I1 + I2 - I3 =
𝑉1−𝑉𝐴
𝑅1
+
𝑉𝐵−𝑉𝐴
𝑅2
−
𝑉𝐴 −(−𝑉2)
𝑅3
=
𝑉1−𝑉𝐴
𝑅1
+
−𝑉𝐴
𝑅2
−
𝑉𝐴 −(−6)
𝑅3
= 0
2. Cho mạch điện sau, coi op-amp là lý tưởng. Chứng minh rằng:
- Số nút n=3.
- Chọn nút 1,2.
- Điện áp V3 = 0 V.
- Chọn chiều như hình vẽ.
Ta có : {
𝐼1 − 𝐼2 − 𝐼3 − 𝐼4 = 0
𝐼3 + 𝐼5 = 0
Vi
Y4
Y1
+
-
Y2
Y3
Y5
Vo

3. - Tại nút 1 :
I1 – I2 – I3 + I4 = 0
 (Vi – V1)Y1 – V1Y2 – V1Y3 + (V0 – V1)Y4 = 0
 ViY1 – V1( Y1 + Y2 + Y3 + Y4) + V0Y4 = 0 (1)
- Tại nút 2 :
I3 + I5 = 0
 V1Y3 +V0Y5 = 0
 V1 = −
𝑌5
𝑌3
𝑉0 (2)
Thế phương trình (2) vào phương trình (1) ta được :
ViY1 +
𝑌5
𝑌3
𝑉0( Y1 + Y2 + Y3 + Y4) + V0Y4 = 0
 ViY1 = - V0 (
𝑌5(𝑌1 + 𝑌2 + 𝑌3 + 𝑌4) + 𝑌3𝑌4
𝑌3
)
(Đpcm)

3. Cho mạch điện sau, coi op-amp là lý tưởng. Chứng minh rằng:
Re
Rf
Y1
Y4
Y2
Y3 Y5
+
_
Vi Vo

4. Ta có : V2 = V0
𝑅
𝑅 + 𝑅𝑓
=
𝑉0
𝐾
- Số nút n=3.
- Chọn nút 1,2.
- Điện áp V3 = 0 V.
- Chọn chiều như hình vẽ.
Ta có : {
𝐼1 + 𝐼2 − 𝐼3 − 𝐼4 = 0
𝐼4 − 𝐼5 = 0
Tại nút 1 :
I1 + I2 – I3 – I4 = 0
 (Vi – V1)Y1 +(V0 – V1)Y2 – V1Y3 – (V1 – V2)Y4 = 0
 ViY1 – V1(Y1 + Y2 + Y3 + Y4) + V0Y2 + V2Y4 = 0
 ViY1 – V1(Y1 + Y2 + Y3 + Y4) + V0Y2 +
𝑉0
𝐾
Y4 = 0
 ViY1 – V1(Y1 + Y2 + Y3 + Y4) + V0 (
𝑌2𝐾 +𝑌4
𝐾
) = 0 (1)
- Tại nút 2 :
I4 – I5 = 0
 (V1 – V2)Y4 – V2Y5 = 0
 V1Y4 – V0 (
𝑌4+ 𝑌5
𝐾
) = 0

5.  V1 = V0(
𝑌4 + 𝑌5
𝐾𝑌4
) (2)
Thế phương trình (2) vào phương trình (1) ta được :
ViY1 – V0 (
𝑌4 + 𝑌5
𝐾𝑌4
)(Y1 + Y2 + Y3 + Y4) + V0(
𝐾𝑌2 + 𝑌4
𝐾
) = 0

(Đpcm)