This document contains a student's homework on circuit analysis. It includes: 1) Two node voltage equations for a given circuit. 2) Calculations of current for another circuit. 3) Identification of the correct method to calculate voltage Vo using Thevenin's theorem. 4) Derivation of the expression for Vo in terms of circuit voltages and resistances using repeated applications of Thevenin's theorem and superposition.

1. -Họ và tên: Trần Lê Duy Linh.
-MSSV: 18200032.
- Lớp : 18DTV1_L1.
- Tuần 4.
Bài tập củng cố buổi 4.
Trình bày:
1. Cho mạch điện sau:
Nếu trên các lưới đã chọn, dòng điện chạy trên lưới như hình vẽ (mũi tên lớn). Viết các
biểu thức về sụt áp trên các lưới?
Tóm tắt bài làm:
1. Tại lưới (I): I3R3 + V2 + I1R1 – V1 = 0
Tại lưới (II): I3R3 – I2R2 + V3 = 0
2. 𝐼1 = 2 +
10
9
−
1𝑦
̅
9
=
13
9
(𝐴)
𝐼2 =
15
9
+ 4 −
10
9
=
41
9
(𝐴)
3. B.Dùng định luật Thévenin tại A, sau đó tính phân áp cho Vo.
4. V0 = 𝑣ⅆ𝑐
𝑅2𝑅4
𝑅1𝑅2+𝑅1𝑅3+𝑅1𝑅4+𝑅2𝑅3+𝑅2𝑅4
5. a. V0 =
𝑉0′
16
+
𝑉1
8
+
𝑉2
4
+
𝑉3
2
b. V0 =
0
16
+
5
8
+
5
4
+
0
2
=
15
8
V
+
+
+
-
-
-
V
1
V
2
V
3
R
1 R
2
I
1 I
2
R
3
I
3

2. Ta có b=3, n =2 => l = (b+1)-n = (3+1) -2 = 2
Tại lưới (I): I3R3 + V2 + I1R1 – V1 = 0
Tại lưới (II): I3R3 – I2R2 + V3 = 0
2. Cho mạch điện sau:
Tìm cường độ dòng điện qua R1 và R2?
𝐼1 =
𝑉1
𝑅1 + 𝑅2
=
15
9
= 𝐼2
+
-
V
1
=15V
R
1
=6Ω R
2
=3Ω
+ +
- -
V1
=15V V2
=10V
R1
=6Ω R2
=3Ω
I1
=6A

3. 𝐼2 =
𝑉2
𝑅1 + 𝑅2
=
10
9
= 𝐼1
𝐼 = 𝐼1 + 𝐼2
6 =
𝑈
3
+
𝑈
6
→ 𝑈 = 12
𝐼1 =
𝑈
𝑅1
=
12
6
= 2
𝐼2 =
𝑈
𝑅2
=
12
3
= 4
𝐼1 = 2 +
10
9
−
15
̅
9
=
13
9
(𝐴)
𝐼2 =
15
9
+ 4 −
10
9
=
41
9
(𝐴)
3. Cho mạch điện sau:
R1=6Ω R2 =6Ω
V2 = 10V
R2 =6Ω
R1=6Ω
I1 = 6A

4. Cách tính Vo đúng là:
a. Tính phân áp tại A, sau đó tính phân áp cho Vo.
b. Dùng định luật Thévenin tại A, sau đó tính phân áp cho Vo.
c. Dùng định luật Thévenin tại A, sau đó dùng định luật Thévenin tại Vo.
d. Tính phân áp tại A, sau đó dùng định luật Thévenin tại Vo.
Ta cần dùng định luật Thévenin tại A, sau đó tính phân
áp cho Vo.
4. Cho mạch điện sau:
Tìm Vo theo Vdc, R1, R2, R3, R4 ?
R4
A
Vdc
Vo
R2
R3
R1

5. Theo dùng định luật Thévenin tại A:
Etd = 𝑣ⅆ𝑐
𝑅2
𝑅1+𝑅2
𝑅𝑡ⅆ =
𝑅1𝑅2
𝑅1+𝑅2
Tính phân áp cho Vo:
𝑉0 = 𝐸𝑡ⅆ
𝑅4
𝑅3+𝑅4+𝑅𝑡𝑑
= 𝑉ⅆ𝑐
𝑅2
𝑅1+𝑅2
𝑅4(𝑅1+𝑅2)
(𝑅3+𝑅4)(𝑅1+𝑅2)+𝑅1𝑅2
= 𝑣ⅆ𝑐
𝑅2𝑅4
𝑅1𝑅2+𝑅1𝑅3+𝑅1𝑅4+𝑅2𝑅3+𝑅2𝑅4
5. Cho mạch điện sau:
a. Tìm biểu thức của Vo?
b. Tính Vo, biết rằng V0, V1, V2, V3 lần lượt là:
0V, Vref, Vref, 0V; với Vref=5V.
Chú ý: để tìm biểu thức của Vo, ta sử dụng nguyên lý chồng chập, trong mỗi trường hợp
sử dụng thêm định luật Thévenin.
2R
V2
Vo
V3
R
2R
+
-
OUT
R
R
R
R
+
-
OUT
R
R
R
2R 2R
V0 V1
Rtd
Etd
R3
R4
Vo

6. a.Tính biểu thức V0:
*Chồng chập V0’, loại V1,V2,V3
Thévenin tại A:
Etđ1 =
𝑉0′
2
, Rtd = R
Thévenin tại B:
Etđ2 =
𝐸𝑡đ1
2
=
𝑉0′
4
, Rtd =
2R
V2
Vo
V3
R
2R
+
-
OUT
R
R
R
R
+
-
OUT
R
R
R
2R 2R
V0 V1
A B C D
2R
V2
Vo
V3
R
2R
+
-
OUT
R
R
R
R
+
-
OUT
R
R
R
2R 2R
V0 V1
B C D
Rtđ
Etđ1
2R
V2
Vo
V3
R
2R
+
-
OUT
R
R
R
R
+
-
OUT
R
R
R
2R 2R
V0 V1
C D
Etđ2
Rtđ

7. Thévenin tại C:
Etđ3 =
𝐸𝑡đ2
2
=
𝑉0′
8
, Rtd = R
Thévenin tại D:
Etđ4 =
𝐸𝑡đ3
2
=
𝑉0′
16
, Rtd = R
V00’ = Etđ4 =
𝑉0′
16
V00’ =
𝑉0′
16
*Tương tư cho các trường hợp ta có:
2R
V2
Vo
V3
R
2R
+
-
OUT
R
R
R
R
+
-
OUT
R
R
R
2R 2R
V0 V1
Etđ3
D
Rtđ
2R
V2
Vo
V3
R
2R
+
-
OUT
R
R
R
R
+
-
OUT
R
R
R
2R 2R
V0 V1
Etđ4
Rtđ
−
𝑉0′
16 𝑉0′
16

8. V01 =
𝑉1
8
V02 =
𝑉2
4
V03 =
𝑉3
2
Biểu thức V0 :
V0 =
𝑉0′
16
+
𝑉1
8
+
𝑉2
4
+
𝑉3
2
b. Tính Vo, biết rằng V0, V1, V2, V3 lần lượt là:
0V, Vref, Vref, 0V; với Vref=5V.
Thế vào biểu thức V0
V0 =
𝑉0′
16
+
𝑉1
8
+
𝑉2
4
+
𝑉3
2
=
0
16
+
5
8
+
5
4
+
0
2
=
15
8
V
Cách khác:
Với Vn = Dn . Vref ; Dn = 0 hoặc Dn =1
n=0’,1,2,3
Ta có : V00’ =
20. 𝐷0′. 𝑉𝑟𝑒𝑓
24
V0’ = 0 = D0 . Vref => D0’ = 0
V1 = 5 = D1 . Vref => D1 = 1
V2 = 5 = D2 . Vref => D2 = 1
V3 = 0 = D3 . Vref => D3 =0
V0 =
20. 𝐷0′+ 21.𝐷1+22. 𝐷2+23. 𝐷3
24
. 𝑉𝑟𝑒𝑓 =
15
8
V