Bài tập củng cố buổi 6. Lý thuyết-mạch môn điện tử. Bài tập tham khảo.

1. -Họ và tên: Trần Lê Duy Linh.
-MSSV: 18200032.
- Lớp : 18DTV1_L1.
- Tuần 6.
Bài tập củng cố buổi 6.
Trình bày
1.Cho mạch điện sau:
Tìm ?
Tóm tắt bài làm:
1. 𝒁𝐢 =
𝑽𝒊
𝑰𝒊
= −
(𝑰𝒐+𝑰𝒊)𝑹𝟑
( 𝑰𝒐+𝑰𝒊)𝑹𝟐
𝒁𝟏
= −
𝑹𝟑𝒁𝟏
𝑹𝟐
2. 𝑍𝑖 =
𝑉
𝑖
= 2𝑅 +
𝑅2
𝑍𝑐
3. Hình vẽ.
4. (
𝑅1 + 𝑅2 + 𝐿1𝑆 −(𝑅2 + 𝐿1𝑆)
−(𝑅2 + 𝐿1𝑆) 𝑅2 + 𝑅3 +
1
𝐶1𝑆
+ 𝐿1𝑆
) (
𝐼1
𝐼2
) = (
𝐸1
𝑆
+ 𝐿1𝑖𝐿(0−)
𝐿1𝑖𝐿(0−) +
𝑉𝑐(0−)
𝑠
)
5. 𝐾ℎ𝑖 𝑡 đủ 𝑙ớ𝑛, 𝑖1(𝑡) =
10
8
; 𝑖2(𝑡) = 0
+
-
Z1
Vo
R2
Vi
Ii
R3
Vi
Vi
I0
Io + Ii

2. {
𝑽𝒊 − 𝑽𝟎 = 𝑰𝒊𝒁𝟏
𝑽𝒐 − 𝑽𝒊 = (𝑰𝒐 + 𝑰𝒊) 𝑹𝟐
𝑽𝒊 = ( 𝑰𝟎 + 𝑰𝒊)𝑹𝟑
 {
− 𝑰𝒊𝒁𝟏 = (𝑰𝒐 + 𝑰𝒊)𝑹𝟐
𝑽𝒊 = (𝑰𝒐 + 𝑰𝒊)𝑹𝟑
 𝒁𝐢 =
𝑽𝒊
𝑰𝒊
= −
(𝑰𝒐+𝑰𝒊)𝑹𝟑
( 𝑰𝒐+𝑰𝒊)𝑹𝟐
𝒁𝟏
= −
𝑹𝟑𝒁𝟏
𝑹𝟐
2. Cho mạch điện sau:
Tìm ?
{
𝑽 − 𝑽𝟏 = 𝒊𝑹
𝑽 − 𝑽𝟏 = 𝑰𝒐𝒁𝒄
𝑽𝟏 = ( 𝑰𝟎 + 𝑰𝒊)𝑹
{
𝒊𝑹 = 𝒊𝟎𝒁𝒄
𝑉 = 2𝑖𝑅 + 𝑖𝑜𝑅 = 2𝑖𝑅 +
𝑖𝑅
𝑍𝑐
𝑅
i0
i0
i
i0 + i
V1
V
V
V

3. 𝑍𝑖 =
𝑉
𝑖
= 2𝑅 +
𝑅2
𝑍𝑐
3. Cho mạch điện sau:
Khi t=0-, khóa K mở; giả sử, tụ C1 và cuộn dây L1 tích
trữ năng lượng ban đầu lần lượt là vc(0-) và iL(0-). Khi
t=0+, khóa K đóng, dùng biến đổi Laplace, vẽ mạch
tương đương?
R3
R2
1 2 R1
E1
C1
L1
1
2
Laplace
I1
I2
𝑬
𝑺
𝑽𝒄(𝟎−)
𝑺
𝟏
𝑪𝟏𝑺
R1
R2
R3
L1iL(0-)
L1S

4. 4. Viết biểu thức có dạng (Z).(I)=(E)
(
𝑅1 + 𝑅2 + 𝐿1𝑆 −(𝑅2 + 𝐿1𝑆)
−(𝑅2 + 𝐿1𝑆) 𝑅2 + 𝑅3 +
1
𝐶1𝑆
+ 𝐿1𝑆
) (
𝐼1
𝐼2
) = (
𝐸1
𝑆
+ 𝐿1𝑖𝐿(0−)
𝐿1𝑖𝐿(0−) +
𝑉
𝑐(0−)
𝑠
)
5. Cho R1=5Ω, R2=3Ω, R3=2Ω, C1=1F, L1=1H, E1=10V.
Tìm dòng điện chạy trong mạch, giả sử rằng, tụ điện và
cuộn dây không tích trữ năng lượng ban đầu.
(
𝑅1 + 𝑅2 + 𝐿1𝑆 −(𝑅2 + 𝐿1𝑆)
−(𝑅2 + 𝐿1𝑆) 𝑅2 + 𝑅3 +
1
𝐶1𝑆
+ 𝐿1𝑆
) (
𝐼1
𝐼2
) = (
𝐸1
𝑆
0
)
(
8 + 𝑆 −(3 + 𝑆)
−(3 + 𝑆) 5 +
1
𝑆
+ 𝑆
) (
𝐼1
𝐼2
) = (
10
𝑆
0
)
∆= |
8 + 𝑆 −(3 + 𝑆)
−(3 + 𝑆) 5 +
1
𝑆
+ 𝑆
| = (8 + 𝑆) (5 +
1
𝑆
+ 𝑆) − (3 + 𝑆)2
= 40 +
8
𝑆
+ 8𝑆 + 5𝑆 + 1 + 𝑆2
− 𝑆2
− 6𝑆 − 9
= 32 + 7𝑆 +
8
𝑆
=
7𝑆2
+ 32𝑆 + 8
𝑆

5. ∆1= |
10
𝑆
−(3 + 𝑆)
0 5 +
1
𝑆
+ 𝑆
| =
10
𝑆
(5 +
1
𝑆
+ 𝑆) =
50
𝑆
+
10
𝑆2
+ 10
=
10𝑆2
+ 50𝑆 + 10
𝑆2
∆2= |
8 + 𝑆
10
𝑆
−(3 + 𝑆) 0
| =
10
𝑆
(3 + 𝑆) =
30
𝑆
+ 10 =
10𝑆 + 30
𝑆
𝐼1 =
∆1
∆
=
10𝑆2
+ 50𝑆 + 10
𝑆(7𝑆2 + 32𝑆 + 8)
=
10𝑆2
+ 50𝑆 + 10
7(𝑆2 +
32
7
𝑆 +
8
7
)
=
10(𝑆2
+ 5𝑆 + 1)
7𝑆 (𝑆 +
16 + 10√2
7 ) (𝑆 +
16 − 10√2
7 )
=
10
7
[
𝑎
𝑆
+
𝑏
𝑆 +
16 + 10√2
7
+
𝑐
𝑆 +
16 − 10√2
7
]
𝑎 =
1
(
16 + 10√2
7 ) (
16 − 10√2
7 )
=
49
256 − 200
=
49
56
=
7
8

6. 𝑏 =
(−
16 + 10√2
7
)2
+ 5 (−
16 + 10√2
7 ) + 1
−
16 + 10√2
7 (−
16 + 10√2
7
+
16 − 10√2
7 )
=
(
256 + 200 + 320√2
49 ) −
80 + 50√2
7
+ 1
−
16 + 10√2
7 (−
20√2
7 )
=
456 + 320√2 − 560 − 350√2 + 49
320√2 + 400
=
−55 − 30√2
320√2 + 400
= −
11 + 6√2
80 + 64√2
𝑐 =
(−
16 − 10√2
7
)2
+ 5 (−
16 − 10√2
7 ) + 1
(−
16 − 10√2
7 ) (−
16 − 10√2
7
+
16 + 10√2
7 )
=
(
256 + 200 − 320√2
49 ) −
80 − 50√2
7
+ 1
(−
16 − 10√2
7 )
20√2
7
=
456 − 320√2 − 560 + 350√2 + 49
−320√2 + 400
=
−55 + 30√2
−320√2 + 400
= −
11 − 6√2
80 − 64√2

7. 𝐼1 =
10
7
[
7
8𝑆
−
11 + 6√2
80 + 64√2
𝑆 +
16 + 10√2
7
−
11 − 6√2
80 − 64√2
𝑆 +
16 − 10√2
7 ]
ℒ−1
→ 𝑖1(𝑡) =
10
7
[
7
8
𝑢(𝑡) −
11 + 6√2
80 + 64√2
𝑒−
16+10√2
7
𝑡
𝑢(𝑡) −
11 − 6√2
80 − 64√2
𝑒−
16−10√2
7
𝑡
𝑢(𝑡)]
𝐼2 =
∆2
∆
=
10𝑆 + 30
7𝑆2 + 32𝑆 + 8
=
10𝑆 + 30
7(𝑆2 +
32
7
𝑆 +
8
7
)
=
10(𝑆 + 3)
7 (𝑆 +
16 + 10√2
7 ) (𝑆 +
16 − 10√2
7 )
=
10
7
[
𝑎1
𝑆 +
16 + 10√2
7
+
𝑏1
𝑆 +
16 − 10√2
7
]
𝑎1 =
(−
16 + 10√2
7 ) + 3
−
16 + 10√2
7
+
16 − 10√2
7
=
−16 − 10√2 + 21
−20√2
=
5 − 10√2
−20√2
=
20 − 5√2
40
=
4 − √2
8

8. 𝑏1 =
(−
16 − 10√2
7 ) + 3
−
16 − 10√2
7
+
16 + 10√2
7
=
−16 + 10√2 + 21
20√2
=
5 + 10√2
20√2
=
20 + 5√2
40
=
4 + √2
8
𝐼2 =
10
7
[
4 − √2
8
𝑆 +
16 + 10√2
7
+
4 + √2
8
𝑆 +
16 − 10√2
7
]
=
10
56
[
4 − √2
𝑆 +
16 + 10√2
7
+
4 + √2
𝑆 +
16 − 10√2
7
]
ℒ−1
→ 𝑖2(𝑡) =
10(4 − √2)
56
𝑒−
16+10√2
7 𝑡
𝑢(𝑡) +
10(4 + √2)
56
𝑒−
16−10√2
7 𝑡
𝑢(𝑡)
𝑖1(𝑡) =
10
7
[
7
8
𝑢(𝑡) −
11 + 6√2
80 + 64√2
𝑒−
16+10√2
7
𝑡
𝑢(𝑡) −
11 − 6√2
80 − 64√2
𝑒−
16−10√2
7
𝑡
𝑢(𝑡)]
𝑖2(𝑡) =
10(4 − √2)
56
𝑒−
16+10√2
7
𝑡
𝑢(𝑡) +
10(4 + √2)
56
𝑒−
16−10√2
7
𝑡
𝑢(𝑡)
𝐾ℎ𝑖 𝑡 đủ 𝑙ớ𝑛, 𝑖1(𝑡) =
10
8
; 𝑖2(𝑡) = 0