Bài tập củng cố buổi 7. Lý thuyết-mạch môn điện tử. Bài tập tham khảo.

1. -Họ và tên: Trần Lê Duy Linh.
-MSSV: 18200032.
- Lớp : 18DTV1_L1.
- Tuần 7.
Bài tập củng cố buổi 7.
Trình bày
1.Cho mạch điện sau:
a.Tìm ?
C2
R2
R1
Vi Vo
C1
Tóm tắt bài làm:
1.
𝒂. 𝐻(𝑆) =
𝑉0(𝑆)
𝑉𝑖(𝑆)
=
𝑅2𝐶1𝑆
𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2𝑆2+( 𝑅1𝐶1+𝑅2𝐶2+𝑅2𝐶1)𝑆+1
b.
𝑣𝑜(𝑡) =
1
√5
(−𝑒−
3+√5
2𝑅𝐶
(𝑡−2)
𝑢(𝑡 − 2) + 𝑒−
3−√5
2𝑅𝐶
(𝑡−2)
𝑢(𝑡 − 2) + 𝑒−
3+√5
2𝑅𝐶
(𝑡−4)
𝑢(𝑡 − 4)
− 𝑒−
3−√5
2𝑅𝐶
(𝑡−4)
𝑢(𝑡 − 4) )
Laplace
Vi(s) Vo(s)
R1
R1
𝟏
𝑪𝟏𝑺
𝟏
𝑪𝟐𝑺

2. 𝑍𝑡đ =
𝑅2
1
𝐶2𝑆
𝑅2 +
1
𝐶2𝑆
=
𝑅2
𝑅2𝐶2𝑆 + 1
𝐻(𝑆) =
𝑉0(𝑆)
𝑉𝑖(𝑆)
=
𝑍𝑡đ
𝑍𝑡đ + 𝑅1 +
1
𝐶1𝑠
=
𝑅2
𝑅2𝐶2𝑆 + 1
𝑅2
𝑅2𝐶2𝑆 + 1
+ 𝑅1 +
1
𝐶1𝑆
=
𝑅2𝐶1𝑆
𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2𝑆2 + 𝑅2𝐶2𝑆 + 1 + 𝑅2𝐶1𝑆 + 𝑅1𝐶1𝑆
=
𝑅2𝐶1𝑆
𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2𝑆2+( 𝑅1𝐶1+𝑅2𝐶2+𝑅2𝐶1)𝑆+1
b. Cho Vi có dạng sau, tìm Vo(t) =?, biết rằng
R1= R2= R; C1= C2= C.
Ta có : R1= R2= R; C1= C2= C.
𝐻(𝑆) =
𝑅2𝐶1𝑆
𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2𝑆2+( 𝑅1𝐶1+𝑅2𝐶2+𝑅2𝐶1)𝑆+1
=
𝑅𝐶𝑆
(𝑅𝐶𝑆)2+3𝑅𝐶𝑆+1
𝑣𝑖(𝑡) = 𝑢(𝑡 − 2) − 𝑢(𝑡 − 4)
𝐿𝑎𝑝𝑙𝑎𝑐𝑒( 𝑣𝑖(𝑡)) = 𝑉𝑖(𝑆) =
𝑒−2𝑆
𝑠
−
𝑒−4𝑆
𝑠
= (𝑒−2𝑆
− 𝑒−4𝑆)
1
𝑠
Vi
t
0 2 4
1

3. 𝐻(𝑆) =
𝑉0(𝑆)
𝑉𝑖(𝑠)
𝑉
𝑜(𝑆) = 𝑉𝑖(𝑆)𝐻(𝑆) = (𝑒−2𝑆
− 𝑒−4𝑆)
1
𝑠
𝑅𝐶𝑆
(𝑅𝐶𝑆)2+3𝑅𝐶𝑆+1
= (𝑒−2𝑆
− 𝑒−4𝑆)
1
𝑅𝐶2
𝑅𝐶
𝑆2 +
3𝑆
𝑅𝐶
+
1
(𝑅𝐶)2
=
(𝑒−2𝑆−𝑒−4𝑆)
𝑅𝐶
1
𝑆2+
3𝑆
𝑅𝐶
+
1
(𝑅𝐶)2
Tính nghiệm 𝑆2
+
3𝑆
𝑅𝐶
+
1
(𝑅𝐶)2 = 0
∆ =
9
(𝑅𝐶)2
−
4
(𝑅𝐶)2
𝑝1,2 =
−
3
𝑅𝐶
±
√5
𝑅𝐶
2
=
3 ± √5
2𝑅𝐶
Khi đó Vo(S) trở thành:
𝑉
𝑜(𝑆) =
(𝑒−2𝑆
− 𝑒−4𝑆)
𝑅𝐶
(
𝑎
𝑆 +
3 + √5
2𝑅𝐶
+
𝑏
𝑆 +
3 − √5
2𝑅𝐶
)
𝑎
| 𝑆= −
3+√5
𝑅𝐶
=
1
−
3 + √5
𝑅𝐶
+
3 − √5
𝑅𝐶
=
2𝑅𝐶
2√5
=
𝑅𝐶
√5
𝑏
| 𝑆= −
3−√5
𝑅𝐶
=
1
−
3 − √5
𝑅𝐶
+
3 + √5
𝑅𝐶
=
2𝑅𝐶
2√5
=
𝑅𝐶
√5

4. 𝑉
𝑜(𝑆) =
(𝑒−2𝑆
− 𝑒−4𝑆)
√5
(−
1
𝑆 +
3 + √5
2𝑅𝐶
+
1
𝑆 +
3 − √5
2𝑅𝐶
)
𝑣𝑜(𝑡) =
1
√5
(−𝑒−
3+√5
2𝑅𝐶
(𝑡−2)
𝑢(𝑡 − 2) + 𝑒−
3−√5
2𝑅𝐶
(𝑡−2)
𝑢(𝑡 − 2)
+ 𝑒−
3+√5
2𝑅𝐶
(𝑡−4)
𝑢(𝑡 − 4) − 𝑒−
3−√5
2𝑅𝐶
(𝑡−4)
𝑢(𝑡 − 4) )
L-1