Tiếp cận thuật toán meta-heuristic giải bài toán tối ưu hóa quá trình sản xuất.doc

Dịch vụ viết thuê đề tài – KB Zalo/Tele 0917.193.864 – luanvantrust.com
Kham thảo miễn phí – Kết bạn Zalo/Tele mình 0917.193.864
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP. HCM
---------------------------
PHẠM QUỐC PHƯƠNG
TIẾP CẬN THUẬT TOÁN META-HEURISTIC
GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU HÓA QUÁ TRÌNH
SẢN XUẤT
LUẬN VĂN THẠC SĨ
Chuyên ngành : Kỹ thuật Cơ điện tử
Mã số ngành: 60520114
TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 11 năm

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
---------------------------
PHẠM QUỐC PHƯƠNG
TIẾP CẬN THUẬT TOÁN META-HEURISTIC
GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU HÓA QUÁ TRÌNH
SẢN XUẤT
LUẬN VĂN THẠC SĨ
Chuyên ngành : Kỹ thuật Cơ điện tử
Mã số ngành: 60520114
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
PGS.TS. NGUYỄN THANH PHƯƠNG
TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 11 năm

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI
Cán bộ hướng dẫn khoa học : PGS. TS. Nguyễn Thanh Phương
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)
Luận văn Thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Công nghệ TP. HCM ngày
12 tháng 11 năm 2017
Thành phần Hội đồng đánh giá Luận văn Thạc sĩ gồm:
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ Luận văn Thạc sĩ)
TT Họ và tên Chức danh Hội đồng
1 TS. Nguyễn Hùng Chủ tịch
2 TS. Ngô Hà Quang Thịnh Phản biện 1
3 TS. Nguyễn Hoài Nhân Phản biện 2
4 TS. Võ Hoàng Duy Ủy viên
5 TS. Võ Đình Tùng Ủy viên, Thư ký
Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá Luận văn sau khi Luận văn đã
được sửa chữa (nếu có).
Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV

TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHỆ TP. HCM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
VIỆN ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
TP. HCM, ngày..… tháng….. năm 2017
NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ tên học viên: Phạm Quốc Phương........................................Giới tính: Nam
Ngày, tháng, năm sinh: 05/01/1980............................................Nơi sinh: Ninh Bình
Chuyên ngành: Kỹ thuật Cơ điện tử...........................................MSHV:1441840008
I- Tên đề tài:
Tiếp cận thuật toán meta-heuristic giải bài toán tối ưu hóa quá trình sản xuất.
II- Nhiệm vụ và nội dung:
Luận văn nghiên cứu về vấn đề tối ưu áp dụng trong bố trí sản xuất. Để tiếp bước đến
nền công nghiệp 4.0, sắp xếp lịch trong sản xuất/công tác nhằm giảm quá trình “đợi”
nhau trong các công đoạn và tận dụng được nhiều tài nguyên phục vụ sản xuất. Bài
toán trong luận văn nghiên cứu cụ thể là bài toán về CF (cell formation). Theo đó,
việc hình thành các ô (cell) là hoán vị các công việc và các “máy” thực hiện. Về
phương pháp, luận văn nghiên cứu về giải pháp heuristic (gần đúng). Giải pháp gần
đúng theo phương pháp di truyền sẽ góp phần vào tốc độ tính toán. Từ đó, những vấn
đề được luận văn nêu lên gồm:
- Phát biểu bài toán CFP.
- Cơ sở lý luận về heuristic
- Giải pháp, kỹ thuật giải bài toán CFP
- Tiếp cận về meta-heuristic và hiện thực thuật toán.
III- Ngày giao nhiệm vụ: 23/01/2016
IV- Ngày hoàn thành nhiệm vụ: ............................................................................

V- Cán bộ hướng dẫn: PGS. TS. Nguyễn Thanh Phương
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN KHOA QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH
(Họ tên và chữ ký) (Họ tên và chữ ký)
PGS.TS. Nguyễn Thanh Phương

i
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết
quả nêu trong Luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công
trình nào khác.
Tôi xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện Luận văn này đã được
cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong Luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc.
Học viên thực hiện Luận văn
(Ký và ghi rõ họ tên)
Phạm Quốc Phương

ii
LỜI CÁM ƠN
Trong thời gian học tập, nghiên cứu và thực hiện luận văn tốt nghiệp, tôi đã
luôn nhận được sự giúp đỡ vô cùng to lớn của Quý Thầy, Cô trường Đại học Công
nghệ Thành phố Hồ Chí Minh, cơ quan, bạn bè và gia đình. Tôi xin tỏ lòng biết ơn
đến:
 Thầy PGS.TS. Nguyễn Thanh Phương đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ,
định hướng tôi trong quá trình nghiên cứu và thực hiện luận văn tốt
nghiệp;

 Quý Thầy, Quý Cô giảng dạy trong khóa của Trường Đại học Công
nghệ Thành phố Hồ Chí Minh đã tận tình giảng dạy và giúp đỡ tôi trong
suốt thời gian học tập và nghiên cứu;

 Viện Đào tạo Sau Đại học - trường Đại học Công nghệ Thành phố Hồ
Chí Minh đã có kế hoạch và tạo điều kiện tốt để tôi được tham gia học tập
và nghiên cứu;

 Lãnh đạo Khoa và Bộ môn Trường Đại học Công nghệ Thành phố Hồ
Chí Minh đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt thời gian học tập,
nghiên cứu, và làm việc

 Ban giám đốc, lãnh đạo Sở Khoa học và Công nghệ TP.HCM đã tạo
điều kiện tốt nhất về vật chất và tinh thần cho tôi nghiên cứu và học tập;
 Và đặc biệt, gia đình, bạn bè, những người thân thiết đã ủng hộ, giúp
đỡ, khuyến khích, dành mọi điều kiện để tôi học tập và nghiên cứu.
Một lần nữa, tôi xin trân trọng biết ơn!
Phạm Quốc Phương

iii
TÓM TẮT
Luận văn nghiên cứu về vấn đề tối ưu áp dụng trong bố trí sản xuất. Để tiếp bước đến
nền công nghiệp 4.0, sắp xếp lịch trong sản xuất/công tác nhằm giảm quá trình “đợi”
nhau trong các công đoạn và tận dụng được nhiều tài nguyên phục vụ sản xuất. Bài
toán trong luận văn nghiên cứu cụ thể là bài toán về CF (cell formation). Theo đó,
việc hình thành các ô (cell) là hoán vị các công việc và các “máy” thực hiện. Về
phương pháp, luận văn nghiên cứu về giải pháp heuristic (gần đúng). Giải pháp gần
đúng theo phương pháp di truyền sẽ góp phần vào tốc độ tính toán. Từ đó, những vấn
đề được luận văn nêu lên gồm:
- Phát biểu bài toán CFP.
- Cơ sở lý luận về heuristic
- Giải pháp, kỹ thuật giải bài toán CFP
- Tiếp cận về meta-heuristic và hiện thực thuật toán.

iv
ABSTRACT
Thesis on the optimization problem applied in production scheduling. To get into the
4.0th of industrial generation, schedule your production / work schedules to reduce
"waiting waste" processes in the process and utilize the resources available for
production. The problem in this particular research treatise is the CF (cell formation)
problem. Accordingly, the formation of cells is the permutation of the work and the
"machines" performed. On the method, the dissertation study on the heuristic
solution. The approximation solution by genetic method will contribute to
computational speed. Since then, the issues solved by this thesis include:
- Stating of the CFP problem.
- Overview the heuristics
- Checking the solutions and techniques for solving CFP problem.
- Meta-heuristic approach and code implementation for CFP.

v
MỤC LỤC
TRANG PHỤ BÌA
LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................... i
LỜI CÁM ƠN........................................................................................................ ii
TÓM TẮT............................................................................................................. iii
ABSTRACT.......................................................................................................... iv
MỤC LỤC.............................................................................................................. v
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT..................................................................... vii
DANH MỤC CÁC BẢNG.................................................................................. viii
DANH MỤC CÁC HÌNH..................................................................................... ix
CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU......................................................................................... 1
1.1. Đặt vấn đề ..................................................................................................... 1
1.2. Mục tiêu nghiên cứu...................................................................................... 3
1.2.1 Mục tiêu tổng quát ................................................................................... 3
1.2.2 Mục tiêu cụ thể ........................................................................................ 3
1.3. Phạm vi và giới hạn của luận văn .................................................................. 3
1.4. Nội dung nghiên cứu ..................................................................................... 3
1.5. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................... 4
1.5.1 Mô hình bài toán hình thành tế bào (CFP) ............................................... 4
1.5.2. Phương pháp........................................................................................... 4
1.6. Những đóng góp của luận văn ....................................................................... 5
1.7. Cấu trúc của luận văn .................................................................................... 5
CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP HEURISTIC............. 6
2.1.Tổng quan về bài toán tối ưu trong sản xuất và bàn toán CF.......................... 6
2.1.1 Tổng quan về bài toán tối ưu trong sản xuất............................................. 6
2.2.2 Giới thiệu bài toán cell formation (CF) .................................................... 9
2.2. Tổng quan về heuristic và tìm kiếm cục bộ ................................................. 20
2.2.1 Tìm kiếm heuristic ................................................................................. 20
2.2.2 Tìm kiếm meta-heuristic ........................................................................ 21

vi
2.2.3 Tìm kiếm cục bộ .................................................................................... 22
2.4. Các thuật toán giải gần đúng CFP ............................................................... 24
2.4.1 Xây dựng lược đồ mã hóa ...................................................................... 27
2.4.2 Khởi tạo quần thể .................................................................................. 28
2.4.3 Mức độ tuân theo độ phù hợp của mỗi thành phần trong quần thể.......... 29
2.4.4 Luật chọn............................................................................................... 29
2.4.5 Phép toán di truyền ................................................................................ 29
2.4.6 Các giá trị tham số (để điều khiển nhất định) ......................................... 31
CHƯƠNG 3 CÀI ĐẶT VÀ THỬ NGHIỆM ...................................................... 33
3.1. Nghiên cứu lựa chọn dữ liệu nhập ............................................................... 33
3.2. Giải mô hình và xem xét thử nghiệm các nghiệm mô hình .......................... 35
3.3. Thiết lập các điều kiện trên nghiệm ............................................................. 40
3.4. Xây dựng chương trình bằng ngôn ngữ lập trình ......................................... 40
CHƯƠNG 4 MÔ PHỎNG VÀ KẾT LUẬN....................................................... 47
4.1. Mô phỏng thực tế ........................................................................................ 47
4.1.1 Xây dựng đồ thị mức độ phù hợp nghiệm .............................................. 47
4.1.2 Xây dựng đồ thị mô tả dữ liệu nhập và kết quả kết xuất thực thi ............ 48
4.1.3 Xây dựng đoạn lệnh triệu gọi thực thi .................................................... 49
4.2. Kết quả mô phỏng ....................................................................................... 50
4.2.1 Thử nghiệm với bộ dữ liệu Boctor ......................................................... 50
4.2.2 Thử nghiệm với bộ dữ liệu Kusiak......................................................... 54
4.2.3 Thử nghiệm với bộ dữ liệu phát sinh ngẫu nhiên: .................................. 61
4.3. Phân tích số liệu mô phỏng ......................................................................... 82
4.4. Kết luận về đề tài ........................................................................................ 82
4.5. Kiến nghị những hướng nghiên cứu tiếp theo .............................................. 83
TÀI LIỆU THAM KHẢO................................................................................... 84

vii
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
ANN
BnB
CAD
CFP
CM
ERP
GA
LP
MIP
NP
TQM
Artificial Neural Network – Mạng nơ-ron nhân tạo
Phương pháp nhánh-cận
Computer Aided Design – Thiết kế có sử dụng máy tính hỗ trợ
Cell Formation Problem – Bài toán hình thành tế bào
Cellular manufacturing - Sản xuất tế bào
Enterprise Resource Planning - Hoạch định tài nguyên doanh nghiệp
Genetic Algorithms - Thuật toán di truyền
Linear Programming – Quy hoạch tuyến tính
Mixed Integer Programming - Quy hoạch nguyên hỗn hợp
Nondeterministic polynomial time - Độ phức tạp phi đa thức
Total Quality Management – Quản lý chất lượng toàn diện

viii
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 2.1: Những nghiên cứu về bài toán CFP................................................................. 13
Bảng 2.2: Kích thước dữ liệu thực nghiệm........................................................................ 14
Bảng 2.3: So sánh về hiệu suất tối ưu và tốc độ phương pháp của Iraj Mahdavi
15
Bảng 2.4: Các dạng tìm kiếm cục bộ.................................................................................... 23
Bảng 2.5. Bộ giá trị tham số ứng dụng thuật toán di truyền trong các thuật
toán .................................................................................................................................................... 31
Bảng 3.1. Các thủ tục cần xây dựng cho chương trình................................................. 41

ix
DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 2.1: Một số loại máy xử lý công việc được J.Blazewicz (1983) phân loại .....7
Sơ đồ 2.1: Các phương pháp tổng quát giải các mô hình và bài toán tối ưu ..........9
Hình 2.2: Minh họa việc nhóm các tiến trình ................................................................... 11
Hình 2.3: Minh họa về một chuỗi “nhiễm sắc thể” ........................................................ 25
Hình 2.4: Lược đồ công việc khung tổng quát cho thuật toán di truyền............... 26
Hình 2.5: Minh họa một phép “lai” crossover ................................................................. 27
Hình 2.6: Minh họa về phép toán lai đơn giản (simple crossover)........................... 30
Hình 2.7: Minh họa phép toán lai đồng dạng (uniform crossover).......................... 30
Hình 3.1: Lưu đồ thuật toán bài toán CF theo Araj Mahdavi (2009) [1].............. 35
Hình 3.2: Chi tiết cài đặt........................................................................................................... 36
Hình 4.1: Dữ liệu Boctor, kích thước 7x11 ........................................................................ 50
Hình 4.2: Kết quả bố trí được thể hiện với dữ liệu Boctor (K=2)............................. 51
Hình 4.3: Thuật toán thực thi trong 100 bước lặp (K=2), trục tung là hệ số Eff,
trục hoành là số lần lặp.............................................................................................................. 51
Hình 4.4: Giá trị tối ưu của nghiệm trong mô phỏng dữ liệu Boctor (K=2), giá
trị Eff thấp...................................................................................................................................... 52
Hình 4.5: Kết quả bố trí được thể hiện với dữ liệu Boctor.......................................... 53
Hình 4.6: Thuật toán thực thi trong 100 bước lặp, trục tung là hệ số Eff, trục
hoành là số lần lặp....................................................................................................................... 53
Hình 4.7: Giá trị tối ưu của nghiệm trong mô phỏng dữ liệu Boctor, giá trị hội
tụ khá nhanh từ các vòng lặp.................................................................................................. 54
Hình 4.8: Dữ liệu đầu vào Kusiak ......................................................................................... 55
Hình 4.9: Kết quả bố trí được thể hiện với dữ liệu Kusiak (K=2)............................ 55
Hình 4.10: Thuật toán thực thi trong 100 bước lặp (K=2), trục tung là giá trị
tối ưu Eff, trục hoành là số bước lặp.................................................................................... 56
Hình 4.11: Giá trị tối ưu của nghiệm trong mô phỏng dữ liệu Kusiak (K=2) .....56
Hình 4.12: Kết quả bố trí được thể hiện với dữ liệu Kusiak (K=4) ......................... 57

x
Hình 4.15: Kết quả bố trí được thể hiện với dữ liệu Kusiak (K=5) ......................... 59
Hình 4.18: Ma trận thử nghiệm 20x23 tự phát sinh ngẫu nhiên............................... 61
Hình 4.19: Với số nhóm là 3, trục tung là hệ số Eff, trục hoành là số lần lặp và
hình dưới bên phải là bố trí 3 nhóm..................................................................................... 61
Hình 4.20: Với số nhóm là 6, trục tung là hệ số Eff, trục hoành là số lần lặp và
hình dưới bên phải là bố trí 6 nhóm..................................................................................... 62
Hình 4.21: Dữ liệu phát sinh từ chương trình.................................................................. 66
Hình 4.22: Dữ liệu được chuyển đổi cột-dòng ngẫu nhiên .......................................... 68
Hình 4.23: Dữ liệu được chuyển đổi cột-dòng ngẫu nhiên “dulieu”........................ 68
Hình 4.24: Kết quả bố trí được thể hiện với dữ liệu ngẫu nhiên “dulieu” (K=2)
69
Hình 4.25: Thuật toán thực thi trong 100 bước lặp (K=2), trục tung là hệ số
Eff, trục hoành là số lần lặp..................................................................................................... 69
Hình 4.26: Giá trị tối ưu của nghiệm trong mô phỏng dữ liệu ngẫu nhiên
“dulieu” (K=2), hệ số ở mức thập 0.42................................................................................ 70
Hình 4.27: Kết quả bố trí được thể hiện với dữ liệu ngẫu nhiên “dulieu” (K=5)
71
“dulieu” (K=5), hệ số Eff ở mức cao 0.93........................................................................... 72
Hình 4.30: Kết quả bố trí được thể hiện với dữ liệu ngẫu nhiên “dulieu”
(K=>6)............................................................................................................................................... 73

xi
Hình 4.31: Thuật toán thực thi trong 100 bước lặp (K>=6), trục tung là hệ số
“dulieu” (K>=6), hệ số ở mức cao 0.8 .................................................................................. 74
Hình 4.33: Dữ liệu được chuyển đổi cột-dòng ngẫu nhiên “dulieu1” ..................... 75
Hình 4.34: Kết quả bố trí được thể hiện với dữ liệu ngẫu nhiên “dulieu1”
(K=2) ................................................................................................................................................. 75
“dulieu1” (K=2), hệ số Eff ởmức trung bình 0.5 ............................................................. 77
(K=4) ................................................................................................................................................. 78
“dulieu1” (K=4), hệ số Eff ở mức rất cao 0.85. ................................................................ 79
(K=5) ................................................................................................................................................. 80
“dulieu1” (K>=5), hệ số phù hợp ở mức 0.9 là rất cao ................................................. 81

1
CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU
1.1. Đặt vấn đề
Vấn đề tối ưu trong sản xuất ngày nay là vấn đề sống còn của một doanh nghiệp do
tính cạnh tranh, nguồn lực có hạn, thời gian hoàn thành sản phẩm hay dịch vụ phải
nhanh chóng để đáp ứng kịp nhu cầu của khách hàng. Ngược dòng lịch sử, ngành
công nghiệp đã trải qua 3 giai đoạn tương ứng với 3 thời kì công nghệ, đặc biệt là sự
can thiệp của công nghệ thông tin. Đó là giai đoạn tập trung vào chi phí (cost focus)
kéo dài từ những năm của thế kỷ thứ 18 đến những năm 1980. Trong khoảng thời
gian dài này, các định hướng trong sản xuất được ghi nhận thông qua những nghiên
cứu định hướng như: công nhân chuyên nghiệp (labor specialization của Smith và
Babbage), các thành phần sản xuất được chuẩn hóa thành các sản phẩm (standardized
parts của Whitney). Tiếp đó từ những năm 1880 đến năm 1910, hàng loạt các lí
thuyết về quản lý sản xuất được hình thành như: Gantt Charts (Gantt), Motion&Time
Studies, Process Analysis, lý thuyết hàng đợi (của Erlang)… Tiếp đó, kỷ nguyên sản
xuất lượng hàng hóa cực lớn được cho là bắt đầu từ năm 1910 đến năm 1980. Khi đó,
nhiều công cụ toán học được phát triển để đáp ứng với việc tối ưu trong sản xuất như:
quy hoạch tuyến tính (của Dantzig), phân tích mẫu thống kê (của ông Shewhart),…
Giai đoạn từ năm 1980 đến năm 1995 được xem là giai đoạn tập trung vào chất lượng
(quality focus), nhiều giải pháp được công nghệ thông tin hóa như CAD (computer
aided design), TQM (total quality management),… Và cuối cùng là giai đoạn từ năm
1995 đến nay được xem là giai đoạn tập trung vào khách hàng (customization focus).
Tính toàn cầu hóa, internet, các công cụ hoạch định tài nguyên doanh nghiệp (ERP)
và đặc biệt là các xu hướng lập lịch quản lý tối ưu được đề ra nhằm giải quyết vấn đề
mâu thuẫn giữa nguồn lực bị giới hạn và số công việc hoàn thành.
Trong đó, đối với sản xuất công nghiệp, chẳng hạn công nghệ sản xuất vi mạch, nhiều
công đoạn hay thành phần/linh kiện có sự tương đồng cao trong thiết kế hay trong
quy trình. Các công đoạn có sự tương đồng cao như thế thường được gom nhóm để
tận dụng tối đa công suất của máy móc nhằm cực đại hóa hiệu quả tổng thể

2
của hệ thống sản xuất. Chi tiết hơn, xét một ví dụ khác, một robot thông minh được
chế tạo để giải quyết các công việc giả định trong đường hầm. Khi làm việc thực tế,
mỗi bộ phận của robot có thể làm số nhóm công việc nhiều nhất có thể. Vấn đề là làm
thế nào để robot có thể làm cùng lúc. Một cách hình thức, bài toán trên về điều khiển
được phát biểu như sau:
“Hệ thống sản suất gồm m máy, sản xuất sản phẩm gồm n linh kiện ghép. Bài toán
đặt ra là tìm một giải pháp gồm K nhóm sao cho sự tương tác giữa các máy trong
cùng nhóm và các linh kiện do các máy đó sản xuất ra là tối đa trong khi sự tương tác
với các máy trong các nhóm khác là tối thiểu”.
Theo đó, lớp bài toán nghiên cứu về điều khiển (operations research) là nền tảng của
các hệ thống, đặc biệt ngày nay các hệ thống cơ điện tử. Thật vậy, các nghiên cứu sẽ
giúp các hệ thống thực thi tốt tác vụ, giảm thời gian thực thi và đồng thời tiết kiệm
năng lượng,… Trên lý thuyết, nhiều giải pháp được nêu ra dưới dạng các mô hình
toán học. Tuy nhiên, trên thực tế, tùy thuộc vào môi trường vận hành, hiện thực các
mô hình cần được xem xét, so sánh, đánh giá phân tích lựa chọn phù hợp.
Chi tiết hơn, đối với bài toán trình bày trong phần giới thiệu có thể được hình thức
hóa về bài toán nổi tiếng của quy hoạch nguyên, bài toán Hình thành Tế bào – Cell
Formation Problem, viết tắt là CFP. Trong CFP, mỗi nhóm máy-sản phẩm được gọi là
một Cell (tế bào). Về mặt lý luận, đây là bài toán khó và chưa có phương pháp giải
tuyệt đối. Về mặt thực tiễn, CFP có thể được áp dụng trong các hệ thống tự động
quản lý sản xuất, chẳng hạn như trong thiết kế kiến trúc các chip máy tính hay trong
tự động hóa cho các hệ thống tính toán song song. Với các bài toán như thế, CFP
được cho là thích hợp để hoàn thành việc phân rã các bộ xử lý và các đơn vị dữ liệu
vào một số tế bào xác định trước.
Trong luận văn này sẽ trả lời các câu hỏi khoa học và thực tiễn sau:
- Biểu diễn lại CFP dưới dạng bài toán tối ưu?
- Làm sao để giải bài toán tối ưu CFP?
- Áp dụng trong 1 bài toán thực tế đơn giản?
Một số giả thuyết nghiên cứu được đặt ra như sau:

3
- CFP có thể được giải bằng các kỹ thuật heuristic.
- Tiếp cận meta-heuristic có thể cho kết quả tốt hơn.
Đó là lý do để chọn đề tài “Tiếp cận thuật toán meta-heuristic giải bài toán tối
ưu hóa quá trình sản xuất”.
1.2. Mục tiêu nghiên cứu
1.2.1 Mục tiêu tổng quát
Mục đích của nghiên cứu này là phát triển các thủ tục máy tính hiệu quả giải CFP và
xây dựng bài toán minh họa quản lý tự động quy trình sản xuất.
1.2.2 Mục tiêu cụ thể
Đề tài nghiên cứu hướng đến các mục tiêu cụ thể như sau:
- Nghiên cứu các giải thuật heuristic.
- Nghiên cứu một thuật giải phục vụ bài toán quản lý tự động quy trình sản
xuất.
- Thử nghiệm giải CFP với ràng buộc K m n 100 trong thời gian tối đa
60 phút.
1.3. Phạm vi và giới hạn của luận văn
Đề tài giới hạn nghiên cứu: số máy (m), số linh kiện (n), và số tế bào (K) của CFP
được xác định trước và thỏa K m n 100. Giả sử thêm là thời gian giải không quá 1
giờ.
1.4. Nội dung nghiên cứu
Luận văn nghiên cứu các nội dung sau:
Vấn đề 1: Mô hình hóa CFP dưới dạng bài toán tối ưu.
Vấn đề 2: Nghiên cứu các vấn đề liên quan đến CFP như sau:
- Kỹ thuật phân tích gom cụm nhằm nhận biết cấu trúc trong một tập dữ liệu.
- Phân hoạch Graph với graph hay một mạng đại diện được sử dụng để xây
dựng CFP.
- Các phương pháp quy hoạch toán học đưa CFP về bài toán quy hoạch nguyên
phi tuyến hoặc tuyến tính và giải.

4
- Các phương pháp Heuristics như mô phỏng (SA – simulated annealing), tìm
kiếm Tabu (TS - Tabu Search), thuật toán di truyền (GA – genetic algorithm),
tối ưu cục bộ (PSO - ), mạng nơron (ANN – artificial neural network), tối ưu
hóa ngặt (extremal optimization),…
1.5. Phương pháp nghiên cứu
1.5.1 Mô hình bài toán hình thành tế bào (CFP)
Bài toán được mô hình như sau:
Gọi
I: tập m máy, i = 1, 2,…, m
J: tập n linh kiện, j = 1, 2,…, n
K: số tế bào (nhóm), k = 1, 2,…, K
Ck I: nhóm các máy, k = 1, 2,…, K
(Ck, Fk): tế bào, k = 1, 2,…, K
(C, F) = {(C1, F1),…, (Ck, Fk)}: lời giải/giải pháp cho CFP
A = [aij]: ma-trận biểu diễn quan hệ máy và linh kiện, trong đó
- aij = 1: máy i có thể dùng sản xuất linh kiện j
- aij = 0: ngược lại
Đặt:
Eff = (a – a1Out) / (a + a0In) (công thức 1)
Đây là hệ số do Sarker và Khan (1990) đề xuất. Trong đó,
a: số số 1 nằm trong ma trận kề.
a1
Out
: số số 1 nằm ngoài tế bào.
a0
In
: số số 0 nằm trong các tế bào trên đường chéo.
Hàm mục tiêu: cực đại hóa giá trị Eff.
1.5.2. Phương pháp
Bài toán tối trên ưu được giải bằng các kỹ thuật heuristic và/hoặc quy hoạch toán
học/đồ thị.

5
1.6. Những đóng góp của luận văn
Đề tài sau khi hoàn thành sẽ có những đóng góp trong các lĩnh vực như sau:
Về khoa học và ứng dụng:
- Giới thiệu một giải pháp heuristic hiệu quả trong sản xuất.
- Làm cơ sở nghiên cứu để phát triển các ứng dụng về tối ưu.
Về xã hội:
- Hỗ trợ hiện thực một công cụ quản lý trong nền sản xuất thông minh.
1.7. Cấu trúc của luận văn
Nội dung báo cáo gồm năm chương. Sơ lược nội dung các chương từ 1 đến 4 như
sau:
- Chương 1: Giới thiệu tổng quan và các nghiên cứu liên quan.
- Chương 2: Giới thiệu các phương pháp heuristic.
- Chương 3: Cài đặt thử nghiệm
- Chương 4:Mô phỏng và kết luận

6
CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP
HEURISTIC
2.1. Tổng quan về bài toán tối ưu trong sản xuất và bàn toán CF
2.1.1 Tổng quan về bài toán tối ưu trong sản xuất
Ngày nay, trong sản xuất, vấn đề tối ưu là sự sống còn của một doanh nghiệp. Do tính
cạnh tranh, nguồn lực có hạn nên thời gian hoàn thành sản phẩm hay dịch vụ phải
nhanh chóng để đáp ứng theo kịp nhu cầu của khách hàng. Theo lịch sử, ngành công
nghiệp đã trải qua ba giai đoạn tương ứng với ba thời kì công nghệ, đặc biệt ngày nay
có sự can thiệp của ngành công nghệ thông tin. Lần lượt các giai đoạn là:
- Giai đoạn Cost Focus: từ thế kỷ 18 đến những năm 1980: Tập trung vào chi
phí (cost focus). Trong khoảng thời gian dài này, các định hướng trong sản
xuất được ghi nhận thông qua những nghiên cứu định hướng như: công nhân
chuyên nghiệp (labor specialization của ông Smith và Babbage), các thành
phần sản xuất được chuẩn hóa thành các sản phẩm (standardized parts của ông
Whitney). Từ năm 1880 đến 1910: hàng loạt các lí thuyết về quản lý sản xuất
được hình thành như: Gantt Charts (ông Gantt), Motion&Time Studies,
Process Analysis, lý thuyết hàng đợi (của ông Erlang)…Từ năm 1910 đến
1980: kỷ nguyên sản xuất lượng hàng hóa cực lớn được xem bắt đầu. Khi đó,
nhiều công cụ toán học được phát triển để đáp ứng với việc tối ưu trong sản
xuất như: quy hoạch tuyến tính (của Dantzig), phân tích mẫu thống kê (của
ông Shewhart),…
- Giai đoạn Quality Focus: từ năm 1980 đến năm 1995 được xem là giai đoạn
tập trung vào chất lượng (quality focus), nhiều giải pháp được công nghệ
thông tin hóa như CAD (computer aided design), total quality management,…
- Giai đoạn Customization focus: từ năm 1995 đến nay được xem là giai đoạn
tập trung vào khách hàng (customization focus). Tính toàn cầu hóa, internet,
các công cụ hoạch định tài nguyên doanh nghiệp (ERP) và đặc biệt là các xu
hướng lập lịch quản lý tối ưu được đề ra nhằm giải quyết vấn đề mâu thuẫn

7
giữa nguồn lực bị giới hạn và số công việc hoàn thành.
Nhìn chung, các đặc điểm của các bài toán vận hành phục vụ sản xuất luôn hướng
đến các mục tiêu chung về: đảm bảo tài nguyên (do tài nguyên có thể ít hoặc không
đáp ứng tức thời, tài nguyên có thể phục hồi hoặc không thể phục hồi); đảm bảo về số
tác vụ (sẽ ảnh hưởng đến các nguồn lực khác như chi phí, tài nguyên, thời gian thực
hiện); đảm bảo các ràng buộc (đây là điều kiện trong sản xuất để sản phẩm được đúng
và đủ với yêu cầu); đảm bảo mục tiêu (đây là tiêu chí lựa chọn các phương án và phải
được đảm bảo đạt được). Từ những đặc điểm yêu cầu đó, các dạng bài toán về lập
lịch (scheduling problems) được nhận diện và phát triển liên tục từ lý thuyết đến thực
tế. Theo đó, trên lý thuyết, các bài toán lập lịch được phân thành nhiều loại, chủ yếu
do giới hạn về tài nguyên. Theo nghiên cứu của J.Blazewicz [2], ba yếu tố tài nguyên
được đề cập là α|β|γ tương ứng với ba yếu tố thực tế lần lượt là: máy móc (machine),
công việc (job) và một tiêu chuẩn tối ưu (optimality criterion).
Hình 2.1: Một số loại máy xử lý công việc được J.Blazewicz (1983) phân loại
Chi tiết hơn, các phân loại của bài toán lập lịch như sau:
Yếu tố máy α (machine environment)
- Máy đơn hay nhiều máy (single/multi-machine): α1= α2=1 hoặc α2=m.
- Máy có thể hoạt động song song: máy đồng dạng (identical), máy cùng dạng
(uniform), máy không liên quan.
- Mô hình đa tác vụ: Flow Shop, Open Shop, Job Shop, Mixed (hoặc Group)
Shop, Multi-processor task sched.

8
Yếu tố việc β (job characteristics)
- Các việc như nhau.
- Các việc có liên hệ nhau theo một đồ thị không chu trình.
- Các việc liên quan đến ngày hoàn thành.
- Thời gian xử lý các việc đều như nhau.
- Thể hiện thời hạn sau cùng (deadline) của từng việc.
- Các việc theo thứ tự (batching problem).
- Các việc có thứ tự phụ thuộc thời gian khởi tạo.
- Các việc khi máy hư (machine breakdown).
- Các việc có yêu cầu hạn chế về máy (machine eligibility restrictions).
- Các việc có tính chất hoán đổi trong dòng (permutation flow).
- Các việc có tính chất nhóm (presence of blocking in flow).
- Các việc không được chờ đợi (no-wait in flow).
- Các việc có tính lặp lại (recirculation in job).
Yếu tố tối ưu γ thông thường liên quan đến:
- Yếu tố thời gian
- Yếu tố phạt lượng hóa theo số nguyên
- Và các dạng tổ hợp tối ưu
Để giải quyết các bài toán lập lịch, thông thường các mô hình tối ưu toán học và các
mô hình tính toán gần đúng được phát triển. Các mô hình tối ưu toán học có ưu điểm
chỉ ra được nghiệm chính xác. Tuy nhiên, với các bài toán kích thước dữ liệu lớn, các
mô hình tính toán gần đúng sẽ có lợi ích về thời gian tìm nghiệm.

9
Bài toán tối ưu
Các phương pháp giải chính xác
LP, DP, BnB (nhánh-cận), MIP (Mixed Integer Programming – quy hoạch nguyên hỗn hợp)
Các phương pháp giải gần đúng
Approval algorithms Chỉ cần chứng minh được một phần tối ưu
Hướng 1: giải được nhanh, đảm bảo được chất lượng theo ngưỡng
cho trước ε
Hướng 2: thuật giải theo thời gian (tùy thuộc tài nguyên): PTAS (Polygon
Time Approximation Scheme – lược đồ xấp xỉ thời gian đa thức)
Meta heuristics Bao gồm:
- Genetic heuristics
- Tabu search
- Andy army: trên hệ thống vật lý
- Giả lập dựa trên hình thái phát triển, xác định giải pháp tiến hóa
Construction heuristics Bắt đầu với giải pháp rỗng và lặp đến giải pháp tốt nhất
Sơ đồ 2.1: Các phương pháp tổng quát giải các bài toán tối ưu
2.2.2 Giới thiệu bài toán cell formation (CF)
Được Flanders nêu từ năm 1925, lớp bài toán cellular manufacturing (CM) là ứng
dụng về khái niệm công nghệ nhóm trong lĩnh vực công nghiệp. Sau đó, năm 1933
được Mitrofanov đề cập ở Nga và Burbidge đưa ra nhóm kỹ nghệ (group technology)
vào thập kỷ 1970. Một trong những vấn đề gặp phải trong việc hiện

10
thực CM là bài toán cell formation (CFP). CFP là bài toán nhóm các máy móc
(machine) và các bộ phận (part) trong các ô được sản xuất để tránh hoặc cực tiểu các
phần tử ngoại lệ. Một cách rõ ràng hơn, CM là hệ thống sản xuất có đặc điểm các bộ
phận tương đồng được nhóm thành họ và các máy khác tính năng được gán vào các ô
máy nhằm tăng hiệu quả về chi phí cho sản xuất nhiều sản phẩm cũng như uyển
chuyển trong công tác điều hành sản xuất. Ưu việt chính của CM là giảm thời gian
thiết lập, giảm thời gian ra sản phẩm, giảm thời gian sản xuất, giảm chi phí kho lưu
trữ, tăng chất lượng, quản lý được tiến trình sản xuất , tăng tính uyển chuyển...
(theo các nghiên cứu của Heragu, 1994 [57]; Wemmerlov và Hyer, 1989 [58]). Bài
toán CF (CFP) là một trong những vấn đề chính yếu trong thiết kế của CM (theo
Soleymanpour, Vrat và Shanker, 2002 [59]). Trong những năm sau này, nhiều
phương pháp được phát triển để giải CFP. Nghiên cứu chi tiết về các giải pháp được
Joines, King và Culbreth (1996) [27], Selim, Askin và Vakharia (1998) [60] và Singh
(1993) [61] đề cập. Ứng dụng của lớp bài toán này rất rộng. Ví dụ đối với sản xuất
công nghiệp, như công nghệ sản xuất vi mạch, nhiều công đoạn hay thành phần/linh
kiện có sự tương đồng cao trong thiết kế hay trong quy trình. Các công đoạn có sự
tương đồng cao như thế thường được gom nhóm để tận dụng tối đa công suất của máy
móc nhằm cực đại hóa hiệu quả tổng thể của hệ thống sản xuất. Chi tiết hơn, xét một
ví dụ khác, một robot thông minh được chế tạo để giải quyết các công việc giả định
trong đường hầm. Khi làm việc thực tế, mỗi bộ phận của robot có thể làm số nhóm
công việc nhiều nhất có thể. Vấn đề là hãy tối đa các công việc robot có thể làm cùng
lúc.
Theo đó, bài toán trên về điều khiển được phát biểu như sau: “Hệ thống sản xuất gồm
m máy, sản xuất sản phẩm gồm n linh kiện ghép lại. Bài toán đặt ra là tìm một giải
pháp gồm K nhóm sao cho sự tương tác giữa các máy trong cùng nhóm và các linh
kiện do các máy đó sản xuất ra là tối đa trong khi sự tương tác với các máy khác
trong các nhóm khác là tối thiểu”.

11
Hình 2.2: Minh họa việc nhóm các tiến trình
Chi tiết hơn, theo bài báo của Iraj Mahdavi và cộng sự (2009) [1], mô hình bài toán
được biểu diễn dạng toán học. Cụ thể là mô hình phi tuyến dựa trên ma trận liên hệ
giữa máy-bộ phận với các biến nguyên. Theo đó, mô hình định hướng giảm các phần
tử ngoại lệ (EE - exceptional elements) và số lượng các ô tránh (voids in cells) để đạt
được tối ưu. EE được định nghĩa là những “số 1” nằm ngoài khối cụm đường chéo
toàn “số 1”. Và các “void” được định nghĩa là các ô “số 0” nằm bên trong khối cụm
đường chéo toàn “số 1”.
Chi tiết mô hình được phát biểu như sau:
Tập các chỉ số:
Gọi i: là chỉ số các bộ phận (parts): có P bộ phận nên i = 1..P
j là chỉ số các máy (machines): có M máy nên j = 1..M
k là chỉ số các ô (cells): có C máy nên k = 1..C
Các tham số:
Min_utk: cực tiểu đối với ô k.
Ma trận sản xuất mang hai giá trị: 1 nếu bộ phận i được xử lý trên máy j, còn
bộ phận i không xử lý trên máy j thì giá trị bằng 0.
Các biến quyết định:

12
Hàm mục tiêu:
Hoặc, hàm mục tiêu được viết như sau:
Các ràng buộc về biến và giá trị của biến:
Đảm bảo mỗi máy chỉ được gán cho một ô:
(công thức 2)
Đảm bảo mỗi bộ phận được gán cho một ô:
(công thức 3)
Đảm bảo mỗi ô xử lý được tối thiểu các
(công thức 4)
Để tương tác với các bài toán trong sản xuất, trải qua các giai đoạn nghiên cứu, một
số định nghĩa được hình thành. Cụ thể như sau:
- Production: là việc tạo các sản phẩm hoặc các dịch vụ;

13
- Production management: là một chức năng tổ chức có chu kỳ trong công ty,
bao gồm việc lập kế hoạch, dự báo và thực hiện marketing sản phẩm trong tất
cả các giai đoạn của chu kỳ sản phẩm/dịch vụ.
- Operation management: là các hoạt động tạo giá trị trong sản phẩm hoặc dịch
vụ bằng việc chuyển đổi các đầu vào thành đầu ra.
- Operation research: là các nguyên lý tường minh hỗ trợ ra quyết định. Đó là
các ứng dụng, kỹ thuật toán học, các mô hình và các công cụ cho một bài toán
trong hệ thống để tối ưu sản xuất.
Về phương pháp giải, năm 2011, Ghosh và cộng sự [23] đã phân loại bài toán theo
các nhóm phân tích:
- Phân tích cụm (cluster analysis): là kỹ thuật nhận diện cấu trúc trong tập dữ
liệu;
- Phân hoạch đồ thị (graph partitioning): sử dụng mạng đồ thị để hình thành
bài toán CF;
- Quy hoạch toán học (mathematic programming): hình thành mô hình phi
tuyến hoặc quy hoạch nguyên để giải quyết bài toán CF;
- Heuristics, metaheuristics và lai (hybrid) metaheuristics: với các phương pháp
chủ yếu là simulated annealing, tabu search, thuật toán di truyền, colony
optimization, partical swarm optimization, mạng nơ-ron và lý thuyết mờ;
Trên thực tế, bài toán CFP được các thực nghiệm với các phương pháp nghiên cứu:
Bảng 2.1: Những nghiên cứu về bài toán CFP
TT Phương pháp Nhóm nhà khoa học Năm
1 ZODIAC Chandrasekharan và Rajagopalan 1987
2 GRAPHICS Srinivasan và Narendran 1991
3 GATSP-Genetic algorithm Cheng và cộng sự 1998
4 GA – Genetic algorithm Onwubolu và Mutingi 2001

14
5 EA – evolutionary algorithm Goncalves và Resende 2004
6 SA – simulated annealing Wu và cộng sự 2008
7 GA Iraj Mahdavi và cộng sự 2009
Dưới đây là bảng cấu hình các giá trị thực nghiệm trong các nghiên cứu về bài toán
trên trên thế giới:
Bảng 2.2: Kích thước dữ liệu thực nghiệm
TT Tên thí nghiệm Số máy Số bộ Số Giá trị
(machin phận cells Min_Utk
es) (parts)
1 Fig. 4a in Waghodekar and Sahu 5 7 2 0.7
(1984) [39]
2 Seifoddini (1989) [62] 5 18 2 0.8
3 Kusiak and Cho (1992) [34] 6 8 2 0.7
4 Kusiak and Chow (1987) 7 11 5 0.9
5 Boctor (1991) [4] 7 11 4 0.7
6 Chandrasekharan and Rajagopalan 8 20 3 0.8
(1986a) [12]
(1986b) [13]
8 Mosier and Taube (1985) [63] 10 10 5 0.75
9 Chan and Milner (1982) [9] 10 15 3 0.8
10 Stanfel (1985) [35] 14 24 7 0.7
11 King (1980) [28] 16 43 7 0.6
12 Mosier and Taube (1985) [63] 20 20 5 0.6
13 Carrie (1973) [7] 20 35 5 0.7
14 Data set 1 in Chandrasekharan and 24 40 7 0.6
Rajagopalan (1989) [10]

15
20 Fig. 5 in Stanfel (1985) [35] 30 50 13 0.5
21 Fig. 6 in Stanfel (1985) [35] 30 50 14 0.6
(1987) [10]
Và dưới đây là bảng tổng quan về tốc độ xử lý theo các phương pháp:
Bảng 2.3: So sánh về hiệu suất tối ưu và tốc độ phương pháp của Iraj Mahdavi
TT Kích ZO- GRA- GAT- GA EA SA Tối đa Phương
thước DIAC FICS SP pháp
của Iraj
Mahdavi
1 5 x 7 56.52 60.87 68.00 62.50 52.60 69.57 69.57 0.006
2 5x18 77.36 - 77.36 77.36 79.59 79.59 79.59 0.018
3 6x8 76.92 - 76.92 76.92 76.92 76.92 76.92 0.009
4 7x11 39.14 53.12 46.88 50.00 53.13 60.87 60.87 0.015
5 7x11 70.37 - 70.37 70.37 70.37 70.83 70.83 0.021
6 8x20 85.24 85.24 85.24 85.24 85.24 85.25 85.25 0.028
7 8x20 58.33 58.13 58.33 55.91 58.72 58.41 58.72 0.032
8 10x10 70.59 70.59 70.59 72.79 70.59 75.00 75.00 0.025

16
9 10x15 92.00 92.00 92.00 92.00 92.00 92.00 92.00 0.026
10 14x24 65.55 65.55 67.44 63.48 69.33 71.21 71.83 0.571
11 16x43 53.76 54.39 53.89 86.25 54.86 52.44 56.13 1.532
12 20x20 21.63 38.26 37.12 34.16 42.94 41.04 42.94 0.620
13 20x35 75.14 75.14 75.28 66.30 76.22 78.40 77.91 1.252
14 24x40 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 1.601
15 24x40 85.11 85.10 85.11 85.11 85.11 85.11 85.11 1.923
16 24x40 73.51 73.51 73.03 73.03 73.11 73.11 73.11 1.477
17 24x40 20.42 43.27 49.37 37.62 51.88 52.44 52.87 3.256
18 24x40 18.23 44.51 44.67 34.76 46.69 47.13 48.95 6.242
19 24x40 17.61 41.67 42.50 34.06 44.75 44.64 47.26 11.233
20 30x50 46.06 56.32 56.61 48.28 59.21 60.12 60.12 19.304
21 30x50 21.11 47.96 45.93 37.55 50.04 50.51 50.83 22.212
22 40x 100 83.92 83.92 84.03 83.90 84.03 84.03 84.03 99.631
2.2. Tổng quan về các phương pháp tiếp cận
Thông thường các bước để giải các bài toán tối ưu nói chung và bài toán về tế bào
trong sản xuất (CM) bao gồm các pha như sau:
- Pha phát biểu bài toán.
- Pha phát triển các mô hình toán học để thể hiện hệ thống.
- Pha lựa chọn các dữ liệu nhập thích hợp.
- Pha giải và trích lọc các nghiệm từ mô hình.
- Pha kiểm định mô hình và nghiệm.
- Pha thiết lập các kiểm soát trên nghiệm.
- Pha cài đặt/thể hiển các nghiệm.
Để thực hiện các bước trên, thông thường các kỹ thuật giải sau được áp dụng:
- Quy hoạch: tuyến tính, động, phi tuyến.
- Quy hoạch luồng.
- Quy hoạch động.
- Cận – nhánh.

17
- Quy hoạch thỏa mãn ràng buộc.
- Các thuật giải heuristic, approximation, tiến hóa (evolutionary), meta-
heuristics.
- Thuật giải ngẫu nhiên.
Trong thực tế quản lý và vận hành, do các bài toán hiện nay sẽ xuất hiện với tốc độ
nhanh và biến đổi liên tục nên nhiều bài toán, đặc biệt trong sản xuất, có yêu cầu tìm
nghiệm tối ưu (nghiệm gần đúng). Về tổng quan, bài toán CFP là một bài toán có độ
phức tạp không đa thức (NP). Về bản chất, đây là bài toán tổ hợp. Các thuật toán giải
CFP bao gồm nhiều định hướng toán học. Cụ thể các nhóm phương pháp như:
- Kỹ thuật phân tích gom cụm (clustering) nhằm nhận biết cấu trúc trong một
tập dữ liệu. Như Chandrasekharan và Rajagopalan (1989) [11] đề xuất phương
pháp “grouping efficiency”; Kumar và Chandrasekharan (1990) [31] đề xuất
phương pháp “grouping efficacy”; Hsu (1990) [25] đề xuất giải
pháp “group capability index”...
- Phân hoạch đồ thị (graph) với graph hay một mạng đại diện được sử dụng để
xây dựng CFP. Nhóm phương pháp này sử dụng các thuật toán phân tích đồ
thị để tìm kiếm tối ưu.
- Các phương pháp quy hoạch toán học đưa CFP về bài toán quy hoạch
nguyên. Việc lựa chọn các nghiệm trong bài toán CFP là các nghiệm nguyên
thỏa cực đại về số nhóm được tạo thành.
- Các phương pháp Heuristics như tìm kiếm (SA), tìm kiếm Tabu (Tabu Search),
thuật toán di truyền (GA), tối ưu cục bộ (PSO), mạng nơron (ANN).
Chi tiết hơn về các phương pháp heuristic đối với bài toán CFP. Hiện tại, nhiều nhóm
nghiên cứu đã thử nghiệm nhiều phương pháp heuristics khác nhau để giải bài toán
CFP. Sơ lược bao gồm những thử nghiệm nghiên cứu:
- Nhóm các phương pháp tìm kiếm cục bộ (local search algorithm).
- Nhóm các phương dựa trên quần thể (population-based method).
- Các phương pháp lai (hybrid).

18
Những phương pháp trên được áp dụng với các chiến lược tìm kiếm theo thống kê
hoặc theo các chiến lược. Cụ thể hơn, cho đến nay, phần lớn các nghiên cứu đều xem
xét đến dữ liệu phân tích dòng sản xuất (PFA) và cố gắng nhóm các bộ phận và máy
để thỏa các tiêu chí được tối ưu như tính hiệu quả nhóm, tính hiệu nghiệm nhóm, hiệu
quả về kỹ thuật nhóm,... Trong các phương pháp PFA, hầu hết ma trận 2 chiều bộ
phận - máy, là ma trận A = [aij], được sử dụng. Với aij=1, nghĩa là bộ phận i cần xử lý
trên máy j, ngược lại aij=0. Bài toán CFP nhằm đến nhóm tất cả các "1" trong dạng
khối đường chéo. Trong một số nghiên cứu gần đây, đa số xem CFP như một ma trận
incident bộ phận - máy nhị phân được đề cập.
Ví dụ nghiên cứu của Chen và Cheng (1995) [41] xét mạng nơron dựa vào CFP trong
CM. Cụ thể hơn, Chen và Cheng sử dụng lý thuyết cộng hưởng (ART – adaptive
resonance theory) với nền tảng mạng nơron cho bài toán CF trong CM. Được biết,
theo wikipedia, ART là lý thuyết do Stephen Grossberg và Gail Carpenter phát triển
dựa trên khía cạnh “làm thế nào não xử lý thông tin” và ART sử dụng nhiều mô hình
mạng neuron vừa có học giám sát vừa học không giám sát để nhận dạng mẫu và dự
báo. Ưu điểm của mạng ART so với phương thức truyền thống là tính toán nhanh và
khả năng vượt trội xử lý các vấn đề diện lớn trong công nghiệp vì, một cách khái
quát, mô hình ART sẽ nhận diện đối tượng theo phương pháp quan sát kì vọng từ trên
xuống (top-down) và “gặt hái/thu nhận” thông tin từ dưới lên (bottom-up).
Mahdavi, Kaushal và Chandra (2001) [42] đề xuất phương án mạng đồ thị nơron giải
quyết bài toán CF. Nhiều nỗ lực để phát triển một thuật toán đáng tin hơn các phương
thức truyền thống được đưa ra. Những nghiên cứu có khả năng xử lý các vấn đề công
nghiệp lớn mà không cần giả thiết tham số hoặc các thành phần thiếu trong các
máy/bộ phận bị nghẽn cổ chai.
Soleymanpour và cộng sự (2002) [43] áp dụng phương pháp mạng nơron hỗn độn
(TCCN) cho thiết kế CM. Thuật toán TCCN nhằm vào mục đích nhóm các thành
phần tương đồng và máy không tương đồng để cực tiểu tổng thành phần ngoại lệ.
Theo [3], một mạng được xây dựng và thuật toán đề xuất để thử nghiệm nhóm 18

19
vấn đề. Các kết quả được so sánh với các phương pháp khác nhau như: ART1 (là
mạng ART đơn giản với các giá trị nhập nhị phân), ART1 mở rộng, phương pháp
OSHN (Ortho-Synapse Hopfield Neuron Network). Kết quả là phương pháp đề xuất
có ba ưu điểm chính bao gồm: khả năng tránh các cực tiểu địa phương; khả năng giải
quyết các vấn đề có kích thước khác nhau có cùng tập giá trị tham số; và thời gian
tính toán giảm thiểu.
Wang (2003) [44] trình bày một thuật toán phân công tuyến tính cho ô máy và hình
thành họ bộ phận cho việc thiết kế các hệ thống CF. Đầu tiên, giải pháp trình bày
bằng việc quyết định họ bộ phận hoặc ô-máy được thể hiện bằng việc so sánh các hệ
số tương tự giữa các bộ phận và máy và tìm kiếm tập các bộ phận và máy ít tương
đồng. Bằng việc sử dụng nhóm thể hiện và các hệ số tương tự liên hệ nhau, mô hình
gán nhãn tuyến tính được hình thành để giải bài toán CFP cấp phát các bộ phận còn
lại cho máy và tối ưu về chỉ số tương tự. Dựa trên mô hình gán tuyến tính được hình
thành, thuật toán thành lập nhóm được phát triển.
Mahdavi, Javadi, Alipour và Slomp (2007) [45] đề xuất mô hình toán học mới cho
hình thành ô trong hệ thống CM (gọi là CMS – cellular manufacturing system), dựa
trên khái niệm về sử dụng các ô. Mục tiêu của mô hình là tối thiểu số lượng void
trong cell để đạt được tốc độ cao hơn về cell utilization. Kiểm chứng mô hình bằng
phần mềm LINGO 8 sử dụng phương pháp rẽ nhánh và biên (B&B). Năm 2008, Wu,
Chang và Chung đề xuất phương án đơn giản hiệu quả giả lập dựa trên kỹ thuật
annealing để hình thành các nhóm máy – bộ phận khi hệ thống sản xuất được thể hiện
bằng ma trận quan hệ giữa máy – bộ phận với trị 0 và 1.
Năm 2009, Iraj Mahdavi và cộng sự [1] đã đề xuất mô hình hệ phi tuyến với các biến
nguyên và mô hình được đề xuất giải cho bài toán có kích thước thật bằng thuật toán
di truyền. Và phương pháp hiệu quả nhóm (group efficacy) có kết quả tốt hơn so với
các phương pháp cell formation hiện tại.
Như vậy, bài toán CF được phát biểu theo một mô hình toán học dưới dạng bài toán
tối ưu. Đồng thời, bài toán CF được định hướng giải theo phương pháp heuristic với
các nghiên cứu liên quan. Dưới đây là tổng quan một số phương pháp tìm kiếm gần

20
đúng (heuristic).
2.2. Tổng quan về heuristic và tìm kiếm cục bộ
2.2.1 Tìm kiếm heuristic
Tìm kiếm heuristic là một kỹ thuật thông minh nhân tạo sử dụng tính chất gần đúng
cho việc tìm kiếm. Heuristic là luật có xác suất cho việc giải quyết một vấn đề. Các
phương pháp heuristic đóng vai trò lớn trong các chiến lược tìm kiếm cho nhiều bài
toán phức tạp. Các đặc điểm của một thuật toán heuristic:
- Không phải lúc nào cũng tìm được giải pháp tốt nhất.
- Tuy nhiên, tìm được giải pháp tốt trong thời gian hợp lý.
Từ đó, phương pháp heuristic thường được sử dụng để giải các bài toán nhằm đạt đến
hai yếu tố chính: thỏa mãn yêu cầu đưa ra và định hướng tăng cường hiệu quả trong
điều kiện: hoặc không tìm được thuật toán hay cách giải chính thức cho bài toán; hoặc
giải pháp có thuật toán nhưng thời gian kéo dài vô tận hay việc tính toán cần khoảng
thời gian rất lớn.
Về quy trình, phương pháp tìm kiếm heuristic bao gồm các bước sau:
- Bước 1: Sinh tập nghiệm có thể từ từ không gian bài toán hoặc từ các trạng
thái ban đầu.
- Bước 2: Kiểm tra để tìm ra các giải pháp thực so sánh với trạng thái đạt đến
các trạng thái mục tiêu.
- Bước 3: Nếu nhận được kết quả tốt thì dừng. Ngược lại lặp lại bước 1 để phát
sinh tập nghiệm có thể khác.
Với quan điểm trên, tư tưởng của heuristic được áp dụng trong nhiều lĩnh vực khác do
có các ưu điểm về: tốc độ tìm kiếm và có thể kết hợp các phương pháp khác. Tuy
nhiên, phương pháp cũng có một số nhược điểm là cần đến kiến thức, kinh nghiệm
cũng như chuyên gia nhận định vấn đề để xây dựng các nghiệm vì những ước tính có
thể nhận dạng được các vấn đề nhỏ mà không xử lý hoặc lường trước được các vấn đề
lớn phát sinh trong khi tìm kiếm.
Một số kỹ thuật về thuật toán heuristic được ứng dụng như sau: phương pháp thuần
heuristic (pure heuristic search), tìm kiếm chiều sâu (depth-first search), tìm kiếm

21
chiều rộng (breadth-first search), thuật toán A* ứng dụng trong tìm kiếm đường đi
ngắn nhất,…
Hiện nay, heuristic được phát triển theo nhiều hướng khác nhau với các dạng như:
meta-heuristic và hyper-heuristic. Theo đó, hyper-heuristic được sử dụng trong việc
tìm kiếm hình thức liên quan đến các kỹ thuật máy học, các quá trình lựa chọn, tổ
hợp, phát sinh hoặc dựa theo một số loại heuristic cơ bản. Hyper-heuristic thường áp
dụng cho các nghiên cứu về xây dựng các hệ thống để xử lý phân loại các lớp bài
toán (hơn là chỉ xử lý một vấn đề).
2.2.2 Tìm kiếm meta-heuristic
Trong khoa học máy tính và toán học, phương pháp metaheuristic là tiến trình
heuristic mức cao để tìm, phát sinh và chọn phương án gần đúng với đầy đủ tiêu chí
tìm nghiệm tốt hơn cho một bài toán tối ưu. Phương pháp metaheuristic đặc biệt phù
hợp với các bài toán thiếu hoặc không đầy đủ thông tin hoặc các bài toán giới hạn về
khả năng tính toán. Phương pháp metaheuristic tạo mẫu tập nghiệm và thường ứng
dụng cho cả các bài toán tối ưu chưa được giải. Do đó, phương pháp metaheuristic
được sử dụng trong nhiều bài toán.
So sánh với các thuật toán tối ưu và các phương pháp lặp, metaheuristics không đảm
bảo nghiệm được giải là tối ưu toàn cục với một số bài toán. Nhiều phương pháp
metaheuristic được cài đặt dựa trên các kỹ thuật tối ưu ngẫu nhiên với các “nghiệm”
tìm thấy phụ thuộc trên tập biến ngẫu nhiên sinh ra. Trong các bài toán tối ưu tổ hợp,
bằng việc tìm kiếm trên tập nghiệm khả thi, metaheuristic có thể tìm thấy nghiệm tốt
với việc tính toán ít hơn các giải thuật tối ưu, lặp hoặc các giải thuật heuristic đơn
giản. Về phân loại, đến nay, metaheuristic được phân thành các loại sau:
- Tìm kiếm cục bộ (local search) và tìm kiếm toàn cục (global search).
- Tìm nghiệm đơn (single solution) và tìm nghiệm quần thể (population-based).
- Thuật toán lai (hybridization) và thuật toán thuần (memetic).
- Các thuật toán metaheristic song song (parallel metaheuristic).

22
- Các thuật toán metaheuristic theo cảm hứng của sinh vật theo tự nhiên (như:
các thuật toán đàn kiến - ant, đàn ong - bee, chim cu - cookie,…).
Các giải thuật metaheuristics gồm các đặc tính sau:
- Có các chiến lược đề ra phục vụ tiến trình tìm kiếm.
- Mục tiêu là khám phá một cách tối ưu không gian tìm kiếm để tìm được các
giải pháp gần tối ưu.
- Các kỹ thuật sử dụng trong các thuật toán metaheuristic gồm cả các tiến trình
tìm kiếm cục bộ đơn giản đến các tiến trình học phức tạp.
- Các thuật toán metaheuristic đều là xấp xỉ (approximate) và thường là bất
định (non-deterministic).
- Lưu ý: metaheuristic không phải là việc xác định bài toán (problem-specific).
2.2.3 Tìm kiếm cục bộ
Trong khoa học máy tính, tìm kiếm cục bộ, một nhánh nhỏ của meta-heuristic, là một
phương pháp heuristic để giải quyết các bài toán tính toán và tối ưu hóa. Tìm kiếm
cục bộ được sử dụng để tìm các giải pháp cực trị các tiêu chí giữa các giải pháp đề
xuất. Chi tiết hơn, tìm kiếm cục bộ (local search) là thuật toán lặp để di chuyển từ
một giải pháp S thành giải pháp S’ dựa trên cấu trúc lân cận được định nghĩa. Và việc
thay đổi các giải pháp đến khi vượt quá thời gian tìm kiếm hoặc giải pháp có khả
năng tối ưu nhất xuất hiện. Với ưu điểm sử dụng ít bộ nhớ và luôn tìm kiếm được các
“nghiệm” hợp lý trong không gian trạng thái liên tục/lớn, các giải pháp tìm kiếm cục
bộ điển hình được áp dụng trong nhiều ứng dụng như: bài toán người bán hàng (TSP
– Traveling Salesman Problem),... và các bài toán khác trong khoa học máy tính (đặc
biệt trong trí tuệ nhân tạo), trong toán học, điều khiển học, sinh tin học...
Về quy trình, thông thường tìm kiếm cục bộ sẽ bao gồm bốn bước sau:
- Bước 1: Bước khởi tạo (initialisation) bằng việc chọn một nghiệm S ban đầu
và tính giá trị hàm mục tiêu F(S).

23
- Bước 2: Bước sinh các “lân cận” (neighbour generation) bằng việc chọn các
nghiệm “lân cận” S’ và tính các giá trị F(S’).
- Bước 3: Bước kiểm định chấp nhận (acceptance test) là kiểm định chấp nhận
sự di chuyển từ S sang S’. Nếu chấp nhận di chuyển này thì giải pháp S’ sẽ
thay thế S. Ngược lại, S vẫn giữ là giải pháp hiện hành.
- Bước 4: Kiểm định để dừng tìm kiếm (termination test) là bước quyết định
thuật toán có dừng hay không. Nếu dừng, đầu ra phải là một trong những giải
pháp tối ưu. Ngược lại, thuật toán tiếp tục tìm kiếm những “lân cận” như bước
1.
Hiện tại, bốn kỹ thuật tìm kiếm cục bộ bao gồm: iterative improvement (kỹ thuật hill
climbing hoặc greedy local search), threshold accepting (kỹ thuật gradient method),
Simulated Annealing và kỹ thuật tìm kiếm Tabu search (thuộc nhóm thuật toán di
truyền).
Các thuật toán đều tương đồng ở các bước 1, 2 và 4. Với bước 3, việc chấp nhận một
giải pháp S’ không tối ưu hơn S là đặc điểm của từng giải pháp như bảng dưới đây:
Bảng 2.4: Các dạng tìm kiếm cục bộ
TT Kỹ thuật tìm Điều kiện chấp nhận Giải thích thêm
kiếm cục bộ S’
1 Iterative F(S’) < F(S)
Improvement
2 Threshold F(S’) < F(S) + α Điều kiện: α>0, là giá trị threshold. α
Accepting ban đầu mang giá trị lớn, sau sẽ bé
dần
3 Simulated Sử dụng Kiểm định chấp nhận xác
Annealing suất (Probabilistic Acceptance Test).
Nếu : chọn T thay đổi trong suốt thuật toán. T ban
Nếu : chọn với đầu lớn. Sau đó T sẽ nhỏ dần

24
TT Kỹ thuật tìm Điều kiện chấp nhận Giải thích thêm
kiếm cục bộ S’
xác suất với T là
tham số theo thời gian.
4 Tabu Search Chấp nhận nghiệm S’ Mọi nghiệm được lưu vào trong danh
“tồi” hơn sách tabu list để theo dõi các nghiệm
mới phát sinh. Do đó, chúng ta phải
biện luận thêm các nghiệm đã hoặc
chưa thuộc về danh sách nghiệm
(non-tabu).
Theo đó, cả hai thuật toán Threshold Accepting và Simulated Annealing có thể quay
lại nghiệm đã duyệt. Và giải pháp để việc tìm nghiệm không bị lặp là chúng ta tạo ra
một danh sách (gọi là tabu list). Các giải pháp mới được chấp nhận sẽ được đưa vào
trong danh sách. Với phương án tabu search, việc tìm kiếm sẽ loại bỏ được những cực
trị trong khu vực nhỏ để tiến đến cực trị toàn cục.
Mặt khác, về phân lớp, hai lớp tìm kiếm cục bộ bao gồm: tìm kiếm cục bộ trên một
phần miền nghiệm (partial solutions) và tìm kiếm cục bộ dựa trên toàn bộ miền
nghiệm (complete solution).
2.4. Các thuật toán giải gần đúng CFP
Nhánh nhóm thuật toán metaheuristic phát triển rực rỡ trong những năm gần đây với
nhiều ưu điểm như độc lập thông tin, uyển chuyển và hiệu quả, ẩn song song,… đã
góp phần thúc đẩy các nghiên cứu giải bài toán CF trong CM bằng kỹ thuật thuật toán
di truyền. Là một trong những phương pháp metaheuristic, thuật toán di truyền (GA –
genetic algorithm) là một trong những giải pháp tối ưu mới để bắt chước các tiến
trình tự nhiên để tạo các tiến trình tối ưu (Goldberg, 1989).

25
Hình 2.3: Minh họa về một chuỗi “nhiễm sắc thể”
Theo đó, dựa trên tính tương tự của các hiện tượng chọn lọc tự nhiên trong sinh học,
đầu tiên, một cấu trúc nhiễm sắc thể (chromesome) để thể hiện các giải pháp cho vấn
đề. Sau đó, các thành phần của quần thể được chọn, dựa trên hàm ước lượng, gọi là
hàm phù hợp (fitness), liên quan đến giá trị mỗi thành phần dựa trên hàm mục tiêu.
Giá trị phù hợp cao hơn của thành phần thì sẽ được ưu tiên chọn. Do đó, các cá nhân
ít phù hợp sẽ được thay thế bằng cái phù hợp hơn. Các phép toán về di truyền được áp
dụng để chọn các thành viên tạo ra thế hệ quần thể mới. Tiến trình này được lặp lại
khi đến số lượng các bước lặp nhất định. Thuật toán di truyền do Holland phát triển
(1975) được sử dụng rộng rãi như một phương pháp thay thế cho việc giải các bài
toán tối ưu trong các ứng dụng khác nhau như kỹ thuật, kinh tế, nông nghiệp, kinh
doanh, truyền thông và sản xuất (theo Gen và Cheng, 1997 [46]; Goldberg, 1989 [47];
Man, Tang và Kwong, 1999 [48]). Như một phương pháp tìm kiếm chung, ưu điểm
một thuật toán di truyền là kết hợp các thành tố tìm kiếm có hướng và ngẫu nhiên để
khám phá không gian tìm kiếm để đạt được kết quả tốt nhất. Các nghiên cứu về thuật
toán di truyền áp dụng đối với bài toán CF trong CM gồm:
- Venugopal và Narendran (1992) [50] mô hình CFP dựa trên cực tiểu sự biến
đổi tổng tải trên cell sử dụng thuật toán di truyền.
- Joines, Culbreth và King (1996) [27] sử dụng quy hoạch nguyên cho bài toán
thiết kế cell và sử dụng thuật giải di truyền để giải mô hình sau đó.
- Zhao và Wu (2000) [51] thể hiện thuật giải di truyền cho CF với nhiều đường
đi (route) và đa mục tiêu.
- Onwubolu và Mutingi (2001) [51] phát triển giải thuật di truyền để giải sự
thay đổi của tải trong ô.
- Brow và Sumichrast (2001) [53] đề cập đến bài toán nhóm tổng quát, nghĩa là
mỗi bộ phận có hơn một tiến trình route. Bài toán được hình thành như bài

26
toán quy hoạch nguyên và đề xuất tiến trình giải quyết dựa trên một thuật toán
di truyền.
- Goncalves và Resende (2004) [54] trình bày một giải pháp mới để phân “họ”
machine cell và sản phẩm. Phương pháp kết hợp heuristic tìm kiếm cục bộ với
một thuật toán di truyền.
- Ngoài ra còn có các nghiên cứu của Papaioannou và Wilson (2010).
Về nguyên lý, thuật toán di truyền được cài đặt theo nhiều cách khác nhau với 06
bước như sau:
Hình 2.4: Lược đồ công việc khung tổng quát cho thuật toán di truyền
- Bước 1: Xây dựng lược đồ mã hóa (coding). Bước này để mã hóa các lựa chọn
thành dãy.

27
- Bước 2: Khởi tạo quần thể (create initial population).
- Bước 3: Tính toán, đánh giá và ước lượng mức độ phù hợp của mỗi thành
phần trong quần thể.
- Bước 4: Luật/Thủ tục chọn. Xác định nghiệm đã được chọn lựa theo các giá
trị tham số điều khiển nhất định (như: kích thước quần thể, số lần lặp tối đa,
các xác suất cho phép toán di truyền).
- Bước 5: Nếu nghiệm được chọn thì tiến hành giải mã và kết xuất phương án
(problem decoding) và kết thúc tiến trình. Ngược lại sang bước 6.
- Bước 6: Phép toán di truyền để tạo dựng cho thế hệ mới bằng các phép toán
như: lai chéo (crossover), đột biến (mutation),… và lặp bước 3. Lưu ý: phép
đột biến là thay đổi nhỏ (thường là đảo bit ngẫu nhiên) tại một vị trí trong
chuỗi gen.
Hình 2.5: Minh họa một phép “lai” crossover
2.4.1 Xây dựng lược đồ mã hóa
Với bất kì một cài đặt của GA, bước đầu tiên là định các đặc tính của giải pháp trong
định dạng chuỗi nhiễm sắc thể. Mỗi nhiễm sắc thể được tạo từ các gen tuần tự từ các
chữ cái nhất định. Chữ cái có thể là số nhị phân, số thực, biểu tượng hoặc ma trận
(theo Goldberg, 1989 [47]). Việc thể hiện lược đồ quyết định không chỉ là tính ảnh
hưởng của bài toán được cấu trúc mà còn thể hiện hiệu quả của phép toán di truyền
được sử dụng.
Ví dụ: dưới đây là một loại mã được sử dụng trong một nghiên cứu như sau: mỗi

28
gen thể hiện số lượng ô mà máy hoặc bộ phận phụ thuộc (Chu và Tsai, 2001 [48];
Venugopal và Narendra, 1992 [49]). Sự thể hiện nhiễm sắc thể gồm hai phần: phần
đầu thể hiện các bộ phận và phần hai thể hiện các máy. Nhiễm sắc thể sử dụng cho
bài toán CF có thể được thể hiện như bên dưới với Pi là nhóm với bộ phận i được gán
và Mj thể hiện nhóm mà máy j được gán: P1 P2 P3 P4 ... Pp M1 M2 M3... Mm
Khi đó, xét một nhiễm sắc thể cho một vấn đề CF với 10 bộ phận và 10 máy:
2223311122 2211233111
Nhiễm sắc thể trên nghĩa là: 3 ô đầu trong phần 1 thuộc về cell 2, máy thứ 3 thuộc
cell 1,... Và như thế, ô 1 chứa các bộ phận {6, 7, 8} và máy {3, 4, 8, 9, 10}, ô 2 chứa
các bộ phận {1,2,3,9,10} và máy {1,2,5}, và ô 3 chứa các bộ phận {4,5} và máy
{7,8}. Lưu ý rằng phần bộ phận và máy trong nhiễm sắc thể đã cố định theo kích
thước của bài toán.
2.4.2 Khởi tạo quần thể
Bước thứ hai trong việc cài đặt GA là phát sinh tập nghiệm ban đầu, gọi là quần thể.
Số lượng nghiệm ban đầu gọi là kích thước quần thể. Quần thể khởi tạo được phát
sinh một lần duy nhất tại thời điểm phát sinh của thuật toán. Kích thước của quần thể
quyết định đến việc cài đặt thuật toán GA. Nếu kích thước quần thể nhỏ, chúng ta
không thể nhận nghiệm tốt. Ngược lại, nếu kích thước quần thể lớn, việc tính toán sẽ
chiếm nhiều thời gian (Back, Fogel và Michalawecz, 1997 [50]).
Ví dụ: trong bài toán CFP, một tiến trình đặc biệt được phát triển để phát sinh quần
thể khởi tạo ngẫu nhiên thỏa các ràng buộc các biến quyết định, nghĩa là mỗi máy và
mỗi bộ phận chỉ được gán vào một ô.
Nhắc lại ràng buộc các biến quyết định được phát biểu trong chương 1:

29
2.4.3 Mức độ tuân theo độ phù hợp của mỗi thành phần trong quần thể
Trong cài đặt GA, hàm phù hợp được sử dụng để ước tính và tái tạo ra các nhiễm sắc
thể mới gọi là các con cháu cho các thế hệ kế tiếp. Mục tiêu của hàm phù hợp là đo
đạc độ "tốt" của ứng viên nghiệm trong quần thể so với hàm mục tiêu và các ràng
buộc trong mô hình. Giá trị phù hợp của các nhiễm sắc thể trong thuật toán đề xuất là
tổng số voids và EE trong tất cả các ô.
2.4.4 Luật chọn
Goldberg (1989 [47]) đề xuất luật chọn Roulette Wheel theo tiêu chí cá nhân “phù
hợp” nhất được xem xét thường xuyên để tạo ra “con cháu” và thế hệ tiếp theo. Mỗi
cá nhân được gán một xác suất chọn dựa trên giá trị phù hợp. Tuy các cá nhân có xác
suất chọn lớn hơn sẽ được chọn nhiều hơn nhưng tất cả các cá thể trong quần thể đều
có cơ hội được chọn. Do đó, chúng ta có thể chọn các “bố mẹ” ngẫu nhiên sau khi
xếp hạng các cá thể dựa trên sự phù hợp và đặt trọng số xác suất chọn cho mỗi cá thể
trong quần thể.
2.4.5 Phép toán di truyền
Mục đích các phép toán di truyền là tạo ra các thế hệ “con cháu” mới trên các “bố
mẹ” được chọn lọc. Với bài toán CFP, phép toán di truyền có thể bao gồm:
Phép toán “lai” (crossover): là phép toán kết hợp thông tin của bố lẫn mẹ để
“con cái” có tính chất “giống” cả bố lẫn mẹ. Theo nghiên cứu của Goldberg
(1989) [47], thông thường, các kỹ thuật crossover là: 1-điểm, 2-điểm và đồng
dạng. Tuy nhiên, nếu ứng dụng phép toán này có sự sai về nhiễm sắc thể nào
đó, những sự thay đổi như các phương pháp PMX (crossover một phần), OX
(order crossover), CX (cycle crossover) sẽ được sử dụng. Tóm lại, đây là phép
toán để tạo ra “con” có tính chất giống với “bố mẹ”. Ví dụ với bài toán CFP,
hai phép crossover có thể như sau:
- Crossover đơn (simple crossover): với 2 cá thể “bố mẹ” được lựa chọn ngẫu
nhiên từ quần thể. Khi đó, chọn ngẫu nhiên một số r có giá trị từ 1 đến M+P
(với M là số lượng máy và P là số lượng bộ phận). Khi đó, gen từ r đến M+P
của bố mẹ sẽ đổi nhau để tạo ra 2 nhiễm sắc thể con mới.

30
Hình 2.6: Minh họa về phép toán lai đơn giản (simple crossover)
- Crossover đồng dạng (uniform crossover): với mỗi cặp “bố mẹ” được chọn
ngẫu nhiên, một phần nhỏ gen được chọn ngẫu nhiên sẽ thay đổi cho nhau.
Hình 2.7: Minh họa phép toán lai đồng dạng (uniform crossover)
Phép toán đột biến (mutation operator): phép toán sẽ biến đổi giá trị của gen
ngẫu nhiên dựa trên những xác suất nhỏ của phép biến đổi. Phép biến đổi ngẫu
nhiên và hoàn toàn không có định hướng tối ưu cho nghiệm. Ví dụ, với một cá
thể từ quần thể và một giá trị r (1 ≤ r ≤ M+P), chúng ta có thể tạo quy luật biến
đổi ngẫu nhiên với một ar là gen thứ r của nhiễm sắc thể được chọn:
Nếu ar = 1
Gán ar = C

31
Ngược lại:
Nếu ar = C
Gán ar = 1
Ngược lại
Phát sinh một giá trị ngẫu nhiên rx nào đó từ 0 đến 1;
Nếu rx ≤ 0.5
ar = ar – 1
Ngược lại
ar = ar + 1
2.4.6 Các giá trị tham số (để điều khiển nhất định)
Thông thường bao gồm: kích thước quần thể, số lượng thế hệ, số lượng vào lặp, các
xác suất thực hiện các phép toán crossover và mutation. Các giá trị trên sẽ tác động
đến không gian nghiệm. Ví dụ: việc chọn kích thước quần thể sẽ thay đổi tùy theo
ứng dụng và số lần lặp sẽ ảnh hưởng đến tiến trình hội tụ của thuật toán di truyền và
thuật toán crossover sẽ tác động đến hiệu quả của việc lai tạo bên cạnh phép toán
mutation sẽ là nền tảng cho sự đa dạng của quần thể. Lưu ý: thông thường xác suất
cho phép toán mutation rất nhỏ.
Ví dụ: Bộ tham số ứng dụng thuật toán di truyền của nghiên cứu của Araj Mahdavi và
cộng sự (2009) [1]:
Bảng 2.5. Bộ giá trị tham số ứng dụng thuật toán di truyền trong các thuật toán
TT Tham số Giá trị tham số
1 Kích thước nhiễm sắc thể M + P
2 Kích thước quần thể 1000
3 Xác suất phép toán lai chéo (crossover) 0.70 –0.80
4 Xác suất phép toán đột biến (mutation) 0.01 –0.1
5 Số lượng thế hệ phát sinh Biến thay đổi
Tóm lại, trong chương này các phương pháp về tìm kiếm heuristic và meta-heuristic

32
được nêu lên cùng với tổng quan các phương pháp, đặc biệt là thuật toán di truyền, để
giải quyết bài toán CF.

33
CHƯƠNG 3 CÀI ĐẶT VÀ THỬ NGHIỆM

Tiếp cận thuật toán meta-heuristic giải bài toán tối ưu hóa quá trình sản xuất.doc

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Tiếp cận thuật toán meta-heuristic giải bài toán tối ưu hóa quá trình sản xuất.doc

Similar to Tiếp cận thuật toán meta-heuristic giải bài toán tối ưu hóa quá trình sản xuất.doc (20)

More from Dịch vụ viết thuê đề tài trọn gói ☎☎☎ Liên hệ ZALO/TELE: 0973.287.149 👍👍

More from Dịch vụ viết thuê đề tài trọn gói ☎☎☎ Liên hệ ZALO/TELE: 0973.287.149 👍👍 (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (18)

Tiếp cận thuật toán meta-heuristic giải bài toán tối ưu hóa quá trình sản xuất.doc