The document contains a math exam for 6th grade students with 4 problems. Problem 1 has 4 parts calculating various mathematical expressions. Problem 2 finds the value of x in two equations. Problem 3 calculates the number of students in 3 classes based on the total students and percentages given. Problem 4 involves drawing angles and finding the measure of angles formed. The document also provides an answer key explaining the steps to solve each problem.

1. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 6
TRƯỜNG THCS VĂN THÂN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019–2020
Môn: TOÁN 6
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (4 điểm) Thực hiện phép tính
15 5 29
) .
29 58 50
a

 

 
 
3 15 3 2 7
) . .
4 17 4 17 4
b  
1 12
) 75% 1 0,5.
2 5
c  
d) A=
1
1.2
+
1
2.3
+
1
3.4
+
1
4.5
+ ⋯+
1
99.100
Bài 2: (2 điểm) Tìmx, biết:
a)
2 1 1
x
5 3 2
 
  
 
 
b)
1 11
x
6 6
 
Bài 3: (2 điểm)Ba lớp 6 của một trường THCS có 120 học sinh. Số học sinh lớp 6A
chiếm 35% số học sinh của ba lớp. Số học sinh lớp 6B bằng
20
21
số học sinh lớp 6A. Còn
lại là học sinh của lớp 6C.
a) Tính số học sinh của ba lớp.
b) Tính tỉ số phần trăm học sinh lớp 6C so với học sinh cả ba lớp.
Bài 4: (2 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz
sao cho 𝑥𝑂𝑦
̂ = 60𝑜
; 𝑥𝑂𝑧
̂ = 120𝑜
a) Trong 3 tia Ox, Oy, Oz thì tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính số đo 𝑦𝑂𝑧
̂
c) Gọi Ox’ là tia đốicủa tia Ox. Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của 𝑥′𝑂𝑦
̂?
HẾT.

2. HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 6
Bài 1:
(3điểm)
15 5 29
) .
29 58 50
30 5 29
= .
58 58 50
25 29
.
58 50
1 1
.
2 2
1
4
a

 

 
 

 

 
 






0.25
0.25
0.25
0.25
3 15 3 2 7
) . .
4 17 4 17 4
3 15 2 7
= .
4 17 17 4
3 7
.1
4 4
3 7
=
4 4
1
b  
 
 
 
 
 

 
0.25
0.25
0.25
0.25

3. 1 12
) 75% 1 0,5.
2 5
3 3 1 12
= .
4 2 2 5
3 3 6
4 2 5
15 30 24
20 20 20
9
20
c  
 
  
  

0.25
0.25
0.25
0.25
d) A=
1
1.2
+
1
2.3
+
1
3.4
+
1
4.5
+ ⋯+
1
99.100
= 1 −
1
2
+
1
2
−
1
3
+
1
3
−
1
4
+
1
4
−
1
5
+ ⋯ +
1
99
−
1
100
=1 −
1
100
=
99
100
0.5
0.25
0.25
Bài 2:
(2điểm)
1
3
+ 𝑥 =
2
5
−
1
2
1
3
+ 𝑥 = −
1
10
𝑥 = −
1
10
−
1
3
𝑥 = −
13
30
0.25
0.25
0.25
0.25
b)
1 11
x
6 6
 
𝑥 −
1
6
=
11
6
hay 𝑥 −
1
6
= −
11
6
0.5
2 1 1
x
5 3 2
 
  
 
 

4. 𝑥 = 2 hay 𝑥 = −
5
3
0,5
Bài 3:
(2,0điểm)
Số học sinh lớp 6A:
120. 35%= 42 (hs)
Số học sinh lớp 6B:
42.
20
21
= 40 ( hs)
Số học sinh lớp 6C:
120- (42+40) = 38 ( hs)
Tỉ số phần trăm học sinh lớp 6C so với học sinh cả ba lớp:
38
120
. 100% = 31,6%
0.5
0.5
0.5
0.5
Bài 4:
(2 điểm)
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox
và Oz vì 𝑥𝑂𝑦
̂ < 𝑥𝑂𝑧
̂ o o
(60 120 )

0.25
0.25
b) Tính 𝑦𝑂𝑧
̂
Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên:
𝑥𝑂𝑦
̂ + 𝑦𝑂𝑧
̂ = 𝑥𝑂𝑧
̂
𝑦𝑂𝑧
̂ = 120𝑜
− 60𝑜
𝑦𝑂𝑧
̂ = 60𝑜
0.25
0.25
0.25
0,25

5. c) Vì tia Oz nằm giữa hai tia Ox' và Ox nên:
𝑥′𝑂𝑧
̂ + 𝑧𝑂𝑥
̂ = 𝑥′𝑂𝑥
̂
𝑥′𝑂𝑧
̂ = 180𝑜
− 120𝑜
𝑥′𝑂𝑧
̂ = 60𝑜
Chứng tỏ đúng :
0.25
0.5