phamvietson

1. Boä moân: Toaùn - Hình
Gv: Nguyeãn Thò Xuaân Lan
Tp Cao Laõnh, ngaøy 17 / 03 / 2011
SỞ GD & ĐT TỈNH ĐỒNG THÁPSỞ GD & ĐT TỈNH ĐỒNG THÁP
TTGDTX & KTHN TỈNH ĐỒNG THÁPTTGDTX & KTHN TỈNH ĐỒNG THÁP
Tieát thao giaûng

2. NỘI DUNG BÀI HỌC
ÔN TẬP
1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN CÓ TÂM VÀ
BÁN KÍNH CHO TRƯỚC
Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNBài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
2. NHẬN XÉT
3. PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Tieát 35

3. Ôn tập
PTĐT
ĐN
VD
HĐ1
NX
HĐ2
TTĐT
ĐN
VD
CC1
CC2
CC3
KT
Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

4. Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN CÓ TÂM VÀ BÁN1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN CÓ TÂM VÀ BÁN
KÍNH CHO TRƯỚCKÍNH CHO TRƯỚC
Ôn tập
PTĐT
ĐN
VD
HĐ1
NX
HĐ2
TTĐT
ĐN
VD
CC1
CC2
CC3
KT

5. Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN CÓ TÂM VÀ BÁN1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN CÓ TÂM VÀ BÁN
KÍNH CHO TRƯỚCKÍNH CHO TRƯỚC
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(a ; b)
và bán kính R. Khi đó phương trình (C) có dạng:
(x – a)2
+ (y – b)2
= R2
* Chú ý:
Phương trình đường tròn có tâm là góc tọa độ O(0 ; 0) và
bán kính R là:
x2
+ y2
= R2
Ôn tập
PTĐT
ĐN
VD
HĐ1
NX
HĐ2
TTĐT
ĐN
VD
CC1
CC2
CC3
KT

6. Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Ví dụ: Viết phương trình đường tròn (C) tâm I(1 ; 1) qua
điểm M(1 ; -2)
Giải:
Đường tròn (C) tâm I (1 ; 1) qua điểm M (1 ; -2) nên nhận
IM làm bán kính.
(x – a)2
+ (y – b)2
= R2
(x – 1)2
+ (y – 1)2
= 32⇔
(x – 1)2
+ (y – 1)2
= 9⇔
Ôn tập
PTĐT
ĐN
VD
HĐ1
NX
HĐ2
TTĐT
ĐN
VD
CC1
CC2
CC3
KT
Phương trình đường tròn (C) có dạng:
Khi đó, R = IM = 3

7. Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Hoạt động 1: Cho hai điểm A( 3 ; -4) và B(-3 ; 4). Hãy viết
phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính.
Hướng dẫn:
Muốn lập phương
trình đường tròn
cần những yếu tố
nào ?
Tọa độ tâm I
và bán kính R

8. Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Hoạt động 1: Cho hai điểm A( 3 ; -4) và B(-3 ; 4). Hãy viết
phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính.
Hướng dẫn:
I
A BĐường tròn có
đường kính AB thì
tâm I là điểm như
thế nào? Bán kính
bằng bao nhiêu?
AB
R
2
=
I là trung
điểm của đoạn
AB. Khi đó:
2 2
A B A BAB (x x ) (y y )= − + −
Ôn tập
PTĐT
ĐN
VD
HĐ1
NX
HĐ2
TTĐT
ĐN
VD
CC1
CC2
CC3
KT
A B
I
A B
I
x x
x
2
y y
y
2
+
=

+ =


9. Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Hoạt động 1: Cho hai điểm A( 3 ; -4) và B(-3 ; 4). Hãy viết
phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính.
Giải:
Gọi I là tâm của đường tròn (C).
I(0 ; 0)
Bán kính là: = =
AB
R 5
2
Phương trình (C) có dạng: x2
+ y2
= R2
 x 2
+ y2
= 25
Khi đó:
Ôn tập
PTĐT
ĐN
VD
HĐ1
NX
HĐ2
TTĐT
ĐN
VD
CC1
CC2
CC3
KT

10. Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Phương trình đường tròn (x – a)2
+ (y – b)2
= R2
có thể
được viết dưới dạng x2
+ y2
– 2ax – 2by + c = 0, trong đó
c = a2
+ b2
– R2
Phương trình x2
+ y2
– 2ax – 2by + c = 0 là phương
trình của đường tròn (C) khi và chỉ khi a2
+ b2
– c > 0. Khi
đó đường tròn (C) có tâm I(a ; b) và bán kính là
2 2
R a b c= + −
2. NHẬN XÉT
Ôn tập
PTĐT
ĐN
VD
HĐ1
NX
HĐ2
TTĐT
ĐN
VD
CC1
CC2
CC3
KT

11. Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Hoạt động 2: Hãy cho biết phương trình nào trong các
phương trình sau đây là phương trình đường tròn?
b/ 2x2
+ 2y2
+ 2x – 4y – 8 = 0
a/ 2x2
+ y2
– 8x + 2y – 1 = 0
d/ x2
+ y2
+ 6x + 2y + 10 = 0
c/ x2
+ y2
– 2x – 6y + 20 = 0
e/ x2
+ y2
+ 4x - 6y + 2xy + 10 = 0
Làm sao để nhận dạng được phương trình của đường
tròn?
Ôn tập
PTĐT
ĐN
VD
HĐ1
NX
HĐ2
TTĐT
ĐN
VD
CC1
CC2
CC3
KT

12. Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
3. PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Ôn tập
PTĐT
ĐN
VD
HĐ1
NX
HĐ2
TTĐT
ĐN
VD
CC1
CC2
CC3
KT

13. Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
3. PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Cho Mo (xo ; yo) nằm trên đường tròn (C) tâm I (a ; b).
Gọi là tiếp tuyến với (C) tại Mo. Khi đó phương trình tiếp
tuyến có dạng:
∆
∆
(xo – a)(x – xo) + (yo – b)(y – yo) = 0

14. Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến của d tại A (2 ; 4) thuộc
đường tròn (C): (x – 1)2
+ (y – 2)2
= 5
Giải
Ôn tập
PTĐT
ĐN
VD
HĐ1
NX
HĐ2
TTĐT
ĐN
VD
CC1
CC2
CC3
KT
Đường tròn (C) có tâm I (1 ; 2), vậy phương trình tiếp tuyến
với (C) tại A(2 ; 4) có dạng:
(xo – a)(x – xo) + (yo – b)(y – yo) = 0
 (2 - 1)(x – 2) + (4 – 2)(y – 4) = 0
 1(x + 1) + 2(y – 4) = 0
 x + 2y – 7 = 0

15. Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Phương trình đường tròn (C) được xác định khi biết
tọa độ tâm và bán kính của đường tròn.
Khi đó, phương trình đường tròn (C) có dạng:
(x – a)2
+ (y – b)2
= R2
1. Phương trình đường tròn
Với: I(a ; b) là tâm của đường tròn.
R là bán kính của đường tròn.
a b R
Ôn tập
PTĐT
ĐN
VD
HĐ1
NX
HĐ2
TTĐT
ĐN
VD
CC1
CC2
CC3
KT

16. Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Nhận dạng phương trình đường tròn
Hệ số trước x2
và
y2
bằng nhau
Không có dạng
tích
xy
Đưa hệ số trước x2
và y2
về giá trị bằng
1
Nếu a2
+ b2
– c > 0
thì phương trình đã
cho là phương
trình đường tròn có
tâm I (a ; b) và
2 2
R a b c= + −
Tìm a ; b ; c
-2a = hệ số trước
x
-2b = hệ số trước
y
c = hệ số tự do
Nếu a2
+ b2
– c 0
thì phương trình
đã cho không là
phương trình
đường tròn
≤
2. Nhận xét

17. Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
3. Tiếp tuyến của đường tròn
Các dữ kiện để viết PTTT
của đường tròn
Tọa độ của tiếp điểm
(xo ; yo)
Tọa độ tâm của
đường tròn (a ; b)
Dạng PTTT
(xo – a)(x – xo) + (yo – b)(y – yo) = 0
Ôn tập
PTĐT
ĐN
VD
HĐ1
NX
HĐ2
TTĐT
ĐN
VD
CC1
CC2
CC3
KT

18. CHÚC CÁC EM HỌCCHÚC CÁC EM HỌC
GIỎIGIỎI