phamvietson

1. Tr­êng thpt nam
®«ng
• Chµo mõng quý thÇy c«vµ c¸c emhäc
sinh ®Õn thamdù buæi thao gi¶ng
h«mnay !

2. C¸c hÖ thøc l­îng trong tam
gi¸c (tiÕt 26)
Gi¸o ¸n gi¶ng d¹y:
(Gi¸o viªn thùc hiÖn)
®ç cao long
TR­êng THPT Nam§«ng. N¨mäc 2005-2006

3. • ¸p dông, ta cã:
• ¸p dông, ta cã:
Cñng cè kiÕn thøc cñ
• §Þnh nghÜa “TÝch v«
h­íng” cña 2 vect¬ :
• TÝnh chÊt (b×nh ph­
¬ng v« h­íng):
( )u.v u . v .cos u,v=
r r r r r r
22
u u=
r r
AB.CD =
uuur uuur
22 2
AB AB AB= =
uuur uuur
TR­êng THPT Nam§«ng. N¨mäc 2005-2006
11
22
( )AB . CD .cos AB,CD
uuur uuur uuur uuur
( )AB.CD.cos AB,CD=
uuur uuur

4. Cñng cè kiÕn thøc cñ
¸p dông TÝnh chÊt “b×nh ph­¬ng v«
h­íng” cña mét vect¬ vµ “®Þnh nghÜa
tÝch v« h­íng” ®Ó khai triÓn ®¼ng
thøc sau:
( )
22
AB CB CA= −
uuur uuur uuur
2 22
AB CA CB 2CA.CB= + −
uuur uuur uuur uuur
( )2 2
CA CB 2.CA.CB.cos CA,CB= + −
uuur uuur
2 2 2
c b a 2.b.a.cosC= + −
c
b
a
B
A
C
c
b
a
B
A
C
H/veH/ve
AB CB CA= −
uuur uuur uuur
Ta cã :
B×nh ph­¬ng v« h­íng
2 vÕ , ta ®­îc:

5. Víi tam gi¸c ABC, ta kÝ hiÖu:
AB=c; BC=a; CA=b;
cßn c¸c gãc trong ë ®Ønh ®­îc kÝ hiÖu lµ A, B,
C:
• I. §Þnh lÝ cosin trong tam gi¸c
• Víi mäi tam gi¸c ABC, ta cã:
• a2
= b2
+ c2
– 2bc.cosA
• b2
= a2
+ c2
– 2ac.cosB
• c2
= b2
+ a2
– 2ab.cosC
KÝ hiÖuKÝ hiÖu§Þnh lݧÞnh lÝ H/veH/ve
c
b
a
B
A
C
c
b
a
B
A
C

6. Tõ §Þnh lÝ trªn ta suy ra c¸c c«ng thøcTõ §Þnh lÝ trªn ta suy ra c¸c c«ng thøc
sau:sau: (®Ó tÝnh c¸c gãc cña tam gi¸c khi(®Ó tÝnh c¸c gãc cña tam gi¸c khi
biÕt ®é dµi ba c¹nh)biÕt ®é dµi ba c¹nh)
2 2 2
b c a
cosA
2bc
+ −
=
2 2 2
a c b
cosB
2ac
+ −
=
2 2 2
a b c
cosC
2ab
+ −
=
c
b
a
B
A
C
c
b
a
B
A
C
TR­êng THPT Nam§«ng. N¨mäc 2005-2006
HvHv

7. VÝdô1VÝdô1: Cho: Cho ∆∆ABC cã BC=ABC cã BC=√√3 , CA= 2, AB=1 .3 , CA= 2, AB=1 .
a) TÝnh cosA, cosB, cosC. Suy ra c¸c gãc A, B, C .a) TÝnh cosA, cosB, cosC. Suy ra c¸c gãc A, B, C .
b)b) LÊy ®iÓm Dtrªn AC sao cho DC=2DA. TÝnh BD?LÊy ®iÓm Dtrªn AC sao cho DC=2DA. TÝnh BD?
• a).Tõ®ÞnhlÝcosintasuyra:
2 2 2
b c a
cosA
2bc
+ −
=
C¸cHÖthøcl­îngtrongtamgi¸c.
Gi¶i:Gi¶i:
( ) ( ) ( )
22 2
2 1 3
2.2.1
+ −
=
4 1 3 1
4 2
+ −
= =
§Ò
2 2 2
a c b
cosB
2ac
+ −
=
( ) ( ) ( )
2 2 2
3 1 2
2. 3.1
+ −
=
3 1 4
2 3
+ −
= 0=
2 2 2
a b c
cosC
2ab
+ −
= ( ) ( ) ( )
2 2 2
3 2 1
2. 3.2
+ −
=
3 4 1
4 3
+ −
=
6 3
4 3 2 3
= =
Suy ra: A= 600
Suy ra: B= 900
CCBBAA
3
2
=
Suy ra: B= 300

8. • b). ¸p dông ®Þnh lÝ cosin vµo ∆ABD,
ta cã:
• BD2
=AB2
+AD2
-2AB. AD.cos¢
( )
2
22 1 1 1
BD 1 2.1. .
3 3 2
 
= + − ÷
 
2 1 1
BD 1
9 3
= + −
7 7
BD
9 3
= =VËy:
H/veH/ve
B­ícB­íc
Gi¶i:Gi¶i:
§Ò
VÝdô 1VÝdô 1: Cho: Cho ∆∆ABC cã BC=ABC cã BC=√√3 , CA= 2, AB=1 .3 , CA= 2, AB=1 .
a) TÝnh cosA, cosB, cosC. Suy ra c¸c gãc A, B, C .a) TÝnh cosA, cosB, cosC. Suy ra c¸c gãc A, B, C .
b) LÊy ®iÓm Dtrªn AC sao cho DC=2DA. TÝnh BD?b) LÊy ®iÓm Dtrªn AC sao cho DC=2DA. TÝnh BD?
1/3
3
1
2D
A
C
B
9 1 3 7
9 9
+ −
= =

9. II./.II./. §Þnh lÝ sin trong tam gi¸c§Þnh lÝ sin trong tam gi¸c
• Trong tam gi¸c ABC, víi R lµ b¸n kÝnh ®­
êng trßn ngo¹i tiÕp, ta cã:
a b c
2R
sin A sin B sinC
= = =
X/dùng §lÝX/dùng §lÝ

10. VÝ dô 2VÝ dô 2 : Cho: Cho ∆∆ABC, cã: A=45ABC, cã: A=4500
, b=, b=√√2 , a=2.2 , a=2.
a). TÝnh b¸n kÝnh R cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕpa). TÝnh b¸n kÝnh R cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp
∆∆ABCABC
b). TÝnh c¹nh c ?b). TÝnh c¹nh c ?
• a). Theo ®Þnh lÝ sin
(trong ∆ABC), ta cã:
c
b= 2 a= 2
45.0°
A
B
C
a
2R
sin A
=
o
2
2R
sin 45
⇒ =
2
2 / 2
=
2
R 2
2
⇒ = =
4
2
=
Gi¶i:Gi¶i:
§Ò§Ò
H/vÏH/vÏ

11. VÝ dô 2VÝ dô 2 : Cho: Cho ∆∆ABC, cã: A=45ABC, cã: A=4500
, b=, b=√√2 , a=2.2 , a=2.
a). TÝnh b¸n kÝnh R cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕpa). TÝnh b¸n kÝnh R cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp
∆∆ABCABC
b). TÝnh c¸c gãc C, B ? Suy ra ®é dµi c¹nh c ?b). TÝnh c¸c gãc C, B ? Suy ra ®é dµi c¹nh c ?
• b). Tõ ®Þnh lÝ sin (trong ∆ABC), ta
cã:b
2R
sin B
=
b
sin B
2R
⇒ =
2 1
22 2
= = o
B 30⇒ =
• Mµ A+B+C= 1800
⇒ C= 1800
–(A+B)
⇒ C= 1800
–(450
+ 300
) = 1050
• Ta l¹i cã:
c
2R
sinC
= c 2R.sinC⇒ = o
2 2.sin105=
c 2 2.0,96593 2,73205⇒ ≈ ≈
Cho biÕt : o 6 2
sin105
4
+
=
6 2
c 2 2. 1 3
4
+
⇒ = = +
B/sB/s
Gi¶i:Gi¶i:
§Ò§Ò
CheChe

12. Bµi tËpBµi tËp

13. III./.III./. C¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch cña tamC¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch cña tam
gi¸cgi¸c
ABC
1 1 1
S ab.sin C bc.sin A ac.sin B
2 2 2
= = =
ABC
abc
S
4R
=
ABC
a b c
S p.r p
2
+ + 
= = ÷
 
( ) ( ) ( )ABCS p p a p b p c= − − −
2
3
4
5
ABC a b c
1 1 1
S a.h b.h c.h
2 2 2
= = =1
hc
hb
ha
b
c
aB
A
C
hc
hb
ha
b
c
aB
A
C
H/vÏ

14. IV.IV. §Þnh lÝ vÒ 3 ®­êng trung tuyÕn§Þnh lÝ vÒ 3 ®­êng trung tuyÕn

15. C¶m ¬n quý thÇy c« gi¸o cïng c¸c
em häc sinh ®· ®Õn tham thù buæi
thao gi¶ng h«m nay !
• Chóc quý thÇy c« cïng gia ®×nh søc kháe.
• Chóc c¸c em häc sinh häc giái !