1. Khóa học TỔNG ÔN TOÁN 2014 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG www.Moon.vn
Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ thi TSĐH 2014!
Câu 1 [ĐVH]. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC∆ cân tại A, đỉnh B thuộc đường thẳng d có
phương trình: 4 2 0x y− − = , cạnh AC song song với đường thẳng d, đường cao kẻ từ đỉnh A có phương
trình: 3 0x y+ + = , điểm M(1; 1) nằm trên cạnh AB. Tìm tọa độ các đỉnh của ABC∆ .
Câu 2 [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có ( )1; 1D − − , diện tích
bằng 6, phân giác trong của góc A là ∆ có phương trình 2 0x y− + = .Tìm tọa độ đỉnh B của hình chữ
nhật , biết A có tung độ âm
Câu 3 [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm
5
G ;3
3
 
 
 
, đỉnh C có
tung độ dương, đường cao xuất phát từ C đi qua điểm N(0; 13) và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có
phương trình 2 2
(x 2) (y 3) 85− + + = . Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
Câu 4 [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy xác định tọa độ đỉnh C của tam giác ABC biết
A(1; 2), B(4; 1), đỉnh C có hoành độ dương, đỉnh C và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cùng nằm
trên đường thằng d: x + 2y + 5 = 0.
Câu 5 [ĐVH]. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A, ,072: =−− yxBC đường
thẳng AC đi qua điểm ),1;1(−M điểm A nằm trên đường thẳng .064: =+−∆ yx Lập phương trình các
cạnh còn lại của tam giác ABC biết rằng đỉnh A có hoành độ dương.
Câu 6 [ĐVH]. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của AB. Biết rằng
11 5
;
3 3
I
 
 
 
và
13 5
;
3 3
E
 
 
 
lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, trọng tâm tam giác ADC. Các điểm
( )3; 1M − và ( )3;0N − lần lượt thuộc các đường thẳng DC, AB. Tìm tọa độ các điểm A, B, C biết A có
tung độ dương.
Câu 7 [ĐVH]. Cho tam giác ABC cân tại A, có trực tâm ( )3;2 .H − Gọi D, E là chân đường cao kẻ từ B
và C. Biết rằng điểm A thuộc đường thẳng : 3 3 0,d x y− − = điểm ( )2;3F − thuộc đường thẳng DE và
2HD = . Tìm tọa độ điểm A.
Câu 8 [ĐVH]. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi N là trung điểm của AB. Gọi E và F lần lượt là chân
đường cao hạ từ các đỉnh B, C của tam giác ABC. Tìm tọa độ của đỉnh A biết rằng ( )
11 13
7;1 , ;
5 5
E F
 
 
 
và
phương trình đường thẳng CN là 2 13 0x y+ − = .
Câu 9 [ĐVH]. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có
3
;0
2
 
− 
 
M là trung điểm của cạnh AB.
Đường trung tuyến và đường phân giác trong hạ từ đỉnh A có phương trình lần lượt là 8 3 0x y− − =
và 1 0x − = .Viết phương trình đường thẳng BC.
Câu 10 [ĐVH]. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trung tuyến và phân giác trong kẻ
từ đỉnh B có phương trình lần lượt là ( ) ( )1 2: 8 15 0, : 5 11 0d x y d x y+ + = − − = . Đường thẳng chứa cạnh
BÀI TOÁN GIẢI TAM GIÁC – P1
Thầy Đặng Việt Hùng

2. Khóa học TỔNG ÔN TOÁN 2014 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG www.Moon.vn
Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ thi TSĐH 2014!
AB đi qua điểm ( )3; 8M − − . Xác định tọa độ các điểm , ,A B C biết diện tích tam giác ABC bằng 13 và
điểm A có hoành độ dương.
Câu 11 [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC, đường phân giác trong của góc A
và đường cao kẻ từ đỉnh C lần lượt có phương trình 0=− yx , 032 =−+ yx . Đường thẳng AC đi qua
điểm (0; 1)M − , biết AMAB 3= . Tìm tọa độ đỉnh B.
Câu 12 [ĐVH]. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại đỉnh A, phương trình AB: x + 2y
– 4 = 0, BC: 3x + y – 7 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh A và C, biết rằng diện tích tam giác ABC bằng
5
2
và
điểm A có hoành độ dương.
Câu 13 [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết phương trình các đường
thẳng chứa các cạnh AB, BC lần lượt là 4x + 3y – 4 = 0; x – y – 1 = 0. Phân giác trong của góc A nằm trên
đường thẳng x + 2y – 6 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.