1. Ρητοί , άρρητοι αριθμοί
a
Ένας αριθμός λέγεται ρητός όταν μπορεί να γραφεί σαν κλάσμα
b
όπου b ≠ 0 και a,b είναι ακέραιοι όροι .
3 −2 314
Παραδείγματα : , , 0,314 =
4 5 1000
Ένας αριθμός λέγεται άρρητος όταν στη δεκαδική του μορφή έχει
άπειρα δεκαδικά ψηφία μη περιοδικά.
Από την ένωση των ρητών και αρρήτων αριθμών προκύπτει
το σύνολο των πραγματικών αριθμών R.
Οι βασικές ιδιότητες των πράξεων της πρόσθεσης και
του πολλαπλασιασμού .
ιδιότητα πρόσθεση Πολλαπλασιασμός
αντιμεταθετική α+β=β+α α.β =β.α
προσεταιριστική α+(β+γ)=(α+β)+γ α.(β.γ)=(α.β).γ
επιμεριστική α.
(β+γ)=α.β+α.γ
α+Ο=α α.1=α
α + (-α)=Ο 1
a. = 1 με
a
a≠0
Αντίθετοι αριθμοί :
Είναι δύο αριθμοί που το άθροισμά τους είναι μηδέν
Αντίστροφοι αριθμοί :
Είναι δύο αριθμοί που το γινόμενό τους ισούται με 1.

2. Αφαίρεση :
a − b = a + (−b) δηλαδή αφαιρώ τον b από τον α ,
σημαίνει ότι προσθέτω στον α τον αντίθετο του b.
Πολλαπλασιασμός :
1
a ÷ b = a ∗ ,b ≠ 0 η πράξη της διαίρεσης ορίζεται μέσω
b
του πολλαπλασιασμού . Διαιρώ τον α με τον b σημαίνει
ότι πολλαπλασιάζω τον α επί τον αντίστροφο του b.
a
To πηλίκο με b ≠ 0 λέγεται και λόγος του α προς το
b
b.