Сорил бол мэдлэг, чадварын хэмжүүр юм. Сорил энд өргөн утгаар шалгалтын материал гэж ойлгоно. Энэ хэмжүүрийг хэрхэн найдвартай, тохироцтой бүтээх вэ?

1. СОРИЛЫГ СТАНДАРТЧИЛАХ НЭГЭН АРГАЧЛАЛ
Илтгэгч: Ц.Лувсандорж, проф
2017 оны 3 дугаар сарын 29-ны өдөр, 411 тоот танхим
Улаанбаатар 2017

2. АСУУЛТ 1
БОЛОВСРОЛ ГЭЖ ЮУ ВЭ?
(ТАНЫ ҮЗЛЭЭР, БОДЛООР)
2

3. ХАРИУЛТ
БОЛОВСРОЛ ҮЙЛЧИЛГЭЭ МӨН
(СУРГАЛТ, ҮЙЛДВЭРЛЭЛИЙН УТГААР)
3
Нэмэлт материал:
Ц.Лувсандорж, Ц.Мөнхжаргал, Боловсролыг Кембрижчилэх нь ухралт мөн, харин урвалт уу? Эсээ, 2010,
http://undesniibolovsrol.blogspot.com

4. АСУУЛТ 2
ҮР ДҮН?
ҮР ӨГӨӨЖ?
ЧАНАР?
4

5. ХАРИУЛТ
 ҮР ДҮН: НӨӨЦӨӨР ЗОРИЛГОТОЙ ХҮРСЭН БАЙХ
 ҮР ӨГӨӨЖ: НӨӨЦӨӨ ХЭМНЭЖ ЗОРИЛГОДОО ХҮРСЭН
БАЙХ
 ЧАНАР: ХЭРЭГЛЭЭТЭЙ БАЙХ, ШИЛДЭГ БАЙХ, СЭТГЭЛ
ХАНАМЖИЙГ БУЙ БОЛГОСОН БАЙХ
5

6. АСУУЛТ 3
Боловсролын үр дүн?
Боловсролын үр өгөөж?
Боловсролын чанар?
6

7. ХАРИУЛТ
 Үйлчилгээний үр дүн (багшлах, сурах, хичээл,
сургалтын үр дүн )
 Үйлчилгээний үр өгөөж (багшлах, сурах, хичээх,
сургах, удирдах, зохион байгуулах ажлын үр өгөөж)
 Үйлчилгээний чанар
(боловсролын үилчилгээний талаар хэрэглэгчийн сэтгэл
ханамж, шилдэг боловсрол, сайн мэдлэг, сайн чадвар..,
амьдралын чанар, боловсролтой хүн тарчиг байж үл болох,
зарах мэдлэг, худалдах чадвар, шинэ санаа, үйлдвэрлэл)
7

8. АСУУЛТ 4
 Хэмжих (measure)?
 Үнэлэх (access)?
 Үнэлгээ (evaluate)?
 Дүгнэх (conclude)
Нэмэлт материал:
“Боловсролын хэмжил зүйн тулгамдсан асуудал, шийдэл, арга зам” үндэсний
хурлын эмхэтгэл, 2015, МУБИС
8

9. ХАРИУЛТ
 Хэмжих: хэмжих зүйлд тоон утга оноох
 Үнэлэх: хэмжих зүйлийн талаар өгөгдөл
цуглуулах
 Үнэлгээ: өгөгдөл тоон болон чанарын аргаар
боловсруулалт,задлан шинжлэл хийх
 Дүгнэх: Өгөгдлийн задлан шинжлэл дүн, тайлбар
өөрийн туршлага нэмж хүрэх дүгнэлт
9

10. АСУУЛТ 5
Боловсролын үйлчилгээний үр дүн, үр
өгөөж, чанарыг яаж хэмжих вэ? Юугаар
хэмжих вэ?
10

11. ХАРИУЛТ
 Боловсролын үр дүн сурлагын амжилтаар
хэмжинэ.
 Сурлагын амжилтыг ихэвчлэн мэдлэг, чадвар
эзэмшилтээр хэмжинэ.
11

12. АСУУЛТ 6
Мэдлэг, чадварыг яаж, юугаар хэмжих вэ?
12

13. ХАРИУЛТ
Мэдлэг, чадварын эзэмшилт суралцагчийн бодит
гүйцэтгэлээр илэрнэ, хэмжигдэнэ.
13

14. СОРИЛ БОЛОВСРОЛЫН ЧАНАРЫН НЭГЭН ХЭМЖҮҮР БОЛОХ НЬ

15. СОРИЛД ТАВИГДАХ ҮНДСЭН ШААРДЛАГА
 Найдвартай байдал (Reliability)
(Хувьсагчийг уг хэмжүүрээр дахин давтан
хэмжихэд түүнд харгалзах тоон утга нь нэгэн ижил
байх, өөрчлөгдөхгүй байх)
 Тохирсон байдал (Validity)
(Хэмжүүрийг хэмжих зүйлийг хэмжихэд
хэрэглэж болдог. Хэмжүүрийн заалт (тоон утга)
утгатай байх)
15

16. СОРИЛЫН ТОХИРЦЫН ШИНЖИЛГЭЭНИЙ ШОО
(МАТРИЦ)-Г БҮТЭЭХ УХААН
16

17. ИХ СУРГУУЛИЙН
ХИЧЭЭЛ
(Хэрэгцээ, үндэслэл,
зорилго)
Багц хичээл
(курсийн )-ийн
стандарт
Мэргэшлийн
үндэсний хүрээ
Ажил
мэргэжлийн
тодорхойлолт,
индекс
Сургалтын
төлөвлөгөө
Ажил,
мэргэжлийн
стандарт
Ажлын байрны
тодорхойлолт,
шаардлага
Багц хичээлийн
хөтөлбөр
Хууль, бодлого
Бүдүүвч 1: Их сургуулийн хичээл, холбогдох үндсэн баримт
бичгийн харилцан холбоо

18. Сорилын тохирцын шинжилгээний шооны үлгэрчилсэн бүтэц
Хэмжих
зүйлийн
төрөл
Хэмжих
зүйлийн тоо
хэмжээ
Агуулга, утга Гүйцэтгэх үйл1
Үйлийн
тоо
Хэмжээсжүүлэлт2
Даалгаврын
тоо
Оноо
Хэмжихзүйл
Мэдлэг
Мэдлэг 1
Мэдлэг 2:
Мэдлэг 3:
Мэдлэг 4:
Чадвар
Чадвар 1
Чадвар 2
Чадвар 3
Чадвар 4
Дадал
Дадал 1
Дадал 2
Дадал 3
Дадал 4
Хандлага
Хандлага 1
Хандлага 2
Хандлага 3
Хандлага 4
Төлөвшил
Төлөвшил 1
Төлөвшил 2
Төлөвшил 3
Төлөвшил 4
Нийт
1
Оюутан тухайн мэдлэг, чадвар, дадал, хандлага, төлөвшлийг эзэмшсний нотлох үйлийг жагсаан бичих. Энэ жагсаалтыг тодорхой түвшинчлэл,
тодорхой таксономийг харгалзан илэрхийлж болно..
2
Зууны нэг (хувь) сорилын хэмжилтийн нэгж юм. 88% амжилттай гэдэг нь зууны нэгээр хэмжигдэх 88 үйлийг гүйцэтгэсэн байна гэсэн үг.
Хэмжээсжүүлэлт гэдэг нь иймд үйлийн тоо хэмжилтийн нэгжээр хэмжигдэхээр болгон хувиргах гэсэн утгатай.

19. СОРИЛЫН ТОХИРЦЫН ШИНЖИЛГЭЭНИЙ ШООНЫ ҮЛГЭРЧИЛСЭН БҮТЦИЙН НЭГЭН ЖИШЭЭ
Хүснэгт 1. Математикийн боловсролын үнэлгээний шалгуур
Төлөвших
цогц чадамж
Агуулгын ай Танин мэдэхүйн хөгжлийн төвшний шалгуур
I II III IV
Математикаар
Харилцах (K1)
Тоо тоолол 1МА1:К1/1 2МА1:К1/2 3МА1:К1/31МА1:К 4МА1:К1/4
Алгебр 1МА2:К1/1 2МА2:К1/2 3МА2:К1/3 4МА2:К1/4
Геометр 1МА3:К1/1 2МА3:К1/2 3МА3:К1/3 4МА3:К1/4
Магадлал
статистик
1МА4:К1/1 2МА4:К1/2 3МА4:К1/3 4МА4:К1/4
Учирлан үндэслэх (K2) Тоо тоолол 1МА1:К1/1 2МА1:К1/2 3МА1:К1/31МА1:К 4МА1:К1/4
Алгебр 1МА2:К1/1 2МА2:К1/2 3МА2:К1/3 4МА2:К1/4
Геометр 1МА3:К1/1 2МА3:К1/2 3МА3:К1/3 4МА3:К1/4
Магадлал
статистик
1МА4:К1/1 2МА4:К1/2 3МА4:К1/3 4МА4:К1/4
Загварчлах (K3) Тоо тоолол 1МА1:К1/1 2МА1:К1/2 3МА1:К1/34МА1:К1/4
Алгебр 1МА2:К1/1 2МА2:К1/2 3МА2:К1/3 4МА2:К1/4
Геометр 1МА3:К1/1 2МА3:К1/2 3МА3:К1/3 4МА3:К1/4
Магадлал
статистик
1МА4:К1/1 2МА4:К1/2 3МА4:К1/3 4МА4:К1/4
Асуудал шийдвэрлэх (K4) Тоо тоолол 1МА1:К1/1 2МА1:К1/2 3МА1:К1/34 4МА1:К1/4
Алгебр 1МА2:К1/1 2МА2:К1/2 3МА2:К1/3 4МА2:К1/4
Геометр 1МА3:К1/1 2МА3:К1/2 3МА3:К1/3 4МА3:К1/4
Магадлал
статистик
1МА4:К1/1 2МА4:К1/2 3МА4:К1/3 4МА4:К1/4
Эх үүсвэр: У.Доёд, Ц.Далайжамц, Ц.Лувсандорж
(Математик сургалтын чанарыг сайжруулах арга зам, УБ, 2003 он, (Сур.мод. тал 29-36)

20. ТОХИРЦЫН ШИНЖИЛГЭЭНИЙ ШООГООР СОРИЛЫГ ЗОХИОМЖЛОХ БОЛОМЖ (НЭГЭН ЖИШЭЭ)
Хүснэгт 1. Агуулгын ай, цогц чадамж, танин мэдэхүйн үе шатны шүтэлцээ
Математикийн суурь
боловсролын танин
мэдэхүйн төвшний
шалгуур
Цогц чадамж
Танин мэдэхүйнүешат
I II III IV
К1
К2
К3
К4

21. ТОХИРЦЫН ШИНЖИЛГЭЭНИЙ ШООГООР СОРИЛЫГ
ХЭЛБЭРЖҮҮЛЭХ НЬ (ЖИШЭЭ)
21
I
1МА1:К1/1
1МА2:К1/1
1МА3:К1/1
1МА4:К1/1
1МА1:К1/1
1МА2:К1/1
1МА3:К1/1
1МА4:К1/1
1МА1:К1/1
1МА2:К1/1
1МА3:К1/1
1МА4:К1/1
1МА1:К1/1
1МА2:К1/1
1МА3:К1/1
1МА4:К1/1
I. Математик хэлээр харилцах
1. Ямар нэг хэмжигдэхүүний дөрөвний гурвыг энгийн бутархай, аравтын бутархай болон
процентээр илэрхийлэн бичиж, зурж дүрсэл.
2. Дараах өгүүлбэрийг гүйцээ:
a. Өгөгдсөн тоонуудыг үйлдлийн тэмдгээр холбоход үүсэх илэрхийллийг . . . . . . . .
илэрхийлэл гэнэ.
b. Тоонууд болон үсгүүдийг үйлдлийн тэмдгээр холбоход үүсэх илэрхийллийг . . . . . . .
гэнэ.
3. alg 3
c илэрхийллийг ажиглан дараах асуудтад хариул:
a. Илэрхийлэл мөн үү? Хэрэв мөн бол a ба lg 3
c -г юу гэж нэрлэдэг вэ?
b. lg 3
c илэрхийлэлд орсон үйлдлийг нэрлэнэ үү?
II
2МА1:К1/2
2МА2:К1/2
2МА3:К1/2
2МА4:К1/2
2МА1:К2/2
2МА2:К2/2
2МА3:К2/2
2МА4:К2/2
2МА1:К3/2
2МА2:К3/2
2МА3:К3/2
2МА4:К3/2
2МА1:К4/2
2МА2:К4/2
2МА3:К4/2
2МА4:К4/2
4. Дараах хос нэрд байгаа ерөнхий чанарыг гортиг, шугам ашиглан зурж дүрслээд геометр
нэрийг оноож бич.
a. Цэг таслал, цэг тэмдэг
b. Хэрчим түлээ, хэрчим талх
c. Цацраг туяа, цацраг сүүл
d. Тахир нум, тахир хөл
e. Шулуун зам, шулуун зан
f. Хавтгай товч, хавтгай хамар
g. Хошуу торго, хошуу төгөл
h. ж.Гурвалжин малгай, гурвалжин шугам
i. з.Дугуй царай, дугуй толь
j. и.Дугуй цагираг, дугуй хүрээ
k. к.Дөрвөлжин даавуу, дөрвөлжин цаас
l. л.Бөөрөнхий самар, бөөрөнхий чийдэн
m. м.Шоо дөрвөлжин нүх, шоо дөрвөлжин ёотон
Эх үүсвэр: У. Доёд нар (2016), Математикийн Шалгалтын Материалын Агуулга Хийц Загвар, Боловсролын хэмжил зүйн
тулгамдсан асуудал, шийдэл, арга зам, “Боловсролын хэмжил зүйн тулгамдсан асуудал, шийдэл, арга зам” үндэсний
хурлын эмхэтгэл, 2015, МУБИС, хуудас 155-159

22. СОРИЛЫН НАЙДВАРЫН ШИНЖИЛГЭЭ
ХИЙХ УХААН
22

23. 23
Сорилын найдварыг шинжлэх арга
Сорилын хэлбэр Шинжилгээний арга Шинжүүр Шинжүүрийн
утга
Аливаа даалгавар бүхий сорил1
Пиарсоны коэффициетийг тооцоолох Коэффифиентийн утгыг
шинжилнэ.
Тоогоор
илэрхийлэгдэх
уялдаа
холбоо;уялдаа
холбооны тоо
харьцаа
Олон хариулттай даалгавар бүхий сорил Альфа коэффициетийг тооцоолох Коэффифиентийн утгыг
шинжилнэ.
Даалгаврын
ялгаа,
агуулгын
сонголтоос
бий болох
алдаа илүү
илэрхийлнэ.
“Зөв эсвэл буруу” гэсэн хоёр хариулттай
даалгавар бүхий сорил
Кудар-Pичардсоны томьёогоор найдварыг
зэргийг тооцоолох
Коэффифиентийн утгыг
шинжилнэ
1
Багшлах урлаг сэтгүүл, 2016/4, 27-29 хуудас

24. КАРЛ ПИАРСОН
(KARL PEARSON (1857-1936)
24

25. ХОЁР ТАСРАЛТГҮЙ ХУВЬСАГЧИЙН УТГЫН УЯЛДАА ХОЛБООНЫ ТООН ХАРЬЦАА, ТОО ХАРЬЦААТ
УЯЛДАА ХОЛБООГ ТОГТООХ
25
1 2 3 1 2 3( , , ... ); ( , , ... )n nx x x x x y y y y y болог.
1 1 1
2 2 2 2
1 1 1 1
( ) ( )( )
(1)
( ) ( ) ( ) ( )
n n n
i i i i
i i i
xy n n n n
i i i i
i i i i
n x y x y
R
n x x n y y
  
   


 
  
   

26. 26
Сорилын Хувилбарын Тэнцүүгийн Тоон Нэгэн Шинжүүр
Эх үүсвэр: Ц.Лувсандорж, 2016, Багшлах урлаг сэтгүүл, 2016/2
753348
0.74
1005524.006
XYr   .

27. 27

28. 28

29. ПИАРСОНЫ КОЭФФИЦИЕНТИЙН ТООН ХАРЬЦААНААС
УЧИР ШАЛТГААНЫ ДҮГНЭЛТ ХИЙЖ БОЛОХ УУ?
29

30. ХАРИУЛТЫН ХОЁР СОНГОЛТТОЙ СОРИЛЫН НАЙДВАР БАЙДЛЫГ ШИНЖИЛГЭЭ
(KУДЕР-РИЧАРДСОНЫ ТОМЬЁО)
2
1
2
20 ( )
1
k
i i
i
SD p q
k
KR
k SD





k -даалгаврын тоо
ip -i даалгаврын зөв хариултын хувь
iq -i даалгаврын буруу хариултын хувь
SD -сорилын стандарт хазайлт
30
(Kuder-Richardson formula 20)

31. ЖИШЭЭ
31
D1 D2 D3 D4 D5
S1 1 0 1 1 1
S2 1 1 1 1 1
S3 1 0 0 0 0
S4 0 0 1 1 0
S5 1 1 1 1 1
s6 1 1 0 1 1
p 0.8333 0.5 0.6667 0.8333 0.6667
q 1667 0.5 0.3333 0.1667 0.3333
pxq 0.1389 0.25 0.2222 0.1389 0.2222
𝑆𝐷2=2.25
5
1
0.1389 0.25 0.2222 0.1389 0.2222 0.972i i
i
p q

     
5 2.25 0.972 1.278
20 ( ) 1.25( ) 1.25(0.568) 0.71
4 2.25 2.25
KR

   

32. ХАРИУЛТЫН ОЛОН СОНГОЛТТОЙ СОРИЛЫН НАЙДВАРЫН ШИНЖИЛГЭЭ
(АЛЬФА КЭОФФИЦИЕНТ)
32
2
1
2
( )(1 )
1
k
i
i
SD
k
k SD
 
 


k -сорилын даалгаврын тоо
2
iSD -тухайн даалгаврын өөрчлөлт (вариац)
2
SD -сорилын өөрчлөлт (вариац)

33. ЖИШЭЭ
33
D1 D2 D3 D4 D5 Нийт оноо
S1 4 3 4 5 5 21
S2 3 3 2 3 3 14
S3 2 3 2 2 1 10
S4 4 4 5 3 4 20
S5 2 3 4 2 3 14
S6 2 2 2 1 3 10
0.8056 0.3333 1.4722 1.556 1.4722 =18.812
SD
5 0.8056 0.3333 1.4722 1.5556 1.4722
( )(1 ) 0.875
4 18.81

   
  

34. ХОЁР ҮНЭЛЭГЧИЙН ОНОО ЗОХИЦЛЫН ЗЭРЭГ, НАЙДВАР
(ЖИШЭЭ)
оноо 1 2 3 4 5
5 0 0 1 2 4
4 0 0 2 3 2
3 0 2 3 1 0
2 1 1 1 0 0
1 1 1 0 0 0
Үнэлэгч 1
Үнэлэгч 2
Хоёр үнэлэгчийн үнэлгээний нийцэл, зохицол, өөрөөр хэлбэл, найдвартай байдал нь
хоёр үнэлэгчээр ижил оноо авсан хүүхдийн бүхэлд эзлэх хувиар илэрхийлнэ.
Жишээ: 25 суралцагчийг ажлыг хоёр үнэлэгчийн үнэлсэн байдал
Хүснэгтийн диагоналд дэх дүрслэгдсэн тооныуудын нийлбэр 12.
12
100 48%
25
 

35. ХУВЬСАГЧИЙН ХООРОНДЫН ТООН ПИАРСОНЫ КОЭФФИЦИЕНТ
ТЭДГЭЭРИЙН ХООРОНД УЧИР ШАЛТГААНЫ ХОЛБООГ ИЛЭРХИЙЛЖ ҮЛ
ЧАДНА
35

36. ӨГӨГДЛИЙН ХЭВИЙН ТАРХАЛТ
36

37. ХЭВИЙН ТАРХАЛТЫН ТООН ШИНЖ
37

38. АСУУЛТ
38
Стандарт жишигтэй харьцуулагдсан оноо гэж вэ?
ЖИЧ: АНГЛИ ХЭЛНИЙ ЭККИВАЛЕНТ: DERIVED SCORES USED WITH
NORM REFERENCES

39. ХАРИУЛТ
Z-оноо (дундаж (M)=0, Cтандарт хазайлтай (SD))
T-оноо ( M=50, SD=10)
Станфорд- Бинет (M=100, SD=16)
SAT/GRE (M=500, SD=100)
(ЭЕШ)
Гэх мэт
39

40. ЖИШИГТ ХАРЬЦУУЛСАН ТООЦОХ ТОМЬЁО
40

41. ЖИШЭЭ
41

42. СОРИЛЫН НАЙДВАР, ТОХИРЦЫГ ЯАЖ САЙЖРУУЛАХ ВЭ?
42

43. 1. ДААЛГАВРЫН ШИНЖИЛГЭЭ ХИЙХ
 Даалгаврын хүндрэлийг тооцоолох, хүндрэлийн
зэргийг тооцоолох ( p=0.5)
 Даалгаврын ялгах чадварын шинжилгээ хийх,
ялгах чадварын индексийг тооцоолох
 Олон хариулт даалгавар бол сарниулагчийн
шинжилгээ хийх
 Даалгаврын зураглалыг хийх
 Муу даалгаврыг сайжруулах, турших
43
( 0.4)D 

44. 2. СОРИЛЫН НАЙДВАРЫГ НЭМЭГДҮҮЛЭХ
 “Муу” даалгаврыг хасах, сайжруулах
 “Сайн” даалгавар нэмэх
 Нэмэх даалгаврын тоог гаргах (KR21)
44
Эх үүсвэр: Cecil. R& others, Measurement and Assessment in Education, 2006, p109

45. 2. СОРИЛЫН ТОХИРЦЫН ШОО, ДААЛГАВРЫН АГУУЛГЫН НИЙЦЛИЙГ ШИНЖЛЭХ
 Хэмжих зүйлийн даалгавраар хэмжих байгаа
эсэхийг дахин хянах
 Шооны шалгуур хэмжигдэх ёстой агуулгыг бүрэн
гүйцэт илэрхийлж байгаа эсэхийг дахин нягтлах
 Сорилын гүйцэтгэх хугацааг оновчтой нийцэлтэй
эсэх
 Бусад алдаа, түүнээс сэргийлэх хүчин зүйлийг
тогтоож, аль болох нөлөөллийг багасгах
45

46. СТАНДАРТЧИЛАГДСАН (НОРМЧИЛОГДСОН) СОРИЛ БҮТЭЭХ НЭГЭН АРГАЧЛАЛ
46
Эх үүсвэр: Ц.Лувсандорж, Боловсролын Хэмжил Зүйн Тулгамдсан Асуудал, Шийдэл, Арга зам,
“Боловсролын хэмжил зүйн тулгамдсан асуудал, шийдэл, арга зам” үндэсний хурлын эмхэтгэл,
2015, МУБИС, хуудас 155-159

47. БОДИТ ХЭМЖИЛТ БОДИТ ҮНЭЛГЭЭНД ХӨТӨЛНӨ.
БОДИТ ҮНЭЛГЭЭ БОДИТ ДҮГНЭЛТЭД ХҮРГЭНЭ.
47