Хэмжилт, хэмжилтийн нэгж, мастшаб, хэмжилтийн үр дүнгийн статистик боловсруулалтын явцад хийх зөвшөөрөгдөх математик үйлдлийн талаар үндсэн ойлголтыг үүгээр олж авах боломжтой.

1. ХЭМЖИЛТ, НЭГЖ, МАСШТАБ, ЗӨВШӨӨРӨГДӨХ
МАТЕМАТИК ҮЙЛДЭЛ
Илтгэгч: Ц.Лувсандорж, проф
2016 оны 9 дүгээр сарын 22-ны өдөр, 123 тоот танхим
Улаанбаатар 2016

2. АСУУЛТ 1
ХУВЬСАГЧ ГЭЖ ЮУ ВЭ?
(ТАНЫ ҮЗЛЭЭР, БОДЛООР)
2

3. ХАРИУЛТ
 Өөрчлөгддөг зүйл
 Өөр утга авах зүйл
 Хүчин зүйл
ЖИЧ: АНГЛИ ХЭЛНИЙ ЭККИВАЛЕНТ : VARIABLE
3

4. АСУУЛТ 2
ХЭМЖИЛТ ЮУ ВЭ?
(ТАНЫ ҮЗЛЭЭР, БОДЛООР)
ЖИЧ: АНГЛИ ХЭЛНИЙ ЭККИВАЛЕНТ: MEASUREMENT
4

5. ХАРИУЛТ
ХУВЬСАГЧИД ТООГ ХАРГАЛЗУУЛАХ ДҮРЭМ
5
Нэмэлт материал:
Ц.Лувсандорж (2016), Боловсролын хэмжил зүйн тулгамдсан асуудал, шийдэл, арга зам, “Боловсролын хэмжил зүйн тулгамдсан
асуудал, шийдэл, арга зам” үндэсний хурлын эмхэтгэл, 2015, МУБИС, хуудас 155-159

6. АСУУЛТ 3
ХЭМЖИЛТИЙН НЭГЖ?
ЖИЧ: АНГЛИ ХЭЛНИЙ ЭККИВАЛЕНТ : MEASUREMENT UNIT
6

7. ХАРИУЛТ
 Уртын нэгж
 Жингийн нэгж
 Даралтын нэгж
 Дулааны нэгж
 Ажлын нэгж
....
 Хувьсагчийн нэгж 7

8. АСУУЛТ 4
ХЭМЖИЛТИЙН МАСТШАБ?
ЖИЧ: АНГЛИ ХЭЛНИЙ ЭККИВАЛЕНТ : MEASUREMENT SCALE
8

9. ХАРИУЛТ
9
Хувьсагчийн нэгжийн тоон(математик)
чанар
Хэмжих хувьсагчид тоон утга оноох
тогтолцоо, схем

10. АСУУЛТ 5
Хэмжилтийн ямар масштаб байдаг вэ?
10

11. ХАРИУЛТ
 Ангилал (Номинал -nominal)-ын мастшаб
-юмс ангилагдах, бүлэг болох
Жишээ: жендер: эр (0), эм (1)
cудлагдахуун : сэтгэл зүй (1), хэмжил зүй (2).
- Математик үйлдэл хийгдэхгүй
11

12. ХАРИУЛТ
 Эрэмбэ(ординал -ordinal)-ийн мастшаб
-эрэмбэлэгдэх (чансаа (ранг) тогтоох)
-Жишээ: өндөр ( намаас өндөрт эрэмбэлэх)
Хамгийн өндөр (1), дараагийнх (2), …
-1 ба 2-ын өндрийн ялгаа нь 3 ба 4 дугаарт байгаа
хүүхдийн өндрийн ялгаатай ижил байх нь албагүй.
- Жишээ: Нас, процент, ангийн дугаар гэх
12

13. ХАРИУЛТ
 Завсар(interval)-ын мастшаб
-Эрэмбэлэгддэг, гэхдээ тэнцүү нэгж бүхий завсартайгаар.
-Тэнцүү нэгж бүхий завсартай тул зэргэлдээ ангиудын тоон утгын ялгаа тэнцүү.
Жишээ:
70 ба 80 онооны ялгаа нь 100 болон 90 онооны ялгаатай тэнцүү.
70, 80, 90, 100 гэж оноогоор эрэмбэлж болно.
Боловсролын болон сэтгэл зүйн ихэнхи сорил завсарын мастшабтай оноог бий болгодог.
 Боловсруулалтын явцад нэмэх, хасах, үржих, хуваах гэсэн математик үйлдлүүд хийгдэнэ.
Гэвч завсарын мастшабаар хэмжих хувьсагч бодит тэг гэсэн утга авдаггүй. Даалгавар
хариулж чадаагүй хүүхдийн интеллект ерөөсөө тэг гэсэн утга биш.
 Хэмжилтийн үр дүнд статистикийн ихэнхи тооцоог хийж болно.
13

14. ХАРИУЛТ
 Харьцаан (ratio) мастшаб
-Хэмжиж буй хувьсагч тэг дээр бодит утгатай байдаг
завсарын масштаб
Жишээ: Хурд (kм/цаг)
Өндөр (метр)
Жин (kилограмм)
Процент (%=1/100)
-Хэмжилтийн тоон утгын харьцаа нь тайлбарлаж болохуйц
утга илэрхийлнэ.
60 км/цаг хурд нь 30 км/цаг –ээс 2 дахин их гэх мэт.
14

15. ДҮГНЭЛТ
 Ангилах (categorical ) мастшаб:
 Ангилал (Номинал -nominal)-ын мастшаб
 Эрэмбэ(ординал -ordinal)-ийн мастшаб
 Тасралтгүй (continuous) мастшаб
 Харьцаан (ratio) мастшаб
 Завсар(interval)-ын мастшаб
Нэмэлт материал:
Ц.Лувсандорж (2016), Боловсролын хэмжил зүйн тулгамдсан асуудал, шийдэл, арга зам, “Боловсролын хэмжил зүйн
тулгамдсан асуудал, шийдэл, арга зам” үндэсний хурлын эмхэтгэл, 2016, МУБИС, хуудас 155-159
М.Итгэл, Боловсролын хэмжил зүйн онолын үндсэн ойлголт, хэрэглээ, “Боловсролын хэмжил зүйн тулгамдсан асуудал,
шийдэл, арга зам” үндэсний хурлын эмхэтгэл, 2016, МУБИС, хуудас 183-184
15