1. เฉลย ฟิสิกส์ Ent 48
เฉลยเฉลยเฉลยตอนที่ 1ตอนที่ 1ตอนที่ 1
1. ตอบ 4
วิธีทำ
8 วินำทีแรก จากสมการ v2
= 42
– (t-4)2
หรือ v2
+ (t-4)2
= 42
เมื่อนาไปเขียนกราฟระหว่าง v กับ t จะได้เป็นกราฟวงกลมดังรูป
8 วินำทีหลัง วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง เมื่อนาไปเขียนกราฟ v กับ t
จะได้เป็นกราฟเส้นตรงเอียงขวา ดังรูป
หาระยะทาง จาก s = พื้นที่ใต้กราฟระหว่าง vกับ t
แทนค่า s = 2
)4(
2
1
 + )10)(8(
2
1

= 48 เมตร
ดังนั้น ระยะทางทั้งหมดที่เคลื่อนที่เป็น 48 เมตร ตอบ
2. ตอบ 2
วิธีทำ หาแรง F
จาก

F

= ma

F - mg = ma
แทนค่า F – (0.25)(200) = 20(5)
จะได้ F = 150 N
เนื่องจากมีความเร่ง ตอนคิดโมเมนต์จึงใช้จุด cm. เป็นจุดหมุน
จาก Mตาม = Mทวน
N(0.25) + mg(1) = F(1-H)
200(0.25) + 0.25(200)(1) = 150(1-H)
จะได้ H = 0.33 m
ดังนั้น ค่า H ที่น้อยที่สุดที่กล่องไม่ล้ม คือ 0.33 เมตร ตอบ
3. ตอบ 1
วิธีทำ พิจารณาการเคลื่อนที่โพรเจ็กไทล์
แนวดิ่ง sy = uyt +
2
1
gt2
เนื่องจาก uy=0 และ มี sy เท่ากัน
ดังนั้น ทั้ง 2 ก้อน จะใช้เวลาเคลื่อนที่เท่ากัน
แนวราบ Sx = vxt
u=0 a=+
t=8 s t=8 s
v=10
t
v
168
10
(4,0)
0.5 m
F
H
1 m
1 m
mgN
f=N=mg
a
cm.
h
2m
20 cm
s
vx1
vx2
Sx1
Sx2

2. Sx  vx
จะได้
2
1
x
x
S
S
=
2
1
x
x
v
v
……….(1)
เมื่อกดสปริงเข้าไปแล้วปล่อย สปริงจะออกแรงดีดลูกปืนออกมา
หาความเร็วของลูกปืนที่ถูกสปริงดีดออกมาถึงปากกระบอกปืน
จาก Ek2 = Ek1 + 21W
2
1
mv2
= 0 +
2
1
kS2
หรือ v  s
จะได้
2
1
x
x
v
v
=
2
1
s
s
………. (2)
จาก (1) และ (2) จะได้
2
1
x
x
S
S
=
2
1
s
s
แทนค่า
2.2
2
=
2
1
s
s2 = 1.1 cm
ดังนั้น เด็กคนที่สองต้องกดสปริงเข้าไป 1.1 เซนติเมตร ตอบ
4. ตอบ 2
วิธีทำ
ตอนแรก เมื่อกระสุนพุ่งเข้าชนเนื้อไม้ จะมีแรงจากเนื้อไม้ต้านกระสุนให้ช้าลง สมมติทะลุเข้าไปได้เป็นระยะ s1
จาก W = EK
-f.s1 = 0 -
2
1
mv2
จะได้ f =
1
2
2
1
s
mv
…………… (1)
ตอนหลัง เมื่อกระสุนพุ่งเข้าชนเนื้อไม้ จะมีแรงจากเนื้อไม้ต้านกระสุนให้ช้าลง และแรงจากกระสุนจะไปทาให้
ไม้มีความเร็วเพิ่มขึ้น เมื่อกระสุนและท่อนไม้มีความเร็วเท่ากัน จะเคลื่อนที่ติดกันไปโดยมีความเร็วเท่ากัน
(กระสุนหยุดนิ่งเทียบกับท่อนไม้) สมมติขณะนั้นกระสุนทะลุเข้าไปได้เป็นระยะ s2
จาก  iP

=  fP

mv = (M+m)V
จะได้ V =
mM
mv

…………… (2)
พลังงานจลน์ที่หายไป จะเปลี่ยนไปเป็นงานของแรงต้าน
f
หยุด
v
f
v
V
ตอนแรก ตอนหลัง

3. จาก W = EK
-f.s2 =
2
1
(M+m)V2
-
2
1
mv2
แทนค่า f จาก (1) และ V จาก (2)
1
2
2
1
s
mv
s2 =
2
1
mv2
-
2
1
(M+m)
2






 mM
mv
=
2
1
mv2
(1-
mM
m

)
1
2
s
s
=
mM
M

s2 = s1(
mM
M

)
= 8(
2501000
1000

) = 6.4 cm
ดังนั้น กระสุนจะเคลื่อนที่เข้าไปในเนื้อไม้ได้ 6.4 เซนติเมตร ตอบ
5. ตอบ 4
วิธีทำ
พิจารณาที่ลูกบอล หลังชนเคลื่อนที่ไปกระทบพื้น
แนวดิ่ง ; s = ut +
2
1
gt2
5 = 0 +
2
1
(10)t2
t = 1 s
แนวราบ ; sx = uxt
20 = V(1)
V = 20 m/s
ตอนชน  iP

=  fP

(0.01)(500) = 0.01(v) + 0.2(20)
v = 100 m/s
พิจารณาที่ลูกปืน หลังชนเคลื่อนที่ไปกระทบพื้น
แนวดิ่ง ; s = ut +
2
1
gt2
5 = 0 +
2
1
(10)t2
vV
5 m
uy=0
20 m
x

4. t = 1 s
แนวราบ ; sx = uxt
X = (100)(1) = 100 m
ดังนั้น ลูกปืนจะกระทบพื้นห่างโคนเสาเป็นระยะทาง 100 เมตร ตอบ
6. ตอบ 3
วิธีทำ
ก่อนชน กาหนด PA = PB
(1.2m)uA = m(10)
uA =
3
25
m/s
แกน y ;  iP

=  fP

0 = m(vBsin30) + 1.2m(-vAsin30)
vB = 1.2vA ………… (1)
กาหนด
2
1
Eki = Ekf
2
1
[
2
1
m(10)2
+
2
1
(1.2m)(
3
25
)2
] =
2
1
m 2
Bv +
2
1
(1.2m) 2
Av
50 + 41.67 = (1.2vA)2
+ 1.2 2
Av
vA = 5.9 m/s
ดังนั้น ความเร็วหลังชนของลูกยาง A เท่ากับ 5.9 เมตร/วินาที ตอบ
7. ตอบ 1
วิธีทำ B มีมวลมากกว่า จะถูกเหวี่ยงให้เคลื่อนที่ออกจากจุดศูนย์กลาง และเชือกที่โยงกันจะดึง A ให้เข้าสู่จุด
ศูนย์กลาง
B A
uB=10
uA
m 1.2
m B A
B
A
30
30
m 1.2
m
ก่อนชน หลังชน
vA
vB
30
30
vAsin30
vAcos30
vBsin30
vBcos30
+ +
A
B
13 cm
รูปด้านบน รูปด้านข้าง
A
T
f1=mAg
B
f1=mAg
f2=(mA+mB)g
T

5. จาก Fc = m2
R
วัตถุ A ; T - mAg = mA2
R …………… (1)
วัตถุ B ; T + mAg + (mA+mB)g = mB2
R …………… (2)
(2) - (1) ; 2mAg + (mA+mB)g = (mB - mA)2
R
แทนค่า 2(0.1)(0.9)(10) + (0.1)(0.9+1.7)(10) = (1.7 – 0.9) 2
(0.13)
 = 6.5 rad/s
ดังนั้น อัตราเร็วเชิงมุมของการหมุนมีค่า 6.5 เรเดียน/วินาที ตอบ
8. ตอบ 2
วิธีทำ
ที่จุด B Fc =
R
mv2
mg =
R
mv2
v2
= gR …………… (1)
จาก EA = EB
mg(h-2R) =
2
1
mv2
+
2
1
I2
mg(h-2R) =
2
1
mv2
+
2
1
( 2
5
2
mr )
2






r
v
g(h-2R) =
10
7
v2
แทนจาก (1) g(h-2R) =
10
7
(gR)
h = 2.7R
ดังนั้น ระยะ h น้อยที่สุดมีค่าเป็น 2.7R ตอบ
9. ตอบ 1
วิธีทำ  = 2f = 2(0.25) =
2

rad/s
ที่ t = 0 มี v = 0 และมี s = 0.7 ซม. แสดงว่าวัตถุเริ่มเคลื่อนที่จากจุดไกลสุด โดยมีแอมพลิจูด 0.7 ซม.
ดังนั้น s = Acost
หรือ v = -Asint
แทนค่า v = -
2

(0.7)sin(
2

1)
h จะมีค่าน้อยที่สุด เมื่อวัตถุกลิ้ง
ผ่านจุด B ด้วยความเร็วน้อยที่สุด ซึ่งจะ
ทาให้แรง N น้อยมาก (N  0)

6. = -
27
22

(0.7)(1) = - 1.1 cm/s
ดังนั้น ที่ t = 1 s วัตถุจะมีความเร็ว 1.1 เซนติเมตร/วินาที ตอบ
10. ตอบ 3
วิธีทำ เขียนแรงที่กระทาต่อลูกตุ้ม จะมีแรง mg ฉุดลง , แรงลอยตัว B จากของเหลวยกขึ้น , แรงตึงในเส้นลวด F
ดึงขึ้น (ซึ่งแรงนี้จะเท่ากับแรงเค้นที่เกิดในเส้นลวด)
เนื่องจากลูกตุ้มอยู่นิ่ง  yF = 0
F + B = mg
F + เหลวgVจม = mg
F + 103
(10)(210-3
) = (10)(10)
จะได้ F = 80 N
พิจารณาที่ลวดเหล็ก มอดุลัสของยัง Y =
ความเครียด
ความเค้น
=

A
F
จะได้  =
YA
F
แทนค่า  =
)105)(102(
80
610 

= 810-4
ดังนั้น จะเกิดความเครียดในเส้นลวด 810-4
ตอบ
11. ตอบ 2
วิธีทำ หาความดันของแก๊สในกระบอก  yF = 0
Fgas = mg + Fอากาศ
PgasA = mg + PaA
Pgas =
A
mg
+ Pa
= 4
1060
)10(8


+ 1105
= 1.13105
N/m2
ขณะทาให้ gas ร้อนขึ้น Q = U + W
Q1 = U1 + P V
= U1 + (1.13105
)(6010-4
)(2010-2
)
จะได้ Q1 = U1 + 135.6 J ………….. (1)
ขณะ gas เย็นลง เนื่องจากมีปริมาตรคงที่ ดังนั้น W = 0
จาก Q = U + W
เนื่องจาก gas เย็นลงจะคายความร้อนออกจะได้ Q2 = - และอุณหภูมิลดลง จะได้ U2 = -
จะได้ -Q2 = -U2 …………… (2)
10
F
B
mg
gas
Fอากาศ
mg
Fgas

7. เมื่อ gas ลดอุณหภูมิกลับสู่อุณหภูมิเดิม T ตอนแรกและตอนหลังจะเท่ากัน จึงทาให้ U1 = U2
(1) + (2) จะได้ Q1 - Q2 = +135.6 J
ดังนั้น ผลต่างระหว่าง Q1 และ Q2 มีค่าเท่ากับ 135.6 จูล ตอบ
12. ตอบ 1
วิธีทำ กาหนด 70% Wไฟฟ้า = Qน้า
70%(IVt) = mct
100
70
(15)(220)t = (0.5)(4.2103
)(100-23)
t = 70 s
จานวนยูนิต =
1000
watt
 จานวนชั่วโมง
=
1000
IV
จานวนชั่วโมง
=
1000
)220(15
(
3600
70
) = 0.064 ยูนิต
เสียค่าไฟ = 0.0643 = 0.2 บาท
ดังนั้น จะเสียเงินค่าไฟเท่ากับ 0.2 บาท ตอบ
13. ตอบ 2
วิธีทำ
จากรูป จะได้  = 6 m
หาความถี่คลื่น จาก v = f
1 = f(6)
จะได้ f =
6
1
Hz
หาระยะทางที่คลื่นเคลื่อนที่ไปได้ s = vt = (1)(0.5) = 0.5 m
คลื่นจะเคลื่อนที่ไปทางขวาได้ 0.5 เมตร (ดังเส้นประ) ทาให้จุด P เคลื่อนที่ลงมาผ่านแนว
สมดุลเดิมพอดี ขณะนั้นจุด P จะเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วมากที่สุด (การสั่นของอนุภาค
ตัวกลางจะสั่นเป็นซิมเปิลฮาร์มอนิก ที่จุดสมดุลจะมีอัตราเร็วมากที่สุด)
หาอัตราเร็วมากสุด จาก vmax = A = (2f)A
แทนค่า = )1(
6
1
7
22
2  = 1.05 m/s
ดังนั้น จุด P จะมีอัตราเร็ว 1.05 เมตร/วินาที ตอบ
เมตร
การกระจัด(m)
1
0.5 1.5 3 6
P

8. 14. ตอบ 4
วิธีทำ การสั่นพ้องครั้งที่ติดกันจะเกิดขึ้นเมื่อระดับน้าในท่อต้องเลื่อนขึ้นจากเดิม
2

ดังนั้น การสั่นพ้องแต่ละครั้งที่ติดกันต้องทาให้ปริมาตรน้าที่สูงขึ้น คือ
ปริมาตรน้าที่สูงขึ้น V = Ah
= r2
(
2

)
= r2
f
v
2
1
แต่ อัตราการไหล Q =
t
V
ดังนั้น t =
Q
V
แทนค่า t =
Q
r2

f
v
2
1
=
Qf
vr
2
2

ดังนั้น การสั่นพ้องแต่ละครั้งจะห่างกันเป็นเวลา
Qf
vr
2
2

ตอบ
15. ตอบ 3
วิธีทำ หา Iที่วัดได้ จาก  =
0
log10
I
I
dB
80 = 12
10
log10 
I
12
10
log 
I
= 8
12
10
I
= 108
Iวัดได้ = 10-4
W/m2
หา I จริงที่จุดนั้น จาก I =
A
P
= 2
4 R
P

= 2
)100(4
12


= 310-4
W/m2
ดังนั้น I ที่ลดลง (I ) = 310-4
- 110-4
= 210-4
W/m2
% I ที่ลดลง = 100

จริงI
I
%
= 100
103
102
4
4





= 67.67 %
ดังนั้น ความเข้มเสียงถูกดูดกลืนไปประมาณ 68% ตอบ
Q m3
/s
h=
2


9. 16. ตอบ 3
วิธีทำ
คิดการหักเหจาก n1 ไป n2 n1sin30 = n2sin
n1(
2
1
) = (2n1)sin
sin =
4
1
จาก n1v1 = n2v2
= (2n1)v2
v1 = 2v2 ……………. (1)
จากรูป
ABS
d1
= cos30 =
2
3
 SAB =
3
2 1d
จากรูป
BCS
d2
= cos =
4
15
 SBC =
15
4 1d
กาหนด tAB = tBC
1v
SAB
=
2v
SBC
แทนค่า
)2(3
2
2
1
v
d
=
)(15
4
2
1
v
d
2
1
d
d
=
5
4
ดังนั้น ค่าของ
2
1
d
d
=
5
4
ตอบ
17. ตอบ 4
วิธีทำ
30
B
A
C
d1
d2
d1
d2
n2
n1
SAB
SBC

14
15
OI
ฉาก
6
A
B
C
D
S’=5 S=10
100 cm

10. หาระยะภาพ จาก
f
1
=
S
1
+
S
1
แทนค่า
10
1

=
10
1
+
S
1
จะได้ S’ = -5 cm
ระยะภาพ (S’) เป็นลบ จะเกิดเป็นภาพเสมือนอยู่หลังกระจก เมื่อวาดรังสีสะท้อนจะแสดงดังรูป
จาก  IAB คล้ายกับ  ICD จะได้
CD
AB
=
1005
5

CD
6
=
1005
5

จะได้ CD = 126 cm
ดังนั้น เส้นผ่านศูนย์กลางของแสงสะท้อนบนฉากจะมีค่าเป็น 126 เซนติเมตร ตอบ
18. ตอบ 1
วิธีทำ
สมมติ เกรตติงมีขนาด = N เส้น/เซนติเมตร = 100N เส้น/เมตร
สมการสเปกตรัมลาดับที่ 1 dsin = n = 1
พิจารณาสีม่วง dsin = 38010-9
…………… (1)
พิจารณาสีแดง dsin(+37) = 76010-9
…………… (2)
(2)/(1)


sin
)37sin( 
= 2
sin(+37) = 2sin
sincos37 + cossin37 = 2sin
sin(
5
4
) + cos(
5
3
) = 2in
จะได้ tan =
2
1
แทนค่า tan ใน (1) d(
5
1
) = 38010-9
จะได้ d = 380 5 10-9
m
แต่ d =
N100
1
ม่วง
แดง
37
A1
A0

สีรุ้งที่ตาเห็นมีความยาวคลื่น 380 – 760 nm
แสดงว่า สีม่วงมีความยาวคลื่น 380 nm
สีแดงมีความยาวคลื่น 760 nm

1
2
5

11. 380 5 10-9
=
N100
1
จะได้ N = 11,769 เส้น/เซนติเมตร
ดังนั้น เกรตติงเป็นชนิดประมาณ 11,800 เส้นต่อเซนติเมตรตอบ
19. ตอบ 2
วิธีทา
เนื่องจาก แรง F = qE มีทิศเดียวกับสนามไฟฟ้า E ดังนั้น q จะเป็นประจุบวก (+)
แนวราบ xF

 = 0
Tsin37 = qEx …………… (1)
แนวดิ่ง yF

 = 0
Tcos37 + qEy = mg
Tcos37 = mg - qEy …………… (2)
(1)/(2) tan37 =
y
x
qEmg
qE

แทนค่า
4
3
=
)103()10)(101(
)103(
53
5



q
q
จะได้ q = 1.1110-8
C
ดังนั้น ประจุบนลูกบอลจะมีค่าเป็น + 1.1110-8
C ตอบ
20. ตอบ 2
วิธีทำ เมื่อมีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านเส้นลวด จะมีพลังงานไฟฟ้าสูญเสียในเส้นลวดและจะเปลี่ยนเป็นความร้อน
โดยคานวณหาได้จาก
P = I2
R
=
2






ส่งV
P
R
แทนค่า P =
23
20000
10400





 
(0.25)
= 100 W
ดังนั้น กาลังที่สูญเสียไปในรูปความร้อนในสายไฟมีค่า 100 วัตต์ ตอบ
37
T
Ex
Ey
37
Tsin37
Tcos37
mg
qEx
qEy

12. 21. ตอบ 4
วิธีทำ
จาก R =
A
L
=
4
2
d
L


จะได้ R  2
d
L
หรือ
2
1
R
R
=
2
1
2
2
1






d
d
L
L
แทนค่า =
2
1
2
4
3






= 3
จะได้ R1 = 3R2 …………… (1)
พิจารณาระหว่าง AB Vบน = Vล่าง
แทนค่าด้วย V = IR (1)(3R2) = I2(R2)
I2 = 3 A
จะได้ I = I1 + I2 = 1 + 3 = 4 A
จาก I =
R
E


แทนค่า 4 =
24
30
 R
จะได้ R = 1.5 โอห์ม
ดังนั้น ความต้านทาน R มีค่า 1.5 โอห์ม ตอบ
22. ตอบ 1
วิธีทำ หารัศมีความโค้งในสนามแม่เหล็ก จาก R =
qB
mv
คูณด้วย R ตลอด R2
=
qB
mvR
=
qB
L
จะได้ R =
qB
L
แทนค่า R =
)101)(106.1(
104
319
25




= 0.05 m
ดังนั้น รัศมีของวงโคจรมีค่าเป็น 0.05 เมตร ตอบ
R
30V, 2
A B
R1
R

I2
I1
I
1

13. 23. ตอบ 3
วิธีทำ
แนวตั้งฉากพื้นเอียง F

 = 0
จะได้ N = ILBsin37 + mgcos37 …………… (1)
แนวขนานพื้นเอียง F

 = 0
จะได้ ILBcos37 + N = mgsin37 แล้วแทน N จาก (1) จะได้
ILBcos37 + (ILBsin37 + mgcos37) = mgsin37
ILBcos37 + ILBsin37 + mgcos37= mgsin37
ILB(cos37 + sin37) = mg(sin37 - cos37)
จะได้ I =
)37sin37(cos
)37cos37(sin




LB
mg
เมื่อแทนค่าลงไปจะได้ I = 3.8 A
ดังนั้น กระแสที่ไหลผ่านจะมีค่า 3.8 แอมแปร์ ตอบ
24. ตอบ 2
วิธีทำ
เมื่อต่ออนุกรม ขณะเกิดการสั่นพ้อง XL = XC
L =
C
1
 =
LC
1
2f =
LC
1
แทนค่า 2
7
22
 f =
)10100)(1010(
1
63 

จะได้ fสั่นพ้อง =
44
7000
Hz
กำรหำทิศของแรง F=ILB ที่กระทำ
ใช้มือขวา โดยชี้สี่นิ้วมือขวาพุ่งเข้าไปใน
กระดาษตามทิศของ I แล้วกานิ้วทั้งสี่ขึ้นด้านบน
ไปตามทิศของสนามแม่เหล็ก B นิ้วหัวแม่มือจะชี้
เป็นทิศของแรง F=ILB ที่กระทา
37
B
37
mg mgcos37
mgsin37 ILB
ILBsin37
37
ILBcos37
N
A
f=N
10 L=10mH C=100F

14. ดังนั้น fขณะนั้น =
44
7000
2 =
22
7000
Hz
T =
f
1
=
7000
22
s
XL = L = (2f)L
แทนค่า = )1010(
22
7000
7
22
2 3
 = 20 
XC =
C
1
=
fC2
1
แทนค่า =
)10100(
22
7000
7
22
2
1
6

= 5 
เมื่อต่ออนุกรม ความต้านทานรวม Z = 22
)( CL XXR 
= 22
)520(10  = 325 
หากระแสที่ไหลในวงจร I =
Z
V
=
325
50
A
เนื่องจากกาลังของวงจรกระแสสลับจะเกิดบนความต้านทาน R เท่านั้น
W = I2
Rt
แทนค่า =
2
325
50






(10)(
7000
22
) = 0.24 J
ดังนั้น พลังงานที่ส่งให้วงจรใน 1 คาบ มีค่า 0.24 จูล ตอบ
25. ตอบ 4
วิธีทำ จาก L = mvr
จะได้ v =
mr
L
…………… (1)
จาก EK = 2
2
1
mv
แทน v จาก (1) =
2
2
1






mr
L
m = 2
2
2mr
L
…………… (2)
แต่ EP = - และ EP = 2EK
จะได้ EP = -2 2
2
2mr
L
= - 2
2
mr
L
ดังนั้น พลังงานศักย์ของอิเล็กตรอนมีค่าเป็น - 2
2
mr
L
ตอบ
26. ตอบ 4
วิธีทำ จาก EK = hf - W
= c
h

- W

15. แต่ P =

h
จะได้ EK = Pc - W
ตอนแรก 1 = (1P)c - W
จะได้ W = Pc - 1 โดย Pc > 1 ………….. (1)
ตอนหลัง EK = (2P)c - W
แทนจาก (1) = 2Pc - (Pc - 1)
= Pc + 1
แต่เนื่องจาก Pc > 1 จะได้ EK > 2 หน่วย
ดังนั้น จะทาให้เกิดโฟโตอิเล็กตรอนมีพลังงานจลน์มากกว่า 2 หน่วย ตอบ
27. ตอบ 1
วิธีทำ หากัมมันตภาพที่เหลือ จาก A = A0
t
e 
ที่ t = 5 7080 = 10050 )5(
e …………… (1)
ที่ t = 20 2510 = 10050 )20(
e …………… (2)
ที่ t = 45 A = 10050 )45(
e …………… (3)
(3)/(1)
7080
A
= 40
e …………… (4)
จาก (2)
10050
2510
= 20
e
ยกกาลังสอง ( 20
e )2
=
2
10050
2510






…………… (5)
(4) = (5)
7080
A
=
2
10050
2510






จะได้ A = 441.6 ต่อนาที
ดังนั้น ที่เวลาหลังจากเริ่มต้น 45 ชั่วโมง กัมมันตภาพที่นับมีค่าประมาณ 440 ต่อนาที ตอบ
28. ตอบ 4
วิธีทำ EeHeH  
0
1
4
2
1
1 24
มวลก่อนปฏิกิริยา mi = 4 H1
1 = 4(1.00782) = 4.03128 u
มวลหลังปฏิกิริยา mf = eHe 0
1
4
2 2
= 4.00260 + 2(0.00055) = 4.0037 u
มวลพร่อง m = mi - mf
= 4.03128 - 4.0037 = 0.02758 u
หาพลังงาน จาก E = m900 MeV
= (0.02758)900 = 24.822 MeV
แสดงว่าใช้ H ไป 4 อะตอม จะให้พลังงานออกมา 24.822 MeV
จากนิยาม H 1 g มีอะตอม = 61023
อะตอม
ดังนั้น H 1 kg มีอะตอม = 61023
(1000) = 61026
อะตอม
เนื่องจาก H 4 อะตอม ให้พลังงาน = 24.822 MeV

16. ดังนั้น H 61026
อะตอม ให้พลังงาน =
4
106822.24 26

= 3.71027
MeV
ดังนั้น พลังงานที่ได้จากไฮโดรเจนมวล 1 กิโลกรัม มีค่า 3.71027
MeV ตอบ
เฉลยตอนที่2เฉลยตอนที่2เฉลยตอนที่2
1. ตอบ 2.45 เมตร
วิธีทำ พิจารณาตอนที่ตาชั่งกาลังดึงถุงทรายขึ้นไป
จาก  +F

= ma

T – mg = ma
8 - 5 = 0.5a
a = 6 m/s2
หาความเร็วขณะที่ขึ้นไป 4 วินาที
จาก v = u + at
= 0 + (6)(4)
= 24 m/s
เมื่อถุงทรายหลุดออกมาจากตาชั่ง ถุงทรายจะเคลื่อนที่ขึ้นด้วย
ความเร็วต้น 24 เมตร/วินาที ด้วย
พิจารณาที่ถุงทราย
จาก v2
= u2
+ 2gs
แทนค่า (-25)2
= (24)2
+ 2(-10)s
S = 2.45 m
ดังนั้น ถุงทรายหลุดขณะอยู่สูงจากพื้น 2.45 เมตร ตอบ
2. ตอบ 18.80 เซนติเมตร
วิธีทำ
หาความเร็วหลังชนของ 5 kg iP

 = fP


แทนค่า 2(4) + 5(-2) = 2(3) + 5v
จะได้ v =
3
8
 m/s (ไปทางซ้าย)
จาก EPS = EKหาย
2
2
1
ks = EKi - EKf
แทนค่า 2
)600(
2
1
s = [
2
1
(2)(4)2
+
2
1
(5)(2)2
]-
2
1
(2)(3)2
+
2
1
(5)(
3
8
)2
]
s = 0.188 m = 18.80 cm
ดังนั้น ขณะนั้นสปริงถูกกดให้หดเข้าไปเป็นระยะ 18.80 เซนติเมตร ตอบ
a
T
mg
t=4
a
u
v=25
s
v
2 5
4 m/s 2 m/s
2 5
3 m/s v
+
ก่อนชน หลังชน

17. 3. ตอบ 600 ลูกบาศก์เซนติเมตร
วิธีทำ จาก Vไม้ =

m
=
6.0
1200
= 2000 cm3
ปริมาตรเจาะออก = 160 + 840 = 1000 cm3
m ไม้ที่เจาะออก = V = 0.6(1000) = 600 g
m ไม้ที่เหลือ = 1200 - 600 = 600 g
m โลหะ = V = 5(160) = 800 g
ขณะสมดุลตอนหลัง yF

 = 0
mgไม้+mgโลหะ = B
= น้าgVจม
600 + 800 = 1Vจม
Vจม = 1400 cm3
Vลอยพ้นน้า = 2000 - 1400 = 600 cm3
ดังนั้น ถ้าเอาไปลอยน้าจะมีปริมาตรส่วนที่ลอยพ้นระดับน้า 600 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ
4. ตอบ 10
วิธีทำ
ตอนแรก หักเหจาก x ไป y
y
x
v
v
=


43sin
20sin
y
x
v
v
=
68.0
34.0
=
2
1
………… (1)
ตอนหลัง ไม่มีคลื่นหักเหเข้าไปในตัวกลาง y แสดงว่ามุมหักเหจะเป็น 90 สมมติมุมตกกระทบ
ขณะนั้นเป็น 
หักเหจาก x ไป y
y
x
v
v
=
90sin
sin
= sin…………… (2)
(1) = (2) จะได้ sin =
2
1
ดังนั้น  = 30
ดังนั้น จากรูป ต้องหมุนแนว AB ไปจากเดิม = 30 - 20 = 10 ตอบ
B
mgไม้+mgโลหะ
source
x
20
43
A
B
y
C
source
x

A
B
y
C

18. 5. ตอบ 4 เท่า
วิธีทำ
เมื่อมีการถ่ายเทประจุ แต่ประจุรวมของระบบยังคงเดิมเสมอ
หาพลังงานที่สะสม จาก U =
C
Q2
2
1
ก่อนสับสวิทซ์ U1 =
C
q2
0
2
1
หลังสับสวิทซ์ U2 =
CC
q


2
0
2
1
แต่โจทย์กาหนด U2 = 20%U1
แทนค่า
CC
q


2
0
2
1
=
100
20

C
q2
0
2
1
C + C’ = 5C
C’ = 4C
ดังนั้น C’ จะต้องมีค่าเป็น 4 เท่าของ C ตอบ
6. ตอบ 0.33 แอมแปร์
วิธีทำ
หาความต่างศักย์ที่แปลงออก
2
1
V
V
=
2
1
N
N
แทนค่า
2
220
V
=
32
440
จะได้ V2 = 16 V
แทนค่า
3
220
V
=
16
440
จะได้ V3 = 8 V
จาก Pin = Pout
I1V1 =
2
2
2
R
V
+
3
2
3
R
V
แทนค่า I1(220) =
4
)16( 2
+
8
)8( 2
จะได้ I1 = 0.33 A
ดังนั้น กระแสในขดปฐมภูมิจะมีค่า 0.33 แอมแปร์ ตอบ
C C’+q0
-q0
สวิทซ์
C C’
สวิทซ์
Cรวม = C+C’
V2
V3 8
4
220
V50 Hz
440
รอบ
32 รอบ
16 รอบ