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ベイズ統計モデリング
難波 修史
自己紹介
•難波 修史(なんば しゅうし)
•広島大学大学院教育学研究科D2
•感情や共感の研究をしてます。
•ベイズ歴:好き
•twitter:@NSushi
もくじ
• この発表では心理の学部生を対象にして、
ベイズ統計モデリングの紹介を行います。
1.ベイズ統計とは何ですか
2.ベイズ統計モデリング
と心理学の関係
3.ベイズ統計モデリング
× 心理学の実践例
1.ベイズ統計とは何ですか
ベイズ統計とは
•信念の不確実性の程度を確率によって定
量化するという推論体系に基づく手法
•データと事前の情報に基づいて、興味の
対象であるパラメータを推定するもの
「…?」
式にするとこう
事後分布!
事前分布!
尤度!(データ)
マルコフ連鎖モンテカルロ法
という推定手法により計算
(下はハミルトニアンモンテカルロの一部)
_人人人人人人人_
> 突然の呪文 <
 ̄Y^Y^Y^Y^Y^Y ̄
いきなり数式の話は荷が重いよ…
• いきなり「事後分布」だの「ハミルトニアンモ
ンテカルロ法」だの「マルコフ連鎖モンテカル
ロ法」だの言われてもわかんないよ…。
「OK。ベイズ統計ってのは
別世界の話なんだね」
No!
(いいえ!)
No way!
(とんでもない!)
実はベイズ統計って心理学に
こそ有用なアプローチなんだ!
だから「難しそう…」
と避けてしまうのは
もったいない!
しかし、いきなり「ベイズ統計」
なんて難しそうな話されても…。
そこで!そんな人のために、
心理の人(User)にとって
必要な利点だけ、ぎゅーっと
まとめちゃいました!
ちゃんと知りたい
人用の参考資料→
ベイズ統計 is 何 for 心理の人
• 古典的な統計学(因子分析などで使われる
ような最尤法という推定手法が有名)より
も柔軟なモデル推定を実現できるもの
適用例:モデルの未知数 (パラメータ) 多い
+モデルが複雑な場合にも適用可能
+ N の少ないデータでも適用可能
詳しいことはやる気が出てから学ぼう!
出なければ出るまであたためよう!
2.ベイズ統計モデリング
と心理学の関係
心理学とは
• 心と行動の学問であり、科学的手法により
研究される (Nolen-Hoeksema et al., 2012)。
• 科学=一定領域の対象 (心理学の場合は人
の心や行動) を客観的な方法で系統的に研
究する活動 (Wikipedia)。
科学の代表的手法
• モデリング=科学者が解明したい問題に
対して、モデル (模型) の構築や分析を通
じて、現実世界を間接的に研究する手法
(Weisberg, 2013)
• モデルとは:
• 具象モデル=具体的な事物の性質によって現
実世界を表現可能にするモデル
• 数理モデル=現象を数学的に表現可能にする
抽象的なモデル
ベイズ統計モデリング
• 統計モデリング
数理モデルとデータをあてはめて現実世界の
理解・予測を促す営み (松浦, 2016)
統計モデリング + ベイズ統計
ベイズ統計モデリング!
どんなモデルも
どんとこい!
ベイズ統計モデリング
と心理学の関係♡
• 心理学=人の心と行動を記述・説明する
モデルの構築を目指す
悩み:人の心・行動は複雑
• ベイズ統計モデリング=モデルと
データをつなぐ「枠組み」
長所:複雑なモデルもどんとこい
「んっ?」
ベイジアン統計モデリングと
心理学の関係♡
• 心理学 (みなさんが知りたいこと) =人の
心と行動を記述するモデル構築を目指す
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• ベイズ統計モデリング=モデルとデータ
をつなぐ「枠組み」
長所:複雑なモデルもどんとこい
ベイジアン統計モデリングと
心理学の関係♡
• 心理学 (みなさんが知りたいこと) =人の
心と行動を記述するモデル構築を目指す
悩み:人の心・行動は複雑
• ベイズ統計モデリング=モデルとデータ
をつなぐ「枠組み」
長所:複雑なモデルもどんとこい
ニーズがマッチ!
つまり…
ベイズ統計モデリングは科学としての心理学
において有用なアプローチの一つである
本当に?
次からは実際の適用例を見ていこう!
3.ベイズ統計モデリング
× 心理学の実践例
主に心理学で有用なモデル
• 階層線形モデル
個人・グループ・刺激などの影響も含めた上
で行うことのできる解析手法
• 計算処理論モデル
人の認知プロセスを数式的に表現した解析手
法、認知モデルとも呼ばれる
主に心理学で有用なモデル
• 階層線形モデル
個人・グループ・刺激などの影響も含めた上
で行うことのできる解析手法
• 計算処理論モデル
人の認知プロセスを数式的に表現した解析手
法、認知モデルとも呼ばれる
階層モデルは→
を参考にしてね!
主に心理学で有用なモデル
• 階層線形モデル
個人・グループ・刺激などの影響も含めた上
で行うことのできる解析手法
• 計算処理論モデル
人の認知プロセスを数式的に表現した解析手
法、認知モデルとも呼ばれる
今回はこっちのはなし!
計算処理論モデル
• 潜在的 (直接観察できない) 認知プロセス
を検討するための定量的枠組みを提供する。
• これにより提供されるパラメータは心理学
的に意味のある個人差を反映すると考えら
れる (例:学習率、報酬感受性)。
心理実験でのデータの解釈を広げる!
計算処理論
モデルの
入門書
以下、実際の適用例
※以下の物語はすべてフィクションです。
実在の人物・団体などとは関係ありません。
恋人あるある
わたしのこと
好き?
もちろん
大好きさ!
恋人あるある
よかろう。
だったら行動
で示して!
研究の目的
• 彼女を愛する=「彼女」に対する好ましさ
⇒ 好ましい刺激に対して反応時間
(Reaction Time: RT) がはやくなる
• すなわち、「彼女」という情報に対する反応
はその他の情報よりもはやくなる!!
彼女への愛を行動によって示す
課題について
• 「彼女」と「彼女と似た人」の写真を呈示
→ 「彼女」かそうでないかの判断を1000回行う
「彼女」 「彼女と似た人」
比較条件 (出典:1kuchi.way-nifty.com
• 「サバンナ高橋さん」と「サバンナ高橋さんに似
た人」の写真を呈示し、本試行と同様の手続き
「高橋さん」 「マークさん」
結果
反応時間の結果:
t検定 (平均値の比較) の結果
t(1896.6) = 1.84, p = 0.07
彼女条件平均 0.73 vs. 統制条件平均 0.72 (sec)
高橋さんと同
じくらいって
こと…?
ちゃんと好き
だけど…?
さらに
• p値はサンプルサイズによって変動する(大き
いほど「有意」になりやすい!
• 効果量で見てみると…
g [ 95 %CI] = 0.08 [ -0.01 , 0.17 ]
土下座まったなし!!
しょぼい!
「そんなときこそ、“計
算処理論モデル”で現象
を細かく見ていくん
だ!」
Drift Diffusion Model
• [2値の選択 (およびその正答), 反応時間]という
二つの観測変数で複数パラメータ求めるモデル。
正答に至るまでのRT
誤答までのRT
正誤の
バイアス
正誤の難易度反応に至る
までの速さ
処理に至るま
での時間
どういうモデル?
刺激呈示
彼女です!
Non decision time (τ) + Decision time=反応時間 (RT)
符号化 処理 反応
反応時間をより細かく見ていくことが可能!
出てくるパラメータ早見表
• 土居・川西 (2012) 参照
α
β
τ
ν
①
③
②
④
①
②
③
④
記号 心理学的解釈
α 正誤の難易度
ν 情報蓄積スピード
β 先験的バイアス
τ 符号化・運動時間
正誤の難易度(α
赤=彼女条件
青=統制条件
• 分布の重なり
=ほぼ一緒!
0.85 0.90 0.95 1.00 1.05
難易度は同じ
くらい!
情報蓄積スピード(ν
赤=彼女条件
青=統制条件
• 分布が少し離れてる
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
「彼女」に対する
情報蓄積スピード
が若干はやい!
(「彼女」ν) ― (「高橋」ν)
「彼女」情報蓄積が…
νの差分
-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6
差分においても、
「彼女」に対する
情報蓄積スピード
が若干早いことが
分かる。
はやい
おそい
先験的バイアス(β
「彼女」情報に対
して、バイアスが
かかっている!
0.45 0.50 0.55 0.60
赤=彼女条件
青=統制条件
• 分布が離れてる
+赤は0.50よりも高い
非決定時間(τ
0.495 0.500 0.505
赤=彼女条件
青=統制条件
• 分布の重なり
=ほぼ一緒!
符号化・運動時間
は同じくらい!
結果のまとめ ※解釈には強い個人差があります。
• 反応時間は同じくらい
• 「彼女」に対する情報蓄積スピードが若干高い
• 「彼女」に対して「彼女です!」と答えるバイ
アスがめっちゃかかってる
愛してるから情報処理が容易
愛してるから彼女にとびついてしまう。
天井効果みたいなもの?
結論
(反応時間だけでは見ること
のできなかった)
愛の形があった!
Happy
end…
まとめ
• 計算処理論モデルをデータに適用すれば、
理論的に想定される心理学的に有意義な
パラメータを検討することができる。
ベイズ統計モデリングは心理学に
おいて有用なアプローチの一つである
※Caution!
(よくある誤解
• 「恋人」の話はあくまで
ポップな例え話です。
• ベイズは魔法ではない!
• いつでも使える最強手法
でもない (従来手法で十分
な場合もある)。適材適所。
「ベイズで意味のある
結果にな~れ♬」
なりません。
(garbage in, garbage out.
正しい実験計画を!)
EnjoyPsychology
and Bayes!
主な引用文献
• 土居淳子, & 川西千弘. (2012). 拡散モデルに基
づく潜在的連合テストデータの分析. 京都光華
女子大学研究紀要, 50, 111-122.
• 松浦 健太郎 (2016). Stan と R でベイズ統計モ
デリング 石田基広 (監修) Wonderful R. Vol 2.
共立出版
• マイケル・ワイスバーグ (2013) 科学とモデル
シミュレーションの哲学 入門 松王政浩 訳
ベイズ統計に関す
る超重要図書!⇒
みんな買おう!
参考にしたサイト
• Ill-identified さんの「今更だが、ベイズ統計と
は何なのか」http://ill-
identified.hatenablog.com/entry/2017/03/17/025625
• 国里先生の「RStanによる反応時間の解析:
Linear Ballistic Accumulator modelを用いて」
https://ykunisato.github.io/lbaStan/lbaStan.html
おまけ
Q:恋人の例では、なぜ反応時間がほぼ同じで
あったのに認知モデルだと結果が違ったの?
A:正答率が違うからです。まったく同じデー
タから異なるパラメータが出たらそれはホラー
ですね。詳しいシミュレーションデータの設定
は以下のRコードを参照ください。
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おまけ(Rコード

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