日本認知心理学会第17回大会「シグナルかノイズか，それが問題だ―信号検出理論の深化とモデリング―」発表資料

1. 回帰モデルとして見る信号検出理論
―情動体験シグナルを見抜けるか―
広島大学教育学研究科心理学講座
難波 修史
2019年5月26日
日本認知心理学会第17回大会
シグナルかノイズか，それが問題だ―信号検出理論の深化とモデリング―

2. この発表の目的
• 回帰モデルの形でも信号検出理論における各パ
ラメータが導出できることを紹介する。
• 既存のパッケージでいつでもご利用いただける
ことを示す。
• 本発表のメインである回帰モデルverの信号検
出理論を適用した応用例を紹介する。

3. 信号検出理論
• 二値判断課題 (e.g., 再認課題) に用いられる。
Yes No
SN分布 Hit Miss
N分布 FA CR
心理量

4. 信号検出理論
• 信号検出力 (d’) や判断基準 (k)、反応
バイアス (c) などを推定できる。
Yes No
SN分布 Hit Miss
N分布 FA CR
心理量
d’
k

5. 本発表で紹介する例
彼女は“幸福”を示していますか？

6. 本発表で紹介する例
彼女は“幸福”を感じていますか？

7. 本発表で紹介する例
意図表情
表出要因：意図的操作
表出〇＋体験×
体験表情
表出要因：情動体験
表出〇＋体験〇
RQ: 観察者は情動を示す二種類の表情から
情動体験の有無を正確に見抜けるか

8. 手続き
※情動の種類：幸福・
嫌悪・悲しみ・驚き

9. 回帰モデルとして見る
信号検出理論の話

10. 必要道具①：回帰モデル (一般線形モデル)
• Y = β0＋β1*X
• 従属変数Yと独立
変数Xの間の関係
を記述する式
• β0 ＝ 切片：X＝０
• β1 ＝ 傾き：Xの影響
Y = 3 + 0.5*X
β0 = 切片
β1 = 傾き

11. 必要道具②：プロビット変換
• プロビット変換
＝ 0-1の確率pを実数値zに
変換 (Rouder & Lu, 2005)
Yes No
=p(Yes)
Φ(z)
Φ-1(p)
二値変数
標準正規分布
μ = 0, sd = 1

12. 必要道具③：一般化線形モデル
• 一般線形モデル
＝従属変数Yが正規分布に従う
• 一般化線形モデル
＝従属変数Yが別の分布に従う
• やり方（ざっくり）
~ Normal(β0 + β1*X, sd)
Φ( )

13. 回帰モデル的に記述
• Y = φ(β0＋β1*X)
• Y = 体験ある・なしの判断 (確率p)
• X = 提示された表情（意図 = 0 or 体験 = 1）
回帰モデル (一般化線形モデル)
信号検出理論

14. 体験なしの場合 (X = 0)
• Y0 = φ(β0＋β1*0) = φ(β0)
• Y0 = 意図表情に対する体験あり反応
＝ FA (DeCarlo, 1998：k＝ zCR = -zFA)
→ φ-1(FA) = β0 = -k
回帰モデル (一般化線形モデル)
信号検出理論
意図表情
＝N分布
体験あり：FA
体験なし：CR
判断基準：k
ある参加者 (a) の場合

15. 体験ありの場合 (X = 1)
• β0 = zFA
• Y1 = 体験表情に対する体験あり反応
＝ HR = φ(β0 ＋β1*1)
• zHR = zFA + β1
• β1 ＝ zHR – zFA
• ところでd’ = φ-1(HR) – φ-1(FA)
(Stanislaw & Todorov, 1999)
回帰モデル (一般化線形モデル)
ゆえにβ0 = -k, β1 = d’
信号検出理論：回帰モデルでも計算可能

16. 古典的なSDT vs 回帰モデルSDT
1 crit
2 dprime
古典的SDT
回帰モデルSDT
(概ね)
一致！

17. なにがうれしいの？
1. 個人ごとのd’計算→算出されたパラメータ
平均でANOVA：この違和感を解決可能
2. 階層性を持たせる拡張が楽：単純に切片・
傾き変量モデルにすればよい
3. 予測子の導入も同様に簡単。

18. 階層モデル
• 切片 (判断基準: k) や傾き (信号検出力: d’) が
参加者ごとに異なるという仮定
→ ありそう
• FAが小さいほど、信号検出力も大きく
(Familiarity effect：+) or FAが小さいほど信号
検出力が大きくなる (mirror effect：－) と
いったように切片と傾きの間に相関を仮定
→ ありそう

19. 予測子の導入
• 知りたいこと＝条件ごとの違い (本発表ではbetween)
→ 回帰モデルなら単純に独立変数 (条件)
を増やすことで検討可能：
Y = φ(β0＋β1*X1＋ ＋ )
表情の呈示方法 (i.e., 静止画 or 動画) によって
反応バイアスや信号検出力は異なるのか

20. やりたいことのまとめ
1. 個人差を含めたパラメータ推定 (階層モデル)
2. 信号検出力と反応バイアスの相関係数推定
3. 独立変数（表情刺激の呈示条件）の導入
Yi ~ Bernoulli(pi)
φ(pi) = β0i＋β1i*X1i＋β2i*X2i＋β3i*X1i*X2i
[β0i, β1i]t ~ Bivariate Normal([μ0, μ1]t, Σ)
i = 参加者ID

21. そうはいってもきっと難しいんやろ？

22. Rのパッケージ：brms
• このパッケージを使えばなんとこれだけ！！
X2 ＝ 独立変化の追加
(1 + X1 | subject) = 切片・傾きの階層性＋相関の仮定
※(1 + X1 || subject) = 相関なし
静岡理工科大学の紀の定先生の資料がとても有用です
https://das-kino.hatenablog.com/entry/2018/12/15/230938

23. 体験シグナル研究の結果
①
②
③
④
①判断基準と信号検出力の分散はそこそこ
②信号検出力と反応バイアスの相関はほぼなし
③静的呈示：体験なしの判断基準傾向＋信号検出力小
④動的呈示：体験ありの判断基準＋信号検出力大
※④の係数は③の係数との和で解釈

24. 体験シグナル研究のまとめ
観察者は情動を示す二種類の表情から情動体験の
有無を動的呈示の場合により正確に見抜ける
(Namba et al., 2018. Front Psychol)

25. 番外編：多段階の評定値
• 不均一の分散を持つ信号検出理論についても、
同様に回帰モデル型の表現で実装可能
https://vuorre.netlify.com/post/2017/10/16/bayesian-estimation-of-signal-detection-theory-models-part-3/
多段階反応なので、
反応ごとの判断基準
＋SN・N分布の分散
の違いアリ

26. まとめ
回帰モデル（一般化線形モデル）
で信号検出理論のパラメータも
推定できちゃう！！

27. シグナルかノイズか、それが問題だ

28. 主な参考文献
• Matti 先生のHP：https://vuorre.netlify.com/tags/brms/
• DeCarlo and Lawrence (1998). Signal Detection Theory and
Generalized Linear Models. Psychological Methods, 186–205.
• Rouder et al. (2007). Signal Detection Models with Random
Participant and Item Effects. Psychometrika, 621–642.
• Wright and London (2009). Multilevel modelling: beyond the
basic applications. Br. J. Math. Stat. Psychol, 439–456.