1. ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ: ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΓΩΝΙΩΝ ΤΡΙΓΩΝΟΥ
Γνωστική περιοχή: Γεωμετρία
Θέμα: «Το άθροισμα των γωνιών σε ένα τρίγωνο ισούται με 180ο»
Απευθύνεται: Στους μαθητές της Α΄ Λυκείου
Χρόνος υλοποίησης : 1 διδακτική ώρα
Χώρος υλοποίησης: Οι μαθητές θα εργαστούν εξ’ ολοκλήρου στο εργαστήριο
υπολογιστών.
Προαπαιτούμενες γνώσεις: Οι μαθητές θα πρέπει να θυμούνται τις σχέσεις γωνιών
που ορίζονται από δύο παράλληλες ευθείες και μία τέμνουσά τους και να έχουν
στοιχειώδη γνώση του λογισμικού GEOGEBRA.
Απαιτούμενα βοηθητικά υλικά:
· Τετράδιο (για να κρατούν σημειώσεις για την πορεία της διερεύνησης και να
καταγράφουν τα συμπεράσματά τους).
· Φύλλα εργασίας, τα οποία δίνονται από τον καθηγητή και έχουν ως στόχο να
καθοδηγήσουν τους μαθητές στη διερεύνηση των διαφόρων ερωτημάτων.
· Οδηγίες χρήσης του χρησιμοποιούμενου λογισμικού που θα δοθούν από τον
καθηγητή.
Κοινωνική ενορχήστρωση της τάξης: Οι μαθητές, εργαζόμενοι σε ομάδες των δύο
ατόμων και καθοδηγούμενοι από φύλλο εργασίας, καλούνται να απαντήσουν σε
συγκεκριμένες ερωτήσεις. Η διερεύνηση των ερωτημάτων θα γίνει συνεργατικά. Για να
υπάρχει κοινός στόχος και καλή συνεργασία, οι μαθητές καλούνται να συμπληρώσουν
ένα κοινό φύλλο εργασίας που περιέχει ερωτήσεις σχετικές με το θέμα. Στη διάρκεια της
υλοποίησης του σεναρίου ο εκπαιδευτικός ελέγχει, συνεργάζεται, καθοδηγεί και
ενθαρρύνει τους μαθητές να συνεχίσουν τη διερεύνηση.
Στόχοι της δραστηριότητας: Η προτεινόμενη δραστηριότητα έχει ως στόχο
α) από την πλευρά του γνωστικού αντικειμένου οι μαθητές:
· να ανακαλύψουν τη σταθερή σχέση των τριών γωνιών κάθε τριγώνου,
· τη σχέση που συνδέει τις οξείες γωνίες ενός ορθογωνίου τριγώνου και

2. · τη σχέση που συνδέει την εξωτερική γωνία κάθε τριγώνου με το άθροισμα των δύο
απέναντι εσωτερικών γωνιών του.
β) από την παιδαγωγική πλευρά:
· να μάθουν να συνεργάζονται με τα άλλα μέλη της ομάδας,
· να συζητούν τις παρατηρήσεις τους και
· να οργανώνουν τα συμπεράσματα τους.
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
Τάξη: Α΄ Λυκείου
Μάθημα: Γεωμετρία
Ονοματεπώνυμο μαθητών: 1.
2.
Διδακτική Ενότητα: Άθροισμα γωνιών τριγώνου
Ε1: Ανοίξτε την εφαρμογή «ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΓΩΝΙΩΝ ΤΡΙΓΩΝΟΥ.ggb». Αυτό
που εμφανίζεται είναι ένα τρίγωνο ΑΒΓ.
Ε2: Από την κορυφή Α να φέρετε ευθεία παράλληλη προς την ΒΓ.
Ε3: Πάνω στην παράλληλη ευθεία να πάρετε τα σημεία Δ και Ε τα οποία
βρίσκονται εκατέρωθεν του Α. (Το σημείο Δ αριστερά του Α και το Ε δεξιά του
Α).
Ε4: Μετρήστε τις κυρτές γωνίες και . Τι παρατηρείτε;
Αν μετακινήσουμε τις κορυφές του τριγώνου αλλάζει η σχέση στις γωνίες;
Ε5: Μπορείτε να δικαιολογήσετε τον παραπάνω ισχυρισμό με τις ήδη
υπάρχουσες γνώσεις σας;

3. Ε6: Ακολουθήστε την ίδια διαδικασία για τις κυρτές γωνίες και γράψτε τα
συμπεράσματά σας.
Ε7: Μετρήστε τη γωνία του τριγώνου.
Ε8: Συμπληρώστε τη σχέση =.......
Διατυπώστε λεκτικά την προηγούμενη σχέση:
Εργασία για το σπίτι
1. Να αποδείξετε ότι σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, το άθροισμα των οξειών γωνιών
του ισούται με 90ο.
2. Να αποδείξετε ότι κάθε εξωτερική γωνία ενός τριγώνου είναι ίση με το
άθροισμα των δύο απέναντι εσωτερικών γωνιών του.
Oι παραπάνω αποδείξεις να γίνουν με τη χρήση του λογισμικού Geogebra.