1. ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ: ΤΑ ΜΕΣΑ ΤΩΝ ΠΛΕΥΡΩΝ ΤΡΙΓΩΝΟΥ
Γνωστική περιοχή: Γεωμετρία
Θέμα: «Ιδιότητα του ευθυγράμμου τμήματος που ενώνει τα μέσα των πλευρών ενός
τριγώνου»
Απευθύνεται: Στους μαθητές της Α΄Λυκείου.
Χρόνος υλοποίησης: 1 διδακτική ώρα.
Χώρος υλοποίησης: Οι μαθητές θα εργαστούν εξ’ ολοκλήρου στο εργαστήριο
υπολογιστών.
Προαπαιτούμενες γνώσεις: Οι μαθητές θα πρέπει να γνωρίζουν την έννοια της
παραλληλίας, τα περί των γωνιών που σχηματίζουν δύο παράλληλες ευθείες που
τέμνονται από τρίτη, την έννοια του λόγου ευθυγράμμων τμημάτων και στοιχειώδη
χειρισμό του προγράμματος “The Geometer’s Sketchpad”.
Απαιτούμενα βοηθητικά υλικά:
· Φύλλα εργασίας, τα οποία δίνονται από τον καθηγητή και έχουν ως στόχο να
καθοδηγήσουν τους μαθητές στη διερεύνηση των διαφόρων ερωτημάτων.
· Απλοποιημένες οδηγίες χρήσης του χρησιμοποιούμενου λογισμικού.
Κοινωνική ενορχήστρωση της τάξης: Οι μαθητές εργαζόμενοι σε ομάδες των δύο
ατόμων και καθοδηγούμενοι από φύλλο εργασίας, καλούνται να απαντήσουν σε
συγκεκριμένες ερωτήσεις. Η διερεύνηση των ερωτημάτων θα γίνει συνεργατικά. Για
να υπάρχει κοινός στόχος και καλή συνεργασία, οι μαθητές καλούνται να
συμπληρώσουν ένα κοινό φύλλο εργασίας που περιέχει ερωτήσεις σχετικές με το θέμα.
Στη διάρκεια της υλοποίησης του σεναρίου ο εκπαιδευτικός ελέγχει, συνεργάζεται,
καθοδηγεί και ενθαρρύνει τους μαθητές να συνεχίσουν τη διερεύνηση.
Στόχοι της δραστηριότητας: Η προτεινόμενη δραστηριότητα έχει ως στόχο
α) από την πλευρά του γνωστικού αντικειμένου:
· Να επαναλάβουν έννοιες που έχουν μάθει σε προηγούμενες τάξεις, όπως είναι η
έννοια της παραλληλίας και του λόγου.
· Να συμπεράνουν ότι το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει τα μέσα δύο πλευρών
ενός τριγώνου είναι παραλληλο και ίσο με το μισό της τρίτης πλευράς.

2. β) από την παιδαγωγική πλευρά:
· να μάθουν να συνεργάζονται με τα άλλα μέλη της ομάδας,
· να συζητούν τις παρατηρήσεις τους και
· να οργανώνουν τα συμπεράσματα τους.
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
Τάξη: Α΄ Λυκείου
Μάθημα: Γεωμετρία
Ονοματεπώνυμο μαθητών: 1.
2.
Διδακτική ενότητα: Εφαρμογές στα τρίγωνα.
Ε1: Ανοίξτε την εφαρμογή «ΤΑ ΜΕΣΑ ΤΩΝ ΠΛΕΥΡΩΝ ΤΡΙΓΩΝΟΥ.gsp».
Αυτό που εμφανίζεται είναι ένα τρίγωνο ΑΒΓ και τα σημεία Δ και Ε των
πλευρών ΑΒ και ΑΓ αντίστοιχα.
Ε2: Χρησιμοποιήστε την εντολή «μέτρηση» για να βρείτε τα μήκη των πλευρών
του τριγώνου.
Μετρήσεις:
Ε3: Με την ίδια εντολή, βρείτε τα μήκη των τμημάτων ΑΔ και ΔΒ. Τι είναι το
Δ για την πλευρά ΑΒ;
Απάντηση:

3. Ε4: Να επαναλάβετε την ίδια διαδικασία για το σημείο Ε της πλευράς ΑΓ.
Απάντηση:
Ε5: Να βρείτε το μήκος του τμήματος ΔΕ .
Απάντηση:
Ε6: Να βρείτε το λόγο του τμήματος ΔΕ προς το ΒΓ.
Απάντηση:
Ε7: Συμπληρώστε τη σχέση: .
Ε8: Μετακινήστε όλες τις κορυφές του τριγώνου. Τι παρατηρείτε;
Να σημειώσετε τι αλλάζει και τι παραμένει ίδιο κατά τη μετακίνηση.
Απάντηση:
Ε9: Μετρήστε τις γωνίες και . Τι παρατηρείτε;
Μετακινήστε τις κορυφές του τριγώνου. Αλλάζει η σχέση των γωνιών;
Απάντηση:
Ε10: Πώς θα χαρακτηρίζατε τις παραπάνω γωνίες ως προς τις ευθείες ΔΕ και
ΒΓ;
Απάντηση:
Ε11: Τι συμπεραίνετε για τη σχετική θέση των ΔΕ και ΒΓ;

4. Απάντηση:
Ε12: Να συμπληρώσετε την παρακάτω πρόταση :
Το ευθύγραμμο ........... που ενώνει τα .......... δύο πλευρών τριγώνου είναι
.................... και ............. με το ........... της τρίτης πλευράς.
Ε13: Θεωρείτε ότι η παραπάνω πρόταση ισχύει για όλα τα τρίγωνα; Ναι/Όχι.
Αποδείξτε: