1. ©‫שמורות‬ ‫הזכויות‬ ‫כל‬–‫בגרות‬‫ליין‬ ‫און‬
‫השלום‬ ‫דרך‬7,‫אביב‬ ‫תל‬|‫טלפון‬:1-700-700-893|‫פקס‬:077-4702657
office@bagrutonline.co.il :‫דוא"ל‬ | www.bagrutonline.co.il :‫אתר‬
‫מילוליות‬ ‫בעיות‬
(803 ‫שאלון‬ ‫־‬ ‫תשע"ב‬ ‫חורף‬ ‫מבגרות‬ ‫)שאלה‬
‫השולחנות‬ ‫עבור‬ ‫הסוחר‬ ‫שילם‬ ‫הכול‬ ‫בסך‬ .‫לשולחן‬ ‫שקלים‬ x ‫במחיר‬ ‫שולחנות‬ ‫קנה‬ ‫סוחר‬
‫מכר‬ ‫הוא‬ ‫שולחנות‬ 5 .‫שקנה‬ ‫השולחנות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫הסוחר‬ ‫מכר‬ ‫מכן‬ ‫לאחר‬ .‫שקלים‬ 2400
.‫לשולחן‬ 20% ‫של‬ ‫ברווח‬ ‫מכר‬ ‫הוא‬ ‫השולחנות‬ ‫שאר‬ ‫ואת‬ ,‫לשולחן‬ 10% ‫של‬ ‫בהפסד‬
.‫שקלים‬ 2700 ‫היה‬ ‫השולחנות‬ ‫ממכירת‬ ‫הסוחר‬ ‫שקיבל‬ ‫הכולל‬ ‫הסכום‬
.‫שולחן‬ ‫כל‬ ‫עבור‬ ‫הסוחר‬ ‫ששילם‬ ‫המחיר‬ ‫את‬ ‫מצא‬ .‫א‬
.‫הסוחר‬ ‫שקנה‬ ‫השולחנות‬ ‫מספר‬ ‫את‬ ‫מצא‬ .‫ב‬
1

2. ©‫שמורות‬ ‫הזכויות‬ ‫כל‬–‫בגרות‬‫ליין‬ ‫און‬
‫השלום‬ ‫דרך‬7,‫אביב‬ ‫תל‬|‫טלפון‬:1-700-700-893|‫פקס‬:077-4702657
office@bagrutonline.co.il :‫דוא"ל‬ | www.bagrutonline.co.il :‫אתר‬
‫מילוליות‬ ‫בעיות‬
:‫ולכן‬ ‫לשולחן‬ ‫שקלים‬ x ‫שילם‬ ‫הסוחר‬ .‫הסוחר‬ ‫שקנה‬ ‫השולחנות‬ ‫מספר‬ ‫את‬ y ‫ב־‬ ‫נסמן‬ .‫א‬
x · y = 2400 (1)
‫השולחנות‬ ‫שאר‬ ‫את‬ ,5 · 0.9x ‫ב־‬ ‫מכר‬ ‫שהוא‬ ‫ז"א‬ ,10% ‫של‬ ‫בהפסד‬ ‫שולחנות‬ 5 ‫מכר‬ ‫הסוחר‬
‫מספר‬ ‫את‬ ‫מתאר‬ y − 5 ‫)הגודל‬ (y − 5) · 1.2x ‫מכר‬ ‫שהוא‬ ‫ז"א‬ ,20% ‫של‬ ‫ברווח‬ ‫מכר‬ ‫הוא‬
:‫מתאימה‬ ‫משוואה‬ ‫נבנה‬ .(‫השולחנות‬
5 · 0.9x + (y − 5) · 1.2x = 2700 (2)
:‫שנייה‬ ‫במשוואה‬ ‫נציב‬ ,y = 2400
x ‫מתקיים‬ ‫ראשונה‬ ‫משוואה‬ ‫מתוך‬
5 · 0.9x + (2400
x − 5) · 1.2x = 2700
:‫אחד‬ ‫נעלם‬ ‫עם‬ ‫אחת‬ ‫משוואה‬ ‫נפתור‬
4.5x + 2880 − 6x = 2700
−1.5x = −180
x = 120
.‫שקלים‬ 120 ‫שולחן‬ ‫כל‬ ‫עבור‬ ‫שילם‬ ‫הסוחר‬
:y ‫את‬ ‫נמצא‬ .‫ב‬
y = 2400
x = 2400
120 = 20
.‫שולחנות‬ 20 ‫קנה‬ ‫הסוחר‬
2