ارجو الاستفادة لاخوانى المعلمين وابنائنا الطلاب

1. ‫بنك االختيار المتعدد 50 تمرين محلول لمادة الرياضيات للباب السادس ثالث ثانوي ف 2‬
‫الباب السادس : حساب التكامل‬
‫=‬ ‫[1] جا (1-3 )‬
‫جا( -6 س) ] +ث‬ ‫[ س+‬ ‫جا( -6 س) ] +ث‬ ‫[ س-‬
‫[ س+ جا( -6 س) ] +ث‬ ‫جا( -6 س) ] +ث‬ ‫[ س-‬
‫=‬ ‫فإن‬ ‫‪‬‬ ‫س = 11 ،‬ ‫س+3)‬ ‫(‬ ‫[ ]‬
‫1‬ ‫3‬ ‫1‬
‫س = 7 ، د ( 1 ) = 3 فإن د ( 3 ) =‬ ‫د(س)‬ ‫[3] إذا كانت د ( س ) متصلة في الفترة [ 1 ، 3 ] كان‬
‫و‬ ‫َ‬
‫51‬ ‫7‬ ‫1‬ ‫3‬
‫س = 1 فإن قيمة د ( س5 )‬ ‫د( س )‬ ‫[1] إذا كانت د ( س ) متصلة في الفترة [ - 1 ، ] كان‬
‫و‬
‫1‬ ‫1‬ ‫3‬ ‫1‬
‫1 د (س ) س =‬
‫َ‬ ‫[0] إذا كانت د ( س ) متصلة على الفترة [ 5 ، 3 ] كان د ( 5 ) = - 3، د ( 3 ) = 3 فإن‬
‫و‬ ‫َ‬
‫12‬ ‫1‬ ‫صفر‬ ‫- 1‬
‫س=‬ ‫د(س)‬ ‫س = 51 ، فإن‬ ‫د(س)‬ ‫س= 7 ،‬ ‫د(س)‬ ‫[6] إذا كان‬
‫1‬ ‫3‬ ‫1‬ ‫-3‬
‫س تساوي‬ ‫س+1)‬ ‫(‬ ‫[7] قيمة العدد س5التي تحققه نظرية القيمة المتوسطة للتكامل‬
‫1‬ ‫صفر‬
‫=‬ ‫[8] ظا س قا‬
‫ظتا س + ث‬ ‫قا س + ث‬ ‫قا س + ث‬ ‫ظا س + ث‬
‫د( س ) س =‬ ‫= - 1 ، فإن‬ ‫د(س)‬ ‫،‬ ‫د(س) س=‬ ‫[9] إذا كان ب ‪،] ، [‬‬
‫-6‬ ‫-‬ ‫6‬
‫س=‬ ‫س)‬ ‫قـا ( 1 -‬ ‫[51]‬
‫- ق ا( 1 - س ) + ث‬ ‫ظ ا( 1 - س ) + ث‬ ‫- ظتا( 1-‬ ‫- ظ ا( 1 - س ) +‬
‫س)+ث ب س =‬ ‫فإن‬ ‫[11] إذا كانت ، ب ‪‬‬ ‫ث‬
‫صفر‬ ‫-‬
‫[ 1] إذا كانت الدالة د متصلة على [ و ، ] فإنها‬
‫، معا‬ ‫قابلة للتكامل على[ و،‬ ‫قابلة لالشتقاق على( و،‬ ‫قابلة لالشتقاق على[و،‬
‫]‬ ‫)‬ ‫]‬
‫1‬

2. ‫بنك االختيار المتعدد 50 تمرين محلول لمادة الرياضيات للباب السادس ثالث ثانوي ف 2‬
‫د على [ ، ب ] فإن‬ ‫، ب ] كانت د‬
‫و‬ ‫[31] إذا كانت كل من د ، د قابلة للتكامل على [‬
‫د (س) س‬ ‫د (س) س‬ ‫د (س) س‬ ‫د (س) س‬
‫د (س) س‬ ‫د (س) س‬ ‫د (س) س‬ ‫د (س) س‬
‫د(س) س=‬ ‫] فإن‬ ‫،‬ ‫[11] إذا كانت د ( س ) دالة فردية قابلة للتكامل على [ -‬
‫صفر‬
‫س=‬ ‫( قا س + ظا س )‬ ‫[01]‬
‫+ث‬ ‫قا س- س + ث‬ ‫ظاس+ قاس-س+ث‬ ‫ظا س- س +ث‬
‫س=‬ ‫د( س )‬ ‫س+‬ ‫س + د( س )‬ ‫د( س )‬ ‫، 6 ] فإن‬ ‫[61] إذا كانت الدالة متصلة على[‬
‫صفر‬ ‫3‬ ‫6‬
‫س = 7 × 0 3 - 7 × 3 3 فإن د ( س ) =‬ ‫د( س )‬ ‫[71] إذا كان‬
‫1 س‬ ‫7 س1 + ث‬ ‫7 س1‬ ‫7س‬
‫=‬ ‫9131‬ ‫[81]‬
‫5211‬ ‫0906‬ ‫1031‬ ‫9111‬
‫س=‬ ‫د(س)‬
‫َ‬ ‫[91] إذا كانت د دالة متصلة على الفترة [ 1 ، 3 ] كان د ( 1 ) = 0 ، د ( 3 ) = 9 فإن‬
‫و‬
‫03‬ ‫1‬ ‫-‬
‫[ 0 + د( س ) ] س =‬ ‫س = 6 فإن قيمة‬ ‫د(س)‬ ‫[5 ] إذا كان‬
‫71‬ ‫7‬ ‫-31‬ ‫-73‬
‫د( س) س =‬ ‫[1 ] إذا كانت الدالة قابلة للتكامل على الفترة[6،1] فإن د(س) س + د(س) س -‬
‫6‬ ‫0‬ ‫1‬ ‫صفر‬
‫]إذا كانت الدالة قابلة للتكامل على الفترة[ ،0] كانت د(س) 7 لكل س‪ ]0، [‬فإن أصغر قيمة للمقدار‬
‫و‬ ‫[‬
‫3د(س) س=‬
‫9‬ ‫12‬ ‫12‬ ‫36‬
‫س =‬ ‫[د( س ]‬ ‫س = 61 فإن‬ ‫د( س )‬ ‫[3 ] إذا كان‬
‫-61‬ ‫1‬ ‫61‬ ‫602‬
‫2‬

3. ‫بنك االختيار المتعدد 50 تمرين محلول لمادة الرياضيات للباب السادس ثالث ثانوي ف 2‬
‫( س ) س = س3 + س + ث فإن د ( ) =‬
‫َ‬ ‫[1 ] إذا كانت د ( س ) =‬
‫81‬ ‫61‬ ‫11‬ ‫11‬
‫=‬ ‫د(س)‬
‫َ‬ ‫[0 ] إذا كانت النقطتان (1، - 8) ، (3 ،-1) تنتميان إلى منحنى الدالة ص = د ( س ) فإن‬
‫-9‬ ‫-7‬ ‫7‬ ‫9‬
‫س=‬ ‫س = 21 حيث ب ، د ‪ ‬صفر فإن‬ ‫(س–3)‬ ‫[6 ] إذا كان‬
‫-63‬ ‫-81‬ ‫81‬ ‫63‬
‫كانت (س) = ل (س)- ل (س)‬
‫و‬ ‫[7 ] إذا كان ل (س)،ل (س) دالتين أصليتين للدالة د(س) = 3 س +‬
‫فإن (س) =‬
‫0‬ ‫3‬ ‫صفر‬
‫[8 ] إذا كان طول الفترة الجزئية لتجزئ منتظم للفترة [ ب ، 0 ] هو 1.5 وعدد الفترات الجزئية 51 فترات ،‬
‫فإن قيمة ب =‬
‫9‬ ‫3‬ ‫1‬
‫د (س) س =‬ ‫3 د ( س ) س = 6 فإن‬ ‫[9 ] إذا كان د(س) س =‬
‫-3‬ ‫-1‬ ‫-0‬ ‫-6‬
‫=‬ ‫عدد ثابت فإن‬ ‫س = - 81 حيث‬ ‫[53]‬
‫9‬ ‫1‬ ‫3‬
‫س=‬ ‫( س +1)3‬ ‫[13]‬
‫+ث‬ ‫2 س3 + س + ث‬ ‫+ث‬ ‫( س + س )3 + ث‬
‫ص =‬ ‫ط‬ ‫[ 3]‬
‫+ث‬ ‫+ث‬ ‫ط‬ ‫ط‬ ‫طس+ث‬
‫حيث ت هو التسارع ، ن الزمن‬ ‫ن =‬ ‫ت‬ ‫[33]‬
‫ن +ث‬ ‫ع+ث‬ ‫ف+ث‬ ‫ت+ث‬
‫، 1 ) تجزئ منتظم فإن قيمة س‬ ‫[13] إذا كان ت (‬
‫7‬ ‫8.6‬ ‫2.6‬ ‫6‬
‫3‬

4. ‫بنك االختيار المتعدد 50 تمرين محلول لمادة الرياضيات للباب السادس ثالث ثانوي ف 2‬
‫، 0 ) هي :‬ ‫[03] الفترة الجزئية العاشرة في التجزئ المنتظم ت (‬
‫[ 1.3 ، 2.3 ]‬ ‫[ 3 ، 1.3 ]‬ ‫[ .. ، 3 ]‬ ‫[ .. ، .. ]‬
‫د ( س ) س = 51 فإن قيمة د ( س )‬ ‫[63] إذا كانت س ‪ ] 1،0 [ ‬تحقق نظرية القيمة المتوسطة للتكامل‬
‫=‬
‫51‬ ‫5‬ ‫51‬ ‫561‬
‫ص=‬ ‫(3ص +1)‬ ‫[73]‬
‫س3 + 1 س + ث‬ ‫س3 + 1 س - 0‬ ‫ص3 + 1 ص - 0‬ ‫ص3 + 1 ص + ث‬
‫‪‬‬ ‫حيث‬ ‫س=‬ ‫63‬ ‫[83]‬
‫581‬ ‫581‬ ‫81‬ ‫63‬
‫س=‬ ‫1-‬ ‫[93]‬
‫غير قابلة للتكامل‬ ‫1‬ ‫صفر‬ ‫-1‬
‫س = 16 حيث ك عدد حقيقي ثابت فإن قيمة ك تساوي‬ ‫[51] إذا كان ك‬
‫1‬ ‫8‬ ‫61‬ ‫3‬
‫فإن :‬ ‫=‬ ‫س‬ ‫[11] إذا كان‬
‫=‬ ‫س‬ ‫=‬ ‫س‬
‫=‬ ‫س‬ ‫س‬ ‫=‬ ‫س‬ ‫س‬
‫نقطة حرجة عند س=1 فإن قيمة =‬ ‫[21] إذا كان للدالة د(س) = س -‬
‫1‬ ‫-‬
‫س=‬ ‫جتا س‬ ‫س = ط فإن‬ ‫جا س‬ ‫[31] إذا كان‬
‫ط‬
‫)=‬ ‫س = 6 فإن د(‬ ‫د(س)‬ ‫س-‬ ‫د(س)‬ ‫[11] إذا كانت د(س) دالة ثابتة كان‬
‫و‬
‫1‬ ‫3‬ ‫1‬
‫س=‬ ‫د(س)‬
‫َ‬ ‫فإن‬ ‫[01] إذا كانت د(س) =‬
‫3‬ ‫1‬ ‫صفر‬
‫1‬

5. ‫بنك االختيار المتعدد 50 تمرين محلول لمادة الرياضيات للباب السادس ثالث ثانوي ف 2‬
‫د(س) س =‬ ‫فإن‬ ‫[61] إذا كانت الدالة د ( س ) متصلة على ح ، كان د( س ) = - د( س ) لكل س‬
‫و‬
‫61‬ ‫8‬ ‫صفر‬ ‫-61‬
‫د(س) س بحيث د(س )=61 ،‬ ‫[71] إذا كان العدد س يحقق نظرية القيمة المتوسطة للتكامل‬
‫د( س) س =‬ ‫فإن‬
‫16‬ ‫3‬ ‫61‬ ‫صفر‬
‫[81] إذاكانت الدالة ل ( س )دالة أصلية لكثيرة الحدود د ( س ) بحيث ل (-3)=51،ل (5)=‬
‫د(س ) س =‬ ‫فإن‬
‫61‬ ‫8‬ ‫-8‬ ‫-61‬
‫[91] إذا كان العدد س هو العدد الذي يحقق نظرية القيمة المتوسطة في التكامل للدالة د(س) على الفترة [ 5 ، ]‬
‫د(س) س = 3 س + فإن د(1) =‬ ‫بحيث أن :‬
‫11‬ ‫7‬ ‫1‬
‫5 ، فإن د( ) =‬ ‫، حيث ب‬ ‫س=‬ ‫د(س) د( س)‬
‫َ‬ ‫[50] إذا كان‬
‫1‬
‫0‬