1. Íèéëìýë öàõèëãààí õýëõýý, Êèðõãîôûí õóóëü
Õýä õýäýí ¿¿ñãýâýðòýé öàõèëãààí õýëõýýã íèéëìýë öàõèëãààí õýëõýý
ãýíý. Èéì öàõèëãààí õýëõýý íü çàíãèëàà, ñàëàà, õ¿ðýýíýýññ á¿ðäýíý. Ãóðâààñ
äýýø ã¿éäýë íýã öýãò óóëçñàíûã çàíãèëàà , õî¸ð çàíãèëààíû õîîðîíä
ã¿éäýë íýã óòãàòàé áàéõ õýëõýýíèé õýñãèéã ñàëàà, ã¿éäýë áèò¿¿ðýõ õýñãèéã
õ¿ðýý ãýíý. Íèéëìýë öàõèëãààí õýëõýýíä òîîöîî õèéõýä îìûí õóóëü
õ¿ðýëöýõã¿é ó÷èð Êèðõãîôûí õóóëèéã õýðýãëýäýã.
Êèðõãîôûí íýãä¿ãýýð õóóëü çàíãèëààíû õóâüä õ¿÷èíòýé. Êèðõãîôûí
íýãä¿ãýýð õóóëü Öàõèëãààí õýëõýýíèé çàíãèëààíä îðæ ãàð÷ áàéãàà
ã¿éäë¿¿äèéí àëãåáðèéí íèéëáýð íü òýãòýé òýíö¿¿. ÿéäëèéí ÷èãëýëèéã
òîîöîõäîî çàíãèëààíä îðæ áàéâàë íýìýõýýð , ýñðýã òîõèîëäîëä õàñàõààð
àâíà.
ΣΙ = 0
Êèðõãîôûí õî¸ðäóãààð õóóëü õ¿ðýýíèé õóâüä õ¿÷èíòýé. Ýíý õóóëü
Õ¿ðýýíèé ÖÕÕ-íèé àëüãåáðèéí íèéëáýð óã õ¿ðýýíèé ýñýðã¿¿öýë äýýð
óíàõ õ¿÷äëèéí óíàëòóóäûí àëãåáðèéí íèéëáýðòýé òýíö¿¿. ÖÕÕ-íèé ÷èãëýë
õ¿ðýýíèé ã¿éäëèéí ÷èãëýëòýé äàâõöàæ áàéâàë íýìýõýýð , ýñðýã òîõèîëäîëä
õàñàõààð àâíà.
∑ E = ∑ IR
ÖÕÕ- íèé ÷èãëýë òóéëààñ , õ¿÷äëèéí ÷èãëýë ã¿éäëýýñ õàìààðíà.
Ñàëààíû ã¿éäëèéí ÷èãëýë õ¿ðýýíèé ã¿éäëèéí ÷èãëýëòýé äàâõöàâàë íýìýõ
ýñðýã òîõèîëäîëä õàñàõ òýìäýãòýéãýýð àâíà.

2. Çóðàã 1
Íèéëìýë öàõèëãààí õýëõýýíèé ñõåìýýñ õàðàõàä õî¸ð çàíãèëàà b; e , ãóðâàí
ñàëàà bade; be; bcm e, ãóðâàí õ¿ðýý abeda; bcmeb; acmda áàéíà. Öàõèëãààí
õýëõýýíèé ÖÕÕ, ýñýðã¿¿öë¿¿ä ìýäýãäýæ áàéâàë ã¿éäëèéã äàðààõ àðãààð
îëíî. ¿¿íä: ñàëààíû ã¿éäëèéí ÷èãëýëèéã ººðºº äóðààðàà ñîíãîæ àâààä n
çàíãèëààíû òîîã íýãýýð õîðîãäóóëàí Êèðõãîôûí íýãä¿ãýýð õóóëèàð n-1
òýãøèòãýë áè÷íý. Õ¿ðýýíèé ã¿éäëèéí ÷èãëýëèéã ººðºº ñîíãîîä m ñàëààíû
òîîíîîñ n çàíãèëààíû òîîã õàñààä íýãèéã íýìæ Êèðõãîôûí õî¸ðäóãààð
õóóëèàð m-n+1 òýãøèòãýë áè÷íý.Çîõèîõ òýãøèòãýëèéí òîî ¿ë ìýäýãäýõ
ã¿éäëèéí òîîòîé òýíö¿¿ áàéíà. Òýãøèòãýëèéã áîäîæ òîîöîî õèéñíèé äàðàà
ã¿éäýë õàñàõ óòãàòàé ãàðâàë ÷èãëýëèéã ººð÷èëæ òàñàðõàé ñóìààð
ò¿ð¿¿÷èéí àâñàí ÷èãëýëèéí ýñðýã çóðæ íýìýõ áîëãîíî. Çóðàã 2 ò ¿ç¿¿ëñýí
õýëõýý íü abcd ãýñýí äºðâºí çýíãèëààíààñ á¿ðäæýý. Ãýâ÷ cd çàíãèëààíû
õîîðîíä õýðýãëýã÷ áàéõã¿é òóë òýð õî¸ð öýãèéí ïîòåíöèàë àäèë ó÷èð íýã
çàíãèëàà ãýæ ¿çíý. Èéìä óã õýëõýý ãóðâàí çàíãèëààíààñ á¿ðäñýí ó÷èð
Êèðõãîôûí íýãä¿ãýýð õóóëèàð õî¸ð òýãøèòãýë áè÷íý. Òýãøèòãýë áè÷èõäýý
äóðûí õî¸ð çàíãèëààã ñîíãîæ àâíà.
a – çàíãèëààíä I1+I2+I3=0
c -çàíãèëààíä I4-I3-I2-I5 =0

3. Çóðàã 2.
Êèðõãîôûí õî¸ðäóãààð õóóëèàð 5-3+1=3 ãóðâàí òýãøèòãýë áè÷íý. Õýëõýýíä
òàâàí ¿ë ìýäýãäýã÷ ã¿éäýë áàéãàà òóë íèéò òýãøèòãýëèéã òîî òàâ áàéíà. Óã
õýëõýýíä íèëýýä õýäýí õ¿ðýýíä òýãøèòãýë áè÷èæ áîëîõ áîëîâ÷ ýíý íü
òîîöîîã õ¿íäð¿¿ëýõ ó÷èð áè÷èõ øààðäëàãàã¿é.
acba õ¿ðýýíä: E1-E2=I1R1-I2R2+I5R5
adca õ¿ðýýíä: E2-E2=I2R2-I3R3
bcdb õ¿ðýýíä: E4=I4R4+I5R5 áîëíî.
Äýýðõè òýãøèòãýëèéã áîäñîíû äàðàà òîîöîî çºâ áóðóóã øàëãàõûí òóëä
÷àäëûí áàëàíñûã çîõèîäîã . Ýíý íü ýíåðãè õàäãàëàõ õóóëüòàé àäèë þì.
ªºðººð õýëáýë Ýíåðãè ¿¿ñãýâýðèéí ÷àäëûí àëãåáðèéí íèéëáýð íü
õýðýãëýã÷èéí ÷àäëûí àðèôìåòèêèéí íèéëáýðòýé òýíö¿¿ áîëíî. Äýýðõè
ñõåìä òóëãóóðëàí ÷àäëûí áàëàíñûí òýãøèòãýëèéã áè÷âýë:
E4I4+E1I1-E2I2-E3I3= I 12 R1 + I 2 R2 + I 32 R3 + I 4 R4 + I 52 R5
2 2
áîëîõ áºãººä ÷àäëûí áàëàíñûí òîìú¸î åðºíõèé áàéäëààð
∑ Pyyc = ∑ P õýðáà ∑ EI = ∑ I 2 R áè÷èãäýíý.
Õ¿ðýýíèé ã¿éäëèéí àðãà
Ýíý àðãà íü ºìíºõ àðãûã áîäâîë öººí òîîíû òýãøèòãýë áè÷èãääýã
òóë áîäîëòûã ò¿ðãýâ÷èëæ õÿëáàð÷èëíà. Òîîöîî õèéõýä Êèðõãîôûí
õî¸ðäóãààð õóóëèéã õýðýãëýíý . Êèðõãîôûí õî¸ðäóãààð õóóëèàð òýãøèòãýë
áè÷èãäýæ áàéãàà õ¿ðýýã ¿íäñýí ò¿¿íòýé õèëëýæ áàéãààã íü òóñëàõ õ¿ðýý
ãýíý. Ýíý àðãààð òîîöîî õèéõäýý õ¿ðýýíèé ã¿éäëèéã àøèãëàíà. Òóñëàõ
õ¿ðýýíèé ã¿éäëèéí ÷èãëýë ¿íäñýí õ¿ðýýíèé ã¿éäëèéí ÷èãëýëòýé äàâõöàæ
áàéâàë íýìýõýýð ýñðýõ òîõèîëäîëä õàñàõààð àâíà.