1. Áàãà

2. 4-ð àíãè
ö àã

4. Õ ýðý ãö ýý
Òàíèí
Ñóóðü
ìýäýõ¿ éí

5. Ñóóðü õýðýãöýý:
Õºäºë㺺íèé áîëîí àæëûí
áîäëîãûí íýãæ, òîìü¸îòîé
òàíèëöóóëæ, òýäãýýðèéí
õîëáîî õàìààðëûã çºâ
îéëãóóëàõ

6. Òàíèí ìýäýõ¿ éí õýðýãöýý:
Ìàòåìàòèêèéí òàíèí ìýäýõ¿éí
àðãóóäòàé õîñëóóëàí íèéãìèéí
îðøèí òîãòíîõûí ¿íäýñ áîëñîí
àìüäðàë àõóéòàé õîëáîîòîé õ¿í
áà àìüòàí þìñ ¿çýãäëèéí õóðä,
õóãàöàà, çàì, àæëûí
á¿òýýìæèéã çºâ òîîöîí ñóðãàõ

7. Õºäºë㺺íèé áîëîí àæëûí
áîäëîãûí òîìü¸îã àìüäðàë
àõóéäàà áîëîí ýíãèéí
õýðýãëýýíä àøèãëàõ
ñóðàõ

8. Ê1 : Õºäºë㺺íèé áîäëîãî íü õóðä,
õóãàöàà, çàì, àæëûí áîäëîãî íü
õóãàöàà, àæèë, á¿òýýìæ ãýñýí
íýãæýýñ á¿òäýãèéã îéëãóóëæ,
òîìü¸î, ¿ã õýëëýã, çóðàã, òýìäýãëýë,
áè÷ëýãèéã çºâ õèéëãýæ, ýõ
õýëýýðýý óòãà òºãºëäºð ÿðüæ
áóñäàä îéëãóóëàõ

9. Ê2 Õ ºäºë 㺺í á à àæ ë ûí á î î ºãºãäë èéã Áºâ
äë ãûí
òîö îë æ , òî ü î á î î íä Áºâ àøèãë àí øéë äë èéã
î î ìü ã äë ãî
ãøéö ý òãý õ
Ê3 ª ºãäñºí Áóð àã äøð ñë ý ë , ñõ åì, õ ýð ÷
ã èì, òî ÷
â
á è÷ èãë ý ë èéã òîí óòãàä øèë æ øøë ý í õ ºð â øøë æ
î
ñóð ãàõ
Ê4 Õ ºäºë 㺺íèé á î î àæ ë ûí á î î " Þóã î î
ë í äë ãûí ë õ
â ý , þ ó ºãºãäñºí á àéíà â ý , ÿ ìàð íºõ ö î á àéíà â ý
ë
ãý ñý í àñóóë òààð ýð ãý ö øøë ý í øèíæ èë ãýý õ èéõ ,
á î î á î õ òºë ºâ ë ºãºº ãàð ãàõ , ø ð äøíãýý òîö î
äë ãî äî î æ
ñóð àõ àð ãà á àð èë òºë ºâ øøøë ý õ , á óñäûí ñàíàà
á î ûã ñî õ
äë íñî

10. Àãóóë ãà
Ñóäëàãäàõóóí Óð óõààí
• õ ºäºë 㺺í á à àæ ë ûí
• õ óð ä òóõ àé î ãî òòî
éë ë é
• õ óãàö àà á î æ ,á î î á î õ
ë äë ãî äî
• Áàì ÷ àäâ àð òàé á î î
ë õ
• • òî ü îàøèãë àí á î æ
ìü äî
àæ èë
ñóð àõ
• àæ ë ûí á øòýý ìæ
• á î î Áî èî
äë ãî õ õ
• á î íî òàéë á àð ë àõ
äñî î

11. íî ë óë ñàä Áàì òýý â ýð
íãî
øøñý æ èð ñý í òøøõ
• 2000 îíîîñ Ìîíãîë îðíû áàðóóí ç¿¿í öýã¿¿äèéã
õîëáîñîí ãîë àâòî çàì áèé áîëãîõ çîðèëãîîð ‘’
Ìÿíãàíû çàì’’ õºòºëáºðèéã Çàñãèéí ãàçðûí
øèéäâýðýýð õýðýãæ¿¿ëñýí.
• 1 956 îí Èë-1 4, ÌÈ-5 íèñýõ îíãîöîîð àéìàã ñóìäûí
õîîðîíä íèñëýã õèéñýí.
• 1 925 îí Õºâñãºë äàëàéä ‘’Ñ¿õáààòàð’’ õºëºã
îíãîö òýýâýð õèéñýí.

12. • 1 938 îí Íàëàéõ Óëààíáààòàðûí õîîðîíä
àíõíû íàðèéí òºìºð çºì òàâèãäñàí.
• 1 950 îíä ìîðèí ºðòººã õýðýãëýæ áàéñàí./
2 ºðòººíèé õîîðîíä 30 êì/
• 1 1 86-1 241 îíä ªãºäýé õààí òºð óëñûí
÷óõàë àæëûã ã¿éöýòã¿¿ëýõ çîðèëãîîð
1 0 ìîðèí ºðòººã àíõ áàéãóóëñàí.
ßàðàëòàé ÷õàë áè÷ãèéã ºðòººãººð
äýìæóóëàí ‘’ ªäòýé áè÷èã’’ ãýæ íýðëýæ
áàéñàí.

13. õ óãàö àà Áàì
õ óð ä

14. Ñàéíøàíä 450êì Óëààíáààòàð
çàì /S/

15. Çàìûí óðòûã îëîõäîî õóðäûã
çàðöóóëñàí õóãàöààãààð íü
¿ðæ¿¿ëíý.

16. áî î 1
äë ãî
Ñàéíøàíäààñ ãàðñàí ìàøèíû
æîëîî÷ 55 êì/ -èéí õóðäòàé 6
ö
öàã ÿâààä õýñýã àìàðñíû
äàðàà 60êì/ -èéí õóðäòàé 2
ö
öàã ÿâààä Óëààíáààòàð
õîòîä èðæýý. Ñàéíøàíä áà
Óëààíáààòàðûí õîîðîíä õýäýí
êì-ûí çàéòàé âý?

17. 55êì
60êì ? êì

18. 55* 6= 330 êì / ýõëýýä /
60* 2= 1 20 êì / äàðàà íü /
330+ 1 20= 450 êì / á¿õ çàì /

19. Íý ãæ õ óãàö ààíä /1
ö àãò , 1 ìèíóòàíä … /
òóóë àõ Áàìûí
õ ý ìæ ýý ã õóðä /
V / ãý íý .

20. Õîîðîíäîî 240êì çàéòàé
ãàçðààñ ìàøèíòàé,
äóãóéòàé õ¿í çýðýã ãàð÷
3 öàã ÿâààä óóëçàâ.
Äóãóé÷èí öàãò 20 êì
ÿâäàã áîë ìàøèíû õóðäûã
îë.

21. õ óãàö à
õ óð ä à Áàì
ìàøèí 3
äóãóé÷ èí 3
õ àìòäàà 20 3 240

22. Õóð äûã î î äî òóë ñàí Áàìûí
ë õ î
óð òûã ÿ â ñàí õ óãàö ààíä õ óâ ààíà.

23. 20* 3= 60 êì /äóãóé÷íû çàì /
240-60= 1 80 êì
/ ìàøèíû ÿâñàí çàì /
1 80:3= 60 êì/ /
ö ìàøèíû õóðä/

24. ñóóë ñàí Áàìûí õ ý ìæ ýý ã õ óð äíû
õ ý ìæ ýý íä õ óâ ààõ àä õ óãàö àà
ãàð íà.

25. Ìîðüòîé õ¿í 7 öàãèéí
õóãàöààíä 56 êì
ÿâæýý. ̺í òèéì
õóðäààð 40 êì çàìûã
õýäèé õóãàöààíä
ÿâàõ âý?

26. 7 öàãò-------- 56 êì
? öàãò--------- 40 êì

27. 56:7= 8 êì / 1
öàãò /
40:8= 5 öàã

28. óãòàëöàõ
Õ ºäºë -
㺺íèé
õ ý ë á ýð
Ýñðý ã
Õ ººö ºë äºõ
Ç øãèéí

30. Ä àð õ àí Ýð äý íý ò 2-ûí õ îð î
î íä
700 êì Áàéòàé. 2 ìàøèí á èå
á èåíèéõ ýý ººäººñ íý ãý í Áýðý ã
ãàð ÷ 10 ö àãèéí äàð àà
óóë Áàâ . ñ ý ä ãàð ñíààñàà
õ î 2 ö àãèéí äàð àà õ ý ÷ íýý í
éø
êì-ýýð î ð òî â ý ?
é õ

31. 10 ö àãò õ ý äý í êì ÿ â ñàí á ý ?
1 ö àãò õ ý äý í êì ÿ â àõ â ý ?
2 ö àãò õ ý äý í ì ÿ â àõ â ý ?

33. Ìîðüòîé 2 õ¿¿õýä ýñðýã
ç¿ã ÷èãëýí íýãýí çýðýã
ãàð÷ýý. Íýã íü 1 2 êì/ ,
ö
íºãºº íü 8 êì/ õóðäòàé
ö
ÿâñàí áîë 5 öàãèéí äàðàà
òýä áèå áèåíýýñýý õý÷íýýí
êì õîëäîõ âý?

35. Íî î ººðººñºº 120 ì Áàéä
õ é
á àéñàí øíý ãíèé õ î î
éíîñ
õ ººæ ýý . Õ ýðý â øíý ã ìèíóòàíä
320 ì, íî î 350 ì äàâ õ èäàã
õ é
á î íî î øíý ãèéã õ ý ÷ íýý í
ë õ é
ìåòð äàâ õ èæ ãøéö ý õ â ý ? /
1400 /

36. Õîîðîíäîõ çàéã ÿâñàí
õóãàöààíä õóâààõàä
óãòàëöàí ãàðñàí õî¸ð ìàøèíû
õóðäíû íèéëáýð ãàðíà.

37. Õîð î õ Áàéã
î íäî
õ óð äíû íèéë á ýð ò
õ óâ ààõ àä óóë Áàõ
õ óãàö àà ãàð íà.

38. Ýñðýã ç¿ãò ÿâæ áóé
2 ìàøèí öàã òóòàìä
õóðäíûõàà
íèéëáýðýýð õîëäîíî

39. Ýñðýã ç¿ã õºäºëñºí 2 ìàøèíû
õóðäíû íèéëáýðèéã
òýäãýýðèéí çýðýã ÿâñàí
õóãàöààãààð
¿ðæ¿¿ëýõýä õîîðîíäîõ çàé
ãàðíà.

40. Õîîðîíäîõ çàéã
õðäíû çºðººíä
õóâààõàä
ã¿éöýõ õóãàöàà
ãàðíà.

41. Õ ºäºë ìºð èéí Õóãàö àà
á øòýý ìæ
Àæ èë

42. Íý ãæ õ óãàö ààíä /1ö àãò, 1ñàð ä,
…/ õ èéõ àæ ë ûí õ ý ìæ ýý ã
õºäºëìºðèéí á¿ òýýìæ
ãý íý .
Õºäºëìºðèéí á¿òýýìæ= àæèë:õóãàöàà

43. Àæèë= õóãàöàà
Õºäºëìºðèéí á¿òýýìæ

44. Õóãàöàà= àæèë : õºäºëìºðèéí á¿òýýìæ

45. Àãóóë àõ àä 5800ë á åíÁèí
á àéâ . îã á åíÁèíýý ñ 9
ð íä
àäèë õ àí òî õ î õ óâ ààæ
õ èéñíèé äàð àà 1120 ë
á åíÁèí øë äý â . ñî õ òóñ
ð
á ø ð ò õ ý äý í ë õ èéñý í
áý?

46. Ñàð ä 120 íî óíøäàã
ì
õ øøõ ý ä 360 íî ìûã
õ ý äý í ºäºð ò íøèæ
äóóñãàõ â ý ?

47. íàë ÷ èí 13 øõ ýð , 17 àäóóã
7 ºäºð ò òý æ ýý æ 1799 êã
ºâ ñ Áàð ö óóë àâ . ª ºð ò íý ã
ä
øõ ýð ò 8 êã ºâ ñ ºãäºã á î ë
íý ã àäóóíä íý ã ºäºð õ ý äý í
êã ºâ ñ ºãºõ â ý ?

48. Æèøèã äààë ãàâ àð
1. Äóãóé÷íûõóðä íü öàãò 32 êì áºãººä 2 õîòûí õîîðîíä 8 öàã ÿâäàã
áîë 2 õîòûí õîîðîíäîõ çàéã îë
À.265 êì Á256êì. Â. 356êì
2.Çóíû îëèìïèéí ã¿éëòèéí òºðºëä îðîëöñîí Áàò öàã 35 êì
õóðäòàéãààð 3öàã45 ìèí ã¿éæ òýðã¿¿í áàéðàíä îðæýý.Áàò
ÿìàð çàéíä óðàëäñàí áý?
À. Á. Â.
3.320 Êì çàìûã 4 öàãò òóóëäàã ãàëò òýðýãíèé õðäûã îë.
À. 8 Á.80 Â.1 280
4.Ñàðä 240ì í¿õ õäàã àæèë÷èí ºäºðò õýäýí ìåòð í¿õ óõàõ âý?
À.80 Á.8 â.240
5.Êîìáàéí÷èí 5 ºäºðò 80òí áóäàé õóðààäàã. Íýã ºäºð õóðààõ
áóóäàéã 4òí äààöòàé ìàøèí õýäýí óäàà 纺õ âý?
À.3 Á.4 â.5

49. Æèøèã äààë ãàâ àð
1. Àÿëàã÷èä 420 êì ÿâàõ áàéâ. Ò ýä ýõíèé ºäºð á¿õ çàìûíõàà 1 / 3-
ûã, äàðààãèéí ºäºð á¿õ çàìûí 2/ õýñãèéã òóóëñàí áîë õýäí êì
7
çàì ÿâàõ çàì ¿ëäñí áý?
2. Óëààíáààòàð áà Äàðõàí õîòîîñ ìàøèíòàé áà ìîòîöèêëüòîé
õ¿ì¿¿ñ óãòàëöàí ãàð÷ýý. Ìîòîöèêëüòîé õ¿í õ¿í öàãò 47 êì,
ìàøèíòàé õ¿í öàãò 60êì çàì ÿâäàã áîë óóëçàõ õ¿ðòëýý
ìàøèíòàé õ¿í 1 20êì ÿâñàí áîë ìîòîöèêëüòîé õ¿í õýäýí êì ÿâñàí
áý?
3. Íîîñ óãààõ ¿éëäâýð öàãò 250 êã íîîñ óãààõ õ¿÷èí ÷àäàëòàé. 7
òí íîîñûã õýäýí öàãò óãààõ âý?
4. 2 áðèãàä õàìòðàí àæèëëààä 1 320 øèðõýã ýäëýë õèéâ. Íýã
ºäºðò 1 -ð áðèãàä 20 øèðõýã , 2-ð áðèãàä 35 øèðõýã ýäëýë
õèéäýã áîë áðèãàä òóñ á¿ð õýäýí ýäëýë õèéñýí áý?
5. Äîðæ ìèíòàíä 21 3 ¿ã óíøäàã áîë 25 ìèíóòàíä õýäýí ¿ã óíøèõ âý?

50. À õ óâ èë á àð
1. Õîð î î1230 êì Áàéòàé 2 ºð òººíººñ 2 ãàë ò òýðý ã
î íäî
ãàð ÷ ýý . Íý ã íü ö àãò 65 êì, íºãºº íü òøøíýý ñ 7 êì-ýýð
á àãà õ óð äòàé ÿ â ñàí á î òý äãýýð ãàë ò òýðý ã
ë
õ è÷ íýý í ö àãèéí äàð àà óóë Áàõ â ý ?
2. é ë ýð õ èéë ë èéí óòãûã î îð î
ë î é.
Á:å+À-Ñ
à=8456 â =236 ñ=8463 á =3540
3. ¯ ë ìý äý ãäý õ òîã î îð î
î ë î é.
425-376=õ +16

51. Á õ óâ èë á àð
1. Õîð î î495êì Áàéòàé 2 ºð òººíººñ óãòàë ö àí
î íäî
ãàð ñàí 2 ãàë ò òýðý ã Áýðý ã ãàð ààä 3 ö àãèéí
äàð àà óóë Áæ ýý . ñ ý äíèé íý ã íü íºãººãººñ
5êì/ö àãààð èë øø õ óð äòàé á î ãàë ò òýðý ã
ë
òóñ á ø ð èéí õ óð äûã î .ë
2.é ë ýð õ èéë ë èéí óòãûã î îð î
ë î é.
À.Á-Â+ Ñ
à= 1 96 á= 32 â= 6272 ñ= 993728
3. ¯ ë ìý äý ãäý õ òîã î îð î
î ë î é.
345:õ= 286-1 71