1. H.EL205
Ïðàêòèê 1
§1.5. Òðàíñôîðìàòîðûí ñîðîíçîí õºäºëãºã÷ õ¿÷, ã¿éäëèéí
òýãøèòãýë
Òðàíñôîðìàòîðûã õîîñîí ÿâàëòûí ãîðèìä º.õ ò¿¿íèé íýãä¿ãýýð
îðîîìîã U õ¿÷äýëòýé, õî¸ðäóãààð îðîîìîã çàäãàé (I2=0) àæèëëàæ
áàéíà ãýæ òºñººëüå. Ýíý ¿åä íýãä¿ãýýð îðîîìãîîð ã¿éõ ã¿éäëèéã õîîñîí
ÿâàëòûí ã¿éäýë ãýæ íýðëýõ áà I0 ãýæ òýìäýãëýäýã.
Ýíý ã¿éäëèéí ¿éë÷ëýëýýð ¿¿ñýõ ñîðîíçîí õºäºëãºã÷ õ¿÷ íü
ñîðîíçîí äàìæóóëàã÷èä ¿íäñýí ñîðîíçîí óðñãàëûã ¿¿ñãýõ áºãººä
ò¿¿íèé õàìãèéí èõ óòãà íü
Ômax  2I 0w1 / Rñ áàéíà. (1.18)
RC – ñîðîíçîí äàìæóóëàã÷èéí ñîðîíçîí ýñýðã¿¿öýë.
Õî¸ðäóãààð îðîîìîãò à÷ààëàë õîëáîõ ¿åä îðîîìãîîð ÿìàð íýã
I2 ã¿éäýë ã¿éíý. Íýãä¿ãýýð îðîîìãîîð ã¿éõ ã¿éäëèéí õýìæýý I1 áîëæ
ºñíº. Ýíý ¿åä îðîîìãèéí ñîðîíçîí óðñãàë I1w1 áà I2w2 ñ.õ.õ-í¿¿äèéí
¿éë÷ëýëýýð ¿¿ñíý.
Ô max  2( I 1w1  I 2w2 ) / Rñ (1.19)
Ýíý ñîðîíçîí óðñãàëûí õýìæýýã 1.9 òîìü¸îíîîñ èëýðõèéëæ
áîëíî.
Ômax  E1 / ( 4,44w1 f )
 
U 1  (  E1 ) áîëîõûã òîîöâîë
Ômax  U 1 / ( 4,44w1 f ) áîëíî. (1.20)
1.20 èëýðõèéëëýýñ ¿çýõ¿ë ¿íäñýí ñîðîíçîí óðñãàëûí õýìæýý íü
òðàíñôîðìàòîðûí à÷ààëëûí õýìæýýíýýñ åð íü õàìààðàõã¿é ãýæ îéëãîæ
áîëíî. Ó÷èð íü U1 õ¿÷äýëèéí õýìæýý áàðàã òîãòìîë áàéäàã. Ãýõäýý 1.13
èëýðõèéëëýýñ îðîîìîã äýýð óíàõ õ¿÷äýëèéí óíàëòûã òîîöîõã¿éãýýð
 
U 1  (  E1 ) ãýæ àâñàí òóë ýíý íü à÷ààëàë õýâèéí õýìæýýíýýñ èõã¿é
òîõèîëäîëä ¿íýí áàéíà.
Íýãýíò ñîðîíçîí óðñãàëûí õýìæýý òîãòìîë áàéõ ó÷èð
2I 0w1 / Rñ  2( I 1w1  I 2w2 ) / Rñ áàéíà. Ýíäýýñ
òðàíñôîðìàòîðûí ñ.õ.õ-íèé òýãøèòãýëèéã ãàðãàíà.
I0w1  I1w1  I2w2 (1.21)
1.21-ñ íýãä¿ãýýð îðîîìãèéí ñ.õ.õ-èéã èëýðõèéëáýë õî¸ð á¿ä¿¿ëýã÷òýé
áîëîõûã àæèãëàæ áîëíî.
I1w1  I0w1  (  I2w2 )
ØÓÒÈÑ.ÓÓÈÑ.Óóðõàéí öàõèëãààíæóóëàëò, àâòîìàòæóóëàëòûí áàã. Á.Áàòõèøèã

2. H.EL205
I0w1 - á¿ðä¿¿ëýã÷ íü òðàíñôîðìàòîðûí ñîðîíçîí äàìæóóëàã÷èä ¿íäñýí
ñîðîíçîí óðñãàëûã ¿¿ñãýæ,  I w íü I w ñ.õ.õ-íèé ¿éë÷ëýëèéã
2 2 1 1
ñààðìàãæóóëäàã áàéíà. ¯¿íèéã Ëåíöèéí ä¿ðìýýð òàéëáàðëàæ áîëíî.
Òðàíñôîðìàòîðûí II îðîîìîãò ¿¿ñýõ ö.õ.õ Å2 íü ò¿¿íèéã
èíäóêöëýõ ñîðîíçîí óðñãàë Ô-ààñ 90Î-ààð õîöîðíî. Õàðèí II îðîîìãîîð
ã¿éõ ã¿éäëèéí âåêòîð íü à÷ààëëûí øèíæ ÷àíàðààñ õàìààðíà.
Èäýâõèòýé-íºëººìæèéí à÷ààëàëòàé ¿åä à÷ààëëûí ã¿éäýë íü ñîðîíçîí
îðíûã ñóëðóóðàõ ¿éë÷ëýë ¿ç¿¿ëíý (1.8-çóðàã, à).
I2 ðw2 I2 ðw2
1.8-ð çóðàã.

Ô max 
Ô max Èäýâõèòýé-íºëººìæèéí
2 2 (à) áà èäýâõèòýé-
áàãòààìæèéí (á)
à÷ààëàëòàé
 òðàíñôîðìàòîðûí
Emax âåêòîðûí äèàãðàìì.
I2w2 
Emax I2w2
à) á)
Õàðèí èäýâõèòýé-áàãòààìæèéí à÷ààëàëòàé ¿åä õî¸ðäóãààð
îðîîìãîîð ã¿éõ ã¿éäýë íü òðàíñôîðìàòîðûí ñîðîíçîí äàìæóóëàã÷èä
ñîðîíçîõ ¿éë÷ëýëèéã ¿ç¿¿ëíý. (1.8-ð çóðàã, á)
Òðàíñôîðìàòîðûí ñ.õ.õ-íèé òýãøèòãýëèéí (1.21) õî¸ð òàëûã
îðîîäñûí òîî w1 õóâààæ äàðààõ òýãøèòãýëèéã ãàðãàí àâ÷ áîëíî.
I0  I1  I2w2 / w1 , áóþó I0  I1  I2
 (1.23)
Òýãøèòãýëéèí I  I w / w ã¿éäëèéã íýãä¿ãýýð îðîîìîãò
2 2 2 1
øèëæ¿¿ëñýí ã¿éäýë ãýæ íýðèéäíý. Ýíý íü w1 îðîîäîñòîé îðîîìãîîð
ã¿éõäýý, w2 îðîîäîñòîé îðîîìãîîð I2 ã¿éäýë ã¿éõäýý ¿¿ñãýõ ñ.õ.õ-òýé
òýíö¿¿ õýìæýýíèé ñ.õ.õ ¿¿ñãýõ ã¿éäýë þì.

I 2w1  I 2( w2 / w1 )w1  I 2w2
1.23-ààñ òðàíñôîðìàòîðûí ã¿éäëèéí òýãøèòãýëèéã ãàðãàíà.
I1  I0  (  I2 ).
 (1.24)
Òðàíñôîðìàòîðûí íýãä¿ãýýð îðîîìãîîð ã¿éõ ã¿éäýë I1 íü
¿íäñýí ñîðîíçîí óðñãàë Ô ¿¿ñãýõýä øààðëàãäàõ ñ.õ.õ-èéã áèé áîëãîõ I0
ã¿éäýë áà òðàíñôîðìàòîðûí II îðîîìîãò ¿¿ñýõ ñ.õ.õ-èéã ñààðìàãæóóëàõ

 I 2 ã¿éäë¿¿äèéí ãåîìåòð íèéëáýð þì.
¯íäñýí ñîðîíçîí óðñãàë Ô íü õóâüñàõ òóë òðàíñôîðìàòîðûí
ñîðîíçîí äàìæóóëàã÷èä ãèñòåðåçèñèéí áîëîí õóéëàðñàí ã¿éäëèéí
àëäàãäëóóä ¿¿ñäýã. Ýíý àëäàãäëûí õýìæýý íü õ.ÿ-ûí ã¿éäëèéí
èäýâõèòýé á¿ðä¿¿ëýã÷èéí õýìæýýíýýñ õàìààðíà. Õ.ÿ-ûí ã¿éäëèéí
èäýâõèòýé á¿ðä¿¿ëýã÷ íü 0.1 I0-îîñ õýòýðäýãã¿é.
ØÓÒÈÑ.ÓÓÈÑ.Óóðõàéí öàõèëãààíæóóëàëò, àâòîìàòæóóëàëòûí áàã. Á.Áàòõèøèã

3. H.EL205
§1.6. Õî¸ðäóãààð îðîîìãèéí ïàðàìåòð¿¿äèéã øèëæ¿¿ëýõ.
Òðàíñôîðìàòîðûí îðëóóëãûí ñõåì
Òðàíñôîðìàòîðûí íýã áà õî¸ðäóãààð îðîîìãèéí
õýìæèãäõ¿¿í¿¿ä íü õîîðîíäîî èõ ÿëãààòàé. Ýíý íü òðàíñôîðìàöèëàõ
êîýôôèöèåíò ºíäºð ¿åä èõýýð èëðýõ áºãººä òîîöîî õèéõýä õ¿íäðýëòýé
áîëäîã. ¯¿íèéã òðàíñôîðìàòîðûí II îðîîìãèéã I îðîîìîãòîé àäèë òîîíû
îðîîäîñòîéãîîð òîîöîí ò¿¿íèé ö.õ.õ, õ¿÷äýë, ã¿éäýë áîëîí
ýñýðã¿¿öëèéã ýíý òîîíä øèëæ¿¿ëýí òîîöîõ àðãààð õºíãºâ÷èëíº. ªºðººð
õýëáýë k=w1/w2 êîýôôèöèåíòòýé æèíõýíý òðàíñôîðìàòîðûã k=w1/ w2 
êîýôôèöèåíòòýé ýêâèâàëåíò òðàíñôîðìàòîðîîð ñîëèíî (øèëæ¿¿ëíý)
ãýñýí ¿ã þì. Øèíý (øèëæ¿¿ëñýí) òðàíñôîðìàòîðûí õî¸ðäóãààð
îðîîìãèéí öàõèëãààí ñîðîíçîí ÷àäàë ººð÷ëºãäºõã¿é áàéõ íºõö뺺ñ
 
E2 I 2  E2 I 2 (1.27)
áºãººä I 2  I 1  I 2 2 /  1 áîëîõûã òîîöâîë

I I  

E2  2 E2  2  1 E2  E2 1 . (1.28)
I2 I2 2 2
 
̺í U 2 I 2  U 2 I 2 ó÷èð
U 2  U 2 1 /  2 áîëíî.
 (1.29)
Õî¸ðäóãààð îðîîìîãò àëäàãäàõ àêòèâ ÷àäëûí àëäàãäàë òýíö¿¿
 
r 2 I 2  r 2 I 22 áàéõ ó÷èð
2
r2  r2( I 2 / I 2 ) 2  r2(  1 /  2 ) 2 .
 (1.30)
Õî¸ðäóãààð îðîîìãèéí peàêòèâ ÷àäàë àëäàãäàë òýíö¿¿
 
x2 I 2  x2 I 22 áàéõ ó÷èð
2
x2  x2(  1 /  2 ) 2 .
 (1.31)
Õî¸ðäóãààð îðîîìãèéí øèëæ¿¿ëñýí á¿ðýí ýñýðã¿¿öýë

Z2  Z2(  1 /  2 ) 2 (1.32)
À÷ààëëûí øèëæ¿¿ëñýí á¿ðýí ýñýðã¿¿öýë
ZÍ  ZÍ (  1 /  2 ) 2
 (1.33)
Õºðâ¿¿ëñýí òðàíñôîðìàòîðûí ö.õ.õ-íèé òýãøèòãýë
U 1  (  E1 )  I1 Z1  (  E1 )  j I1 x1  I1r1 ;
  
2 U   E   I Z   E   j I x  I r  ;

2 2

2 2

2 2 2 2 (1.34)
I1  I0  (  I2 ).

Ýäãýýð òýãøèòãýë¿¿ä íü õîîñîí ÿâàëòûí ãîðèìîîñ õýâèéí
ãîðèìä òðàíñôîðìàòîðûí ïàðàìåòð¿¿äûí õîîðîíäûí õàìààðëûã
òîãòîîíî.
ØÓÒÈÑ.ÓÓÈÑ.Óóðõàéí öàõèëãààíæóóëàëò, àâòîìàòæóóëàëòûí áàã. Á.Áàòõèøèã

4. H.EL205
Òðàíñôîðìàòîðò ÿâàãäàõ öàõèëãààí ñîðîíçîí ïðîöåññûã
îéëãîõîä áîëîí òîîöîîã õèéõýä õÿëáàð áîëãîäîã áàñ íýã àðãà áîë
îðëóóëãûí ñõåì þì. Òðàíñôîðìàòîðûí ýêâèâàëåíò ñõåì íü 1.9-ð çóðàã,
à-ä ¿ç¿¿ëñýí áàéäàëòàé áîëíî. Ñõåìä îðîîìãóóäûí èäýâõèòýé áà
íºëººìæèéí ýñýðã¿¿öë¿¿äèéã õèéñâýðýýð îðîîìãóóäààñ ñàëãàí
òýäãýýðòýé öóâàà õîëáîñîí. Ýêâèâàëåíò ñõåìèéí À áà à áîëîí Õ áà õ
öýã¿¿äèéí ïîòåíöèàëóóä àäèë ó÷èð òýäãýýðèéã õîîðîíä íü õîëáîí Ò
ìàÿãèéí ñõåìèéã ãàðãàí àâ÷ áîëíî. Ýíý ñõåìä òðàíñôîðìàòîðûí íýã áà
õî¸ðäóãààð îðîîìãèéí õîîðîíäûí ñîðîíçîí õîëáîîã öàõèëãààí
à) r1 x1

x2 
r2 A a
I1
I2

 X x 
U 1  E1

E2 
U2 
ZH
á) r1 x1

x2 
r2
I1 xm
I2  I1  I0

U 
1
 
 E1  E2 
U2 
ZH
rm
1.9-ð çóðàã. Øèëæ¿¿ëñýí òðàíñôîðìàòîðûí ñõåì (à)
áà îðëóóëãûí ñõåì (á)
õîëáîîãîîð ñîëüñîí áºãººä îðëóóëãûí ñõåì ãýæ íýðëýíý. Óã ñõåìèéí
à÷ààëëûí õºðâ¿¿ëñýí á¿ðýí ýñýðã¿¿öýëýýñ áóñàä ïàðàìåòð¿¿äèéã
òóðøèëòààð òîäîðõîéëîõ áîëîìæòîé.
§1.7. Òðàíñôîðìàòîðûí âåêòîðûí äèàãðàìì
Òðàíñôîðìàòîðûí îðëóóëãûí ñõåì áîëîí ö.õ.õ, ã¿éäëèéí
òýãøèòãýë¿¿äèéã àøèãëàí òðàíñôîðìàòîðûí ã¿éäýë, ö.õ.õ áà õ¿÷äýëèéí
ØÓÒÈÑ.ÓÓÈÑ.Óóðõàéí öàõèëãààíæóóëàëò, àâòîìàòæóóëàëòûí áàã. Á.Áàòõèøèã

5. H.EL205
õàðüöàà, õîîðîíäûí ôàçûí çºðººã òîä õàðóóëàõ âåêòîðûí äèàãðàììûã
áàéãóóëúÿ.
Ýõëýýä ñîðîíçîí óðñãàëûí âåêòîðûã áàéãóóëíà. (1.10-ð çóðàã, à).
Õ.ÿ-ûí ã¿éäëèéí âåêòîð Ômax -ààñ ñîðîíçîí àëäàãäëûí ºíöºã  -ãààð
 
ò¿ð¿¿ëæ (öàãèéí ç¿¿íèé ýñðýã), Å1 , Å2 âåêòîðóóä 90Î-ààð õîöîðíî
(öàãèéí ç¿¿íèé äàãóó). Å  áà I -èéí õîîðîíäûí ºíöºã íü à÷ààëëûí

2 2
øèíæ ÷àíàðààñ õàìààðíà. À÷ààëàë èäýâõèòýé èíäóêòèâ òîõèîëäîëä
  arctg x2  x ) / ( r2  r H )],
[(  H   (1.35)
ºíö㺺ð I ã¿éäýë Å  -îîñ õîöîðíî.
2

2
 
U 2 âåêòîðûã áàéãóóëàõûí òóëä Å2 âåêòîðîîñ õ¿÷äýëèéí óíàëòûí
âåêòîðóóä áîëîõ j I x áà j I r  -ã õàñàõ õýðýãòýé.
2 2 2 2
Íýãä¿ãýýð îðîîìãèéí ã¿éäëèéí âåêòîðûã I1  I0  (  I1 )

âåêòîðóóäûí íèéëáýðýýð òîäîðõîéëíî. ÿéäëèéã îëñíû äàðàà
U 1  (  E1 )  j I1 x1  I1r1 âåêòîðûã áàéãóóëíà. /  E1 âåêòîð íü Ômax-èéã
  
90Î-ààð ò¿ð¿¿ëíý./
à) á)
j I1 x1
j I1 x1 I1r1

U1
I1r1

- E1

U1
 I1 - I 2
- E1
1
1
I1 I2ð 
Ô max
2
- I2
I2
I2ð

Ô max 2
I2 2 
U2

2  
E2  E1

U2
 
E2  E1
- I r  
1.10-ð 2
2 - j I 2 x2
çóðàã. Òðàíñôîðìàòîðûí âåêòîðûí äèàãðàìì
- j I2 x2
 - I2 r 2

Äèàãðàììûã èäýâõèòýé áàãòààìæèéí à÷ààëàëòàé ¿åä áàéãóóëàâ.
(1.10-ð çóðàã, á)
ØÓÒÈÑ.ÓÓÈÑ.Óóðõàéí öàõèëãààíæóóëàëò, àâòîìàòæóóëàëòûí áàã. Á.Áàòõèøèã