Soal UAS analisis vektor terdiri dari 11 soal yang berkaitan dengan vektor posisi titik, proyeksi vektor, dan barisan serta deret matematika. Soal-soal tersebut mencakup penentuan vektor posisi titik, panjang proyeksi vektor, rasio deret geometri, dan penentuan jumlah suku deret.

1. SOAL UAS ANALISIS VEKTOR
1. Ditentukan titik-titik P(-1,5,2) dan Q(5,-4,17). Jika T pada ruas garis PQ dan PT:QT = 2 : 1 maka
vektor posisi titik T adalah ...
2. Diketahui vektor
=
3. Jika sudut antara vektor
dan
= +
=
. Jika vektor
+ p dan
= −
tegak lurus , maka x adalah …
+ p adalah 60° , maka p = … .
4. Diketahui A (8, −3, −11) dan B (4, 3, −1). Jika titik P terletak di tengah-tengah AB maka vektor
posisi titik P adalah …
5.
Diketahui titik A (4, −2, 3) dan B (2, 4, 2). Titik P pada AB sehingga AP : PB = 2 : 5. Vektor posisi
titik P adalah …
6. Diketahui vektor
= −3 + 4 + x dan
= 2 + 3 − 6 . Jika panjang proyeksi
pada
adalah 6,
maka x = …
7. Diketahui vektor
= 4 − 2 + 2 dan vector
= 2 − 6 + 4 . Proyeksi orthogonal vektor
adalah …
8. Vektor yang merupakan proyeksi vektor ( 3, 1, −1 ) pada vektor ( 2, 5, 1 ) adalah …
SELAMAT MENGERJAKAN
pada

2. BAB BARISAN DAN DERET
1. Jumlah n suku pertama suatu deret geometri di rumuskan dengan Sn = 23n – 1. Rasio deret
tersebut adalah … .
a. 8
c. 4
b. 7
e. −8
d. −
2. Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah Sn = n2 + n. Beda dari deret aritmetika tersebut
adalah … .
a. – 5
b. −2
3.
c. 2
e. 2
d. 5
Suku ke-n suatu deret aritmetika adalah Un = 3n – 5. Rumus jumlah n suku pertama deret
tersebut adalah .. .
a. Sn = (3n – 7)
c. Sn = (3n – 4)
b. Sn = (3n – 5)
e. Sn = (3n – 2)
d. Sn = (3n – 3)
4. Jumlah n buah suku pertama suatu deret aritmetika adalah Sn = (5n – 19). Beda deret tersebut
adalah … .

3. a. −5
c. −2
b. −3
e. 5
d. 3
5. Suatu keluarga mempunyai 6 anak yang usianya pada saat ini membentuk barisan aritmetika.
Jika usia anak ke-3 adalah 7 tahun dan usia anak ke-5 adalah 12, maka jumlah usia enam anak
tersebut adalah … .
a. 48,5 tahun
c. 49,5 tahun
b. 49,0 tahun
e. 50,0 tahun
d. 50,0 tahun
6. Suatu deret aritmetika diketahui U 3 = 10 dan U7 = 18. Jumlah dua puluh lima suku pertama deret
itu adalah … .
a. 1.500
c. 750
b. 1.250
e. 625
d. 650
7. Setiap akhir bulan seorang anak menabung sejumlah uang. Pada bulan pertama ia menabung
sebesar Rp 100.000,00 dan pada bulan-bulan berikutnya uang yang ditabung selalu Rp 10.000,00
lebih besar dari uang-uang yang ditabung pada bulan sebelumnya. Jumlah tabungan anak
tersebut selama satu tahun adalah … .
a. Rp 1.320.000,00
c. Rp 1.440.000,00
b. Rp 1.380.000,00
e. Rp 1.860.000,00
d. Rp 1.780.000,00
8. Jumlah n suku pertama deret geometri dirumuskan Sn = 8 − 2−n+3. Jika rasio deret tersebut
adalah , jumlah suku ke-5 dan suku ke-8 adalah … .
a.
c.
b.
d.
e.

4. 9. Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian dan panjang masing-masing potongan membentuk
barisan geometri. Jika panjang potongan tali terpendek sama dengan 6 cm dan panjang
potongan tali terpanjang sama dengan 384 cm, panjang keseluruhan tali tersebut adalah … .
a. 378 cm
c. 570 cm
b. 390 cm
e. 1.530 cm
d. 762 cm
10. Diketahui suatu barisan aritmetika, Un menyatakan suku ke-n. Jika U 7 = 16 dan U3 + U9 = 24,
maka jumlah 21 suku pertama dari deret aritmetika tersebut adalah … .
a. 336
c. 756
b. 672
e. 1.512
d. 1.344
11. Suku ketiga dan suku ketujuh suatu deret geometri berturut-turut adalah 16 dan 256. Jumlah
tujuh suku pertama dari deret tersebut adalah … .
a. 500
b. 504
9.
c. 508
d. 512
e. 516