RPP ini membahas tentang menghitung luas permukaan dan volume bangun ruang. Materi pelajaran meliputi rumus-rumus untuk menghitung luas permukaan kubus, balok, prisma, tabung, kerucut, limas, dan bola serta volume bangun ruang tersebut. Metode pembelajaran yang digunakan antara lain tanya jawab, diskusi kelompok, dan penugasan soal. Penilaian hasil belajar dilakukan dengan soal essay berstruktur.
1. RPP ini membahas tentang unsur-unsur dan jaring-jaring bangun ruang dimensi tiga serta menentukan luas bidang dan bangun ruang.
2. Materi pelajaran meliputi bangun ruang dan unsur-unsurnya, jaring-jaring bangun ruang. Metode pembelajaran menggunakan tanya jawab, diskusi kelompok, ekspositori dan penugasan.
3. Kegiatan pembelajaran terdiri atas kegiatan awal, inti yang meliputi identifikasi bang
Dokumen tersebut berisi soal-soal ujian nasional matematika SMP tahun 2003. Soal-soal tersebut meliputi materi-materi dasar matematika SMP seperti bilangan bulat, pecahan, aljabar, geometri datar dan ruang, statistika, dan lainnya.
Teks tersebut merupakan kumpulan soal ujian nasional matematika SMP tahun 2002 yang terdiri dari 40 soal pilihan ganda. Soal-soal tersebut meliputi berbagai materi matematika SMP seperti himpunan, bilangan, aljabar, geometri, dan statistika.
Bangun ruang terdiri dari kubus, balok, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. Setiap bangun memiliki karakteristik berbeda seperti jumlah sisi, rusuk, titik sudut, rumus volume dan luas permukaan.
1. RPP ini membahas tentang unsur-unsur dan jaring-jaring bangun ruang dimensi tiga serta menentukan luas bidang dan bangun ruang.
2. Materi pelajaran meliputi bangun ruang dan unsur-unsurnya, jaring-jaring bangun ruang. Metode pembelajaran menggunakan tanya jawab, diskusi kelompok, ekspositori dan penugasan.
3. Kegiatan pembelajaran terdiri atas kegiatan awal, inti yang meliputi identifikasi bang
Dokumen tersebut berisi soal-soal ujian nasional matematika SMP tahun 2003. Soal-soal tersebut meliputi materi-materi dasar matematika SMP seperti bilangan bulat, pecahan, aljabar, geometri datar dan ruang, statistika, dan lainnya.
Teks tersebut merupakan kumpulan soal ujian nasional matematika SMP tahun 2002 yang terdiri dari 40 soal pilihan ganda. Soal-soal tersebut meliputi berbagai materi matematika SMP seperti himpunan, bilangan, aljabar, geometri, dan statistika.
Bangun ruang terdiri dari kubus, balok, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. Setiap bangun memiliki karakteristik berbeda seperti jumlah sisi, rusuk, titik sudut, rumus volume dan luas permukaan.
Dokumen tersebut berisi soal-soal ujian nasional SMP tahun 2005 yang mencakup berbagai materi pelajaran matematika SMP seperti himpunan, bilangan, geometri, dan aljabar. Terdapat 30 soal yang mencakup berbagai tingkat kesulitan.
Dokumen menjelaskan tentang beberapa bangun datar seperti persegi, layang-layang, trapesium, dan latihan soal terkait. Diuraikan tentang ciri-ciri, rumus keliling dan luas, serta contoh soal setiap bangun datarnya.
Dokumen tersebut berisi soal-soal ujian nasional matematika SMP tahun 2000. Soal-soal tersebut meliputi materi seperti bilangan, geometri, statistika, dan aljabar. Jumlah soal yang ada sebanyak 40 soal pilihan ganda.
1. Soal ujian matematika kelas 9 SMP Negeri 1 Pandan tahun ajaran 2010/2011 terdiri dari 40 soal pilihan ganda.
2. Materi soal meliputi skala peta, luas bangun datar dan ruang, sudut, rata-rata, median, dan diagram.
3. Soal dimaksudkan untuk mengukur pemahaman siswa terhadap konsep-konsep dasar matematika.
Teks tersebut membahas tentang cara menghitung luas bangun datar dan keliling lingkaran. Secara singkat, teks tersebut menjelaskan bagaimana menghitung luas segi banyak, lingkaran, dan keliling lingkaran dengan rumus yang relevan.
Dokumen ini membahas tentang rumus-rumus untuk menghitung luas permukaan bangun ruang datar seperti kubus, balok, prisma, dan limas beserta contoh soalnya. Rumus-rumus tersebut adalah luas permukaan kubus = 6s^2, luas permukaan balok = 2(pl + pt + lt), luas permukaan prisma = 2luas alas + (keliling alas x tinggi), dan luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas segitiga p
Dokumen tersebut membahas tentang geometri tiga dimensi, termasuk definisi dan rumus untuk menghitung luas permukaan serta volume berbagai bangun ruang seperti balok, kubus, prisma, tabung, limas, kerucut, kerucut terpancung dan bola beserta contoh soal terkait.
Dokumen tersebut berisi soal-soal ujian nasional SMP tahun 2005 yang mencakup berbagai materi pelajaran matematika SMP seperti himpunan, bilangan, geometri, dan aljabar. Terdapat 30 soal yang mencakup berbagai tingkat kesulitan.
Dokumen menjelaskan tentang beberapa bangun datar seperti persegi, layang-layang, trapesium, dan latihan soal terkait. Diuraikan tentang ciri-ciri, rumus keliling dan luas, serta contoh soal setiap bangun datarnya.
Dokumen tersebut berisi soal-soal ujian nasional matematika SMP tahun 2000. Soal-soal tersebut meliputi materi seperti bilangan, geometri, statistika, dan aljabar. Jumlah soal yang ada sebanyak 40 soal pilihan ganda.
1. Soal ujian matematika kelas 9 SMP Negeri 1 Pandan tahun ajaran 2010/2011 terdiri dari 40 soal pilihan ganda.
2. Materi soal meliputi skala peta, luas bangun datar dan ruang, sudut, rata-rata, median, dan diagram.
3. Soal dimaksudkan untuk mengukur pemahaman siswa terhadap konsep-konsep dasar matematika.
Teks tersebut membahas tentang cara menghitung luas bangun datar dan keliling lingkaran. Secara singkat, teks tersebut menjelaskan bagaimana menghitung luas segi banyak, lingkaran, dan keliling lingkaran dengan rumus yang relevan.
Dokumen ini membahas tentang rumus-rumus untuk menghitung luas permukaan bangun ruang datar seperti kubus, balok, prisma, dan limas beserta contoh soalnya. Rumus-rumus tersebut adalah luas permukaan kubus = 6s^2, luas permukaan balok = 2(pl + pt + lt), luas permukaan prisma = 2luas alas + (keliling alas x tinggi), dan luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas segitiga p
Dokumen tersebut membahas tentang geometri tiga dimensi, termasuk definisi dan rumus untuk menghitung luas permukaan serta volume berbagai bangun ruang seperti balok, kubus, prisma, tabung, limas, kerucut, kerucut terpancung dan bola beserta contoh soal terkait.
Dokumen tersebut berisi petunjuk pelaksanaan ujian nasional matematika SMP/MTs tahun pelajaran 2004/2005, yang mencakup waktu, jumlah soal, dan larangan yang berlaku selama ujian. Di antaranya adalah larangan menggunakan alat bantu seperti kalkulator.
Dokumen tersebut berisi petunjuk pelaksanaan ujian nasional matematika SMP/MTs tahun pelajaran 2004/2005, yang mencakup waktu, jumlah soal, dan larangan yang berlaku selama ujian. Di antaranya adalah larangan menggunakan alat bantu seperti kalkulator.
Bahan ajar ini membahas tentang menghitung keliling dan luas bangun datar persegi dan persegi panjang. Materi ini mencakup pengertian, sifat-sifat, rumus, dan contoh soal untuk menghitung keliling dan luas kedua bangun datar tersebut. Tujuan pembelajaran adalah agar siswa dapat memahami konsep keliling dan luas persegi serta persegi panjang beserta penyelesaian masalah terkait.
Bahan ajar ini membahas tentang bangun datar persegi, persegi panjang, jajargenjang, dan trapesium. Materi ini mencakup penjelasan sifat-sifat, rumus luas dan keliling, serta contoh soal untuk setiap bangun datar tersebut. Tujuan pembelajaran adalah agar siswa dapat mengidentifikasi, menghitung luas dan keliling, serta menyelesaikan masalah terkait keempat bangun datar tersebut.
Dokumen tersebut membahas tentang pelajaran matematika mengenai bangun ruang dan rumus-rumus untuk menghitung luas dan volume bangun ruang tersebut seperti kubus, balok, dan tabung beserta contoh soalnya.
Teks tersebut membahas tentang cara menghitung luas bangun datar dan keliling lingkaran. Secara singkat, teks tersebut menjelaskan bagaimana menghitung luas segi banyak, lingkaran, dan keliling lingkaran dengan rumus yang relevan.
Teks tersebut membahas tentang cara menghitung luas bangun datar dan keliling lingkaran. Secara singkat, teks tersebut menjelaskan bagaimana menghitung luas segi banyak, lingkaran, dan keliling lingkaran dengan rumus yang relevan.
Dokumen tersebut membahas tentang materi volume dan luas permukaan kubus serta balok. Terdapat penjelasan mengenai unsur-unsur kubus, rumus volume dan luas permukaan kubus, contoh soal volume dan luas permukaan kubus, serta soal latihan terkait volume dan luas permukaan kubus dan balok.
Bab ini membahas tentang jenis-jenis bangun datar dua dimensi seperti segi tiga, segi empat, dan lainnya. Termasuk rumus-rumus untuk menghitung keliling dan luas bangun datar tersebut beserta contoh soalnya. Tujuan pembelajaran adalah agar siswa dapat memahami sifat-sifat dan rumus bangun datar dua dimensi.
Tugas ini membahas tentang kubus, termasuk tujuan pembuatan tugas, contoh kubus dalam kehidupan sehari-hari, definisi dan unsur-unsur kubus, rumus luas permukaan dan volume kubus, serta contoh soal dan penyelesaiannya.
RPP ini membahas pelajaran vektor pada kelas XI semester 2. Materi pelajaran meliputi konsep vektor dan operasi-operasi dasar seperti penjumlahan, pengurangan, dan perkalian vektor dengan skalar. Guru akan mengajarkan materi ini dengan metode diskusi kelompok dan ekspositori serta memberikan soal latihan untuk mengevaluasi pemahaman siswa.
RPP ini membahas pembelajaran materi identitas dan persamaan trigonometri untuk siswa kelas XI SMK Negeri 2 Doloksanggul. Materi pelajaran mencakup penjelasan identitas trigonometri, penyelesaian persamaan trigonometri berbentuk sin x = a, cos x = b, dan tan x = c, serta penyelesaian persamaan trigonometri lainnya seperti bentuk kuadrat dan a cos x + b sin x = c. Metode pembelajaran yang digunakan ant
Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika kelas XI semester ganjil SMK Negeri 2 Doloksanggul tahun pelajaran 2012-2013 membahas tentang perbandingan trigonometri, meliputi pengertian, rumus, dan penerapannya dalam menentukan unsur-unsur segitiga siku-siku dan masalah-masalah terkait lainnya. Materi akan disampaikan menggunakan metode ceramah, diskusi, penugasan, dan penemuan, di
1. Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas materi fungsi kuadrat kelas XI semester 1 SMK N 2 Doloksanggul. Materi ini diajarkan dalam 9 pertemuan dengan indikator menggambar dan menentukan grafik, persamaan, dan nilai ekstrim fungsi kuadrat.
2. Pembelajaran dilakukan secara diskusi kelompok dan penugasan, dengan tujuan siswa dapat menggambar grafik dan menentukan persamaan fungsi
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini membahas pembelajaran materi fungsi linier dan grafiknya untuk siswa kelas XI semester 1 di SMK N 2 Doloksanggul. RPP ini menjelaskan standar kompetensi, indikator, tujuan pembelajaran, materi, metode, dan langkah-langkah kegiatan pembelajaran yang mencakup kegiatan awal, inti, dan penutup. Evaluasi dilakukan dengan soal essay dan kunci jawaban.
1. RPP ini membahas tentang menentukan hubungan antara unsur-unsur dalam bangun ruang dimensi tiga seperti jarak dan sudut antara titik, garis, dan bidang. Pelajaran akan disampaikan secara bertahap melalui diskusi kelompok dan pemecahan masalah.
Dokumen tersebut merupakan jadwal pelajaran mata pelajaran Matematika untuk kelas XI di SMK Negeri 2 Doloksanggul yang mencakup jadwal mengajar tiap hari dan kelas yang diampu. Jadwal tersebut meliputi 24 jam pelajaran yang diselenggarakan 5 hari dalam seminggu untuk mata pelajaran dan guru Matematika bernama Drs. Manaek Lumban Gaol.
RPP ini membahas tentang transformasi bangun datar melalui beberapa metode seperti translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi. Guru akan menjelaskan jenis-jenis transformasi, memberikan contoh soal, dan mengajak siswa mengerjakan soal secara individu dan kelompok. Penilaian dilakukan dengan soal essay struktur meliputi contoh-contoh perhitungan transformasi bangun datar.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini membahas tentang mengkonversi satuan sudut antara derajat, radian, menit, dan detik. Materi pelajaran meliputi macam-macam satuan sudut dan konversi satuan sudut. Metode pembelajaran yang digunakan adalah tanya jawab, diskusi kelompok, ekspositori, penugasan, dan penemuan terbimbing. Penilaian hasil belajar berupa soal essay berstruktur mengenai konversi satuan sudut
1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANAN
(RPP) No. 2.11.2
Nama Sekolah : SMK NEGERI 2 Doloksanggul
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XI / 2
Aloksai Waktu : 3 X 60 Menit
Standar Kompentensi : Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang
melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga
Kompetensi Dasar : 11.2 Menghitung luas permukaan danvolume bangun ruang
Indikator : Luas permukaan bangun ruang dihitung dengan cermat.
Karakter : Disiplin.teliti dan cermat dalam menyelesaiakan permasalahan
berkaitan dengan unsur –unsur bangun ruang danunsur
unsurnya
KKM : 75
A. TUJUAN PEMBELAJARAN.
Setelah mempelajari kegiatan belajar 2, diharapkan Anda dapat:
1. menentukan luas permukaan kubus, balok, prisma, tabung, kerucut, limas, dan bola.
2. Menggunakan rumus luas permukaan kubus, balok, prisma, tabung, kerucut, limas,
dan bola untuk menyelesaikan masalah sehari-hari.
B. MATERI PELAJARAN.
Permukaan bangun ruang dihitung luasnya
C. METODE PEMBELAJARAN
Tanya Jawab
Diskusi Kelompok
Ekspositori
Penugasan
Penemuan Terbimbing
D. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN
I. Kegiatan Awal
1. Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam kemudian memeriksa
kehadiran siswa dan mencocokkanya dengan Absensi.
2. Guru menagih pekerjaan rumah siswa
3. Guru menjelaskan soal-soal yang belum di pahami siswa.
II. Kegiatan Inti
1. Guru membagi kelompok diskusi siswa, satu kelompok terdiri dari 5 orang.
2. Guru memaparkan materi yang akan dibahas yakni: luas sisi bangun ruang.
3. Dengan metode tanya jawab guru membangkitkan ingatan siswa untuk
mengidentifikasi bentuk permukaan bangun ruang (kubus, balok, prisma, tabung,
kerucut, limas, bola)
4. Dengan metode tanya jawab guru membangkitkan ingatan siswa untuk
Menghitung luas permukaan bangun ruang
5. Dengan metode tanya jawab guru membangkitkan ingatan siswa untuk
Menerapkan konsep luas permukaan bangun ruang pada program keahlian
6. Siswa diberi waktu untuk membuat catatan
7. Siswa diberikan beberapa soal untuk menentukan luas sisi dan volume bangun
ruang.
8. Siswa mengerjakan soal-soal dalam kelompok diskusi.
9. Guru mengamati pekerjaan siswa dan memberikan bimbingan kepada siswa
yang membutuhkan bimbingan.
2. 10. Salah satu kemlompok diskusi siswa dipilih secara acak untuk
mempresentasikan hasil diskusinya.
11. Guru memberikan soal.
12. Siswa mengerjakan soal kuis secara individu.
13. Guru menganalisis pekerjaan siswa.
III.
Kegiatan Penutup
1. Guru membimbing siswa membuat rangkuman.
2. Guru memberikan beberapa soal sebagai bahan PR.
A. ALAT ALAT DAN SUMBER BELAJAR
a. ALAT - ALAT
Laptop
Infokus
Board maker ( spidol )
Mistar ( sepasang segitiga )
b. SUMBER BELAJAR
Kasmina Drs. dkk, Matematika SMK, Erlangga, Jakarta, 2006
Matamatika SMA,, Sartona wirodikromo, Erlangga 2006
Wiyoto Drs.& Wagirin Drs., Matematika Teknik, Angkasa, Bandung, 1996
B.Etty Winartiningsih Dra., LKS Matematika SMK, Hayati, Solo
Siti M. Amin Dra., M.Pd. Proyek Pengembangan Kurikulum Dikmenjur
Depdiknas 2004.
B. PENILAIAN HASILBELAJAR
1. BENTUK SOAL : Essay Berstruktur
2. RUBRIK PENILAIAN
No Soal Kunci jawaban Tingkat Bobot
kesukaran
H G
1 Diketahui balok
ABCD.EFGH dengan AB = E F
12 cm , BC = 4 cm, dan CG
D 12 cm C
= 3 cm. Lukis Baloktersebut
A
kemudian tentuka luas sisi Luas sisi balok B
dan volumenya.
= 2 x ((p x l) + (p x t) + (l x t))
= 2 x (12 x 4) + ( 12 x 3) + (4 x 3)
C.3 10
= 2 x (48 + 36 + 12)
= 2 x 96 = 192 cm2
Volume balok
V=pxlxt
= 12 x 4 x 3
= 144 cm 3
a. Panjang rusuk (a)
2 Volume kubus
ABCD.EFGH, adalah 12 2
Hitunglah : C.3 10
a. Panjang rusuk
b. Panjang diagonal sisi
c. Panjang diagonal ruang
3. V a3
64 a3
3
a 64
3
a 43
a 4
b. Panjang diagonal sisi (AF)
AF a2 a2 42 42 4 2
c. Panjang diagonal ruang (AG)
AG a2 a2 a2
AG 42 42 42 4 3
3 Luas permukaan sebuah Misalkan Panjanh rusuk kubus =a
kubus adalah 216 .
Hitunglah Volumenya Lssk 6 a 2 216
216
a2
6
C.3 10
a2 36
a 6
Maka Volume kubus tersebut = 63 cm
= 236 cm3
4 Diketahui suatu prisma a. Gambar : E
segitiga tegak tegak ABC. 12 cm
5 cm E
D
DEF dengan AB = 13, BC =
12 dan AC = 5 jika tinggi
prisma 10 cm . 10 cm
a. Buat gambar prisman C
tersebut B
b. volume prisma A 13 cm
a. Luas sisi prisma. b. Volume (V)
V = Luas alas x Tinggi
C.3 10
1 3
V= 10 5 10 125 cm
2
c. Luas sisi prisma (L)
L = Luas sisi tegak + 2 x Luas alas
1
L = 13 12 5 10 2 12 5
2
L = (300 + 60) cm2
L = 360 cm2
5 Dibawah ini adalah gambar Volume (V)
prisma segi 6 beraturn
V = Luas alas x Tinggi
dengan rusuk alas AB = 10
cm dan tinggi 15 cm na 2 1800 C.3 10
.Temtukan Volume dan luas V = Tan 15
selubung. 4 n
L K
G J
H I
F E
4. 6 102
V= tan 300 15
4
6 102 3
V 15
4 3
V 50 3 15
V 750 3 cm 3
Luas selubung (L)
L 6 6 6 6 6 6 15
L 36 15
L 540 cm 2
6 Diketahui bidang empat Luas sisi (L)
beraturan (tetrahedron)
panjang rusuknya 6 cm L 4 L. . ABC T
T.ABC . Tentukanlah luas 1
sisinya. T L 4 6 6 sin 600 C
2
C L 4 9 3 D
M
L 36 3 cm2 A
A
B
Volume tetrahedron (V)
A B
Catatan : bidang empat V 1 1 6 6 sin 60 0 t
beraturan (semua segitiga 3 2
pembentuknya sama dan
merupakan segitiga sama tinggi limas (t = TM) pada TMD,tegak
sisi) lurus di M ; MD (=r) = jari jari lingkaran
L ABC 9 3 C.5 15
r 3
s 9
TD = 6.sin 600=3
Maka :
2 2
t 3 3 3
t 3 27
t 30
Maka volume tetrahedral (V)
1
V 9 3 30
3
V 3 90
V 9 10 cm3
7 Diketahui limas segi enam Luas alas (L)
beraturan T.ABCDEF
panjang rusuk alas AB = 5
C.6 15
dan panjang rusuk alas AT
= 13 tentukan Luas sisi dan
volume limas tersebut.
5. 6 52 1800
L Tan T
4 6
75 3
L
2 3 F E
25 3 2 A O D
L cm
2 B C
Perhatikan TOD tegak lurus di O
OD = AB = 6
TD = 13
Tinggi limas OT(= t)
t 13 2 52
t 144
t 12
Maka Volume segi enam (V)
1
Luas alas Tinggi
3
1 25 3
12
3 2
50 3 cm3
8 Diketahui kerucut , Gambar kerucut T
dengan panjang garis
pelukis =25 cm dan iari-
jari alas = 7. Buatlah
gambar dan ventukanlah
volume kerucut tersebut,
O A
TO = t = 252 72
TO = 576
T = t = 24
Volume kerucut (V)
V r2 t C.3 10
22 2
V 7 24
7
V 22 7 24
V 3696 cm 3
Luas selimut Kerucut ( = Ls )
2 r 22
Ls R2 r R 7 25
2 R 7
Ls 550 cm 2
9 Tentukan luas kulit dan Luas kulit bola (L)
volume bola yang jari-
jarinya 7 cm. 22 2
L 4 r2 2 7 C.3 10
7
308
6. Volume bola
4 4 22 3
V r3 7
3 3 7
4312
205,3cm 3
21
100
Disetujui Doloksanggul 09 Juli 2012
Ka. Prog/Ka. GMP Matematika Guru Mata Pelajaran
Drs. Manaek Lumban gaol Drs. Manaek Lumban gaol
NIP : 196505291998 01 1001 NIP : 196505291998 01 1001