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La Relatività Ristretta di Einstein di Alessio Seganti a.s. 2008-2009
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Spazio e Tempo ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
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[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
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… nel primo sistema:
…  nel secondo sistema (in moto): v Per il teorema di Pitagora: Solo se c è costante  !!
…  un po’ di passaggi algebrici …
Dilatazione dei tempi ,[object Object],ha come significato fisico che il tempo  scorre diversamente  nei due sistemi di riferimento.  Sempre  maggiore di 1
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[object Object]
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“ Saltano” le trasformazioni di Galileo v y y’ x x’ x’=x-vt y’=y z’=z t’=t VIOLANO IL SECONDO ASSIOMA (NON  CONSERVANO LA VELOCITA’  DELLA LUCE)
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I simboli    e   ,[object Object],[object Object]
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… in definitiva … ,[object Object],[object Object]
Distanza fra due punti ,[object Object],[object Object],[object Object]
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Distanza Invariante ,[object Object],è invariante rispetto alle trasformazioni di Lorentz Viene chiamata distanza relativistica nello spazio-tempo. E’ una distanza  non-euclidea . Lo spazio-tempo ha una geometria  iperbolica ,  non euclidea (spazio-tempo di  Minchowsky )
La composizione delle velocità ,[object Object],[object Object],v y y’ x x’ u
La composizione delle velocità u, u’ =  velocità del corpo nei  2 sistemi v  =  velocità relativa del  secondo sistema u v y y’ x x’
La composizione delle velocità u, u’ =  velocità del corpo nei  2 sistemi v  =  velocità relativa del  secondo sistema u v y y’ x x’
La composizione delle velocità In definitiva: Se u=c     u’=c !!
… e le leggi della dinamica ? Il  secondo principio  nella sua forma è in chiaro contrasto con la nuova teoria, dal momento che non prevede una velocità limite. Consideriamo invece la formulazione
Nuova quantità di moto ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Quantità di moto relativistica ,[object Object]
Massa relativistica ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Massa relativistica / 2 Dove m 0  viene chiamata  “ massa a riposo”
Energia e quantità di moto ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Energia e massa /1 m Consideriamo il fenomeno di due fotoni di energia  complessiva E, ciascuno con energia E/2, che colpiscono  una massa visto da due sistemi di riferimento in moto fra loro. v v m
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  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5.
  • 6.
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  • 8.
  • 9.
  • 10.
  • 11.
  • 12.
  • 13.
  • 14. … nel primo sistema:
  • 15. … nel secondo sistema (in moto): v Per il teorema di Pitagora: Solo se c è costante !!
  • 16. … un po’ di passaggi algebrici …
  • 17.
  • 18.
  • 19.
  • 20.
  • 21.
  • 22.
  • 23.
  • 24.
  • 25.
  • 26. “ Saltano” le trasformazioni di Galileo v y y’ x x’ x’=x-vt y’=y z’=z t’=t VIOLANO IL SECONDO ASSIOMA (NON CONSERVANO LA VELOCITA’ DELLA LUCE)
  • 27.
  • 28. Le trasformazioni di Lorentz v y y’ x x’
  • 29.
  • 30.
  • 31.
  • 32.
  • 33.
  • 35.
  • 36.
  • 37. La composizione delle velocità u, u’ = velocità del corpo nei 2 sistemi v = velocità relativa del secondo sistema u v y y’ x x’
  • 38. La composizione delle velocità u, u’ = velocità del corpo nei 2 sistemi v = velocità relativa del secondo sistema u v y y’ x x’
  • 39. La composizione delle velocità In definitiva: Se u=c  u’=c !!
  • 40. … e le leggi della dinamica ? Il secondo principio nella sua forma è in chiaro contrasto con la nuova teoria, dal momento che non prevede una velocità limite. Consideriamo invece la formulazione
  • 41.
  • 42.
  • 43.
  • 44. Massa relativistica / 2 Dove m 0 viene chiamata “ massa a riposo”
  • 45.
  • 46. Energia e massa /1 m Consideriamo il fenomeno di due fotoni di energia complessiva E, ciascuno con energia E/2, che colpiscono una massa visto da due sistemi di riferimento in moto fra loro. v v m
  • 47.
  • 48.
  • 49.
  • 50.
  • 51.
  • 52.
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  • 56.
  • 57. Energia e quantità di moto /2
  • 58.
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