Da sempre la simmetria ha giocato un ruolo fondamentale nello svilppo dei fenomeni naturali e nel modo in cui l'uomo li descrive. Molti corpi che ci circondano sono simmetrici, cioè non cambiano sotto una certa trasformazione geometrica, come una traslazione, una riflessione, una rotazione. Ad esempio il corpo umano e molti degli organismi superiori possiedono una simmetria bilaterale mentre i fiocchi di neve ed le sostanze cristalline come il diamante possiedono simmetrie di rotazione. L'uomo ha da sempre percepito la bellezza della simmetria e ne ha ripetuto le forme nell'arte, nell'architettura, nella musica. Fin dai tempi antichi la filosofia e la scienza hanno riconosciuto nella simmetria un elemento essenziale per la descrizione dei fenomeni naturali, fino a diventare, con Galileo prima e Einstein successivamente, base fondante della nostra comprensione della realtà, principio fondamentale piuttosto che conseguenza accidentale. L'invarianza perde in questo caso la caratteristica meramente geometrica, e si estende a descrivere l'equivalenza di differenti sistemi di riferimento per quanto riguarda la descrizione dei fenomeni naturale. Galileo la usa per dedurre l'impossibilità di dimostrare che la terra è al centro dell'universo; Einstein, per rivoluzionare la nostra concezione del mondo con la sua teoria della relatività. Ma forse il significato più profondo dell'invarianza viene reso esplicito da Emmy Noether, che dimostra come ad ogni simmetria corrisponda direttamente una quantità conservata, cioè che non varia nel tempo. In fondo le leggi fisiche che conosciamo derivano in qualche modo da un principio di simmetria.
In questa conferenza, destinata ad un pubblico di non specialisti curiosi di scienza, percorrerò a grandi passi la storia della simmetria, dalle sue realizzazioni nella natura, nell'architettura, e nella musica, al suo ruolo come principio ispiratore dello sviluppo scientifico, e come base fondante della nostra descrizione moderna del mondo fisico.
Da sempre la simmetria ha giocato un ruolo fondamentale nello svilppo dei fenomeni naturali e nel modo in cui l'uomo li descrive. Molti corpi che ci circondano sono simmetrici, cioè non cambiano sotto una certa trasformazione geometrica, come una traslazione, una riflessione, una rotazione. Ad esempio il corpo umano e molti degli organismi superiori possiedono una simmetria bilaterale mentre i fiocchi di neve ed le sostanze cristalline come il diamante possiedono simmetrie di rotazione. L'uomo ha da sempre percepito la bellezza della simmetria e ne ha ripetuto le forme nell'arte, nell'architettura, nella musica. Fin dai tempi antichi la filosofia e la scienza hanno riconosciuto nella simmetria un elemento essenziale per la descrizione dei fenomeni naturali, fino a diventare, con Galileo prima e Einstein successivamente, base fondante della nostra comprensione della realtà, principio fondamentale piuttosto che conseguenza accidentale. L'invarianza perde in questo caso la caratteristica meramente geometrica, e si estende a descrivere l'equivalenza di differenti sistemi di riferimento per quanto riguarda la descrizione dei fenomeni naturale. Galileo la usa per dedurre l'impossibilità di dimostrare che la terra è al centro dell'universo; Einstein, per rivoluzionare la nostra concezione del mondo con la sua teoria della relatività. Ma forse il significato più profondo dell'invarianza viene reso esplicito da Emmy Noether, che dimostra come ad ogni simmetria corrisponda direttamente una quantità conservata, cioè che non varia nel tempo. In fondo le leggi fisiche che conosciamo derivano in qualche modo da un principio di simmetria.
In questa conferenza, destinata ad un pubblico di non specialisti curiosi di scienza, percorrerò a grandi passi la storia della simmetria, dalle sue realizzazioni nella natura, nell'architettura, e nella musica, al suo ruolo come principio ispiratore dello sviluppo scientifico, e come base fondante della nostra descrizione moderna del mondo fisico.
Spazio, tempo, materia: Maxwell e l’Elettromagnetismo classicomadero
Spazio, tempo, materia: Maxwell e l’Elettromagnetismo classico
a cura di Adriano Morando
Docente di Elettrotecnica e di Storia ed Epistemologia delle Scienze Elettromagnetiche presso il Politecnico di Milano
"La triplice alleanza spazio, tempo, materia: Maxwell e l’Elettromagnetismo classico"
Maggiori informazioni: http://www.oilproject.org/EVENT251
Da sempre la simmetria ha giocato un ruolo fondamentale nello svilppo dei fenomeni naturali e nel modo in cui l'uomo li descrive. Molti corpi che ci circondano sono simmetrici, cioè non cambiano sotto una certa trasformazione geometrica, come una traslazione, una riflessione, una rotazione. Ad esempio il corpo umano e molti degli organismi superiori possiedono una simmetria bilaterale mentre i fiocchi di neve ed le sostanze cristalline come il diamante possiedono simmetrie di rotazione. L'uomo ha da sempre percepito la bellezza della simmetria e ne ha ripetuto le forme nell'arte, nell'architettura, nella musica. Fin dai tempi antichi la filosofia e la scienza hanno riconosciuto nella simmetria un elemento essenziale per la descrizione dei fenomeni naturali, fino a diventare, con Galileo prima e Einstein successivamente, base fondante della nostra comprensione della realtà, principio fondamentale piuttosto che conseguenza accidentale. L'invarianza perde in questo caso la caratteristica meramente geometrica, e si estende a descrivere l'equivalenza di differenti sistemi di riferimento per quanto riguarda la descrizione dei fenomeni naturale. Galileo la usa per dedurre l'impossibilità di dimostrare che la terra è al centro dell'universo; Einstein, per rivoluzionare la nostra concezione del mondo con la sua teoria della relatività. Ma forse il significato più profondo dell'invarianza viene reso esplicito da Emmy Noether, che dimostra come ad ogni simmetria corrisponda direttamente una quantità conservata, cioè che non varia nel tempo. In fondo le leggi fisiche che conosciamo derivano in qualche modo da un principio di simmetria.
In questa conferenza, destinata ad un pubblico di non specialisti curiosi di scienza, percorrerò a grandi passi la storia della simmetria, dalle sue realizzazioni nella natura, nell'architettura, e nella musica, al suo ruolo come principio ispiratore dello sviluppo scientifico, e come base fondante della nostra descrizione moderna del mondo fisico.
Spazio, tempo, materia: Maxwell e l’Elettromagnetismo classicomadero
Spazio, tempo, materia: Maxwell e l’Elettromagnetismo classico
a cura di Adriano Morando
Docente di Elettrotecnica e di Storia ed Epistemologia delle Scienze Elettromagnetiche presso il Politecnico di Milano
"La triplice alleanza spazio, tempo, materia: Maxwell e l’Elettromagnetismo classico"
Maggiori informazioni: http://www.oilproject.org/EVENT251
Presentazione che mostra come si sia giunti alla teoria della relatività ristretta, superando le apparenti contraddizioni messe in evidenza dalle equazioni di Maxwell. Esiste un riferimento privilegiato per la velocità della luce? Valgono ancora le trasformazioni galileiane per velocità prossime alla velocità della luce? Cosa provarono Michelson e Morley con il loro interferometro? Quesiti, domande e risposte a cavallo tra la fine del 1800 e l'inizio del 1900.
Complexity Management Literacy Meeting - Presentazione di Felice russo del li...Complexity Institute
Per il Complexity Management Literacy Meeting 2014, Felice Russo - laurea in fisica nucleare, Probe Yield Data Manager in LFoundry e partecipante alla Complexity Management Summer School del 2014 - ha presentato come Libro consigliato
How Nature Works. The Science of Self-Organized Criticality" di Per Bak
La conferenza descrive in modo divulgativo il profondo lavoro mentale che ha portato Maxwell nel
triennio 1861-1863, centocinquant’anni fa, a concepire il modello dei campi partendo dalla ricerca
dell’etere.
La conferenza è stata realizzata dal prof. Luciano De Menna, Università degli Studi Federico II di Napoli, in occasione dell'appuntamento stagionale "Conferenze di stagione" organizzato a maggio 2014 dalla Fondazione C. Fillietroz - Osservatorio Astronomico della Regione Autonoma Valle d'Aosta e Planetario di Lignan in collaborazione con l'Università della Valle d'Aosta - Université de la Vallée d’Aoste.
Presentazione che mostra come si sia giunti alla teoria della relatività ristretta, superando le apparenti contraddizioni messe in evidenza dalle equazioni di Maxwell. Esiste un riferimento privilegiato per la velocità della luce? Valgono ancora le trasformazioni galileiane per velocità prossime alla velocità della luce? Cosa provarono Michelson e Morley con il loro interferometro? Quesiti, domande e risposte a cavallo tra la fine del 1800 e l'inizio del 1900.
Complexity Management Literacy Meeting - Presentazione di Felice russo del li...Complexity Institute
Per il Complexity Management Literacy Meeting 2014, Felice Russo - laurea in fisica nucleare, Probe Yield Data Manager in LFoundry e partecipante alla Complexity Management Summer School del 2014 - ha presentato come Libro consigliato
How Nature Works. The Science of Self-Organized Criticality" di Per Bak
La conferenza descrive in modo divulgativo il profondo lavoro mentale che ha portato Maxwell nel
triennio 1861-1863, centocinquant’anni fa, a concepire il modello dei campi partendo dalla ricerca
dell’etere.
La conferenza è stata realizzata dal prof. Luciano De Menna, Università degli Studi Federico II di Napoli, in occasione dell'appuntamento stagionale "Conferenze di stagione" organizzato a maggio 2014 dalla Fondazione C. Fillietroz - Osservatorio Astronomico della Regione Autonoma Valle d'Aosta e Planetario di Lignan in collaborazione con l'Università della Valle d'Aosta - Université de la Vallée d’Aoste.
Da Aristotele a Galileo: il percorso che porta dalla filosofia aristotelica a...FlaminiaMalvezziCamp
Da Aristotele a Galileo: il percorso che porta dalla filosofia aristotelica all'analisi scientifica del moto relativo. Il brano tratto da I dialoghi sopra i due Massimi Sistemi del Mondo, riportato nelle slide, attribuisce a Galileo il merito di avere, per primo, ragionato sul principio di inerzia.
Simmetrie dell'universo, dalla scoperta dell'antimateria a LHC, Edizioni Deda...Paolo Berra
Symmetries of the Universe, from the discovery of antimatter to LHC
Paolo Berra
Short info.
An exciting story about the discoveries of the modern physics, a time travel to discover the origins of the most recent theories about the antimatter, the origin of the Universe and the unified laws that govern it. The personal anecdotes about the greatest scientists tell us a story that goes from the infinitely small of the elementary particles to the interstellar travels, exploring the vastness of the Universe, and give to the book an original and charming approach. The book reveals, in a simple way, the secrets of the current experiments with large particle accelerators, like the Large Hadron Collider LHC at CERN in Geneva. The studies on the asymmetry between matter and antimatter in the Universe, the recent discovery of the Higgs boson, the creation of antimatter atoms in the laboratory are just some of the fascinating challenges for the physics of the new millennium.
14. Trasformazione
• Regola che associa in maniera univoca
uno stato finale del sistema ad uno stato
iniziale
• Da stati iniziali diversi si arriva a stati finali
diversi
• Rotazioni
• Traslazioni
• Permutazioni
18. Gruppo
• Appicando due trasformazioni di
seguito si ottiene un altra
trasformazione (composizione)
• Esiste una trasformazione che
non cambia niente (elemento
neutro)
• Esiste una trasformazione che ci
riporta indietro da dove eravamo Evariste Galois
venuti (inverso) 1811 – 1832
19. Invarianza
• Un sistema è invariante (simmetrico) rispetto ad
un gruppo di trasformazioni se non cambia sotto
l azione di queste trasformazioni
• Esempi di gruppi di trasformazioni
– Riflessione (specchio)
– Traslazioni reticolari
– Traslazioni temporali
– Rotazioni
– Trasformazione di scala
– Permutazioni
– Scambio colore
– ...
31. Uso delle simmetrie nella scienza
• Primo metodo:
– Studiare la simmetria delle leggi fisiche o del
sistema sotto esame per trovare la soluzione
del problema
• Principio di simmetria:
– la simmetria degli effetti è almeno
uguale a quella delle cause
Pierre Curie
1859 – 1906
33. Uso delle simmetrie nella scienza
• Secondo metodo:
– Postulare il significato fisico di certe simmetrie
e dedurre da queste le leggi fisiche
• Eleganza e semplicità
– Le simmetrie postulate rispondono a criteri di
eleganza e semplicità (ma servono a spiegare
gli esperimenti)
34. I giganti delle simmetrie
• Galileo – principio di relatività
– Le leggi fisiche sono invarianti sotto
trasformazioni tra sistemi di riferimento Galileo Galilei
in moto rettilineo uniforme 1564 – 1642
• Einstein – relatività ristretta
– Principio di relatività di Galileo
– La velocità della luce è la stessa in tutti
i sistemi di riferimento
Albert Einstein
1879 – 1955
35. Simmetria e leggi di conservazione
• Teorema di Noether
– Ad ogni simmetria del sistema
corrisponde una quantità
conservata, e viceversa.
• Le leggi di conservazione non
sono accidentali ma sono legate
alla struttura stessa dello spazio
e del tempo
Emmy Noether
Traslazione Traslazione Rotazione 1882 – 1935
temporale spaziale
Energia Quantità di Momento
moto angolare
36. Materia e antimateria
• Antimateria: il mondo a rovescio
– Ogni particella ha una
corrispondente antiparticella, con la
stessa massa, ma carica opposta
• Quale trasformazione trasforma
la materia nell antimateria ?
– Specchio (parità, P)
– Inversione della carica elettrica
(coniugazione di carica, C)
• Le leggi fisiche sono invarianti
sotto questa trasformazione (e
quindi si conserva la materia) ?
– No, l invarianza è solo
approssimata
37. Dov è finita l antimateria ?
• Al momento del Big
Bang, materia ed
antimateria esistevano
in quantità uguali
• Oggi, il mondo che
conosciamo è fatto di
materia.
• ! ma questa è
un altra storia!
38. Fonti
• H. Weyl, Symmetry , Princeton University
Press, 1983
• J. Rosen, Symmetry discovered , Courier
Dover Publications, 1998
• plato.stanford.edu/entries/symmetry-breaking
• L. Radicati di Brozolo, Simmetria e Invarianze ,
in Enciclopedia del Novecento, Istituto della
enciclopedia italiana, 1990
• D. Hofstädter, Gödel, Escher, Bach, un eterna
ghirlanda brillante , Adelphi, 1988