Presentazione relativita'

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La relatività spiegata in maniera semplice

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Presentazione relativita'

  1. 1. LA RELATIVITA’ LA RELATIVITA’ SPIEGATA IN MANIERA SEMPLICE AUTORE:PIERFRANCESCO PIERANGELINI
  2. 2. LA RELATIVITA’FACCIAMO UN PASSO INDIETRO DI QUASI 500 ANNI A FINE 1500 AUTORE:PIERFRANCESCO PIERANGELINI
  3. 3. LA RELATIVITA’ Galilei è il primo ad enunciare il principio di relatività: le leggi della fisica ( allora conosciute ovvero la meccanica) valgono per tutti gli osservatori inerziali ovvero o che sono fermi o che si muovono a velocità costante. In altre parole se viaggiate su un treno ideale che viaggia a velocità costante, e non potete guardare fuori, non siete in grado di capire se siete fermi o vi muovete. Ad esempio se lanciate una pallina sul pavimento del vagone cadrà verticalmente come se foste fermi. AUTORE:PIERFRANCESCO PIERANGELINI
  4. 4. LA RELATIVITA’ La relazione tra i parametri misurabili da un osservatore fermo e voi che siete sul treno sono semplici, ad esempio se voi camminate tra un vagone e l’altro verso la testa del treno a 5 km/h (rispetto al treno) e il treno viaggia a 50km/h (rispetto alla stazione), la vostra velocità rispetto alla stazione sarà di 55 km/ h, cioè molto semplicemente le velocità si sommano : V= Vu+Vt Queste relazioni semplici e lineari si chiamano trasformazioni Galileiane AUTORE:PIERFRANCESCO PIERANGELINI
  5. 5. LA RELATIVITA’ L’unica cosa che non cambia tra i due osservatori, cioè per voi che state sul treno e una persona in stazione è il tempo , misurate gli stessi intervalli, ovvero la trasformazione è : t= t’ AUTORE:PIERFRANCESCO PIERANGELINI
  6. 6. LA RELATIVITA’ Attenzione: il fatto che le leggi fisiche siano le stesse tra i due osservatori non significa che vedano esattamente le stesse cosePercorso della pallina Percorso della pallina vista davista da voi sul treno una persona in stazione AUTORE:PIERFRANCESCO PIERANGELINI
  7. 7. LA RELATIVITA’Quindi i due osservatori vedono fenomenidiversi, ma sapendo le regole ditrasformazione, possono capire il percorso idella pallina sul treno. In effetti la pallinasembra muoversi per l’osservatore instazione per effetto di una forza che non c’è,tali forze sono cosiddette apparenti e sonodovute al moto relativo tra due osservatori,un esempio è la forza di Coriolis dovuta allarotazione della terra AUTORE:PIERFRANCESCO PIERANGELINI
  8. 8. LA RELATIVITA’ Adesso facciamo un salto di 300 anni a metà 1800 AUTORE:PIERFRANCESCO PIERANGELINI
  9. 9. LA RELATIVITA’James Clerck Maxwell un fisico e matematico scozzese ametà dell’ottocento unifica tutte le leggi che erano statefin li scoperte sui fenomeni elettrici e magnetici,utilizzando la matematica sviluppata allora ( calcolovettoriale) per ricondurre tutte le leggi a sole quattroequazioni. AUTORE:PIERFRANCESCO PIERANGELINI
  10. 10. LA RELATIVITA’ L’approccio di Maxwell è tipico della fisica , lo schema è il seguente : PREVISIONE FENOMENI FENOMENI MATEMATICA DI NUOVI CONOCIUTICONOSCIUTI «NUOVA» FENOMENITale approccio verrà applicato dallo stesso Einstein AUTORE:PIERFRANCESCO PIERANGELINI
  11. 11. LA RELATIVITA’ Le equazioni di Maxwell AUTORE:PIERFRANCESCO PIERANGELINI
  12. 12. LA RELATIVITA’Cosa deduce Maxwell dalle sue equazioni cheprima non si sapeva ?Che esistono le onde elettromagnetiche, cheverranno infatti scoperte da Hertz più tardi eutilizzate da Marconi per la radio.La cosa impotante è che le ondeelettromagnetiche hanno la stessa velocità dellaluce, quindi la luce è un onda e.m .Importante: la velocità delle ondeelettromagnetiche è costante. AUTORE:PIERFRANCESCO PIERANGELINI
  13. 13. LA RELATIVITA’ Facciamo un passo indietro cos’è un onda?E’ una perturbazione che si propaga in un mezzo, se non c’è unmezzo non c’è onda, nello spazio ad esempio non si sentono isuoni AUTORE:PIERFRANCESCO PIERANGELINI
  14. 14. LA RELATIVITA’Quindi per avere un onda devo avere un mezzo chela trasmette Pertanto i fisici hanno ipotizzato che esistesse un mezzo: l’etere che pervade tutto lo spazio che trasmette le onde elettromagnetiche e quindi anche la luce. AUTORE:PIERFRANCESCO PIERANGELINI
  15. 15. Un ragionamento semplice , supponiamo che la stessabarca con la stessa velocità percorra un fiume indirezione della corrente e perpendicolarmente ad essala velocità della barca sarà diversa per effetto dellacorrente corrente AUTORE:PIERFRANCESCO PIERANGELINI
  16. 16. LA RELATIVITA’In maniera analoga due scienziati americani a fine 800,Michelson e Morley, provarono a misurare la velocità dellaluce in varie direzioni e trovano che è sempre costante intutte le direzioni indipendenetemente dal moto della terrae che quindi, analogamente a quanto detto nell’esempio diprima l’etere non esiste (essendo esterno alla terra cisarebbe una «corrente d’etere» che non si vede) AUTORE:PIERFRANCESCO PIERANGELINI
  17. 17. LA RELATIVITA’Ragioniamo un attimo che significa che la velocitàdella luce è sempre costante, significa che seaccendo una lampadina su un treno la velocità dellaluce che misuro sul treno o dalla stazione è semprela stessa C AUTORE:PIERFRANCESCO PIERANGELINI
  18. 18. LA RELATIVITA’ Quindi per la luce, ovvero per i fenomeni elettromagnetici : C+V=C Ovvero, non vale più la relazione di somma delle velocità che avevamo visto nelle trasformazioni Galileiane AUTORE:PIERFRANCESCO PIERANGELINI
  19. 19. LA RELATIVITA’Quindi siamo arrivati a una situazione diimbarazzo, o i fenomeni elettromagnetici sono aparte, oppure ci sono altre relazioni che legano iparametri tra due sistemi di riferimento e chesono meno lineari di quelle di prima.Due fisici trovano matematicamente qualepotrebbero essere le relazioni ( trasformazioni diLorentz-Fitzgerald ) ma hanno delle conseguenzeun pò strane e cercano di darne una spiegazionefisica che salvi la visione tradizionale che nonregge. AUTORE:PIERFRANCESCO PIERANGELINI
  20. 20. Perché il fatto che la velocità della luce sia costante indipendentemente dalosservatore crea dei problemi? Esempio, se due fulmini colpisconocontemporaneamente i binari per un osservatore fermo (1) gli eventi sonocontemporanei, invece per un treno diretto verso B (2) arriva prima la luce diB ( la velocità della luce è alta , costante ma finita) e quindi vede prima ilfulmine B e poi quello A AUTORE:PIERFRANCESCO PIERANGELINI
  21. 21. LA RELATIVITA’ 1905La situazione viene risolta da Einstein, per Einsteintutti i fenomeni fisici devono valere per tutti isistemi di riferimento (inerziali) quindi anche perl’elettromagnetismo, quindi, a questo punto lavelocita della luce è una costante e non puòessere superata, ne consegue che, invece,dobbiamo accettare, analogamente al percorsodella pallina per i due osservatori, che i dueosservatori vedano diversamente gli intervalli ditempoOvvero adesso t≠t’ , è C ( la velocità della luce ) adessere costante AUTORE:PIERFRANCESCO PIERANGELINI
  22. 22. LA RELATIVITA’ Quindi Einstein riprende le trasformazioni di Lorentz, solo che per lui non sono un artificio matematico bensì rappresentano la realtà dei fatti e dobbiamo rivedere le nostre concezioni sul tempo. AUTORE:PIERFRANCESCO PIERANGELINI
  23. 23. LA RELATIVITA’Come abbiamo detto le trasformazioni di Lorentz,sono non lineari e portano a delle conseguenzestrane per il senso comune (sul tempo, lunghezze emassa) questo perché in realtà i fenomeni sonoevidenti solo a grandissime velocità (prossime allaluce) mentre a velocità ridotte sono praticamentenon osservabili 𝑣 2 𝑣 2 t=t0* 1 − l=l0* 1 − 𝑐 𝑐 𝑣 2 m=m0/ 1 − 𝑐 AUTORE:PIERFRANCESCO PIERANGELINI
  24. 24. LA RELATIVITA’Ragionando sempre sui sistemi di riferimento,Einstein, in un altro articolo del 1905 ( AnnusMirabilis), dimostra la famosa relazione E=∆m 𝐶 2Ovvero che una variazione di massa crea energia, edato che il valore di C al quadrato è elevatissimo,basta una variazione piccolissima di massa percreare una grande quantità di energia. AUTORE:PIERFRANCESCO PIERANGELINI
  25. 25. Einstein, inizialmente, non crede che la relazione trovata possa averein effetti un utilità pratica. In seguito, una volta emigrato in America,e dopo che era stata scoperta la fissione dell’atomo grazie agli studi diFermi, Hahn e Strassman, preoccupato che la Germania nazistapotesse arrivare a costruire la bomba atomica, scrive al Presidentedegli Stati uniti invitandolo a iniziare un programma di ricerca. Taleprogramma venne attuato con la partecipazione dei più grandiscienziati dell’epoca, in gran parte emigrati, che porterà allacreazione della prima bomba atomica nel 1945 ( Fissione atomica). Inseguito,negli anni 50 verranno create le bombe H ( Fusione atomica).Einstein era comunque contrario allo sgancio della bomba su unacittà abitata e propendeva per un lancio puramente dimostrativo.Essere stato, in qualche modo, il promotore comunque dell’era dellebombe atomiche, lo fece diventare un accesso sostenitore della pacee del disarmo insieme al grande filosofo e matematico BertrandRussell. AUTORE:PIERFRANCESCO PIERANGELINI
  26. 26. LA RELATIVITA’ CENNI SULLA RELATIVITA’ GENERALEPer una completa comprensione della RelativitàGenerale non si può prescindere da unaconoscenza della matematica superiore, alcuniconcetti però si possono comunque tentare dispiegare partendo da alcuni esperimenti mentaliche erano una delle modalità tipiche su cuiEinstein basava i suoi ragionamenti. AUTORE:PIERFRANCESCO PIERANGELINI
  27. 27. LA RELATIVITA’ Le convinzione profonda a cui era legato Einstein era che le leggi fisiche fossero valide in generale per tutti i sistemi di riferimento e che queste leggi dovevano essere semplici e in qualche modo anche «belle». Per cui, dopo la Relatività Speciale il suo lavoro proseguì nella ricerca di leggi fondamentali che unificassero le teorie, sulla linea di Maxwell che aveva riunito elettricità e magnetismo e lui che aveva sostanzialmente riunito meccanica ed elettromagnetismo. AUTORE:PIERFRANCESCO PIERANGELINI
  28. 28. LA RELATIVITA’Dal 1905 al 1915 lavorò quindi sulle leggi gravitazionaliconvinto che potessero essere fatte rientrare in unicalegge comprensiva della dinamica. L’esperimento mentaleda cui partì è il seguente : AUTORE:PIERFRANCESCO PIERANGELINI
  29. 29. LA RELATIVITA’ Ovvero un osservatore all’interno di sistema accelerato, vede gli stessi fenomeni come se fosse in un campo gravitazionale, ovvero la pallina cade e lui rimane attaccato al terreno come se fosse sulla Terra; quindi come sempre dagli esperimenti le due situazioni sono indistinguibili, quindi per Einstein ci doveva essere una relazione tra i due fenomeni o meglio dovevano essere la manifestazione di qualcosa di più generale. AUTORE:PIERFRANCESCO PIERANGELINI
  30. 30. LA RELATIVITA’Inoltre in con un altro esperimento mentale vediamocosa succede alla luce per un osservatore in unsistema accelerato :
  31. 31. LA RELATIVITA’A questo punto il compito però non era facile, e per riuscirci,anche Einstein dovette ricorrere a un nuovo tipo di matematica(il calcolo Tensoriale, estensione di quello vettoriale usato daMaxwell, elaborato da due italiani Ricci-Cubastro) .Ovviamente arrivati a questo punto ci fermiamo, possiamo solodire che nella Relatività generale, anche lo spazio subisce lastessa sorte del tempo della Relatività Speciale , lo spazio non èqualcosa di a se stante, bensì viene influenzato dalla massa chee a sua volta influenza anche il tempo. Lo spazio, immaginateuna gomma , si flette per la presenza della massa, anche la lucedi conseguenza, in un spazio curvo, segue un percorso non piùrettilineo. AUTORE:PIERFRANCESCO PIERANGELINI
  32. 32. LA RELATIVITA’La prima verifica sperimentale della correttezza dellateoria fu infatti la misura della deviazione della lucedi alcune stelle da parte del Sole ( durante un eclissi)nel 1919 AUTORE:PIERFRANCESCO PIERANGELINI
  33. 33. LA RELATIVITA’ BibliografiaEinstein-Infeld : L’evoluzione della fisicaC.Durell : La relatività con le quattro operazioniH.Bondi : La relatività e il senso comuneEinstein: Relatività esposizione divulgativaB.Russell : L’abc della relatività AUTORE:PIERFRANCESCO PIERANGELINI

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