Dokumen tersebut membahas tentang pecahan sederhana dan desimal, termasuk operasi hitung dan konversi antara kedua jenis pecahan. Secara khusus dijelaskan cara menjumlahkan, mengurangkan, mengalikan, dan membagi dua pecahan sederhana, serta mengubah pecahan sederhana menjadi desimal dan sebaliknya. Diuraikan pula konsep persen dan contoh penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.

1. PECAHAN
PECAHAN SEDERHANA
Pecahan
sederhana
adalah
suatu
pecahan
yang
berbentuk
, dengan a = pembilang dan b = penyebut.
Sifat 1 :
Untuk menjumlahkan dan mengurangkan dua pecahan sederhana kita memperhatikan
penyebutnya. Jika penyebutnya sudah sama, maka bisa langsung dioperasikan. Tapi jika
penyebutnya belum sama, maka harus disamakan dulu dengan mencari KPK dari kedua penyebut
tersebut.
Contoh :
1.
Jawab :
2.
Jawab :
3.
Jawab :
4.
Jawab :
Sifat 2 :
Untuk mengkalikan dua pecahan sederhana kita bisa langsung mengkalikan pembilang dengan
pembilang dan penyebut dengan penyebut.
Contoh :
1.
Jawab :

2. 2.
Jawab :
Sifat 3 :
Untuk operasi pembagian dua pecahan sederhana, biasanya kita kerjakan dengan membalik
pecahan pembagi (yang belakang) kemudian mengganti operasinya menjadi perkalian.
Contoh :
1.
Jawab :
2.
Jawab :
TRIK :
Secara umum, jika a dan b adalah dua buah bilangan berurutan dengan a > b, maka berlaku :
BUKTI :
Karena a dan b adalah dua buah bilangan berurutan dengan a > b, maka a = b + 1. Jadi,
Contoh :
Tentukan jumlah dari :
Jawab :
Dengan trik yang disampaikan di atas, maka akan diperoleh :

3. PECAHAN DESIMAL
Pecahan decimal adalah pecahan yang disajikan dalam bentuk …koma …
Contoh : 0,1 ; 2,5 ; 12,45 ; dst.
Untuk mengubah pecahan sederhana ke dalam bentuk pecahan desimal, caranya adalah dengan
mengubah penyebutnya ke dalam nilai 10 atau 100 atau 1.000 atau 10.000, dst.
Contoh :
Sedangkan untuk mengubah bilangan decimal ke dalam bentuk pecahan sederhana, perhatikan
contoh berikut ini :
Pecahan 4,6 mempunyai satu angka dibelakang koma, maka 4,6 dapat ditulis menjadi : 4,6 =
Pecahan 3,15 mempunyai dua angka dibelakang koma, maka 3,15 dapat ditulis menjadi : 3,15 =
TRIK :
Untuk bentuk pecahan seperti di atas, tentu kalian dapat dengan
bentuk decimal. Namun ketika menemui soal semacam ini,
0,34343434…; dst. kalian pasti kesulitan jika menggunakan cara
tersebut merupakan pecahan berulang.
Maka gunakan trik berikut :
1. Meneliti bilangan yang berulang;
2. Pilih bilangan yang berulang tersebut sebagai pembilang;
3. Pilih angka 9 sebanyak angka pada bilangan berulang sebagai
mudah mengubahnya ke dalam
missal pecahan : 0,11111…;
di atas. Hal ini karena pecahan
penyebut.

4. Contoh :
Ubahlah pecahan decimal berikut menjadi pecahan sederhana :
a. 0,111111…
b. 0,343434…
Jawab :
a. 0,111111…
 Bilangan berulangnya angka 1 (pembilang)
 Jumlah angka pada bilangan berulangnya ada satu, (penyebut = 9)
 Maka 0,111111… dapat ditulis
b. 0,343434…
 Bilangan berulangnya angka 34 (pembilang)
 Jumlah angka pada bilangan berulangnya ada dua, (penyebut = 99)
 Maka 0,343434… dapat ditulis
CATATAN :
Cara melakukan operasi hitung pecahan decimal pada dasarnya sama dengan operasi hitung pada
bilangan asli, yaitu dengan mengoperasikan angka-angka yang mempunyai nilai tempat yang sama.
Contoh :
Hitunglah nilai dari 4521 + 452,1 + 45,21 + 4,521 + 0,4521 !
Jawab :
4521
4 5 2,1
4 5,21
4,521
0,4521 +
5 0 2 3,2831
PERSEN
Persen adalah pecahan yang biasa disajikan dalam bentuk … % (artinya : per seratus). Jadi,
persen menyajikan hubungan antara suatu bilangan dengan bilangan 100.
Contoh :
15% =
;
25% =
;
57% =
; dst.
Untuk mengubah pecahan biasa ke dalam bentuk persen, kita hanya cukup mengubah
penyebutnya saja menjadi 100.
Contoh :
atau
atau

5. PENERAPAN KONSEP PECAHAN DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI
Ingat bahwa dalam pecahan satu bagian penuh = 1 =
.
Contoh soal :
Anggi mempunyai beberapa stiker. Kemudian dia berikan kepada Lala
bagian dan Dhea
bagian. Sekarang stiker Anggi tinggal 8 buah. Berapa banyak stiker yang dimilikinya mula-mula?
Jawab :
Banyak stiker yang diberikan :
Jadi, sisa stiker : 1 –
Misal banyak stiker mula-mula A, maka
xA=8  A=8x
= 30
Jadi, banyak stiker yang dimiliki Anggi mula-mula adalah 30 buah.
Sedangkan pecahan dalam bentuk persen (%) banyak digunakan dalam bidang ekonomi seperti
menghitung diskon, besar bunga pinjaman, dll.
INGAT : yang digunakan patokan adalah Harga Mula-Mula.
Contoh soal :
Pak Tukul memiliki ayam 400 ekor. Pada suatu hari ayamnya terserang flu burung dan mati 150
ekor. Berapa persen ayam pak Tukul yang mati?
Jawab :
Diketahui : jumlah ayam mula-mula = 400 ekor
Jumlah ayam yang mati
Sehingga, banyak ayam yang mati
= 150 ekor
=
=
Jadi, ayam pak Tukul yang mati sebanyak 37,5%
bagian

6. LATIHAN SOAL
1.
Jika n adalah
dari 120. Tentukan nilai
dari n !
2.
Jika
3.
Hitunglah x, jika
4.
Dua pecahan jumlahnya
5.
Hitung nilai dari
6.
Jika
7.
Jika
8.
Tentukan nilai dari
9.
Jika setiap persegi ditambah panjang setiap sisinya sebesar 50%. Berapakah prosentase
pertambahan luasnya ?
, maka berapakah nilai x ?
dan selisihnya
. tentukan nilai kedua pecahan tersebut !
!
maka hitunglah nilai A !
, hitung nilai x !
10. Harga sebuah buku mula-mula Rp20.000,-. Jika harga buku tersebut naik 40% kemudian turun
20% dari harga baru. Tentukan harga terakhir buku tersebut !
Selamat Berlatih !!!