1. BENTUK PANGKAT,
BENTUK AKAR, DAN
LOGARITMA

2. BENTUK
PANGKAT,
BENTUK AKAR,
DAN LOGARITMA

3. Jika a bilangan real dan n bilangan bulat
positif maka:
a...xxaxaan

(n faktor)
Keterangan: berpangkatbilangandisebutan
basisataupokokbilangandisebuta
eksponenataupangkatdisebutn

4. a. 43
b. 37
c. (-3)4
c. (-3)4 = (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = 81
b. 37 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 =
2187
a. 43 = 4 x 4 x 4 = 64
Dengan menuliskan faktor-faktornya , tunjukkan bahwa:
a. a2 x a3 = a5 c. (a2)3 = a6 e.
b. d. (ab)3 = a3b32
2
4
a
a
a

4
44
b
a
b
a






: a. a2 x a3 = (a x a) x (a x a x a) = ( a x a x a x a x a) = a5
2
2
4
aaxa
axa
axaxaxa
a
a

c. (a2)3 = a2 x a2 x a2 = (a x a) x (a x a) x (a x a)
= a x a x a x a x a x a = a6
d. (ab)3 = (ab) x (ab) x (ab) = (a x a x a) x (b x b x b) =
a3b3
4
44
b
a
bxbxbxb
axaxaxa
b
a
x
b
a
x
b
a
x
b
a
b
a






b.
e.

5. Untuk a sembarang bilangan real dan berlaku:
0nn
n
n
aa
a
a
1  
Sehingga dapat didefinisikan:
untuk sembarang
Untuk a sembarang bilangan real dan a ≠ 0 berlaku:
nn
0
n
nn
n
nn
n
n
nn
a
1
a
a
a
a
a
axa
a
a
xaa 


Sehingga dapat didefinisikan:
n
n
a
1
a 

6. Jika a dan b bilangan real, m dan n bilangan
bulat
maka:
1. am x an = am+n
2.
3. (am)n = amn
4. (ab)n = anbn
5.
6. a0 = 1
7.
nm0,a,a
a
a nm
n
m
 
0b,
b
a
b
a
n
nn






n
n
a
1
a 

7.  22 = 4 242

43 = 64 4643

Jika a dan b bilangan real serta n bilangan
bulat positif maka:
abn


8. nnn
abbxa .3
mn nmnm
aaxa 
.4
n
n
n
b
a
b
a
.5
mn mn
n
m
a
a
a 
.6
mnm n
aa .7
np mpn m
aa .8
 nnn
xbaxbxa .9
 nnn
xbaxbxa .10
  baabba  2.11
  baabba  2.12

9. 8a
b
c
d
4
9
4
2c
ab
3
18a
a
b
c
d
222.42.48 
  33339 2
1
4
2
4 24

  aaaaaaa 232.92.918 223

4 34 34
4
4 3
4
4 8
2
1
8.
16
1
8.
16
1
2
abc
c
abc
c
abc
cc
ab


10. 1) Bentuk
Pembilang dan penyebut dikalikan dengan
2) Bentuk
Pembilang dan penyebut dikalikan dengan bentuk
sekawan penyebut yaitu:
b
a
b
ba
c

ba 
3) Bentuk
Pembilang dan penyebut dikalikan dengan bentuk
sekawan penyebut yaitu:
ba
c

ba 

11.  Bentuk Umum: alog b = c ac = b
◦ a = bilangan pokok logaritma.
◦ b = numerus
◦ c = hasil logaritma.
 Syaratnya:
◦ a > 0 dan a ≠ 1
◦ b > 0
◦ c bebas asalkan bilangan riil.

12. 23 = 8
72 = 49
53 = 125
:
1. 2log 8 =
2. 7log 49 = 2 sebab
3. 5log 125 = 3 sebab
4. 2log 32 = 5 sebab 25 = 32
3 sebab

13. 1. Logaritma bilangan bentuk perkalian
alog (xy) = alog x + alog y
2. Logaritma bilangan bentuk pembagian
alog (x/y) = alog x - alog y
3. Penggantian bilangan pokok logaritma
alog b =
log b
log a

14.  4. Sifat-sifat lain yang diturunkan dari sifat-sifat sebelumnya:
a. alog b.blog c.clog d = alog d
b. alog b =
x
y
ac yax
log.
xad xa
log
.
1
blog a

15. Thank You