Dokumen tersebut membahas tentang mengubah bentuk persamaan yang tidak standar menjadi bentuk SOP dan POS, serta penyederhanaan rangkaian logika menggunakan teorema aljabar Boolean dan peta Karnough. Beberapa contoh persamaan tak standar dijelaskan cara mengubahnya menjadi bentuk standar dengan menggunakan sifat-sifat aljabar.

1. Pertemuan ke 6
Oleh :
Tenia wahyuningrum, Skom., MT

2. Mengubah bentuk tak standar
 Contoh :
tuliskan persamaan berikut ini menjadi bentuk SOP!
Y= A B C+BC
Bentuk persamaan diatas adalah tak standar, karena
tidak mengandung semua literal.

3. Mengubah bentuk tak standar
Y= A B C+BC
Pada persamaan diatas, terdapat 2 suku yaitu
Suku 1 = A B C
Suku 2 = B C
Dari persamaan tersebut, suku 2 tidak memiliki literal
yang lengkap (hanya B dan C)

4. Mengubah bentuk tak standar
Y= A B C+BC
Y= A B C+BC (A+A) ingat A+A=1 (Hk. Komplemen)
Y= A B C+ABC + A B C
Y(A,B,C)=m1+m4+m5

5. Ubahlah bentuk persamaan berikut ini menjadi POS !
Y=A+BC
=(A+B)(A+C)
Pada persamaan diatas, terdapat 2 suku yaitu
Suku 1 =(A+B)+CC
=(A+B+C)(A+B+C)

6. Suku 2= (A+C)+BB
(A+B+C)(A+B+C)
Jadi,
Y(A,B,C)= (A+B+C)(A+B+C) (A+B+C)(A+B+C)
= M0 . M2 . M3

7. Penyederhanaan rangkaian logika
1. Menggunakan teorema Aljabar
Boolean
2. Menggunakan peta Karnough

8. Menggunakan Teorema Aljabar Boolean
Sederhakanlah persamaan
Y=A B D+A B D
= A B (D+D)
=AB .1
=AB

9. Tabel kebenaran
Input Output tiap gerbang Output
A B D B D ABD ABD Y=ABD+ABD Y=AB
0 0 0 1 1 0 0 0 0
0 0 1 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 1 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 1 0 1 1 1
1 0 1 1 0 1 0 1 1
1 1 0 0 1 0 0 0 0
1 1 1 0 0 0 0 0 0

10. Menggunakan peta Karnough
Y
0 1
0 mo m1
X AB AB
1 m2 m3
AB AB