2. Latar Belakang
➢ Rancangan acak lengkap merupakan jenis
rancangan percobaan yang paling sederhana
➢ Satuan percobaan yang digunakan homogen
atau tidak ada faktor lain yang mempengaruhi
respon selain perlakuan
➢ Faktor luar yang mempengaruhi dapat
dikontrol.
➢ Banyak digunakan di laboratorium atau rumah
kaca
3. Ciri-ciri RAL
Media atau bahan percobaan homogen
(dapat dianggap homogen/seragam )
Hanya ada satu sumber keragaman, yaitu
perlakuan (disamping pengaruh galat)
Keragaman respons (hasil) hanya
disebabkan oleh perlakuan dan galat
4. KEUNTUNGAN
• Lebih mudah
dilaksanakan
• Analisis datanya
sederhana
• Dapat dilakukan dengan
ulangan yang tidak sama
• Terdapat analisis non-
parametrik yang sesuai
• Data hilang tidak
menimbulkan
permasalahn yang serius
KERUGIAN
• Kurang efisien
• Tingkat ketepatan
percobaan kurang
(kecuali unit percobaan
benar-benar homogen)
• Cocok untuk percobaan
dengan perlakuan sedikit
• Jika jumlah ulangan
terlalu sedikit data tidak
konsisten
12. Tabulasi Data
Tabulasi Data merupakan penempatan data yang diambil dari setiap
unit percobaan ke dalam bentuk tabel agar lebih mudah dibaca.
Contoh : Rancangan Acak Lengkap dengan 7 taraf perlakuan dan 4
ulangan adalah sebagai berikut :
Rerata ഥ
𝒀𝟏.
ഥ
𝒀𝟐.
ഥ
𝒀𝟑.
ഥ
𝒀𝟒.
ഥ
𝒀𝟓.
ഥ
𝒀𝟔.
ഥ
𝒀𝟕.
ഥ
𝒀..
13. Model Linier RAL
atau ij
i
ij
ij
i
ij Y
Y
+
=
+
+
=
dimana:
i=1, 2, …, t dan j=1, 2, …,r
Yij = Pengamatan pada perlakuan ke-i
dan ulangan ke-j
= Rataan umum
i = Pengaruh perlakuan ke-i = i -
ij = Pengaruh acak pada perlakuan
ke-i ulangan ke-j
t = banyaknya perlakuan
r = banyaknya ulangan
14. Hipotesis
H0: 1 = …= 6=0
- Semua perlakuan memberikan pengaruh yang sama
terhadap respon yang diamati
H1: i 0
- paling sedikit ada satu perlakuan yang memberikan
pengaruh terhadap respon
atau
- Minimal ada satu perlakuan yang memberikan pengaruh
yang berbeda dibandingkan perlakuan lainnya terhadap
respon
15. Analisis
Ragam
(Analysis of
Variance) /
ANOVA
Analisis ragam merupakan suatu analisis
untuk memecah keragaman total menjadi
beberapa komponen pembentuknya.
Melalui analisis ragam kita dapat menguji
kebenaran hipotesis yang diajukan,
contoh : menguji apakah perlakuan pupuk
yang diberikan memberikan pengaruh atau
tidak terhadap tinggi tanaman.
16. Tabel Analisis Ragam
Sumber
keragaman
Derajat bebas
(DB)
Jumlah kuadrat
(JK)
Kuadrat
tengah (KT)
F-hitung
Ulangan sama r1=r2= … = rt =r
Perlakuan t-1 JKP KTP KTP/KTG
Galat t(r-1) JKG KTG
Total tr-1 JKT
Ulangan tidak sama r1r2 … rt
Perlakuan t-1 JKP KTP KTP/KTG
Galat (ri-1) JKG KTG
Total ri-1 JKT
Ket: r = jumlah ulangan; t = jumlah perlakuan
17. Tahapan Analisis Ragam
Langkah 1 : menghitung Faktor Koreksi (FK) : nilai untuk
mengoreksi nilai rerata (µ) dari ragam data (τ) sehingga nilai µ =0
𝐹𝐾 =
𝑌..
2
𝑡 𝑥 𝑟
Langkah 2 : menghitung Jumlah Kuadrat Total (JKT)
JKT = σ𝑖=1
𝑡
σ𝑗=1
𝑟
𝑌𝑖𝑗
2
− 𝐹𝐾
Langkah 3 : mengitung Jumlah Kuadrat Perlakuan (JKP)
JKP = σ𝑖=1
𝑡 𝑌𝑖 .
2
𝑟
− 𝐹𝐾
Langkah 4 : menghitung Jumlah Kuadrat Galat (JKG)
JKG = 𝐽𝐾𝑇 − 𝐽𝐾𝑃
19. Langkah 8 : mencari F tabel 5% dan 1%
DB Galat Probability
DB perlakuan
1 2 3 4
1 0.05 161 200 216 225
0.01 4052 4999 5403 5625
2 0.05 18,51 19,00 19,16 19,25
0.01 98,49 99,01 99,17 99,25
3 0.05 10,13 9,55 9,26 9,12
0.01 34,12 30,81 29,46 28,71
Taraf 5%
Taraf 1%
Mis : Untuk DB galat = 3 dan DB perlakuan = 4
maka F0.05 = 9,12 dan F0.01 = 28,71
20. Tahapan Analisis Ragam
Langkah 9 : masukkan semua hasil ke dalam tabel analisis sidik ragam
Langkah 10 : menghitung koefisen keragaman (KK)
𝐾𝐾 =
𝐾𝑇𝐺
ത
𝑌..
𝑥 100%
Langkah terakhir : membandingkan antara Fhit dengan Ftabel
Jika : Fhit < Ftabel = tidak berpengaruh nyata (non-significant) (ns)
= terima H0 (tidak ada pengaruh perlakuan terhadap
respon)
Fhit > Ftabel = berpengaruh nyata (significant) (*)
= terima H1 (minimal satu perlakuan memberikan
pengaruh terhadap respon)
21. Koefisen
Keragaman
Koefisien keragaman (KK) merupakan derajat
ketelitian dalam penelitian.
Semakin kecil KK maka semakin kecil pula
kesalahan dalam penelitian dan semakin tinggi
validitas kesimpulan yang diperoleh.
Rumus menghitung KK :
𝐾𝐾 =
𝐾𝑇𝐺
ത
𝑌..
𝑥 100%
Batas nilai KK yang baik adalah :
Percobaan laboratorium/rumah kaca/homogen :
5-10%
Percobaan di lahan terbuka/heterogen : 10-20%
Perlakuan varietas : 6-8%
Perlakuan pemupukan : 10-12%
Perlakuan insektisida/herbisida : 13-15%
22. Koefisen Keragaman dipengaruhi oleh:
• semakin heterogen maka semakin besar KK
Heterogenitas lingkungan, bahan, alat, dst
• Adanya local control dapat memperkecil KK
Local control
• Semakin lebar selang perlakuan maka KK semakin besar
Selang perlakuan
• Semakin banyak ulangan maka KK akan semakin kecil
Ulangan
24. Berikut ini adalah hasil pengamatan terhadap pengaruh iradiasi terhadap
pertumbuhan tanaman padi. Perlakuan terdiri dari kontrol (tanpa radiai) dan 6
dosis iradiasi yang berbeda-beda. Percobaan dilakukan di rumah kaca
(homogen) Perlakuan diulang sebanyak 4 kali. Salah satu respon (parameter)
yang diamati adalah tinggi tanaman. Tinggi tanaman padi (cm) pada tiap
perlakuan dan ulangan dicantumkan dalam tabel berikut.
Perlakuan
Ulangan
Total
1 2 3 4
P0 (kontrol) 89.8 93.8 88.4 112.6 384.6
P1 84.4 116.0 84.0 68.6 353.0
P2 64.4 79.8 88.0 69.4 301.6
P3 75.2 62.4 62.4 73.8 273.8
P4 88.4 90.2 73.2 87.8 339.6
P5 56.4 83.2 90.4 85.6 315.6
P6 65.6 79.4 65.6 70.2 280.8
Total 524.2 604.8 552.0 568.0 2249
Rerata 74.89 86.40 78.86 81.14 80.32
25. Hipotesis yang diuji
H0: 1 = …= 6=0
(perlakuan iradiasi memberikan pengaruh yang sama
terhadap tinggi tanaman padi)
atau
H1: i 0
(minimal ada satu perlakuan iradiasi yang memberikan
pengaruh terhadap tinggi tanaman padi)
28. Langkah penyelesaian
Langkah 5 : menghitung Kuadrat Tengah Perlakuan (KTP)
𝐾𝑇𝑃 =
𝐽𝐾𝑃
𝐷𝐵𝑝𝑒𝑟𝑙𝑎𝑘𝑢𝑎𝑛
=
2415,94
6
= 402,66
Langkah 6 : menghitung Kuadrat Tengah Galat (KTG)
𝐾𝑇𝐺 =
𝐽𝐾𝐺
𝐷𝐵𝑔𝑎𝑙𝑎𝑡
=
3062,57
21
= 145,84
Langkah 7 : menghitung Fhit
𝐹ℎ𝑖𝑡 =
𝐾𝑇𝑃
𝐾𝑇𝐺
=
402,66
145,84
= 2,76
Langkah 8 : mencari F tabel 5% dan 1%
F (0.05,6,21) = 2,573
F (0.01, 6,21) = 3,812
29. Langkah penyelesaian
Langkah 9 : membuat tabel analisis sidik ragam
Ket : tanda bintang satu (*) diberikan jika Fhit>F(0.05)
tanda bintang dua (**) diberikan jika Fhit>F(0.01)
tanda ns (non-significant) atau tn (tidak berpengaruh nyata) diberikan jika Fhit lebih
kecil dari kedua Ftabel
Langkah 10 : menghitung KK
𝐾𝐾 =
𝐾𝑇𝐺
ത
𝑌..
𝑥 100% =
145,84
80,32
𝑥 100% = 15,03%
Sumber
keragaman
Derajat
bebas
(DB)
Jumlah
Kuadrat
(JK)
Kuadrat
Tengah
(KT)
Fhit F tabel
0,05 0,01
Perlakuan 6 2415,94 402,66 2,76* 2,573 3,812
Galat 21 3062,57 145,84
Total 27 5478,51
30. Langkah penyelesaian
Langkah terakhir : membuat kesimpulan
➢ Karena Fhitung (2,76) > Ftabel 0.05 (2,573)
➢ Maka H0 ditolak pada tingkat kepercayaan 95%
➢ Karena Fhitung (2,76) < Ftabel 0.01 (3,812)
➢ Maka H0 diterima pada tingkat kepercayaan 99%
Kesimpulan :
1. Pada taraf 95%, minimal terdapat satu perlakuan (dosis iradiasi) yang
mempengaruhi tinggi tanaman padi.
2. Pada taraf 99%, semua perlakuan (dosis iradiasi) bempengaruh sama
terhadap tinggi tanaman padi.
31. Latihan soal
Berikut merupakan data pengamatan
terhadap pertumbuhan 6 varietas padi yang
diuji ketahanan terhadap hama wereng
coklat.
Percobaan diulang 4 kali dan dilakukan di
rumah kaca. Setiap unit percobaan diuji 2
tanaman.
Buatlah hipotesis, tabulasi data dan
kemudian analisis dengan uji F dan
simpulkan hasilnya.
32. perlakuan ul tan Tinggi
tan
perlakuan ul tan Tinggi
tan
perlakuan ul tan Tinggi
tan
A 1 1 24.5 C 1 1 29.9 E 1 1 34.2
2 26.3 2 28.6 2 33.6
2 1 26.4 2 1 30.4 2 1 37.5
2 25.9 2 31.0 2 35.4
3 1 26.8 3 1 29.8 3 1 36.1
2 27.9 2 31.9 2 35.9
4 1 26.6 4 1 32.6 4 1 37.1
2 28.9 2 33.3 2 38.9
B 1 1 25.3 D 1 1 22.6 F 1 1 26.9
2 22.9 2 18.4 2 24.7
2 1 26.5 2 1 23.9 2 1 25.4
2 26.4 2 22.4 2 26.1
3 1 29.3 3 1 24.2 3 1 23.9
2 28.9 2 22.8 2 22.6
4 1 27.8 4 1 18.5 4 1 24.5
2 28.3 2 23.6 2 23.4
