ppt tentang aljabar

1. 1. MENJELASKAN BENTUK ALJABAR 2. MENGIDENTIFIKASI
BENTUK-BENTUK ALJABAR
OLEH; W. NURUL HIDAYATI, S.Pd

2.  Mengenal bentuk aljabar
 Menjelaskan pengertian variabel, koefisien,
konstanta dan banyak suku
 Menentukan variabel, koefisien, konstanta
dan banyak suku
 Menyederhanakan bentuk aljabar
 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan bentuk aljabar

3. 1. Pengertian:
Bentuk aljabar adalah teknik yang digunakan
untuk menyajikan suatu masalah matematika
dengan simbol atau huruf sebagai peubah suatu
objek dalam masalah tersebut.
2. Variabel, koefisien, konstanta dan banyak suku
Variabel adalah suatu simbol atau huruf yang
digunakan untuk menggantikan suatu nilai yang
bersifat tidak tetap (berubah-ubah tergantung
persamaan yang memuatnya).

4.  Terdiri dari konstanta (nilai tetap) dan variabel (nilai berubah)
melalui operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian,
pembagian, perpangkatan, dan pengakaran.

 1. Suku yaitu bagian dari bentuk aljabar yang dipisah dengan
tanda - atau +
 Contohnya:

9a + 2b terdiri dari dua suku yaitu 9a dan 2b.
 3n2 - 2n - n terdiri dari tiga suku yaitu 3n2, 2n, dan n.
 Penyebutan dua suku disebut binom, tiga suku disebut trinom,
sedangkan suku banyak dinamai dengan polinom. Namun,
apabila hanya ada suku biasanya disebut suku tunggal.


5.  2. Faktor adalah bilangan yang membagi habis
bilangan lain atau suatu hasil kali
 Contohnya: m x n x o atau m.n.o atau
mno. Maka, faktornya adalah m, n, dan o.
 3. Koefisien merupakan faktor angka pada suatu
hasil kali dengan suatu peubah. Jika terdapat
koefisien yang nilainya sama dengan 1, maka
kamu tidak perlu menulisnya ya. Apabila 1a - 1b
- 1c cukup menulis a - b - c.
 Contoh: 5x3 + 2y - 2 maka 5 adalah koefisien
dari x3, sedangkan 2 adalah koefisien dari y.

6.  4. Konstanta adalah lambang yang menyatakan
suatu bilangan tertentu (bilangan konstan/tetap).
 Contoh:
 9a2 + 8b - 3 maka suku 3 merupakan konstanta
 5. Suku sejenis dan tidak sejenis
 Dikatakan sejenis jika memuat peubah dan
pangkat dari peubah yang sama. Jika keduanya
berbeda, disebut dengan suku tidak sejenis.
 Contoh:
 2pq + 5pq maka disebut suku sejenis, sementara
2xy + 3n disebut suku tidak sejenis.

7.  1. Penjumlahan dan pengulangan bentuk aljabar
 Contoh soal:
 Sederhanakan bentuk dari 5a - 2b + 6a +4b - 3c
 5a - 2b + 6a + 4b - 3c = 5a + 6a - 2b + 4b - 3c
 = (5 + 6)a + (-2 + 4)b - 3c
 = 11a + 2b - 3c
 Kurangkan 9a - 3 dari 13a + 7
 (13a + 7) - (9a - 3) = 13a + 7 - 9a + 3
 = 13a - 9a + 7 + 3
 = 4a + 10

8.  2. Menyatakan perkalian konstanta dengan suku
dua sebagai jumlah atau selisih
Distributif perkalian terhadap penjumlahan dan
pengurangan
 Penjumlahan: a x (b + c) = ab + ac
 Pengurangan: a x (b - c) = ab – ac
 Dengan mempergunakan distributif perkalian,
maka perkalian konstanta dengan suku dua
dapat dinyatakan sebagai jumlah atau selisih. :

9.  Contoh:
◦ 5(3p + 2q) = 15p + 10q
◦ -4(2p + 5) = -8p – 20
◦ -2(3p – 5q) = -6p + 10y
 3. Perkalian antara dua bentuk aljabar
 Sebagaimana perkalian suatu konstanta dengan bentuk
aljabar, untuk menentukan hasil kali antara dua bentuk
aljabar kita dapat memanfaatkan sifat distributif perkalian
terhadap penjumlahan dan sifat distributif perkalian
terhadap pengurangan.
 Perhatikan perkalian antara bentuk aljabar suku dua
dengan suku dua berikut.

11.  Selain dengan cara skema seperti di atas,
untuk mengalikan bentuk aljabar suku dua
dengan suku dua dapat digunakan sifat
distributif seperti uraian berikut ini:
 (ax + b)(cx + d) = ax(cx + d) + b(cx + d)
 = ax × cx + ax × d + b × cx + b × d
 = acx2 + adx + bcx + bd
 = acx2 + (ad + bc)x + bd

12.  Tentukan hasil perkalian bentuk aljabar berikut dalam bentuk jumlah
atau selisih.
 (2x + 3)(3x – 2)
 Penyelesaian:
 1. (2x + 3)(3x – 2) kita selesaian dengan dua cara, yaitu sebagai berikut.
 Cara (1) dengan sifat distributif
 (2x + 3)(3x – 2) = 2x(3x – 2) + 3(3x – 2)
 = 6x2– 4x + 9x – 6
 = 6x2 + 5x – 6
 Cara (2) dengan skema
 2x .3x + 2x . (–2) + 3 . 3x + 3 . (–2)
 = 6x² – 4x + 9x – 6
 = 6x² + 5x – 6


13.  Operasi Hitung Pembagian Bentuk Aljabar
 Hasil bagi dua bentuk aljabar dapat diperoleh
dengan menentukan terlebih dahulu faktor
sekutu masing-masing bentuk aljabar tersebut,
kemudian melakukan pembagian pada
pembilang dan penyebutnya.
 Contoh Pembagian Bentuk Aljabar
 Sederhanakanlah pembagian bentuk aljabar
berikut ini.
 3xy : 2y = 3/2 X
 6a³b² : 3a²b = 2ab

14. TUGAS:
1. Tentukan variabel, nilai koefisien dari variabel
dan konstanta dari bentuk aljabar
berikut
- 6x + 5y – 2z = 6
2. Tentukan Hasil dari bentuk aljabar berikut
(3a + 5b – 2c) – (4a + 2b – 5c) adalah
3 . Tentukan hasil perkalian dari (2p+ 5) (4p-3)
4. Tentukan hasil pembagian dari bentuk aljabar
berikut: 12x³y² : 3xy = ……