Modul ini membahas tentang bilangan aljabar, terutama operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bentuk aljabar. Materi ini menjelaskan cara menentukan hasil dari operasi-operasi tersebut dengan memperhatikan faktor sekutu pada suku-suku aljabar. Modul ini juga berisi contoh soal untuk mempraktikkan pemahaman tentang operasi-operasi pada bentuk aljabar.

1. BILANGAN ALJABAR
Nama
Penulis :
M.Zainul Waridi S.pd (CLN)
M Syarifuddin akbar S.pd (CLN)
Penyunting Materi :
Abd Malik BHK S.pd (CLN)
Agus Kurniawan S.pd (CLN)
Penyunting Media :
Angga Setiawan S.pd (CLN)
Anggi Irawan S.pd (CLN)

2.  PENDAHULUAN
 MATERI
 SOAL EVALUASI

3. Salam jumpa! Kita bertemu kembali dengan mata pelajaran
matematika. Bagaimana keadaan Anda? Baik-baik saja bukan?.
Semoga Anda selalu dalam keadaan sehat walafiat! Dengan
demikian Anda bisa mulai belajar.Pernahkah Anda sadari dalam
kehidupan ini pasti kita pernah bertemu dengan hitung-hitungan atau
angka ?
Modul ini terbagi menjadi 3 kegiatan.
 Kegiatan Belajar 1 : penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar
 Kegiatan Belajar 2 : perkalian dalam bentuk aljabar
 Kegiatan Belajar 3 : pembagian dalam bentuk aljabar
Apabila masih kurang paham, bacalah kembali kalimat demi
kalimat lebih cermat dan penuh konsentrasi. Bisa juga Anda melakukan
diskusi dengan teman atau bertanya padaguru bina Anda, bilamana
menemukan kesulitan dalam memahami materi modul ini. Bacaan-
bacaan lain yang menunjang seperti koran, majalah dan
sebagainyadapat pula Anda gunakan untuk referensi Anda.
Selamat belajar, semoga Anda sukses!
MENU

4. Operasi Hitung Pada Bilangan Bulat Yang Meliputi:
Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, Pembagian Dan
Perpangkatan. Nah Pada Pembahasan Ini Kami Membahas
Tentang Penjumlahan Dan Pengurangan Bentuk Aljabar.
Operasi Penjumlahan Dan Pengurangan Pada Bentuk
Aljabar Hanya Dapat Dilakukan Pada Suku-suku Yang Sejenis
Dengan Cara Menjumlahkan Atau Mengurangkan Koefisien
Pada Suku-suku Yang Sejenis. Misalnya 2x + 3x = (2+3)x, 3y +
½Y = (3 + ½)Y, 4p3 – 7p3 = (4 – 7)p3, 4m – ½M = (4 – ½)M,
10x2 – 6x2 = (10 – 6)x2 Dan Lain Sebagainya.
Sedangkan Jika Suku-sukunya Tidak Sejenis Maka
Bentuk Aljabar Itu Tidak Bisa Dilakukan Operasi Penjumlahan
Atau Pengurangan, Misalnya 4x2 – 3x Atau P3 + P2 Tidak Bisa
Dilakukan Operasi Penjumlahan Atau Pengurangan Karena
Memiliki Suku Yang Berbeda.

5. CONTOH SOAL 1
Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk
aljabar berikut.
a) –4ax + 7ax
b) (2x2 – 3x + 2) + (4x2 – 5x + 1)
c) (3a2 + 5) – (4a2 – 3a + 2)

6. Penyelesaian:
a) –4ax + 7ax = (–4 + 7)ax = 3ax
b) (2x2 – 3x + 2) + (4x2 – 5x + 1)
= 2x2 – 3x + 2 + 4x2 – 5x + 1
= 2x2 + 4x2 – 3x – 5x + 2 + 1
= (2 + 4)x2 + (–3 – 5)x + (2 + 1)
= 6x2 – 8x + 3
c) (3a2 + 5) – (4a2 – 3a + 2)
= 3a2 + 5 – 4a2 + 3a – 2
= 3a2 – 4a2 + 3a + 5 – 2
= (3 – 4)a2 + 3a + (5 – 2)
= –a2 + 3a + 3

7. Berlaku sifat distributif perkalian terhadap
penjumlahan, yaitu a(b+c)=(ab)+(ac) dan sifat
distributif perkalian terhadap pengurangan, yaitu a(b–
c)=(ab)–(a c), untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c.
Bagaimana dengan bentuk aljabar, apakah berlaku juga
dengan sifat distributif terhadap penjumlahan dan sifat
distributif terhadap pengurangan?
Sifat distributif terhadap penjumlahan dan sifat
distributif terhadap pengurangan juga akan berlaku
pada perkalian bentuk aljabar, yakni :

8. a. Perkalian antara konstanta dengan bentuk aljabar
Perkalian suatu bilangan konstanta k dengan bentuk
aljabar suku satu dan suku dua dinyatakan sebagai
berikut.
<=> k(ax) = kax
<=> k(ax + b) = kax + kb
Contoh Soal 1
Jabarkan bentuk aljabar berikut, kemudian
sederhanakanlah.
a) 4(p + q)
b) 5(ax + by)
c) 3(x – 2) + 6(7x + 1)
d) –8(2x – y + 3z)

9. Penyelesaian:
a) 4(p + q) = 4p + 4q
b) 5(ax + by) = 5ax + 5by
c) 3(x – 2) + 6(7x + 1)
= 3x – 6 + 42x + 6
= (3 + 42)x – 6 + 6
= 45x
d) –8(2x – y + 3z) = –16x + 8y – 24z

10. Untuk mengalikan bentuk aljabar suku dua dengan suku
dua dapat digunakan sifat distributif seperti uraian
berikut.
(ax + b) (cx2 + dx + e) = ax(cx2 + dx + e)+ b(cx2 + dx + e)
= acx3 + adx2 + aex + bcx2 + bdx + be
= acx3 + (ad + bc)x2 + (ae + bd)x + be
Contoh Soal 2
Tentukan hasil perkalian bentuk aljabar berikut dalam
bentuk jumlah atau selisih.
a) (2x + 3)(3x – 2)
b) (–4a + b)(4a + 2b)
c) (2x – 1)(x2 – 2x + 4)
d) (x + 2)(x – 2)

11. MTK
Di ingat ya

12. Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara
menentukan operasi pembagian pada bentuk aljabar,
silahkan perhatikan contoh soal di bawah ini.
Contoh soal 1
Sederhanakanlah pembagian bentuk aljabar berikut.
a) 3xy : 2y
b) 6a3b2 : 3a2b
c) x3y : (x2y2 : xy)
d) (24p2q + 18pq2) : 3pq

13. a)Faktor sekutu dari 3xy dan 2y adalah y, maka:
<=> 3xy : 2y = 3xy/2y
<=> 3xy : 2y = 3xy/2y
<=> 3xy : 2y = 3x/2
b)Faktor sekutu dari 6a3b2 dan 3a2b adalah 3a2b, maka:
<=> 6a3b2 : 3a2b = 6a3b2/3a2b
<=> 6a3b2 : 3a2b = (2ab)(3a2b)/3a2b
<=> 6a3b2 : 3a2b = (2ab)
c)Kerjakan terlebih dari yang ada di dalam kurung. Faktor sekutu dari x2y2 dan
xy adalah xy, maka:
<=> x3y : (x2y2 : xy) = x3y : (x2y2/xy)
<=> x3y : (x2y2 : xy) = x3y : (xy.xy/xy)
<=> x3y : (x2y2 : xy) = x3y : xy
Faktor sekutu dari x3y dan xy adalah xy, maka:
<=> x3y : (x2y2 : xy) = x3y : xy
<=> x3y : (x2y2 : xy) = x2.xy : xy
<=> x3y : (x2y2 : xy) = x2
d)Faktor sekutu dari 24p2q, 18pq2, dan 3pq adalah 3pq, maka:
<=> (24p2q + 18pq2) : 3pq = 6pq(4p + 3q) : 3pq
<=> (24p2q + 18pq2) : 3pq = 2.3pq(4p + 3q) : 3pq
<=> (24p2q + 18pq2) : 3pq = 2(4p + 3q)

14. MENU
Siapa kah
aku ????

15. Soal evaluasi
Sederhanakan bentuk aljabar berikut.
1. 16p2 : 4p
2. 6a6b2 : a3b
3. (p3qr2 + p2q2r3 – p5q3r2) : p2qr2
4. 8p – 3 + (–3p) + 8
5. 9m + 4mn + (–12m) – 7mn
6. 2a2 + 3ab – 7 – 5a2 + 2ab – 4
7. 4x2 – 3xy + 7y – 5x2 + 2xy – 4y
8. (5x + 2)(2x-4)
9. 6 (px + qx)
10. (3p – 2)(p3 – 4p + 4)