Kelompok 4
Media Pembelajaran dan Tik
1. Altisya Dilla
2. Kori Auga Islamirta
3. Reno Sutriono
BENTUK PANGKATBENTUK PANGKAT
dandan
AKARAKAR
BENTUK
PANGKAT
Pengertian
Untuk nilai P adalah bilangan real dan n
adalah bulat positif, maka:
Pn
= P x P x P x …. x P
n faktor
P : bilangan pokok
n : pangkat
1. Pangkat bulat positif
Sifat-sifat bilangan
berpangkat
Pm
x Pn
= P m+n
Pm
: Pn
= P m-n
(Pm
)n
= P mn
(PQ)m
= Pm
.Qn
m
mm
q
p
q
p
=





Untuk nilai P, Q ∈ R dengan P ≠1 dengan Q ≠ 0
dan n, m ∈ bulat positif berlaku:
ᴥᴥ Bentuk bakuBentuk baku
Semua bilangan real bSemua bilangan real b ∈∈ R dapatR dapat digunakandigunakan
dalam bentuk baku sebagai a x 10dalam bentuk baku sebagai a x 10nn
dengandengan
nn ∈∈ bulat dan 1bulat dan 1 ≤≤ a < 10 dan b = a x 10a < 10 dan b = a x 10nn
..
m
m
a
a
1
=−
mm
aa =
−
1
2. Pangkat bulat negatif
ᴥ Definisi
Jika P∈R, P ≠ 0, n ∈ bulat positif maka
P-n
: dan
ᴥᴥ Sifat-sifat pangkat bulat negatifSifat-sifat pangkat bulat negatif
Sifat-sifat bilangan pangkat bulat negatifSifat-sifat bilangan pangkat bulat negatif ==
sifat-sifat bilangan pangkat bulat positif.sifat-sifat bilangan pangkat bulat positif.
Jika P ∈ R dan P ≠ 0 maka P0
= 1
3. Pangkat Nol
Bentuk AkarBentuk Akar
Bentuk akar merupakan akar dariBentuk akar merupakan akar dari
suatu bilangan real positif dengansuatu bilangan real positif dengan
hasil bukan bilangan rasional.hasil bukan bilangan rasional.
ac)(bacab ±=±
• Penjumlahan dan pengurangan bentuk akar
Jika a, b, c bilangan real dan a ≥ 0, maka :
1. Pengertian
2. Operasi aljabar dalam bentuk akar
• Perkalian bentuk akar
Jika a, b, bilangan real dan a ≥ 0, b ≥ 0
maka berlaku sifat :
aaaa ==⋅∗ 2
baba =⋅∗ 2
baba ⋅=⋅∗
• Merasionalkan penyebut bentuk akar
Jika a, b bilangan real dan a > 0, b > 0
berlaku bahwa :
b
b
a
b
a
=∗
( )
ba
bac
ba
c
−
±
=∗ 2

Contoh Soal
Soal No. 1
Hitung dan sederhanakan:
a) √2 + √4 + √8 + √16
b) √3 + √9 + √27
c) 2√2 + 2√8 + 2√32
Soal No. 2
Sederhanakan :
5√24 + 3√3(√18 + 2√32)
Soal No. 3
Sederhanakan:
(1 + 3√2) (4 √50)− −
Thank You

Bentuk pangkat dan akar ppt

  • 1.
    Kelompok 4 Media Pembelajarandan Tik 1. Altisya Dilla 2. Kori Auga Islamirta 3. Reno Sutriono
  • 2.
  • 3.
  • 4.
    Pengertian Untuk nilai Padalah bilangan real dan n adalah bulat positif, maka: Pn = P x P x P x …. x P n faktor P : bilangan pokok n : pangkat 1. Pangkat bulat positif
  • 5.
    Sifat-sifat bilangan berpangkat Pm x Pn =P m+n Pm : Pn = P m-n (Pm )n = P mn (PQ)m = Pm .Qn m mm q p q p =      Untuk nilai P, Q ∈ R dengan P ≠1 dengan Q ≠ 0 dan n, m ∈ bulat positif berlaku:
  • 6.
    ᴥᴥ Bentuk bakuBentukbaku Semua bilangan real bSemua bilangan real b ∈∈ R dapatR dapat digunakandigunakan dalam bentuk baku sebagai a x 10dalam bentuk baku sebagai a x 10nn dengandengan nn ∈∈ bulat dan 1bulat dan 1 ≤≤ a < 10 dan b = a x 10a < 10 dan b = a x 10nn .. m m a a 1 =− mm aa = − 1 2. Pangkat bulat negatif ᴥ Definisi Jika P∈R, P ≠ 0, n ∈ bulat positif maka P-n : dan
  • 7.
    ᴥᴥ Sifat-sifat pangkatbulat negatifSifat-sifat pangkat bulat negatif Sifat-sifat bilangan pangkat bulat negatifSifat-sifat bilangan pangkat bulat negatif == sifat-sifat bilangan pangkat bulat positif.sifat-sifat bilangan pangkat bulat positif. Jika P ∈ R dan P ≠ 0 maka P0 = 1 3. Pangkat Nol
  • 8.
  • 9.
    Bentuk akar merupakanakar dariBentuk akar merupakan akar dari suatu bilangan real positif dengansuatu bilangan real positif dengan hasil bukan bilangan rasional.hasil bukan bilangan rasional. ac)(bacab ±=± • Penjumlahan dan pengurangan bentuk akar Jika a, b, c bilangan real dan a ≥ 0, maka : 1. Pengertian 2. Operasi aljabar dalam bentuk akar
  • 10.
    • Perkalian bentukakar Jika a, b, bilangan real dan a ≥ 0, b ≥ 0 maka berlaku sifat : aaaa ==⋅∗ 2 baba =⋅∗ 2 baba ⋅=⋅∗ • Merasionalkan penyebut bentuk akar Jika a, b bilangan real dan a > 0, b > 0 berlaku bahwa : b b a b a =∗ ( ) ba bac ba c − ± =∗ 2 
  • 11.
    Contoh Soal Soal No.1 Hitung dan sederhanakan: a) √2 + √4 + √8 + √16 b) √3 + √9 + √27 c) 2√2 + 2√8 + 2√32 Soal No. 2 Sederhanakan : 5√24 + 3√3(√18 + 2√32) Soal No. 3 Sederhanakan: (1 + 3√2) (4 √50)− −
  • 12.