5. Bilangan Cacah
Operasi bilangan cacah
Sifat-sifat pada bilangan
Cacah
Bilangan Cacah memuat
bilangan-bilangan lain
Pengertian bilangan Cacah
Pentingnya angka nol
6. Pengertian Bilangan Cacah
Menurut ST. Negoro dan B.
Harahap
Menurut Muchtar A. Karim,
Abdul Rahman As’sari, Gatot
Muhsetyo dan Akbar
Sutawidiaja
Menurut kamus besar bahasa
Indonesia
8. Pentingnya angka 0 (nol)
Sebagai kode komputer
(sistem operasi biner)
Sebagai penyempurna
bilangan lain
9. Sifat-sifat bilangan Cacah
Sifat penarikan logaritma
Sifat perpangkatan
Sifat pembagian
Sifat pengurangan
Sifat penjumlahan
Sifat perkalian
Sifat penarikan akar
11. Sifat-sifat Penjumlahan
Untuk setiap a, b, c, bilangan cacah berlaku:
- Sifat komutatif (kebalikan):
a+b = b+a
-Sifat Asosiatif (pengelompokkan) :
(a+b)+c = a+(b+c)
- Elemen Identitas pada Penjumlahan :
a+0 = 0+a
12. Sifat Pengurangan
Untuk setiap a,b,c,p,q, dan r bilangan cacah berlaku :
(a - b) + c = (a + c) – b ; Syarat : a > b
(a - b) + c = a - (b - c) ; Syarat : a > b dan b > c
a - b = (a + c) - (b + c) ; Syarat : a > b
(a - b) - c = (a - c) – b ; Syarat : a > b dan (a-b) > c
(a - b) - c = a - (b + c) ; Syarat : a > b dan (a-b) > c
a - b = (a - c) - (b - c) ; Syarat : a > b dan b > c
(a + b + c) - (p + q + r) = (a - p) + (b - q) + (c - r) ;
Syarat : a > p, b > q, dan c > r
13. Sifat Perkalian
Untuk setiap a, b, c, bilangan cacah berlaku :
-Sifat Komutatif : a x b = b x a
-Sifat Asosiatif : (a x b) x c = a x (b x c)
-Sifat Distributif perkalian terhadap penjumlahan
: (b + c) x a = (b x a) + (c x a)
- Sifat Distributif perkalian terhadap pengurangan
: a x (b - c) = (a x b) - (a x c)
-Unsur identitas pada perkalian : a x 1 = 1 x a = a
-Sifat perkalian dengan bilangan Nol : a x 0 = 0 x a = 0
14. 1 Sifat bilangan nol dalam pembagian:
Untuk setiap a, b, c, p, q, dan r, bilangan cacah berlaku
0 : a = 0 untuk a ≠ 0
a : 0 = tidak didefinisikan
0 : 0 = tidak tentu
2. (a : b) : c = a : (b : c) ; syarat: b faktor dari a dan c faktor dari b.
3. (abc) : (pqr) = a/p x b/q x c/r ; syarat: a, b, c, p, q, r merupakan bilangan-asli
- p faktor dari a
- q faktor dari b, dan
- r faktor dari c
Sifat Pembagian
15. 4. a : b = (ca) : (cb) ; syarat: c ≠ 0, dan b faktor dari a
5. a : b = [a/c] : [b/c] ; syarat: b faktor dari a dan c faktor dari b
6. (a : b) : c = (a : c) : b ; syarat: b dan c faktor-faktor dari a
16. 8. Sifat distributif pembagian terhadap penjumlahan:
(a + b) : c = [a/c] + [b/c] ; syarat: c faktor dari a dan b
9. Sifat distributif pembagian terhadap pengurangan:
(a - b) : c = a/c - b/c ; syarat: a > b dan c faktor dari a dan b
10. Jika a < b, c faktor dari a dan b, maka a/c < b/c
17. Untuk setiap a,b,c bilangan cacah berlaku :
1. (a x b)c = ac x b
2. [a/b]c = ac : bc
3. ab x ac = ab+c
ab : ac = ab-c ; syarat : b ≥ c, (ab)c = abc
4. Bilangan nol dalam perpangkatan
0a = 0
a0 = 1
Sifat Perpangkatan
