Teks tersebut membahas tentang notasi matematika sigma, bentuk umum deret aritmatika dan geometri, serta rumus untuk menghitung jumlah deret dan nilai suku tertentu.

1. Nama Kelompok :
1. Hanifah (0715009921)
2. Siti Arofah (0715009701)
3. Amilatul Ilma (071500

2. adalah notasi sigma, digunakan untuk
menyatakan penjumlahan berurutan dari suatu
bilangan yang sudah berpola.
Bentuk umum notasi sigma:

UUUUU n
n
i
i

...321
1

3.   














n
i
i
n
i
i
n
i
ii
n
k
i
n
i
i
n
i
n
k
k
n
i
i
n
n
i
i
VUVU
UKU
UU
UUUUU
K
nKK
111
11
1
11
321
1
.5
4.
konstantaadalahKdimana;.3
.2
....1

4.  
 
2
11
2
11
2
2
11
2
11
2
111
1
2
1
1
0
1
1
2.10
2.9
8.
nm1dimana;.7
.6



























n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
ii
n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
ii
pn
pmi
pi
pn
pmi
pi
n
mi
i
n
mi
i
m
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
i
VVUUVU
VVUUVU
UUU
UUU
UUU
i
i

5. bentuk umum barisan aritmatika :
a, a+b, a+2b, …, a+(n-1)b
bentuk umum deret aritmatika:
a + (a+b) + (a+2b) + … + {a+(n-1)b}

6. Jumlah n suku pertama deret aritmatika (Sn)
    bna
n
Ua
n
UUUUS nnn 12
22
...321 
Suku ke n barisan aritmatika (Un)
Un = a + (n – 1) b

7. Bentuk umum deret geometri:
nn
rararararaa  132
....
Bentuk umum barisan geometri:
nn
rararararaa  
,,....,,,, 132

8. Suku ke n barisan geometri (Un)
U n = ar n−1
Jumlah n suku pertama deret geometri (Sn)
 
  1runtuk,
1
1
1runtuk,
1
1








r
ra
S
r
ra
S
n
n
n
n

9. Deret geometri yang banyak suku-
sukunya tak terbatas /tak hingga
dinamakan deret geometri tak
hingga.

10. Deret :
disebut deret terhingga dengan n suku.
Deret :
disebut deret tak hingga (n nya tak
hingga)
nn
ararararara  132
...
...32
 ararara

11. 1.Bila |r| < 1 atau -1 < r < 1
2. Bila |r| > 1
S∞ = ∞ ; dinamakan divergen
(tidak mempunyai nilai)
nilai)(mempunyaikonvergendinamakan;
1 r
a
S



12. 1. Diketahui deret geometri
berapakah jumlah deret tersebut ?
Penyelesaian :
diketahui:
ditanya :
?
...
32
1
8
1
2
1

4
1
2
1
8
1
;
2
1
 ra
konvergenmaka1,r1atau1rsyaratmemenuhi
4
1
r
....S
C2. Memahami

13. jawab :
r
a
S


1
C1. Mengingat
3
2
6
4
4
3
2
1
4
1
1
2
1
1





r
a
S C3. Menerapkan

14. 2. Diketahui , maka nilai
Penyelesaian :
diketahui :
ditanya :
?
 

25
5
02
k
pk 

25
5
...
k
pk
 

25
5
02
k
pk


25
5
...
k
pk
C2. Memahami

15. Jawab :
bentuk umum notasi sigma:
   

n
i
i
n
i
i
n
i
ii VUVU 111
 









25
5
25
5
25
5
25
5
25
5
2
02
02
kk
kk
k
pk
pk
pk
C1. Mengingat
C3. Menerapkan
     
  
4221.2
15252
1awalakhir2
25
5
25
5
25
5
25
5









kk
k
k
pkpk
pk
pknn

16. 3. Apabila suatu deret geometri tak hingga
mempunyai jumlah 10 dengan suku
pertamanya adalah 5. Berapakah rasionya ?
penyelesaian :
Diketahui: S ∞ = 10 ; a = 5
Karena S ∞ = 10 maka deret tak hingga ini
adalah konvergen.
Ditanya : r = ….?
Jawab :
2
1
r:rasionyaJadi,
2
1
2
1
1
10
5
1
1
5
10
1







r
r
r
r
a
S
C2. Memahami
C1. Mengingat
C3. Menerapkan

17. 1. Seorang ibu membagikan permen kepada 5
orang anaknya menurut aturan barisan
aritmatika. Semakin muda usia anak semakin
banyak permen yang diperoleh. Banyak
permen yang diterima anak kedua 11 buah
dan anak keempat 19 buah. Berapa banyak
permen yang diterima oleh anak terkecil?

18. 2. Dari suatu deret aritmatika diketahui suku
kedua adalah 5, jumlah suku keempat dan
keenam adalah 28. Berapakah suku
kesembilan ?
3. Dalam barisan geometri diketahui suku
kelima adalah 512 dan suku kedua adalah 8,
tentukan suku ke empat!