Dokumen tersebut membahas tentang limas, termasuk definisi, jenis, unsur-unsur, volume, dan luas permukaan limas. Jenis limas yang dijelaskan meliputi limas beraturan, limas terpancung, dan contoh perhitungan volume serta luas permukaan untuk beberapa jenis limas.

1. LIMAS
Disusun Oleh :
Sally Juwita (20168300012)

2. Limas Beraturan
Volume dan Luas
Permukaan Limas
Limas Terpancung
Pengertian Limas
Jenis-jenis Limas Unsur-unsur Limas Jaring-jaring Limas
Limas adalah bangun ruang yang mempunyai alas
berbentuk segi n (segitiga, segi empat, atau segi lima)
dan bidang sisi tegaknya mempunyai bentuk segitiga
yang berpotongan pada satu titik.
Limas memiliki sisi = n + 1 sisi, rusuk = 2n rusuk, titik
sudut = n + 1 titik sudut. Dimana n merupakan bentuk
dari alasnya. Kerucut bisa juga disebut sebagai limas
yang mempunyai alas dengan bentuk lingkaran. Limas
yang mempunyai alas berbentuk persegi biasa atau
umum disebut dengan piramida.

3. Limas Beraturan
Volume dan Luas
Permukaan Limas
Limas Terpancung
Pengertian Limas
Jenis-jenis Limas
Unsur-unsur Limas Jaring-jaring Limas

4. Limas Beraturan
Volume dan Luas
Permukaan Limas
Limas Terpancung
Pengertian Limas Jenis-jenis Limas
Unsur-unsur
Limas
Jaring-jaring Limas

5. Limas Beraturan
Volume dan Luas
Permukaan Limas
Limas Terpancung
Pengertian Limas Jenis-jenis Limas
Unsur-unsur
Limas
Jaring-jaring Limas
Sisi atau Bidang
Dari gambar tersebut, terlihat bahwa
setiap limas memiliki sisi samping yang
berbentuk segitiga.
Pada limas segitiga D.ABC:
1. ABC (sisi alas),
2. DAB (sisi depan),
3. DBC (sisi samping), dan
4. DAC (sisi belakang).

6. Limas Beraturan
Volume dan Luas
Permukaan Limas
Limas Terpancung
Pengertian Limas Jenis-jenis Limas
Unsur-unsur
Limas
Jaring-jaring Limas
Rusuk
Limas tersebut memiliki 3 rusuk alas dan
3 rusuk tegak. Rusuk alasnya adalah AB,
BC, dan AC. Adapun rusuk tegaknya
adalah DA, DB, dan DC.

7. Limas Beraturan
Volume dan Luas
Permukaan Limas
Limas Terpancung
Pengertian Limas Jenis-jenis Limas
Unsur-unsur
Limas
Jaring-jaring Limas
Titik Sudut
Jumlah titik sudut suatu limas sangat
bergantung pada bentuk alasnya. Setiap
limas memiliki titik puncak (titik yang
letaknya atas). Limas segitiga memiliki 4
titik sudut, yaitu titik A, B, C, dan D.

8. Limas Beraturan
Volume dan Luas
Permukaan Limas
Limas Terpancung
Pengertian Limas Jenis-jenis Limas
Unsur-unsur
Limas
Jaring-jaring Limas
Diagonal Bidang
Pada limas sebenarnya juga memiliki
diagonal bidang atau diagonal sisi yang
jumlahnya tergantung dari jenis
limasnya. Limas segitiga tidak memiliki
diagonal bidang. Banyak diagonal bidang
alas dapat dicari dengan menggunakan
rumus

9. Limas Beraturan
Volume dan Luas
Permukaan Limas
Limas Terpancung
Pengertian Limas Jenis-jenis Limas
Unsur-unsur
Limas
Jaring-jaring Limas
Bidang Diagonal
Pada bangun limas
segitiga tidak
memiliki bidang
diagonal.

10. Limas Beraturan
Volume dan Luas
Permukaan Limas
Limas Terpancung
Pengertian Limas Jenis-jenis Limas
Unsur-unsur
Limas
Jaring-jaring Limas
Diagonal Ruang
Pada bangun ruang
limas jenis apapun
tidak memiliki
diagonal ruang.

11. Limas Beraturan
Volume dan Luas
Permukaan Limas
Limas Terpancung
Pengertian Limas Jenis-jenis Limas
Unsur-unsur
Limas
Jaring-jaring Limas
Sisi atau Bidang
Dari gambar tersebut, terlihat bahwa
setiap limas memiliki sisi samping yang
berbentuk segitiga.
Pada limas segiempat E.ABCD:
1. ABCD (sisi alas),
2. EAB (sisi depan),
3. ECD (sisi belakang),
4. EBC (sisi samping kiri), dan
5. EAD (sisi samping kanan).

12. Limas Beraturan
Volume dan Luas
Permukaan Limas
Limas Terpancung
Pengertian Limas Jenis-jenis Limas
Unsur-unsur
Limas
Jaring-jaring Limas
Rusuk
Limas tersebut memiliki 4 rusuk
alas dan 4 rusuk tegak. Rusuk
alasnya adalah AB, BC, CD, dan
DA. Adapun rusuk tegaknya
adalah EA, EB, EC, dan ED.

13. Limas Beraturan
Volume dan Luas
Permukaan Limas
Limas Terpancung
Pengertian Limas Jenis-jenis Limas
Unsur-unsur
Limas
Jaring-jaring Limas
Titik Sudut
Jumlah titik sudut suatu limas sangat
bergantung pada bentuk alasnya.
Setiap limas memiliki titik puncak
(titik yang letaknya atas). Limas
Segiempat memiliki 5 titik sudut,
yaitu titik A, B, C, D, dan E.

14. Limas Beraturan
Volume dan Luas
Permukaan Limas
Limas Terpancung
Pengertian Limas Jenis-jenis Limas
Unsur-unsur
Limas
Jaring-jaring Limas
Diagonal Bidang
Pada Limas segiempat hanya
memiliki 2 diagonal bidang
pada alas, yaitu AC dan BD.

15. Limas Beraturan
Volume dan Luas
Permukaan Limas
Limas Terpancung
Pengertian Limas Jenis-jenis Limas
Unsur-unsur
Limas
Jaring-jaring Limas
Bidang Diagonal
Pada limas segiempat hanya
memiliki 2 bidang diagonal, yaitu
EAC dan EBD.

16. Limas Beraturan
Volume dan Luas
Permukaan Limas
Limas Terpancung
Pengertian Limas Jenis-jenis Limas
Unsur-unsur
Limas
Jaring-jaring Limas
Sisi atau Bidang
Pada limas segilima
F.ABCDE:
1.ABCDE (sisi alas),
2.FAB (sisi kanan depan),
3.FBC (sisi kiri depan),
4.FCD (sisi kiri belakang),
5.FDE (sisi tengah belakang),
dan
6.FAE (sisi kanan belakang).

17. Limas Beraturan
Volume dan Luas
Permukaan Limas
Limas Terpancung
Pengertian Limas Jenis-jenis Limas
Unsur-unsur
Limas
Jaring-jaring Limas
Rusuk
Limas tersebut memiliki
5 rusuk alas dan 5 rusuk
tegak. Rusuk alasnya
adalah AB, BC, CD, DE,
dan AE. Adapun rusuk
tegaknya adalah FA, FB,
FC, FD, dan FE.

18. Limas Beraturan
Volume dan Luas
Permukaan Limas
Limas Terpancung
Pengertian Limas Jenis-jenis Limas
Unsur-unsur
Limas
Jaring-jaring Limas
Titik sudut
Jumlah titik sudut suatu
limas sangat bergantung
pada bentuk alasnya. Setiap
limas memiliki titik puncak
(titik yang letaknya atas).
Limas Segilima memiliki 6
titik sudut, yaitu titik A, B,
C, D, E, dan F.

19. Limas Beraturan
Volume dan Luas
Permukaan Limas
Limas Terpancung
Pengertian Limas Jenis-jenis Limas
Unsur-unsur
Limas
Jaring-jaring Limas
Diagonal Bidang
Pada limas segilima
memiliki 5 diagonal
bidang, yaitu AC, AD,
BD, BE, dan CE.

20. Limas Beraturan
Volume dan Luas
Permukaan Limas
Limas Terpancung
Pengertian Limas Jenis-jenis Limas
Unsur-unsur
Limas
Jaring-jaring Limas
Bidang diagonal
Pada limas segilima
memiliki 5 bidang
diagonal, yaitu FAC,
FAD, FBD, FBE, dan
FCE.

21. Limas Beraturan
Volume dan Luas
Permukaan Limas
Limas Terpancung
Pengertian Limas Jenis-jenis Limas Unsur-unsur Limas
Jaring-jaring
Limas

22. Limas Beraturan
Volume dan Luas
Permukaan Limas
Limas Terpancung
Pengertian Limas Jenis-jenis Limas Unsur-unsur Limas
Jaring-jaring
Limas

23. Limas Beraturan
Volume dan Luas
Permukaan Limas
Limas Terpancung
Pengertian Limas Jenis-jenis Limas Unsur-unsur Limas
Jaring-jaring
Limas

24. Limas Beraturan
Volume dan Luas
Permukaan Limas
Limas Terpancung
Pengertian Limas Jenis-jenis Limas Unsur-unsur Limas
Jaring-jaring
Limas

25. Limas Beraturan
Volume dan Luas
Permukaan Limas
Limas Terpancung
Pengertian Limas Jenis-jenis Limas Unsur-unsur Limas Jaring-jaring Limas
Limas beraturan adalah bangun ruang yang
memiliki alas berbentuk segi-n beraturan dan
selimutnya terdiri dari segitiga-segitiga yang
kongruen. Yang dimaksud segi-n beraturan
adalah bangun datar yang memiliki sejumlah n
sisi yang sama panjang. Berikut ini contoh-
contoh dari limas beraturan.

26. Limas Beraturan
Volume dan Luas
Permukaan Limas
Limas Terpancung
Pengertian Limas Jenis-jenis Limas Unsur-unsur Limas Jaring-jaring Limas
Luas Permukaan Limas Volume Prisma

27. Limas Beraturan
Volume dan Luas
Permukaan Limas
Limas Terpancung
Pengertian Limas Jenis-jenis Limas Unsur-unsur Limas Jaring-jaring Limas
Luas Permukaan Limas Volume Prisma
Luas permukaan limas E.ABCD = luas ABCD + luas ΔABE + luas ΔBCE + luas ΔCDE + luas
ΔADE
= luas ABCD + (luas ΔABE + luas ΔBCE + luas ΔCDE +
luas ΔADE)
Secara umum, luas permukaan limas adalah sebagai berikut.
Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi-sisi tegak

28. Limas Beraturan
Volume dan Luas
Permukaan Limas
Limas Terpancung
Pengertian Limas Jenis-jenis Limas Unsur-unsur Limas Jaring-jaring Limas
Luas Permukaan Limas Volume Prisma
Gambar tersebut diatas menunjukkan sebuah kubus ABCD.EFGH. Kubus
tersebut memiliki 4 buah diagonal ruang yang saling berpotongan di titik O.
Jika diamati secara cermat, keempat diagonal ruang tersebut membentuk 6
buah limas segiempat, yaitu limas segiempat O.ABCD, O.EFGH, O.ABFE,
O.BCGF, O.CDHG, dan O.ADEH.

29. Limas Beraturan
Volume dan Luas
Permukaan Limas
Limas Terpancung
Pengertian Limas Jenis-jenis Limas Unsur-unsur Limas Jaring-jaring Limas
Luas Permukaan Limas Volume Prisma
Dengan demikian, volume kubus ABCD.EFGH merupakan gabungan volume
keenam limas tersebut.
6 × volume limas O.ABCD = volume kubus ABCD.EFGH

30. Limas Beraturan
Volume dan Luas
Permukaan Limas
Limas Terpancung
Pengertian Limas Jenis-jenis Limas Unsur-unsur Limas Jaring-jaring Limas
Luas Permukaan Limas Volume Prisma

31. Limas Beraturan
Volume dan Luas
Permukaan Limas
Limas Terpancung
Pengertian Limas Jenis-jenis Limas Unsur-unsur Limas Jaring-jaring Limas
Luas Permukaan Limas Volume Prisma
Jadi, rumus volume limas dapat dinyatakan sebagai berikut.
Volume limas = × luas alas × tinggi
Rumus tersebut berlaku untuk menentukan volume limas-limas yang lain.

32. Limas Beraturan
Volume dan Luas
Permukaan Limas
Limas Terpancung
Pengertian Limas Jenis-jenis Limas Unsur-unsur Limas Jaring-jaring Limas
Jika suatu limas dipotong oleh bidang datar
yang sejajar dengan alas limas itu, maka
bangun ruang antara bidang yang sejajar itu
dinamakan limas terpancung.
Pada gambar di samping bangun
T.ABCD.PQRS disebut limas terpancung.
Bidang ABCD disebut bidang alas, bidang
PQRS disebut bidang atas dan bidang-
bidang lainnya disebut bidang sisi tegak.

33. Limas Beraturan
Volume dan Luas
Permukaan Limas
Limas Terpancung
Pengertian Limas Jenis-jenis Limas Unsur-unsur Limas Jaring-jaring Limas
Sifat-sifat limas terpancung :
1. Rusuk-rusuk bidang atas sejajar dengan rusuk-
rusuk bidang alas.
2. Sudut-sudut bidang atas sama dengan sudut-sudut
bidang alas.
3. Bidang atas dan bidang alas sebangun.
4. Sisi-sisi tegak limas terpancung berbentuk
trapesium.

34. Limas Beraturan
Volume dan Luas
Permukaan Limas
Limas Terpancung
Pengertian Limas Jenis-jenis Limas Unsur-unsur Limas Jaring-jaring Limas
Volume Limas Terpancung

35. Limas Beraturan
Volume dan Luas
Permukaan Limas
Limas Terpancung
Pengertian Limas Jenis-jenis Limas Unsur-unsur Limas Jaring-jaring Limas
1. Perhatikan gambar limas segiempat di bawah ini.
Diketahui: Tinggi limas (TO) = t = 12 cm, PQ = RS = 15 cm, PS = QR = 9 cm
Berdasarkan gambar di atas, tentukan:
a. luas alas limas,
b. volume limas.

36. Limas Beraturan
Volume dan Luas
Permukaan Limas
Limas Terpancung
Pengertian Limas Jenis-jenis Limas Unsur-unsur Limas Jaring-jaring Limas
2. Diketahui alas sebuah limas T.ABCDE berbentuk segilima sama sisi
dengan panjang rusuk 8 cm, panjang apotema 3 cm dan tinggi limas 4
cm. Hitunglah luas permukaan limas.
3 cm
8 cm
4 cm

37. Limas Beraturan
Volume dan Luas
Permukaan Limas
Limas Terpancung
Pengertian Limas Jenis-jenis Limas Unsur-unsur Limas Jaring-jaring Limas
3. Diketahui suatu bangun limas segiempat terpancung dengan
, , , , dan tinggi pada sisi tegak
adalah 10 cm. Hitunglah volume dari bangun tersebut.

38. TERIMA KASIH