Dokumen tersebut membahas tentang definisi pohon sebagai graf terhubung tanpa sikel, serta beberapa teorema yang terkait dengan sifat-sifat pohon seperti jumlah simpul, jalur, dan path antar simpul. Diberikan juga contoh-contoh graf yang merupakan pohon dan bukan pohon beserta penjelasannya.
Materi bab 2 terdiri dari persamaan linear dua variabel dan tiga variabel, cara menyesaikan sistem persamaan linear metode substitusi, eliminasi, dan grafik, serta aplikasi persamaan linear.
Materi bab 3 terdiri dari pengertian matriks, operasi matriks, minor, kofaktor, adjoin, determinan, invers, serta cara menyelesaikan sistem persamaan linear dengan matriks.
Dokumen tersebut membahas tentang definisi pohon sebagai graf terhubung tanpa sikel, serta beberapa teorema yang terkait dengan sifat-sifat pohon seperti jumlah simpul, jalur, dan path antar simpul. Diberikan juga contoh-contoh graf yang merupakan pohon dan bukan pohon beserta penjelasannya.
Materi bab 2 terdiri dari persamaan linear dua variabel dan tiga variabel, cara menyesaikan sistem persamaan linear metode substitusi, eliminasi, dan grafik, serta aplikasi persamaan linear.
Materi bab 3 terdiri dari pengertian matriks, operasi matriks, minor, kofaktor, adjoin, determinan, invers, serta cara menyelesaikan sistem persamaan linear dengan matriks.
Persamaan linier dan pertidaksamaan linierRizki Novaldi
Assalamualaikum wr.wb
Dalam PPT ini kami ingin menjelaskan persamaan linier dan tidak persamaan linier.
maaf jika ada salah dalam penyampaian.
terima kasih.
wassalamualaikum wr.wb
Sistem Persamaan Linear (SPL) Aljabar Linear ElementerKelinci Coklat
Sistem persamaan linear dibahas meliputi solusi dengan operasi baris elemen, matriks invers, dan aplikasinya dalam berbagai bidang seperti rangkaian listrik dan model ekonomi."
Matriks adalah susunan berbentuk persegi panjang dari elemen-elemen yang diatur berdasarkan baris dan kolom. Bab ini membahas pengertian matriks, operasi matriks seperti penjumlahan, pengurangan, dan perkalian matriks, serta konsep determinan dan invers matriks. Sistem persamaan linier dapat didefinisikan menggunakan notasi matriks.
Determinan Matriks ( Aljabar Linear Elementer )Kelinci Coklat
Dokumen tersebut membahas tentang materi Aljabar Linear Elementer yang terdiri dari 8 bab yang mencakup operasi matriks, determinan matriks, sistem persamaan linear, vektor, ruang vektor, transformasi linear, ruang eigen. Dokumen selanjutnya lebih spesifik membahas tentang determinan matriks, permutasi, definisi determinan, dan cara menghitung determinan dengan operasi baris elemen dan ekspansi kofaktor.
Penyelesaian persamaan linier simultan melibatkan penentuan nilai variabel bebas yang memenuhi semua persamaan yang diberikan. Metode yang dapat digunakan antara lain metode eliminasi Gauss, metode eliminasi Gauss-Jordan, dan metode iterasi Gauss-Seidel. Metode eliminasi Gauss mengubah matrik koefisien menjadi bentuk segitiga atas atau bawah dengan operasi baris elementer.
- Solving linear systems using Gaussian elimination;
- Gauss-Jordan row reduction and reduced row echelon form;
- Equivalent systems, rank, and row space;
- Inverses of matrices.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang definisi matriks, jenis-jenis matriks, operasi yang dapat dilakukan pada matriks seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar dan perkalian matriks, serta teorema-teorema yang berkaitan dengan operasi pada matriks.
1. Sistem persamaan linear terdiri dari satu atau lebih persamaan linear.
2. Ada tiga kemungkinan solusi sistem persamaan linear: tunggal, jamak, atau tidak ada solusi.
3. Sistem persamaan linear dapat direpresentasikan dalam bentuk matriks.
4. Metode eliminasi Gauss-Jordan dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear.
SPL 1, 2, 3 dan 4 merupakan SPL homogen karena tidak memiliki konstanta di sisi kanan persamaannya. Oleh karena itu, SPL-SPL tersebut memiliki solusi tak hingga banyak yang dapat dituliskan dalam bentuk parameter.
Makalah ini membahas metode numerik sistem persamaan linear. Terdapat tiga bab yang membahas tentang definisi sistem persamaan linear, metode penyelesaian sistem persamaan linear seperti menggunakan notasi matriks, dan contoh soal sistem persamaan linear.
Jesus calls Simon Peter and Andrew to follow him and become "fishers of men". He later calls James and John in a similar way. Jesus gets in Simon's boat to teach crowds on the shore of the lake. When finished, he tells Simon to go into deep water and lower the nets, though Simon is skeptical since they caught nothing all night. When they do so at Jesus' word, they catch a huge number of fish, more than both boats can hold. Simon recognizes Jesus' divine power and authority. Jesus then calls Simon and the others to follow him and become "fishers of men".
pros & cons Of Pharmaceutical Industry In INDIA-2011Raghava Reddy
The pharmaceutical industry in India is the third largest in the world by volume and produces medicines that are affordable and accessible to the public. The government regulates drug prices through the National Pharmaceutical Pricing Authority and controls the prices of 74 bulk drugs and formulations. It also defines an essential drugs list of 354 important medicines that should be widely available at low cost. However, price controls limit profits and investment in research and development. The government aims to ensure access to quality medicines while also promoting investment in production and R&D through policies like allowing foreign investment and establishing funding for pharmaceutical research.
Persamaan linier dan pertidaksamaan linierRizki Novaldi
Assalamualaikum wr.wb
Dalam PPT ini kami ingin menjelaskan persamaan linier dan tidak persamaan linier.
maaf jika ada salah dalam penyampaian.
terima kasih.
wassalamualaikum wr.wb
Sistem Persamaan Linear (SPL) Aljabar Linear ElementerKelinci Coklat
Sistem persamaan linear dibahas meliputi solusi dengan operasi baris elemen, matriks invers, dan aplikasinya dalam berbagai bidang seperti rangkaian listrik dan model ekonomi."
Matriks adalah susunan berbentuk persegi panjang dari elemen-elemen yang diatur berdasarkan baris dan kolom. Bab ini membahas pengertian matriks, operasi matriks seperti penjumlahan, pengurangan, dan perkalian matriks, serta konsep determinan dan invers matriks. Sistem persamaan linier dapat didefinisikan menggunakan notasi matriks.
Determinan Matriks ( Aljabar Linear Elementer )Kelinci Coklat
Dokumen tersebut membahas tentang materi Aljabar Linear Elementer yang terdiri dari 8 bab yang mencakup operasi matriks, determinan matriks, sistem persamaan linear, vektor, ruang vektor, transformasi linear, ruang eigen. Dokumen selanjutnya lebih spesifik membahas tentang determinan matriks, permutasi, definisi determinan, dan cara menghitung determinan dengan operasi baris elemen dan ekspansi kofaktor.
Penyelesaian persamaan linier simultan melibatkan penentuan nilai variabel bebas yang memenuhi semua persamaan yang diberikan. Metode yang dapat digunakan antara lain metode eliminasi Gauss, metode eliminasi Gauss-Jordan, dan metode iterasi Gauss-Seidel. Metode eliminasi Gauss mengubah matrik koefisien menjadi bentuk segitiga atas atau bawah dengan operasi baris elementer.
- Solving linear systems using Gaussian elimination;
- Gauss-Jordan row reduction and reduced row echelon form;
- Equivalent systems, rank, and row space;
- Inverses of matrices.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang definisi matriks, jenis-jenis matriks, operasi yang dapat dilakukan pada matriks seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar dan perkalian matriks, serta teorema-teorema yang berkaitan dengan operasi pada matriks.
1. Sistem persamaan linear terdiri dari satu atau lebih persamaan linear.
2. Ada tiga kemungkinan solusi sistem persamaan linear: tunggal, jamak, atau tidak ada solusi.
3. Sistem persamaan linear dapat direpresentasikan dalam bentuk matriks.
4. Metode eliminasi Gauss-Jordan dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear.
SPL 1, 2, 3 dan 4 merupakan SPL homogen karena tidak memiliki konstanta di sisi kanan persamaannya. Oleh karena itu, SPL-SPL tersebut memiliki solusi tak hingga banyak yang dapat dituliskan dalam bentuk parameter.
Makalah ini membahas metode numerik sistem persamaan linear. Terdapat tiga bab yang membahas tentang definisi sistem persamaan linear, metode penyelesaian sistem persamaan linear seperti menggunakan notasi matriks, dan contoh soal sistem persamaan linear.
Jesus calls Simon Peter and Andrew to follow him and become "fishers of men". He later calls James and John in a similar way. Jesus gets in Simon's boat to teach crowds on the shore of the lake. When finished, he tells Simon to go into deep water and lower the nets, though Simon is skeptical since they caught nothing all night. When they do so at Jesus' word, they catch a huge number of fish, more than both boats can hold. Simon recognizes Jesus' divine power and authority. Jesus then calls Simon and the others to follow him and become "fishers of men".
pros & cons Of Pharmaceutical Industry In INDIA-2011Raghava Reddy
The pharmaceutical industry in India is the third largest in the world by volume and produces medicines that are affordable and accessible to the public. The government regulates drug prices through the National Pharmaceutical Pricing Authority and controls the prices of 74 bulk drugs and formulations. It also defines an essential drugs list of 354 important medicines that should be widely available at low cost. However, price controls limit profits and investment in research and development. The government aims to ensure access to quality medicines while also promoting investment in production and R&D through policies like allowing foreign investment and establishing funding for pharmaceutical research.
Kaushal Sharma is a marketing and business professional who is the co-founder and executive director of TalentsIn. He works with the founding team to build the organization, create new revenue models, and lead the sales team towards achieving the organization's vision. In previous roles, Kaushal has worked as a senior relationship manager and business head for East India. In his spare time, he enjoys staying active on social media.
This document provides 11 management lessons inspired by superheroes, including valuing each employee's unique strengths, overcoming challenges through hard work and resilience, assigning work based on responsibility, learning from failures, harnessing innovation through clear plans, maintaining loyalty among customers and employees, and establishing a strong brand through leadership. It credits the sources of superhero images used.
The 4th Engineer Battalion cased its colors in preparation for an upcoming deployment to Afghanistan. The battalion's colors have flown continuously over Lion's Park for 660 days while units have been deployed. The colors represent streamers earned during campaigns back to the Civil War. Children under 12 will not have to pay pool fees on post due to water restrictions. The last joint town hall meeting between Fort Carson and the Pikes Peak Area Council of Governments highlighted the importance of partnership between the military and local community. Sequestration will impact both Fort Carson and the local community through cuts and loss of personnel.
The Fort Carson network will be unavailable from 4 a.m. to 6 p.m. on Friday for a scheduled outage to support the implementation of the SPIDERS Microgrid project. During Iron Horse Week, Soldiers from various 4th Infantry Division units competed in tug-of-war and other events. Pilots from the 4th Combat Aviation Brigade used their recent Bambi Bucket training to assist in firefighting efforts for the Black Forest fire, making water drops with CH-47 Chinooks and UH-60 Black Hawks. Additional support was also provided from Fort Carson firefighters, bulldozers, and other personnel.
Klik, likes og fans på Facebook blevet hård valuta, men i takt med at Facebook er gået fra en spam-strategi til en relevans-strategi, er fokus på antal fans imidlertid blevet mere og mere irrelevant.
I dette indlæg ser vi på, hvad man skal være opmærksom på, hvis man skal flytte sine kunder fra uforpligtende ”Attention” til et køb eller en handling, der kræver et ægte engagement.
Web Intelligence For Small and Medium Enterprisesmicky83
Web Intelligence for Small and Medium Enterprises - Social Media Marketing Tools and Techniques for Small and Medium Enterprises
(European Project TRI-ICT)
In this presentation we'll see how small and medium enterpises can use Social Media in order to improve their business and their image.
Fort Carson athletes had success at the 2013 Warrior Games, with Spc. Elizabeth Wasil winning three gold medals in wheelchair racing and adding two bronze medals and a sixth place finish. Staff Sgt. Spencer Anderson earned a bronze medal in cycling. The Warrior Games featured competitions in various sports for wounded warriors from different military services. Sgt. Maj. of the Army Raymond Chandler visited Fort Carson units and spoke with Soldiers about challenges such as budget cuts and the importance of resilience and leadership.
Web Intelligence For Small and Medium Enterprisesmicky83
Web Intelligence for Small and Medium Enterprises - Social Media Marketing Tools and Techniques for Small and Medium Enterprises
(European Project TRI-ICT)
In this presentation we'll see how small and medium enterpises can use Social Media in order to improve their business and their image.
Being different .. think different ..
Manage the way you think, it makes you successful, happy and live in peace.
Session was given first time at the ESD'12 event by ACM in the FCIS.
It was a nice day
This document provides information about upcoming events at Fort Carson for Iron Horse Week from May 31 to June 7. Soldiers will compete in various sporting tournaments and competitions including flag football, basketball, softball, volleyball, dodgeball, boxing, marksmanship, archery, orienteering, tug-of-war, and a 10k run. The week aims to build camaraderie between units and team pride. It kicks off with an installation run and concludes with an awards ceremony and Army birthday cake cutting on June 7.
The document discusses the importance of architectural history and conservation of built heritage. It states that for something to be conserved, it must have some perceived value and be under a perceived threat. Only examples that conform to norms of Buddhist, Hindu, Islamic or colonial styles are usually taught and conserved, neglecting much of the architectural heritage. The document advocates giving more importance to history writing to better document and conserve neglected heritage. It also describes the work of Mansara Center in creating awareness about built heritage and conducting conservation and restoration works, including projects at La Martiniere College.
Universitas Negeri Jakarta banyak melahirkan tokoh pendidikan yang memiliki pengaruh didunia pendidikan. Beberapa diantaranya ada didalam file presentasi
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 Fase E Kurikulum MerdekaFathan Emran
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka - abdiera.com. Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka.
Alur tujuan pembelajaran bahasa inggris kelas x fase e
Pohon
1. Definisi Pohon
1.12.1 Pengertian Pohon dan Hutan
Pohon adalah suatu hutan yang terhubung.
Pohon merupakan suatu graf yang tidak
memuat sikel.
Contoh graf Hutan.
2. Definisi 1.12.1
Pohon adalah graf terhubung yang tidak memuat
sikel.
Pohon tidak memuat loop atau jalut ganda.
Pohon merupakan graf sederhana.
● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ●
Ganbar 1 dan 2 pohon sedangkan 3 tidak.
3. Teorema 1.12.1
Pada pohon ada tepat satu path antara dua simpul
sembarang.
A● ●B
Perhatikan gambar graf di atas ada terdapat tepat satu
path atau jalur antara simpul A dan B.
4. Teorema 1.12.3
Sebuah pohon dengan n simpul ,memiliki n-1 jalur.
1) n=1
Pohon adalah graf yang tidak mempunyai loop berarti
pohon hanya dgn satu sipul dan tidak memiliki jalur.
2) n=k -1 jalur
Artinya sebuah pohon dengan 2 simpul memiliki 1 buah
jalur.
3)n=k+1
Artinya sebuah pohon dengan n simpul akan
menghasilkan jalur k+1 yang akan menghubungkan
semua simpul-simpulnya.
5. Teorema 1.11.4
1) Bila suatu jalur dihapus dari pohon
sedang simpulnya tetap,maka diperoleh
graf yang tidak terhubung akibatnya graf
tersebun bukan pohon.
2) Bila sebuah jalur ditambah pada pohon
(tanpa menambah simpulnya) maka
akan diperoleh graf yang memiliki
sikel,akibatnya graf tersebut bukan
pohon.
6. Teorema 1.12.5
Jika T graf pohon dengan simpul n maka:
1) T adalah pohon
2) T tidak memuat sikel,dan memiliki n-1 jalur
3) T terhubung dan memiliki n-1 jalur
4) Ada tepat satu path antar setiap dua simpul di T
5) T terhubung dan pengapusan sembarang jalur pada
T hasilkan graf yang tidak terhubung
6) T tidak memuat sikel tetapi penambahan
semabarangan jalur pada T menghasilkan graf yang
memuat sikel.
7. a) ●
Bukan Merupakan pohon.
Teorema 1.12.3 (i)
Pohon adalah graf yang tidak mempunyai loop
yang artinya sebuah graf hanya mempunyai satu
simpul dan tidak mempuyai jalur.
Atau dapat dikatakan sebuah pohon semu(tidah
pohon)Yaitu sebuah graf yang hanya memiliki 1
ttk sehingga tidak memiliki garis sama sekali.
8. b) ● ●
● ●
Graf berikut ini merupakan sebuah pohon.
Definisi 1.12.1 Pohon adalah graf terhubung yang
tidak memuat sikel atau loop maupun jalur ganda.
9. c) ● ●
Graf ini Bukan merupakan pohon.
Teorema 1.12.3
Sebuah pohon dengan n simpul ,memiliki tepat n-1
jalur.
Graf c ini terdiri dari n=2,maka dia seharusnya
memiliki 1 jalur sehingga dia terhubung.
Dan teorema 1.12.1
Pada pohon ada tepat satu path(arah) antara dua
simpul sembarang.
10. d) E ● ●B
A● ●D
●C
Tidak merupakan pohon karena ada terdapat
sebuah sikel antara c-e dan b diantara graf
diatas..
Definisi 1.12.1 Sebuah pohon adalah graf
terhubung yang tidak memuat sikel.
11. e) ● ●
● ● ●
● ●
Graf berikut ini merupakan pohon.
Pengertian 1.12.1 pohon adalah suatu graf yang
terhubung.
12. f) ●
● ●
●
Tidak merupakan sebuah pohon ..
Teorema 1.11.4 Jika suatu jalur dihapus dari
pohon sedang simpulnya tetap,maka graf tersebut
tidak terhubung,yang mengakibatkan graf tsb
bukan termasuk pohon.Ada satu buah simpul
terasing yang tidak terhubung kesimpul yang
lainnya.
13. g)c● ●d
a● ●b
Bukan merupakan pohon.
Definisi 1.12.1 Pohon merupakan sebuah graf
terhubung yang tidak mempunyai sikel.
Sementara graf g ini merupakan sebuah sikel.
14. h)● ● ●
● ●
● ● ●
Merupakan sebuah pohon .
Definisis 1.12.1
Karena graf tersebuh sudah terhubung dan tidak
memiliki sikel.
15. i) ● ● ● ●
● ● ● ●
Graf berikut ini bukan Merupakan pohon.
Karena graf ini sudah tidak terhubung .
16. A● ●B
C● □D ●E
F● ●G
Dengan jalur A-F-C-D-E-B-E-G= 6 SALURAN.
17. a) Teorema 1.12.3 Setiap pohon dengan n 2
simpul ,memiliki tepat 1 jalur (iii) n=n-1
1) n = 2 a● ●b
Jumlah pathnya 1 a-b
2) n= 3 ● ● n=2
●f
Jumlah Pathnya =2
18. 4. Selidikilah jika sebuah sikel yang terdapat pada
sebuah graf terhubung dihapus,maka graf itu
tetap terhubung.
Jawab: a● ●b
e●
●c
d●
Pada graf sederhana ini terdapat sebuah sikel bd
Maka jika dihapus graf tersebut akan tetap
terhubung dan akan menjadi sebuah pohon.
19. a) n = 2 maka kn=k2
● ●
Teorema 1.12.1
Pada sebuah pohon ada tepat satu path atau arah
antara dua simpul sembarang.
Merupakan sebuah pohon dengan 2 simpul dan satu
jalur .
20. * Misalkan n=3 dan m=2
Ini merupakan sebuah graf pohon.
Buktinya lihat gambar.
a● ●b
●c
Dikatakan terhubung karna semua simpulnya
merupakan sebuah graf terhubung.
21. a) C4H10 butana (CH3-CH2-CH2-CH3)
H H H H
H C C C C H
H H H H
Dengan H dan C sebagai simpul –simpulnya maka
struktur kimia butana merupakan sebuah
pohon..