Sisdig

1. BENTUK KANONIK
MATA KULIAH SISTEM DIGITAL

2. BENTUK KANONIK
 Minterm adalah n variabel yang membentuk operasi
AND yang menghasilkan suatu persamaan
ex : X Y Z Minterm (dengan 3 variabel)
X Y Z
 Maxterm adalah n variabel yang membentuk operasi OR
yang menghasilkan suatu persamaan
ex : X+Y+Z Maxterm (dengan 3 variabel)
X+Y+Z

3. X Y Z
Minterm Maxterm
Term Lambang Term Lambang
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
m0
m1
m2
m3
m4
m5
m6
m7
M0
M1
M2
M3
M4
M5
M6
M7
Cont…
X Y Z
X Y Z
X Y Z
X Y Z
X Y Z
X Y Z
X Y Z
X Y Z
X+Y+Z
X+Y+Z
X+Y+Z
X+Y+Z
X+Y+Z
X+Y+Z
X+Y+Z
X+Y+Z

4. SUM OF PRODUCT / SUM OF MINTERM
 Suatu cara untuk menyusun rangkaian logika berdasarkan tabel
kebenaran
 Caranya : melakukan operasi OR untuk setiap minterm yang
mempunyai nilai keluaran tinggi
Ex :
X Y Z F
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1
F = X’Y’Z + XY’Z’ + XYZ
= m1 + m4 + m7
Persamaan di atas dapat ditulis
dengan menggunakan notasi
singkat :
F(X,Y,Z) = (1,4,7)

5. PRODUCT OF SUM / PRODUCT OF MAXTERM
 Melakukan operasi AND untuk setiap maxterm yang mempunyai
nilai keluaran rendah
Ex :
X Y Z F
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1
F = (X+Y+Z)(X+Y’+Z)(X+Y’+Z’)(X’+Y+Z’)(X’+Y’+Z)
= M0 . M2 . M3 . M5 . M6
Persamaan di atas dapat ditulis dengan
menggunakan notasi singkat :
F(X,Y,Z) = (0,2,3,5,6)

6. PERUBAHAN BENTUK KANONIK
Misal fungsi :
F(A,B,C) = (1,4,5,6,7)
mempunyai komplemen yang dinyatakan sebagai :
F’(A,B,C) = (0,2,3) = m0 + m2 + m3
jika dikomplemenkan kembali :
F’’(A,B,C) = F(A,B,C) = m0 + m2 + m3
= m0 . m2 . m3
= M0 . M2 . M3 = (0,2,3)
Sehingga :
mj = Mj

7. SOAL LATIHAN
1. Nyatakan fungsi berikut menjadi sum of minterm dan
product of maxterm :
F(A,B,C,D) = D(A’+B) + B’D
F(W,X,Y,Z) = Y’Z + WXY’ + WXZ’ + W’X’Z
F(A,B,C) =A’B+B’C
2. Ubahlah fungsi berikut menjadi bentuk kanonik yang
lain :
a. F(X,Y,Z) = (1,3,7)
b. F(A,B,C,D) = (0,2,6,11,13,14)
c. F(X,Y,Z) = (0,3,6,7)
d. F(A,B,C,D) = (0,1,2,3,4,6,12)