Dokumen tersebut membahas beberapa kasus khusus dalam metode simpleks, yaitu solusi optimal lebih dari satu, degenerasi dimana satu atau lebih variabel bernilai nol, solusi tidak terbatas akibat model yang disusun tidak tepat, dan solusi tidak layak karena pembatas tidak dapat terpenuhi secara bersama-sama.
Dokumen tersebut merupakan catatan kuliah tentang Teori Bilangan (MX 127) yang mencakup beberapa bab seperti aksioma dasar bilangan bulat, bukti dengan induksi, keterbagian, kongruensi, faktorisasi, algoritma Euclid, dan fungsi-fungsi bilangan teoritik."
Macam Macam Metode menghitung determinanradar radius
Tugas akhir ini membahas dua metode baru untuk menghitung determinan matriks berukuran n x n. Metode pertama menghitung determinan matriks n x n (n ≥ 5) dengan mereduksi ordo menjadi (n - 4) x (n - 4). Metode kedua menghitung determinan matriks n x n (n ≥ 3) dengan mereduksi determinan menjadi ordo 2.
Jawaban latihan soal bagian 2.1 pada buku Analisis Real karangan Drs. Sutrima, M.SI
cetakan : pertama, Juni 2010
penerbit : Javatechno Publisher (Jln. Ahmad Yani 365A, Kartasura, Sukoharjo, Jawa Tengah, Indonesia - 57162
Dokumen tersebut merupakan catatan kuliah tentang Teori Bilangan (MX 127) yang mencakup beberapa bab seperti aksioma dasar bilangan bulat, bukti dengan induksi, keterbagian, kongruensi, faktorisasi, algoritma Euclid, dan fungsi-fungsi bilangan teoritik."
Macam Macam Metode menghitung determinanradar radius
Tugas akhir ini membahas dua metode baru untuk menghitung determinan matriks berukuran n x n. Metode pertama menghitung determinan matriks n x n (n ≥ 5) dengan mereduksi ordo menjadi (n - 4) x (n - 4). Metode kedua menghitung determinan matriks n x n (n ≥ 3) dengan mereduksi determinan menjadi ordo 2.
Jawaban latihan soal bagian 2.1 pada buku Analisis Real karangan Drs. Sutrima, M.SI
cetakan : pertama, Juni 2010
penerbit : Javatechno Publisher (Jln. Ahmad Yani 365A, Kartasura, Sukoharjo, Jawa Tengah, Indonesia - 57162
Makalah ini membahas tentang Aljabar Linear Elementer yang merupakan rangkuman dari buku karya Howard Anton. Makalah ini terdiri dari bab pendahuluan, sistem persamaan linear dan matriks, determinan, dan penutup. Pembahasan mencakup konsep dasar sistem persamaan linear, eliminasi Gauss, matriks dan operasi matriks, serta determinan.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep pemetaan dalam matematika. Pemetaan adalah cara menghubungkan unsur-unsur dari satu himpunan ke himpunan lainnya. Ada beberapa jenis pemetaan seperti pemetaan injektif, surjektif, dan bijektif yang dijelaskan beserta contoh-contohnya.
1. Barisan (xn) terbatas dan monoton turun. Limitnya adalah 2.
2. Barisan (xn) terbatas antara 0 dan 1/2 dan monoton naik. Limitnya adalah 1/2.
3. Barisan (xn) terbatas dibawah oleh √a dan monoton turun. Limitnya adalah √a.
Jawaban latihan soal bagian 2.2 pada buku Analisis Real karangan Drs. Sutrima, M.SI
cetakan : pertama, Juni 2010
penerbit : Javatechno Publisher (Jln. Ahmad Yani 365A, Kartasura, Sukoharjo, Jawa Tengah, Indonesia - 57162
Dokumen tersebut membahas tentang grup siklik, termasuk definisi, contoh, teorema, dan latihan soalnya. Grup siklik dijelaskan sebagai grup yang dibangun oleh satu generator, dan subgrup siklik adalah subgrup yang dibangun oleh satu unsur. Beberapa contoh grup siklik dan subgrup siklik diberikan beserta buktinya.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep-konsep statistika dasar seperti peubah acak, distribusi peluang diskret dan kontinyu, serta distribusi peluang gabungan. Termasuk contoh soal untuk memahami penerapannya.
Dokumen tersebut membahas tentang transformasi pada bidang Euclides. Transformasi didefinisikan sebagai fungsi bijektif dengan daerah asal dan nilai sama. Contoh transformasi yang dibahas adalah perpetaan dan translasi. Transformasi tersebut dibuktikan memenuhi sifat injektif dan surjektif sehingga merupakan transformasi.
Dokumen tersebut memberikan instruksi langkah-langkah untuk membuat blog baru di www.blogger.com dengan melakukan pendaftaran, memilih opsi buat blog baru, mengisi judul dan alamat blog, lalu membuka blog yang telah dibuat.
Sistem terdistribusi menggunakan penjadwalan proses berdasarkan prinsip keadilan, efisiensi, waktu respons dan throughput yang maksimal. Ada beberapa strategi penjadwalan seperti run to completion dan preemptive serta teknik seperti round robin dan prioritas. Sistem file menyediakan persistensi data dengan menggunakan konsep file, direktori, blok disk dan i-node untuk mengelola ruang penyimpanan serta memungkinkan berbagi file.
Makalah ini membahas tentang Aljabar Linear Elementer yang merupakan rangkuman dari buku karya Howard Anton. Makalah ini terdiri dari bab pendahuluan, sistem persamaan linear dan matriks, determinan, dan penutup. Pembahasan mencakup konsep dasar sistem persamaan linear, eliminasi Gauss, matriks dan operasi matriks, serta determinan.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep pemetaan dalam matematika. Pemetaan adalah cara menghubungkan unsur-unsur dari satu himpunan ke himpunan lainnya. Ada beberapa jenis pemetaan seperti pemetaan injektif, surjektif, dan bijektif yang dijelaskan beserta contoh-contohnya.
1. Barisan (xn) terbatas dan monoton turun. Limitnya adalah 2.
2. Barisan (xn) terbatas antara 0 dan 1/2 dan monoton naik. Limitnya adalah 1/2.
3. Barisan (xn) terbatas dibawah oleh √a dan monoton turun. Limitnya adalah √a.
Jawaban latihan soal bagian 2.2 pada buku Analisis Real karangan Drs. Sutrima, M.SI
cetakan : pertama, Juni 2010
penerbit : Javatechno Publisher (Jln. Ahmad Yani 365A, Kartasura, Sukoharjo, Jawa Tengah, Indonesia - 57162
Dokumen tersebut membahas tentang grup siklik, termasuk definisi, contoh, teorema, dan latihan soalnya. Grup siklik dijelaskan sebagai grup yang dibangun oleh satu generator, dan subgrup siklik adalah subgrup yang dibangun oleh satu unsur. Beberapa contoh grup siklik dan subgrup siklik diberikan beserta buktinya.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep-konsep statistika dasar seperti peubah acak, distribusi peluang diskret dan kontinyu, serta distribusi peluang gabungan. Termasuk contoh soal untuk memahami penerapannya.
Dokumen tersebut membahas tentang transformasi pada bidang Euclides. Transformasi didefinisikan sebagai fungsi bijektif dengan daerah asal dan nilai sama. Contoh transformasi yang dibahas adalah perpetaan dan translasi. Transformasi tersebut dibuktikan memenuhi sifat injektif dan surjektif sehingga merupakan transformasi.
Dokumen tersebut memberikan instruksi langkah-langkah untuk membuat blog baru di www.blogger.com dengan melakukan pendaftaran, memilih opsi buat blog baru, mengisi judul dan alamat blog, lalu membuka blog yang telah dibuat.
Sistem terdistribusi menggunakan penjadwalan proses berdasarkan prinsip keadilan, efisiensi, waktu respons dan throughput yang maksimal. Ada beberapa strategi penjadwalan seperti run to completion dan preemptive serta teknik seperti round robin dan prioritas. Sistem file menyediakan persistensi data dengan menggunakan konsep file, direktori, blok disk dan i-node untuk mengelola ruang penyimpanan serta memungkinkan berbagi file.
Sistem operasi terdistribusi adalah sistem yang menghubungkan beberapa komputer dalam jaringan dan mengatur proses-proses di setiap komputer sehingga proses dapat berjalan dengan cepat. Sistem ini memungkinkan berbagi sumber daya dan waktu komputasi serta meningkatkan reliabilitas dan komunikasi antar komputer. Sistem operasi terdistribusi Amoeba menggunakan objek dan prosedur remote untuk berkomunikasi antara klien dan server.
Dokumen ini membahas tentang keamanan pada sistem terdistribusi. Sistem terdistribusi mengalami perkembangan dari sistem berbasis jaringan lokal menjadi sistem yang terhubung melalui internet dan perangkat seluler. Ancaman keamanan pada sistem terdistribusi berupa pengambilan informasi secara ilegal, pengubahan informasi, dan gangguan operasi sistem. Metode penyerangan meliputi mendengarkan pesan tanpa ijin, mengirim pesan menggunakan identitas orang lain
PDT memungkinkan penggunaan sumber daya komputer secara lebih dekat dengan aplikasi dan pemakainya secara geografis maupun organisasi, dengan cara mendistribusikan prosesor dan data ke lokasi pemakai."
Client server adalah arsitektur jaringan dimana client bergantung pada server untuk mendapatkan aplikasi dan sumber daya. Client hanya menampilkan dan menjalankan aplikasi sedangkan server menyediakan dan mengelola aplikasi serta datanya. Arsitektur ini memungkinkan sharing sumber daya, skalabilitas, dan keamanan data yang lebih baik.
Dokumen tersebut membahas tentang proses, objek, dan layanan terdistribusi. Proses terdistribusi memungkinkan program dijalankan di berbagai lokasi jaringan, seperti sistem perbankan. CORBA memungkinkan objek berkomunikasi dengan kirim pesan, COM untuk komunikasi antar aplikasi, dan DCOM untuk objek program antar komputer dalam jaringan. Web service menyimpan data dalam XML untuk diakses sistem lain, dan memiliki requester, provider, serta registry lay
Teks tersebut membahas tentang komunikasi antar proses (IPC) pada sistem terdistribusi. IPC dapat dilakukan dengan beberapa teknik seperti semaphore, shared memory, RPC, dan message passing. Teks tersebut juga menjelaskan karakteristik IPC seperti pertukaran pesan, sinkronisasi, dan socket serta port.
Dokumen ini membahas tentang sistem terdistribusi dan jaringan komputer. Sistem terdistribusi adalah koleksi prosesor yang terhubung dalam jaringan dan memiliki memori masing-masing. Dokumen ini juga membahas berbagai topologi jaringan seperti bus, ring dan star serta pengelompokan jaringan menjadi LAN, WAN dan MAN.
Sistem terdistribusi menggunakan beberapa teknik untuk mengelola sumber daya jaringan dan komputer agar dapat menjamin kualitas layanan (QoS) untuk aplikasi multimedia seperti streaming video dan audio. Teknik ini meliputi kontrol penerimaan, pemesanan bandwidth, penjadwalan sumber daya berdasarkan prioritas, dan adaptasi streaming dengan menyesuaikan kualitas media.
Dokumen tersebut membahas tentang Data Flow Diagram (DFD) yang merupakan alat perancangan sistem berorientasi pada alur data dengan konsep dekomposisi. DFD digunakan untuk menggambarkan proses bisnis dan hubungannya dengan data, serta terdiri atas diagram konteks, diagram level 0, 1, 2, dan seterusnya. Dokumen ini juga menjelaskan elemen-elemen pembentuk DFD seperti proses, data store, aliran data, serta cara menggamb
Perancangan database adalah proses pembuatan struktur database sesuai kebutuhan informasi user. Terdiri dari 6 langkah yaitu identifikasi kebutuhan, perancangan konseptual, skema berbagai tingkatan, penerjemahan skema ke struktur database, transfer data, dan pemeliharaan.
1. Dokumen tersebut membahas tentang Data Flow Diagram (DFD) sebagai alat perancangan sistem yang berorientasi pada alur data.
2. DFD digunakan untuk menggambarkan arus data dalam suatu sistem secara logika tanpa mempertimbangkan lingkungan fisik.
3. Terdapat empat simbol utama yang digunakan dalam DFD yaitu entity, data flow, process, dan data store.
3. Pendahuluan
Ada beberapa kasus khusus dalam
simpleks. Kadangkala kita akan menemukan
bahwa iterasi tidak berhenti, karena syarat
optimalitas atau syarat kelayakan tidak
pernah dapat terpenuhi.
Adakalanya juga solusi yang dihasilkan
antara satu iterasi dengan iterasi berikutnya
tidak berbeda. Kasus khusus ini terdiri dari
solusi optimal lebih dari satu, degeneracy,
solusi tidak terbatas dan solusi tidak layak.
Dua yang terakhir dapat terjadi karena
kesalahan baik dalam perhitungan iteratif
ataupun dalam pembentukan model atau
formulasi permasalahan. NURHALIMA 3
4. Solusi optimal lebih dari satu
Ketika fungsi objektif paralel terhadap
pembatas yang dipenuhi dalam arti
persamaan oleh solusi optimal, fungsi
objektif akan mengasumsikan nilai optimal
sama pada lebih dari satu titik solusi.
Kondisi seperti ini kita kenal dengan solusi
optimal lebih dari satu (alternative optimal).
Perhatikan kasus berikut :
NURHALIMA 4
5. Degeneracy
Ada kemungkinan saat akan menentukan sel
keluar, rasio pembagian terkecil lebih dari
satu, dan kita akan memilih salah satu secara
sembarang.
Jika hal ini terjadi, satu atau lebih variabel
akan sama dengan nol (0) pada iterasi
selanjutnya.
Solusi pada iterasi dimana satu atau lebih
variabel mempunyai nilai nol (0) kita sebut
sebagai degeneracy.
Degeneracy terjadi secara praktek karena
ada minimum satu fungsi kendala yang
redundan. Dalam iterasi, kita dapat
mengenalinya dengan cara berikut :
NURHALIMA 5
6. Solusi tidak terbatas
Adakalanya kita menemukan nilai variabel
meningkat tak terbatss tanpa melanggar
pembatas, yaitu ruang solusi tidak terbatas
paling tidak untuk satu arah.
Sebagai akibatnya, nilai tujuan akan
meningkat (untuk kasus maksimasi) atau
menurun (untuk kasus minimasi) tanpa ada
batas.
Dalam kasus ini, kita sebut ruang solusi dan
nilai tujuan optimum tidak terbatas.
Solusi tidak terbata hanya mengindikasikan
satu hal, yaitu model yang dibangun salah.
Mendapatkan keuntungan yang tidak
terbatas misalnya tentu tidak masuk akal
NURHALIMA 6
7. Salah satu yang paling umum yang
menyebabkan solusi tidak terbatas adalah
tidak memasukkan pembatas yang bukan
redundan pada model atau parameter
(konstata) beberapa pembatas tidak
dihitung dengan benar.
Perhatikan kasus berikut :
NURHALIMA 7
8. Solusi tidak layak
Jika pembatas tidak dapat terpenuhi secara
bersamaan, maka kita berhadapan dengan
solusi tidak layak.
Solusi tidak layak tidak akan pernah terjadi jika
semua fungsi kendala menggunakan
pertidaksamaan ≤ ( asumsikan nilai kanan
adalah positif), karena variabel slack selalu
memberikan solusi layak.
Solusi optimal dapat terjadi jika fungsi pembatas
ada yang menggunakan pertidaksamaan ≥, kita
menggunakan variabel buatan sebagai variabel
basis awal, dimana variabel buatan berdasarkan
desainnya tidak memberikan solusi layak bagi
model awal.
NURHALIMA 8
9. CONT’D
Meskipun dalam prosedur iterasinya, kita
memaksa variabel buatan bernilai 0 pada solusi
optimum, hal ini hanya akan terjadi jika model
mempunyai ruang solusi layak.
Sering juga terjadi, minimum satu variabel
buatan bernilai positif pada solusi optimum. Hal
ini mengindikasikan bahwa permasalahan tidak
mempunyai solusi layak.
Dari sudut pandang praktikal, solusi tidak layak
terjadi karena model tidak diformulasikan dengan
benar, dimana beberapa pembatas saling
bertentangan.
Hal lain yang menyebabkan solusi tidak layak
adalah bahwa pembatas tidak dimaksudkan
untuk dipenuhi secara bersamaan.
NURHALIMA 9