Ringkasan dokumen tersebut adalah: Dokumen tersebut membahas trik dan cara cepat menghitung perkalian dengan angka 5 tanpa menggunakan alat hitung. Terdapat empat langkah utama yaitu untuk bilangan genap dibagi 2 lalu diimpit 0, bilangan ganjil dirubah jadi genap+1 lalu dibagi 2 sisa 1 sama dengan 5, bilangan desimal abaikan koma lalu sesuaikan jumlah angka desimal, dan bilangan dipangkat

1. Trik Perkalian 5
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Tugas Essay Mata Kuliah Teori Bilangan
Oleh :
Dery Rizki Pratama
142151073
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SILIWANGI
TASIKMALAYA
2015

2. Trik Perkalian 5
Ada banyak cara yang bisa dilakukan seseorang untuk mengerjakan soal
Matematika dengan mudah. Selain dengan memahami materinya, penghitungan
yang tepat akurat dan cepat juga menjadi penentu apakah Anda bisa mengerjakan
soal tersebut sesuai dengan waktu yang disediakan atau tidak.
Terlebih saat siswa tersebut sedang mengikuti lomba cerdas cermat di mana
semua peserta dituntut untuk berpikir dan menghitung dalam waktu yang cepat
serta berebut untuk menjawab soal. Dan juga pada kehidupan sehari-hari, sadar
atau tidak perkalian dengan angka 5 banyak sekali dijumpai dalam kehidupan kita.
Khusus dalam artikel ini penulis akan membahas secara lengkap bagaimana cara
menghitung cepat perkalian dengan angka 5 tanpa menggunakan sempoa atau trik
jarimatika, atau pun perhitungan cepat lainnya.
Konsep dasar menghitung perkalian adalah penjumlahan berulang. Seperti
soal berikut, hitung 9 x 5 maka penjumlahan bilangan berulangnya adalah 5
dijumlahkan sebanyak 9 kali = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 45. Sebelum
kita jauh memahami tentang perkalian dengan angka 5 secara cepat, maka Anda
harus mengetahui dulu pola berpikir penghitungan cepat perkalian 5. Di mana
angka 5 merupakan pembagian antara 10 dengan 2. Atau dapat dituliskan sebagai
berikut ;
10 : 2 = 5
Selain itu, perkalian 5 juga selalu menghasilkan angka satuan 5 atau 0. Dua
ciri ini harus dipegang sebagai logika berpikir dasar untuk mengetahui cara
cepatnya. Di mana saat angka 5 dikalikan dengan bilangan genap akan
menghasilkan bilangan dengan angka satuan 0. Sebaliknya, jika dikalikan dengan
bilangan ganjil akan menghasilkan bilangan dengan angka satuannya adalah 5.
Supaya lebih jelas, Anda bisa mengikuti ulasan penulis secara lebih lengkap.
Sebagai bekal, Anda juga harus menguasai trik pembagian dengan angka 2 secara
cepat.

3. Dengan bekal logika yang sudah diulas tadi, berikut langkah trik cara cepat
perkalian angka 5 ;
1. Jika bilangan yang dikalikan dengan 5 itu bilangan genap, maka tahapan
pengerjaannya sebagai berikut :
a. Bilangan genapnya dibagi 2
b. Hasil pembagiannya selalu diimpitkan dengan 0
Cara diatas hanya memerlukan 2 langkah pengerjaan.
Seperti soal, 8 x 5 = ...
Langkah perhitungan:
 8 : 2 = 4, kemudian diimpitkan 0, jadi 40
 Maka 8 x 5 = 40
Dengan pembuktian : 𝑎 x 5 = 𝑎 x
10
2
=
𝑎 . 10
2
=
𝑎
2
. 10
2. Jika bilangan yang dikalikan dengan 5 itu bilangan ganjil, maka tahapan
pengerjaanya sebagai berikut :
a. Bilangan ganjil dirubah menjadi, ( genap + 1 )
b. Bilangan genapnya dibagi 2, sisa 1 identik dengan 5, karena 1 x 5 = 5
c. Hasil pembagiannya selalu diimpitkan dengan 5
Seperti soal, 9 x 5 = ...
Langkah perhitungan :
 Bilangan ganjilnya 9, diubah menjadi ( genap + 1 ), ( 8 + 1 )
 Angka genapnya 8 : 2 = 4, angka 1 identik 5, kemudian hasil
pembagian angka genap diimpitkan dengan 5, jadi 45
 Maka 9 x 5 = 45

4. Dengan pembuktian :
Jika 𝑎 bilangan ganjil ( 2 𝑎 + 1, 𝑎 € Z )
( 2 𝑎 + 1 ) = ( 2 𝑎 + 1 ) x 5
= [ ( 2 𝑎 ) + 1 ] x 5
= ( 2 𝑎 x 5 ) + 5
= 10 𝑎 + 5
3. Jika bilangan yang dikalikan dengan 5 itu bilangan desimal, maka tahapan
pengerjaanya sebagai berikut :
a. Kalikan seperti biasa, abaikan terlebih dahulu koma desimalnya
b. Kemudian hitunglah berapa banyak angka dibelakang koma desimal
pada bilangan yang akan dikalikan dengan 5, maka jawaban yang
diperoleh harus memiliki sebanyak angka itu dibelakang koma
desimalnya.
Seperti soal, 3,22 x 5 = ...
Langkah perhitungan :
 Kalikan tanpa koma desimal : 322 x 5 = ...
322 : 2 = 161, lalu 161 x 10 = 1610
 3,22 memiliki 2 tempat desimal, jadi jawabannya adalah 16,10
4. Jika bilangan dipangkatkan dengan 5, perhatikan tabel berikut :
25 = 32
35 = 243
45 = 1.024
55 = 3.125
65 = 7.776
75 = 16.807
85 = 32.768

5. 95 = 59.049
105 = 100.000
115 = 161.051
125 = 248.832
135 = 371.293
145 = 537.824
155 = 759.375
1005 = 10.000.000.000
Tabel perpangkatan 5
Jadi kesimpulannya adalah jika bilangan yang dipangkatkan 5 bilangan
1 ≤ x ≤ 100 maka angaka satuan dari hasil pengoprasiannya selalu sama dengan
angka satuan yang dipangkatkan.
Dengan beberapa ulasan dan contoh soal yang telah dibahas, penulis
berharap cara tersebut dapat dipahami oleh pembaca. Dan disamping itu juga
semoga dapat diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari baik dalam hal
pembelajaran maupun dalam hal yang lainnya. Karena pada dasarnya ilmu
perhitungan itu sangat dibutuhkan oleh manusia dalam menjalankan kegiatannya.
Demikian informasi dalam trik cara cepat menghitung perkalian 5 yang
secara detail dapat disampaikan dalam artikel ini. Untuk trik cepat menghitung
perpangkatan 5 penulis belum bisa menemukan cara cepatnya, dikarenakan butuh
pemahaman lebih mengenai pengoprasian pangkat 5 dan juga pengetahuan
penulis yang terbatas. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan membuat pembaca
berlomba untuk menemukan cara cepat dalam perpangkatan 5.

6. DAFTAR PUSTAKA
Anonim, (2013). Trik perkalian cepat, [Online]. Tersedia:
http://www.rumushitung.com [ 2 Juni 2015 ]
Hanafi, (2010). Perkalian lima, [Online]. Tersedia: http://hitung-
cepat.blogspot.com [ 2 Juni 2015 ]
Hindayani, (2014). Trik cara cepat menghitung perkalian 5, [Online]. Tersedia:
http://www.hindayani.com [ 27 Mei 2015 ]