Dokumen tersebut membahas tentang ilmu ukur tanah (geomatika) yang mencakup pengukuran mendatar dan tinggi untuk menentukan posisi titik-titik di permukaan bumi. Ia menjelaskan berbagai sistem satuan yang digunakan seperti satuan panjang, luas, dan sudut serta hubungan antara satuan-satuan tersebut. Dokumen ini juga mendefinisikan pengertian jarak mendatar, jarak tegak, dan jarak miring untuk menentuk
1. Dokumen menjelaskan tentang pengukuran beda tinggi antara dua titik menggunakan sipel datar, meliputi syarat-syarat dan cara kerjanya.
2. Pengukuran dapat dilakukan secara langsung antara dua titik atau berantai jika jaraknya jauh, hasilnya digunakan untuk membuat profil memanjang dan melintang.
3. Profil digunakan untuk perencanaan proyek seperti jalan, saluran irigasi unt
Dokumen tersebut membahas tentang pengukuran poligon tertutup. Metode ini digunakan untuk menentukan titik kontrol horisontal berupa poligon yang akan berfungsi sebagai kerangka peta. Terdapat beberapa jenis poligon berdasarkan bentuk dan titik ikatnya. Pengukuran dilakukan menggunakan peralatan seperti theodolit, statif, bak ukur, dan meteran. Langkah-langkah pelaksanaannya meliputi penentuan titik pol
Dokumen tersebut membahas tentang analisis rangka batang, termasuk pengertian, macam-macam, dan metode penghitungan gaya pada batang. Secara khusus dijelaskan metode Cremona dan Ritter beserta contoh perhitungannya untuk menentukan gaya pada setiap batang rangka.
Dokumen tersebut membahas mengenai pengukuran sudut dan jarak, termasuk jenis-jenisnya seperti sudut datar, sudut tegak, jarak datar, jarak miring, dan jarak tegak serta cara-cara pengukurannya menggunakan alat-alat seperti bousole dan theodolit.
Catatan Kuliah Ilmu Ukur Tanah ini disusun secara ringkas dari beberapa referensi. Mencakup bahasan tentang pengertian survei, peta, pengukuran jarak, sudut, azimut, bearing, penggunaan pita ukur, theodolite, dan waterpas, perhitungan poligon, beda tinggi, luas dan volume. Disamping itu disertai pula contoh hitungan sederhana untuk memudahkan pemahaman dari setiap materi. Modul ini dapat dijadikan pegangan praktis dalam mempelajari survei dan pemetaan tingkat dasar.
Dokumen tersebut membahas tentang penentuan arah dan sudut serta pengukuran luas. Secara singkat, dibahas tentang istilah-istilah sudut seperti azimuth, jurusan, bearing, sudut kanan/kiri, zenith, nadir, dan miring. Juga dibahas cara membuat sudut siku-siku menggunakan meteran dan alat sederhana. Terakhir, dibahas metode pengukuran luas secara geometris, grafis, dan mekanis.
Dokumen tersebut membahas tentang ilmu ukur tanah (geomatika) yang mencakup pengukuran mendatar dan tinggi untuk menentukan posisi titik-titik di permukaan bumi. Ia menjelaskan berbagai sistem satuan yang digunakan seperti satuan panjang, luas, dan sudut serta hubungan antara satuan-satuan tersebut. Dokumen ini juga mendefinisikan pengertian jarak mendatar, jarak tegak, dan jarak miring untuk menentuk
1. Dokumen menjelaskan tentang pengukuran beda tinggi antara dua titik menggunakan sipel datar, meliputi syarat-syarat dan cara kerjanya.
2. Pengukuran dapat dilakukan secara langsung antara dua titik atau berantai jika jaraknya jauh, hasilnya digunakan untuk membuat profil memanjang dan melintang.
3. Profil digunakan untuk perencanaan proyek seperti jalan, saluran irigasi unt
Dokumen tersebut membahas tentang pengukuran poligon tertutup. Metode ini digunakan untuk menentukan titik kontrol horisontal berupa poligon yang akan berfungsi sebagai kerangka peta. Terdapat beberapa jenis poligon berdasarkan bentuk dan titik ikatnya. Pengukuran dilakukan menggunakan peralatan seperti theodolit, statif, bak ukur, dan meteran. Langkah-langkah pelaksanaannya meliputi penentuan titik pol
Dokumen tersebut membahas tentang analisis rangka batang, termasuk pengertian, macam-macam, dan metode penghitungan gaya pada batang. Secara khusus dijelaskan metode Cremona dan Ritter beserta contoh perhitungannya untuk menentukan gaya pada setiap batang rangka.
Dokumen tersebut membahas mengenai pengukuran sudut dan jarak, termasuk jenis-jenisnya seperti sudut datar, sudut tegak, jarak datar, jarak miring, dan jarak tegak serta cara-cara pengukurannya menggunakan alat-alat seperti bousole dan theodolit.
Catatan Kuliah Ilmu Ukur Tanah ini disusun secara ringkas dari beberapa referensi. Mencakup bahasan tentang pengertian survei, peta, pengukuran jarak, sudut, azimut, bearing, penggunaan pita ukur, theodolite, dan waterpas, perhitungan poligon, beda tinggi, luas dan volume. Disamping itu disertai pula contoh hitungan sederhana untuk memudahkan pemahaman dari setiap materi. Modul ini dapat dijadikan pegangan praktis dalam mempelajari survei dan pemetaan tingkat dasar.
Dokumen tersebut membahas tentang penentuan arah dan sudut serta pengukuran luas. Secara singkat, dibahas tentang istilah-istilah sudut seperti azimuth, jurusan, bearing, sudut kanan/kiri, zenith, nadir, dan miring. Juga dibahas cara membuat sudut siku-siku menggunakan meteran dan alat sederhana. Terakhir, dibahas metode pengukuran luas secara geometris, grafis, dan mekanis.
Pengenalan Bagian-Bagian Total Station TOPCON ES dan GMRega Surveyor
Dokumen tersebut memberikan informasi mengenai pelatihan penggunaan alat total station Topcon Topbasic yang diselenggarakan oleh PT Alat Ukur Indosurta. Terdapat penjelasan mengenai pengertian total station, bagian-bagian dari Topcon Topbasic, fungsi-fungsi tombolnya, dan aksesoris yang mendukung penggunaan alat tersebut.
Dokumen tersebut berisi soal-soal latihan mengenai perhitungan luas bidang, sudut, dan volume untuk kontur pada peta topografi dengan berbagai skala. Termasuk di dalamnya adalah perhitungan luas bidang, sudut, volume untuk penimbunan dan penggalian, serta jumlah kontur pada berbagai segmen dan skala peta.
Metode pengikatan ke muka menentukan posisi titik dari dua titik acuan dengan mengukur sudut alfa dan beta secara serentak menggunakan dua alat. Metode pengikatan ke belakang menentukan posisi titik terhadap dua titik acuan dengan mengukur sudut alfa dan beta dari titik yang akan ditentukan posisinya menggunakan satu alat. Kedua metode melibatkan perhitungan koordinat titik berdasarkan sudut dan jarak
Laporan ini berisi data hasil praktik Ilmu Ukur Tanah yang meliputi menentukan azimuth, menentukan azimuth dari azimuth awal, penentuan sudut ukur, poligon tertutup, poligon terbuka, mengikat ke muka, mengikat ke belakang dan detail situasi.
Ilmu ukur tanah pertemuan keempat.teknik pertambangan STTNAS YOgyakarta.Mario Yuven
Dokumen tersebut membahas beberapa metode penentuan posisi horizontal yaitu metode polar, metode mengikat kemuka, dan metode mengikat kebelakang. Metode mengikat kemuka menentukan koordinat suatu titik dengan mengikatkannya pada dua titik yang sudah diketahui koordinatnya, sedangkan metode mengikat kebelakang menentukan koordinat titik dengan mengikatkannya pada tiga titik acuan. Metode Collins dan Cassini digunakan pada met
Dokumen tersebut membahas tentang teori perhitungan teodolit. Secara ringkas, dokumen tersebut menjelaskan:
1. Pengukuran dengan teodolit dapat mengukur sudut dan koordinat titik-titik, serta menentukan luas suatu daerah.
2. Ada dua cara pengukuran sudut dengan teodolit, yaitu triangulasi dan poligon tertutup atau terbuka.
3. Dibahas pula rumus-rumus yang dipakai d
Dokumen tersebut membahas tentang sistem koordinat, metode penentuan koordinat, tinggi dan beda tinggi, serta metode pengukuran beda tinggi menggunakan alat ukur tanah seperti teodolit, altimeter, dan waterpassing."
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang konsep dasar ilmu ukur segitiga bola, termasuk definisi lingkaran besar dan kecil pada bola, teorema-teorema dasar segitiga bola seperti pembagian lingkaran besar dan hubungan antara sudut dan busur lingkaran, serta rumus-rumus penting seperti aturan cosinus dan sinus untuk menghitung unsur-unsur segitiga bola."
Dokumen ini membahas analisis kinematika yang meliputi sistem koordinat, analisis vektor, kecepatan, percepatan, dan analisis posisi pada mekanisme. Diuraikan pula contoh perhitungan kecepatan dan percepatan sudut pada batang tegar yang bergerak turun.
Bab ini membahas integral lipat dua pada berbagai koordinat dan daerah integrasi. Integral lipat dua digunakan untuk menghitung volume, pusat massa, dan momen inersia. Contoh soal mendemonstrasikan teknik penyelesaian integral lipat dua dengan merubah urutan integrasi sesuai bentuk daerah integrasinya.
Pengenalan Bagian-Bagian Total Station TOPCON ES dan GMRega Surveyor
Dokumen tersebut memberikan informasi mengenai pelatihan penggunaan alat total station Topcon Topbasic yang diselenggarakan oleh PT Alat Ukur Indosurta. Terdapat penjelasan mengenai pengertian total station, bagian-bagian dari Topcon Topbasic, fungsi-fungsi tombolnya, dan aksesoris yang mendukung penggunaan alat tersebut.
Dokumen tersebut berisi soal-soal latihan mengenai perhitungan luas bidang, sudut, dan volume untuk kontur pada peta topografi dengan berbagai skala. Termasuk di dalamnya adalah perhitungan luas bidang, sudut, volume untuk penimbunan dan penggalian, serta jumlah kontur pada berbagai segmen dan skala peta.
Metode pengikatan ke muka menentukan posisi titik dari dua titik acuan dengan mengukur sudut alfa dan beta secara serentak menggunakan dua alat. Metode pengikatan ke belakang menentukan posisi titik terhadap dua titik acuan dengan mengukur sudut alfa dan beta dari titik yang akan ditentukan posisinya menggunakan satu alat. Kedua metode melibatkan perhitungan koordinat titik berdasarkan sudut dan jarak
Laporan ini berisi data hasil praktik Ilmu Ukur Tanah yang meliputi menentukan azimuth, menentukan azimuth dari azimuth awal, penentuan sudut ukur, poligon tertutup, poligon terbuka, mengikat ke muka, mengikat ke belakang dan detail situasi.
Ilmu ukur tanah pertemuan keempat.teknik pertambangan STTNAS YOgyakarta.Mario Yuven
Dokumen tersebut membahas beberapa metode penentuan posisi horizontal yaitu metode polar, metode mengikat kemuka, dan metode mengikat kebelakang. Metode mengikat kemuka menentukan koordinat suatu titik dengan mengikatkannya pada dua titik yang sudah diketahui koordinatnya, sedangkan metode mengikat kebelakang menentukan koordinat titik dengan mengikatkannya pada tiga titik acuan. Metode Collins dan Cassini digunakan pada met
Dokumen tersebut membahas tentang teori perhitungan teodolit. Secara ringkas, dokumen tersebut menjelaskan:
1. Pengukuran dengan teodolit dapat mengukur sudut dan koordinat titik-titik, serta menentukan luas suatu daerah.
2. Ada dua cara pengukuran sudut dengan teodolit, yaitu triangulasi dan poligon tertutup atau terbuka.
3. Dibahas pula rumus-rumus yang dipakai d
Dokumen tersebut membahas tentang sistem koordinat, metode penentuan koordinat, tinggi dan beda tinggi, serta metode pengukuran beda tinggi menggunakan alat ukur tanah seperti teodolit, altimeter, dan waterpassing."
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang konsep dasar ilmu ukur segitiga bola, termasuk definisi lingkaran besar dan kecil pada bola, teorema-teorema dasar segitiga bola seperti pembagian lingkaran besar dan hubungan antara sudut dan busur lingkaran, serta rumus-rumus penting seperti aturan cosinus dan sinus untuk menghitung unsur-unsur segitiga bola."
Dokumen ini membahas analisis kinematika yang meliputi sistem koordinat, analisis vektor, kecepatan, percepatan, dan analisis posisi pada mekanisme. Diuraikan pula contoh perhitungan kecepatan dan percepatan sudut pada batang tegar yang bergerak turun.
Bab ini membahas integral lipat dua pada berbagai koordinat dan daerah integrasi. Integral lipat dua digunakan untuk menghitung volume, pusat massa, dan momen inersia. Contoh soal mendemonstrasikan teknik penyelesaian integral lipat dua dengan merubah urutan integrasi sesuai bentuk daerah integrasinya.
Dokumen tersebut membahas tentang pengukuran mendatar dalam ilmu ukur tanah. Secara singkat, pengukuran mendatar digunakan untuk menentukan posisi suatu titik secara horizontal dengan mengukur jarak dan sudut antar titik-titik di permukaan bumi yang dianggap datar. Pengukuran ini terkait dengan pekerjaan teknik sipil seperti bangunan, irigasi, jalan raya, dan kereta api.
Dokumen tersebut membahas tentang sudut dan fungsi trigonometri pada segitiga, termasuk definisi sudut, satuan ukuran sudut, fungsi trigonometri segitiga, aturan sinus dan cosinus, serta penerapan fungsi trigonometri untuk menentukan luas segitiga dan sudut elevasi.
Program teori dan praktikal terabas theodolite diadakan pada 7 Oktober 2019 selama 8 pagi hingga 5 petang di Dewan Kuliah Utama PSMZA. Program ini membincangkan pengenalan alat ukur seperti theodolite dan total station serta proses terabas, pembetulan dan pengiraan koordinat.
Bab 3 membahas pemetaan planimetrik sederhana yang meliputi pengukuran titik detail lapangan, teknik pengukurannya seperti metode offset, polar, dan pemotongan, serta contoh soal perhitungan koordinat titik berdasarkan sudut dan jarak yang diketahui.
Teks tersebut membahas tentang pengukuran sudut yang merupakan aspek penting dalam pengukuran dan pemetaan horizontal atau vertikal. Terdapat beberapa sistem pengukuran sudut seperti sistem seksagesimal, sentisimal, radian, dan waktu. Jenis-jenis sudut yang diukur meliputi sudut horizontal, arah, azimuth, dan vertikal. Dokumen juga membahas tentang konversi antar sistem pengukuran sudut dan variasi magnetik.
Bangun datar dan transformasinya dibahas dalam dokumen tersebut. Dokumen tersebut membahas (1) macam-macam bangun datar dan rumus luas serta kelilingnya, (2) taksiran luas bidang tak beraturan dengan aturan trapesoida, mid ordinat, dan Simpson, (3) jenis transformasi pada bidang datar seperti translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi.
As a host of immersion program with Colombian University, the group was discussing the Business case about Indomie, one of the most famous products that represent Indonesia.
Dokumen tersebut merangkum percobaan tentang pengaruh cahaya terhadap pertumbuhan dan perkembangan tanaman kacang hijau dan jagung. Tanaman ditanam di gelas plastik dan pot tanah untuk diamati perkembangannya. Hasilnya menunjukkan tanaman yang mendapat cahaya tumbuh lebih baik dibanding tanpa cahaya. Jagung tumbuh lebih tinggi tetapi lemah, sedangkan kacang hijau tumbuh lebih pendek tetapi kuat dan ber
Population control in Developing and Developed countries. As an example, i compare Indonesia and Japan in some aspects that showing the advantages of having less population.
I was designed the presentation for final test in an english course, so i'm sorry if there is a mistake about data or statistics.
The document discusses reasons for improving Jakarta, Indonesia into an eco-living city. It states that as a large metropolitan city, Jakarta faces environmental problems that need addressing. Becoming an eco-living city could stimulate economic growth by attracting more tourists and investors. It could also improve residents' health by reducing pollution through the use of green spaces, renewable energy, and public transportation. The document concludes by expressing hope that Jakarta can implement sustainable development practices to become an eco-living city and provide a better quality of life for residents.
Population control affects consumption, economic development, and land use in Indonesia and Japan. In Indonesia, high population growth leads to over 180,000 tons of daily waste, poverty, and dense uncontrolled development. However, Japan's lower population allows for efficient waste management, advanced technology/infrastructure, and planned vertical development with green spaces. Controlling population like Japan has done could help Indonesia develop more effectively.
Spending money wisely can be done by making plans for shopping, avoiding promotions, and waiting for sales and discounts. Specifically:
1) Make lists of needed items and only purchase what is on the list to avoid impulse spending.
2) Avoid being attracted by promotions and samples by not engaging with salespeople or taking offered items unless truly needed.
3) Bookmark wanted items and wait for deep discounts, like at the end of the year, rather than purchasing at full price.
Brigade Mac Donald menuntut penduduk Bandung menyerahkan senjata dan membagi kota menjadi dua sektor. Bendungan Cikapundung jebol dan menyebabkan banjir. Sekutu mengeluarkan ultimatum agar Bandung Utara dikosongkan. TRI membakar Bandung agar Sekutu tidak bisa menggunakannya sebagai markas. Peristiwa ini mengilhami lagu Halo Halo Bandung.
Akuntansi Perusahaan Dagang (Rumus dan Ringkasan) - Ekonomi SMA Kelas XII (harap untuk penjelasan pada tabel diisi sendiri)... | Designed by Dzaki dkk
Visit blog: dzakialbiruni.webs.com
Gen letal dapat menyebabkan kematian pada individu ketika berada dalam keadaan homozigot. Gen letal dapat berupa dominan ataupun resesif, dimana gen letal dominan akan menyebabkan kematian pada kondisi homozigot dominan, sedangkan gen letal resesif menyebabkan kematian pada kondisi homozigot resesif. Beberapa contoh gen letal pada manusia dan hewan dijelaskan.
The document discusses several "hidden paradises" to visit in Yogyakarta, Indonesia. It describes Imogiri Pine Forest, known for its beauty and used for photography. It also mentions Kalibiru National Park, with views of mountains and volcanoes, traditional arts, and outdoor activities. Additionally, it discusses Mangunan Fruit Garden, with fruits, trees, and facilities. Historical temples like Borobudur and Prambanan are also highlighted for their importance, legends, and scenic views. Parangtritis Beach is noted for surfing, large sand dunes, and sunsets. Malioboro Street is summarized as a famous shopping area with cheap street food and souvenirs.
Kabinet Natsir adalah kabinet pertama setelah proklamasi kemerdekaan Indonesia. Kabinet ini dipimpin oleh Perdana Menteri Muhamad Natsir dengan program utama menyelenggarakan pemilihan umum untuk Konstituante, mengkonsolidasikan pemerintahan, dan menyelesaikan masalah Irian Barat. Kabinet ini berhasil melaksanakan program industrialisasi namun gagal memperjuangkan Irian Barat dan menghadapi gerakan disintegrasi sehingga akhirnya dib
Workshop "CSR & Community Development (ISO 26000)"_di BALI, 26-28 Juni 2024Kanaidi ken
Dlm wktu dekat, Pelatihan/WORKSHOP ”CSR/TJSL & Community Development (ISO 26000)” akn diselenggarakan di Swiss-BelHotel – BALI (26-28 Juni 2024)...
Dgn materi yg mupuni & Narasumber yg kompeten...akn banyak manfaat dan keuntungan yg didpt mengikuti Pelatihan menarik ini.
Boleh jga info ini👆 utk dishare_kan lgi kpda tmn2 lain/sanak keluarga yg sekiranya membutuhkan training tsb.
Smga Bermanfaat
Thanks Ken Kanaidi
Paper ini bertujuan untuk menganalisis pencemaran udara akibat pabrik aspal. Analisis ini akan fokus pada emisi udara yang dihasilkan oleh pabrik aspal, dampak kesehatan dan lingkungan dari emisi tersebut, dan upaya yang dapat dilakukan untuk mengurangi pencemaran udara
Materi ini membahas tentang defenisi dan Usia Anak di Indonesia serta hubungannya dengan risiko terpapar kekerasan. Dalam modul ini, akan diuraikan berbagai bentuk kekerasan yang dapat dialami anak-anak, seperti kekerasan fisik, emosional, seksual, dan penelantaran.
Ppt landasan pendidikan Pai 9 _20240604_231000_0000.pdffadlurrahman260903
Ppt landasan pendidikan tentang pendidikan seumur hidup.
Prodi pendidikan agama Islam
Fakultas tarbiyah dan ilmu keguruan
Universitas Islam negeri syekh Ali Hasan Ahmad addary Padangsidimpuan
Pendidikan sepanjang hayat atau pendidikan seumur hidup adalah sebuah system konsepkonsep pendidikan yang menerangkan keseluruhan peristiwa-peristiwa kegiatan belajarmengajar yang berlangsung dalam keseluruhan kehidupan manusia. Pendidikan sepanjang
hayat memandang jauh ke depan, berusaha untuk menghasilkan manusia dan masyarakat yang
baru, merupakan suatu proyek masyarakat yang sangat besar. Pendidikan sepanjang hayat
merupakan asas pendidikan yang cocok bagi orang-orang yang hidup dalam dunia
transformasi dan informasi, yaitu masyarakat modern. Manusia harus lebih bisa menyesuaikan
dirinya secara terus menerus dengan situasi yang baru.
Teori Fungsionalisme Kulturalisasi Talcott Parsons (Dosen Pengampu : Khoirin ...nasrudienaulia
Dalam teori fungsionalisme kulturalisasi Talcott Parsons, konsep struktur sosial sangat erat hubungannya dengan kulturalisasi. Struktur sosial merujuk pada pola-pola hubungan sosial yang terorganisir dalam masyarakat, termasuk hierarki, peran, dan institusi yang mengatur interaksi antara individu. Hubungan antara konsep struktur sosial dan kulturalisasi dapat dijelaskan sebagai berikut:
1. Pola Interaksi Sosial: Struktur sosial menentukan pola interaksi sosial antara individu dalam masyarakat. Pola-pola ini dipengaruhi oleh norma-norma budaya yang diinternalisasi oleh anggota masyarakat melalui proses sosialisasi. Dengan demikian, struktur sosial dan kulturalisasi saling memengaruhi dalam membentuk cara individu berinteraksi dan berperilaku.
2. Distribusi Kekuasaan dan Otoritas: Struktur sosial menentukan distribusi kekuasaan dan otoritas dalam masyarakat. Nilai-nilai budaya yang dianut oleh masyarakat juga memengaruhi bagaimana kekuasaan dan otoritas didistribusikan dalam struktur sosial. Kulturalisasi memainkan peran dalam melegitimasi sistem kekuasaan yang ada melalui nilai-nilai yang dianut oleh masyarakat.
3. Fungsi Sosial: Struktur sosial dan kulturalisasi saling terkait dalam menjalankan fungsi-fungsi sosial dalam masyarakat. Nilai-nilai budaya dan norma-norma yang terinternalisasi membentuk dasar bagi pelaksanaan fungsi-fungsi sosial yang diperlukan untuk menjaga keseimbangan dan stabilitas dalam masyarakat.
Dengan demikian, konsep struktur sosial dalam teori fungsionalisme kulturalisasi Parsons tidak dapat dipisahkan dari kulturalisasi karena keduanya saling berinteraksi dan saling memengaruhi dalam membentuk pola-pola hubungan sosial, distribusi kekuasaan, dan pelaksanaan fungsi-fungsi sosial dalam masyarakat.
2. 2
PENDAHULUAN
SurveyingSurveying : suatu ilmu untuk menentukan
posisi suatu titik di permukaan bumi
• Plane SurveyingPlane Surveying
Kelas pengukuran di mana permukaan bumi
dianggap sebagai bidang datar, artinya adanya
faktor kelengkungan bumi tidak diperhitungkan
• Geodetic SurveyingGeodetic Surveying
Kelas pengukuran di mana permukaan bumi
dianggap sebagai bola, artinya adanya faktor
kelengkungan bumi harus diperhitungkan
3. 3
Ruang Lingkup Ilmu Ukur Tanah, meliputi :
1. Pengukuran mendatar (horizontal)
penentuan posisi suatu titik secara mendatar
2. Pengukuran tinggi (vertikal)
penentuan beda tinggi antar titik
Implikasi Praktis pada Pekerjaan Teknik Sipil :
• Bangunan Gedung
• Irigasi
• Jalan Raya
• Kereta Api
• dan lain-lain
4. 4
1. ANALISIS PENELITIAN DAN PENGAMBILAN KEPUTUSAN
meliputi pemilihan metode pengukuran, prosedur, peralatan, dsb
2. PEKERJAAN LAPANGAN ATAU PENGUMPULAN DATA
melaksanakan pengukuran dan mencatat data di lapangan
3. MENGHITUNG DAN PEMROSESAN DATA
melaksanakan hitungan berdasarkan data yang diperoleh
4. PENYAJIAN DATA ATAU PEMETAAN
menggambarkan hasil-hasil ukuran dan hitungan untuk menghasilkan
peta, gambar rencana, dsb.
5. PEMANCANGAN/PEMATOKAN
untuk menentukan batas-batas atau pedoman dalam pelaksanaan pekerjaan.
Secara umum, lingkup tugas juru ukur (surveyor) dapat
dibagi menjadi lima bagian, sebagai berikut :
5. 5
BENTUK BUMI
Permukaan bumi secara fisik sangatlah tidak
teratur, sehingga untuk keperluan analisis dalam
surveying, kita asumsikan bahwa permukaan
bumi dianggap sebagai permukaan matematik
yang mempunyai bentuk dan ukuran mendekati
geoid, yaitu permukaan air laut rata-rata dalam
keadaan tenang.
Menurut akhli geologi, secara umum geoid tersebut
lebih mendekati bentuk permukaan sebuah
ellipsoida (ellips putar). Ellipsoida dengan bentuk
dan ukuran tertentu yang digunakan untuk
perhitungan dalam geodesi disebut ellipsoida
referensi.
6. 6
Geoid (permukaan air laut rata2)
Ellipsoida Referensi
A’
B’
C’
C
B
A
Permukaan bumi fisis
ELLIPSOIDA BUMI
7. 7
Pengukuran-pengukuran dilakukan pada dan diantara titik-
titik dipermukaan bumi, titik-titik tersebut adalah sebagai
berikut :
B’
A’
C’
B
A
C
Permukaan bumi fisis
Ellipsoida Referensi
TITIK-TITIK PADA ELLIPSOIDA REFERENSI
8. 8
Untuk keperluan pemetaan titik-titik A’, B’, dan C’
diproyeksikan secara orthogonal kepada permukaan
ellipsoida referensi menjadi titik-titik A, B, dan C. Apabila
titik-titik A’, B’ dan C’ cukup berdekatan, yaitu terletak
dalam suatu wilayah yang luasnya mempunyai ukuran
<55 km, maka permukaan ellipsoida nya dapat dianggap
sebagai bidang datar. Pada keadaan inilah kegiatan
pengukuran dikategorikan pada plane surveying.
Sedangkan apabila titik A’,B’ dan C’ terletak pada ukuran
>55 km, permukaan elllipsoidanya dianggap permukaan
bola. Pada keadaan ini kegiatan pengukurannya termasuk
ke dalam geodetic surveying.
Adapun dimensi-dimensi yang diukur adalah jarak, sudut
dan ketinggian.
9. 9
SISTEM SATUAN UKURAN
• Melaksanakan pengukuran dan kemudian mengerjakan hitungan
dari hasil ukuran adalah tugas juru ukur
• Sistem satuan yang biasa digunakan dalam ilmu ukur tanah, terdiri atas 3
(tiga) macam sistem ukuran, yakni : Satuan Panjang, Satuan Luas dan
Satuan Sudut
• Terdapat lima macam pengukuran dlm pengukuran tanah yaitu :
1. Sudut Horizontal (AOB) 2. Jarak Horizontal (OA dan OB)
3. Sudut Vertikal (AOC) 4. Jarak Vertikal (AC dan BD)
5. Jarak Miring (OC) DC
O
BA
10. 10
SATUAN PANJANG
METER FOOT INCHES YARD
1 3,2808 39,37 1,0936
0,9144 3 36 1
0,3048 1 12 0,3333
0,0254 0,0833 1 0,0278
KM MILE’S 1 KM = 1000 M
1 0,6214 1 HM = 100 M
1,6093 1 1 DM = 0,1 M
1 CM = 0,01 M
1 MM = 0,001 M
Terdapat dua satuan panjang yang lazim digunakan dalam ilmu
ukur tanah, yakni satuan metrik dan satuan britis. Yang
digunakan disini adalah satuan metrik yang didasarkan pada
satuan meter Internasional (meter standar) disimpan di Bereau
Internationale des Poids et Mesures Bretevil dekat Paris
11. 11
SATUAN LUAS
Satuan luas yang biasa dipakai adalah
meter persegi (m2
), untuk daerah yang
relatif besar digunakan hektar (ha) atau
sering juga kilometer persegi (km2
)
1 ha = 10000 m2
1 Tumbak = 14 m2
1 km2
= 106
m2
1 are = 100 m2
12. 12
SATUAN SUDUT
Terdapat tiga satuan untuk menyatakan
Sudut, yaitu :
1. Cara Seksagesimal, yaitu satu lingkaran dibagi
menjadi 360 bagian, satu bagiannya disebut derajat.
2. Cara Sentisimal, yaitu satu lingkaran dibagi menjadi
400 bagian, satu bagiannya disebut grade.
3. Cara Radian, Satu radian adalah sudut pusat yang
berhadapan dengan bagian busur yang panjangnya
sama dengan jari-jari lingkaran. Karena panjang
busur sama dengan keliling lingkaran sebuah
lingkaran yang berhadapan dengan sudut 360o
dan
keliling lingkaran 2 π kali jari-jari, maka : 1 lingkaran
= 2 π rad
1 Lingkaran = 360o
= 400 grade = 2π radian
16. 16
CONTOH SOAL
1. Nyatakan 1,86 radian dalam ukuran derajat
Jawab :
1 radian = 57ο
17’
44,81”
Jadi 1,86 radian = 1,86 x 57ο
17’
44,81”
= 106ο
34’ 12,5”
atau
2π radian = 360ο
1 radian = 360/2π
Jadi 1,86 radian = 1,86 x 360/2π
= 106o
34’ 12,5”
17. 17
CONTOH SOAL
2. Nyatakan 72 derajat dalam ukuran radian !
Jawab :
2π radian = 360ο
Jadi 72o
= 2π x 72/360
= 1,2566 radian
18. 18
CONTOH SOAL
3. Nyatakan 56o
18’ 45” ke dalam ukuran sentisimal
Jawab :
56o
= 56 x 400/360 = 62,2222g
18’ = 18 x 400x100/360x60 = 33,3333cg
= 0,3333g
45” = 45 x 400x100x100/360x60x60 =138,8889cc
= 0,0139cg
Jadi 56o
18’ 45” = 62,5694g
= 62g
56cg
94cc
19. 19
CONTOH SOAL
4. Nyatakan 154g
42cg
96cc
ke dalam ukuran seksagesimal
Jawab :
154,
4296g
x 360/400 = 138,98664 CATAT 138O
98,664 x 60/100 = 59,1984 CATAT 59’
19,84 X 60/100 = 11,904 CATAT 11”
JADI 154g
42cg
96cc
= 138O
59’11”
ATAU
154g
x 360/400 = 138o
36’ 0”
42cg
x 360x60/400x100 = 0o
22’ 40”
96cc
x 360x60x60/400x100x100 = 0o
0’ 31”
JADI 154g
42cg
96cc
= 138O
59’11”
20. 20
LATIHAN SOAL
1. Nyatakan 131g
36cg
78cc
ke dalam ukuran seksagesimal
2. Nyatakan 1,88 Radian ke dalam ukuran seksagesimal
3. Nyatakan 56o
18’ 45” ke dalam ukuran sentisimal
21. 21
PENENTUAN POSISI SUATU TITIK
Bila kita akan menentukan posisi beberapa buah titik yang
terletak pada suatu garis lurus, maka titik-titik tersebut
dapat ditentukan melalui jarak dari suatu titik, yang biasa
disebut titik nol.
Dari gambar di atas, dapat diperoleh bahwa jarak A ke B
adalah 6 satuan, yaitu (9) – (3) = 6
0 1 2 103 4 5 6 7 8 9
A B
22. 22
.
-4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3
A B
+4 +5 +6 +7-5
+-
Karena titik-titik tersebut terletak pada sebelah kiri dan kanan titik 0,
maka kita harus memberi tanda, yakni tanda negatif (-) pada titik-titik
disebelah kiri titik nol dan tanda positif (+) pada titik-titik yang berada
pada sebelah kanan titik nol.
Dari gambar di atas mudah dimengerti bahwa :
Jarak antara titik A dan B adalah 10 satuan, yang diperoleh dari
(+6) – (-4), begitupun juga titik-titik lainnya.
Jarak biasanya dinyatakan dengan notasi “d”.
Perlu diingat untuk hasil suatu jarak ini akan selalu diperoleh harga
yang positif.
23. 23
Untuk menentukan titik-titik yang tidak terletak pada satu
garis lurus, maka cara yang kita gunakan yaitu melalui
pertolongan dua buah garis lurus yang saling tegak lurus,
yang biasa disebut salib sumbu.
Y+
Y-
X+X-
A
B
C
D
Garis yang mendatar dinamakan
absis atau sumbu X, sedangkan
garis yang vertikal dinamakan
ordinat atau sumbu Y.
Di dalam Ilmu Ukur Tanah digunakan perjanjian sebagai berikut :
1. Sumbu Y positif dihitung ke arah utara
2. Sumbu X positif dihitung ke arah timur
3. Kuadran 1 terletak antara Y+ dan X+
4. Kuadran 2 terletak antara Y- dan X+
5. Kuadran 3 terletak antara Y- dan X-
6. Kuadran 4 terletak antara Y+ dan X-
1
2
3
4
25. 25
PENGERTIAN JARAK
. Titik A dan B terletak di permukaan
bumi. Garis penghubung lurus
AB disebut Jarak Miring. Garis
AA’ dan BB’ merupakan garis
sejajar dan tegak lurus bidang
datar. Jarak antara kedua garis
tsb disebut Jarak Mendatar dari
A ke B. Jarak BB” disebut Jarak
Tegak dari A ke B atau biasa
disebut Beda Tinggi. Sudut
BAB” disebut Sudut Miring.
Antara Sudut Miring, Jarak Miring,
Jarak Mendatar dan Beda
Tinggi, terdapat hubungan sbb :
AB” = A’B’ = AB Cos m
BB” = AB Sin m
(AB)2
= (A’B’)2
+ (BB”)2
A
B
Y
X
B”
B’
A’
A’B’ = Jarak Mendatar
AB = Jarak Miring
BB” = Beda Tinggi antara A dan B
m
26. 26
PENGERTIAN SUDUT MENDATAR & SUDUT JURUSAN
. Yang diartikan sudut
mendatar di A’ adalah
sudut yang dibentuk oleh
bidang ABB’A’ dengan
ACC’A’. Sudut BAC
disebut sudut mendatar =
sudut β
Sudut antara sisi AB dengan
garis y’ yang sejajar
sumbu Y disebut sudut
jurusan sisi AB = α ab.
Sudut Jurusan sisi AC
adalah α ac
A’
Y
X
B’
C’
y’
A
B
C
β
αab
αac
27. 27
PENGERTIAN SUDUT JURUSAN
.Jadi Sudut Jurusan adalah :
Sudut yang dihitung mulai
dari sumbu Y+ (arah
utara) berputar searah
jarum jam sampai titik ybs.
Sudut Jurusan mempunyai
harga dari 0o
sd. 360o
.
Dua sudut jurusan dari dua
arah yang berlawanan
berselisih 180o
B
B
B
A
A
A
C
αab
αab
αab
αab
U
U
U
β
αac
αba
β =αac - αab
αba – αab = 180o
28. 28
SUDUT JURUSAN
• Sudut Jurusan suatu sisi dihitung dari sumbu Y+ (arah utara)
berputar searah jarum jam sampai titik ybs, harganya 0o
- 360o
• Dua sudut jurusan dari dua arah yang berlawanan berselisih 180o
Misalnya αba = αab + 180o
atau αba - αab = 180o
αab
A
dab
U B
Arah suatu titik yang akan dicari dari titik yang
sudah diketahui biasa dikenal dengan sudut jurusan
- dimulai dari arah utara geografis (Y+)
- diputar searah jarum jam
- diakhiri pada arah yang bersangkutan
A
B
C
αab
β
αac
-αac= sudut jurusan dari A ke C
-αab= sudut jurusan dari A ke B
-β = sudut mendatar antara dua arah
αac = αab + β
30. 30
MENENTUKAN SUDUT JURUSAN dan JARAK
A
B
O
αab
dab
B’
B”
A’
Arah Utara
αab
αab
(Xb, Yb)
(Xa, Ya)
Apabila diketahui Koordinat Titik A (Xa, Ya) dan B (Xb, Yb),
maka :
dan dari Rumus pitagoras diperoleh :
Xb - Xa
Tg =
Yb - Ya
abα
Xb - Xa
= arc Tg
Yb - Ya
abα
2 2
AB ABd = ( X ) + ( Y )ab ∆ ∆
31. 31
LATIHAN SOAL
1. Jika sudut jurusan dari titik P ke Q mempunyai harga
sinus negatif dan cosinus positif, tentukan arah titik Q
tersebut dengan gambar
2. Diketahui A (+15602,75; -80725,88)
B (-25697,72; +26781,15)
Gambar dan hitung Sudut Jurusan αab dan Jarak dab
3. Diketahui : A (+15867,15; -20782,50)
B (+82167,86; +18880,42)
C (-21653,48; -36244,32)
D (-18546,91; 46421,38)
E (+43211,18; +92463,48)
Hitung : Sudut Jurusan, Jarak dan Gambar Koordinat
Titik-Titik Tersebut !
32. 32
LATIHAN SOAL
4. Diketahui A (+54321,25; -61749,62)
B (-39882,12; +45967,40)
Gambar dan hitung Sudut Jurusan αba, dan Jarak dab
5. Diketahui Koordinat Titik P (-3042,86; -5089,16)
Q (-6209,42; +1253,25)
R (+1867,89; -3896,34)
Hitung : Sudut Jurusan αpq αpr dan αqr
Jarak dpq, dpr, dan dqr
6. Diketahui : Koordinat Titik B (+21210,46; +18275,80)
Bila Jarak B ke A adalah 12460 m dan sudut Jurusan
dari B ke A mempunyai harga tangen = akar 3 dan
Cosinus sudut jurusannya mempunyai harga tanda
negatif. Hitung Koordinat Titik A.
33. 33
CONTOH HITUNGAN
SUDUT JURUSAN DAN JARAK 2 TITIK
Titik B
Titik A
Titik 17
Titik 18
Titik 21
Titik 14
Titik 22
Titik 31
Titik 15
Titik 16
Xb
Xa
+ 1842,19
- 1033,56
+ 1246,91
- 1003,65
- 1284,06
+ 1044,69
- 1546,72
+ 871,44
∆ Xab +2875,75 +2250,56 - 2328,75 - 2418,16
Yb
Ya
+1768,28
+964,07
+1098,26
+1467,97
- 1116,48
+ 866,13
+ 1280,36
- 1629,81
∆ Yab + 804,21 - 269,61 - 1982,61 + 2910,17
Tg α ab
α ab
3,575869
74
o
22’34”
- 6, 089013
- 80
o
40’25”
+ 180
o
1, 174588
49
o
35’25”
+ 180
o
-0, 830934
-39
o
43’28”
+ 360
o
α ab 74
o
22’34”
+ 180
o
99
o
19’35”
+ 180
o
229
o
35’25”
+ 180
o
320
o
16’32”
+ 180
o
α ba 254
o
22’34” 279
o
19’35” 49
o
35’25” 140
o
16’32”
dab 2986,08 2280,71 3058,40 3783,73
34. 34
METODE PENENTUAN POSISI HORIZONTAL
• Metode Polar
Menentukan satu titik koordinat yang diikatkan pada
satu titik yang sudah diketahui koordinatnya
• Metode Mengikat Kemuka
Menentukan satu titik koordinat yang diikatkan pada
dua titik yang sudah diketahui koordinatnya
• Metode Mengikat Kebelakang
Menetukan satu titik koordinat yang diikatkan pada
tiga titik yang sudah diketahui koordinatnya
• Poligon
Menentukan banyak titik koordinat yang diikatkan
pada satu atau beberapa titik yang sudah diketahui
koordinatnya
35. 35
METODE POLAR
A
B
O
αab
dab
B’
B”
A’
Arah Utara
αab
αab
?
(Xa, Ya)
Apabila Diketahui Koordinat
Titik A adalah (Xa, Ya) dan
Hasil Pengukuran αab dan dab
Hitung : Koordinat Titik B ?
Penyelesaian :
Xb = OB’
Xb = OA’ + A’B”
Xb = Xa + ∆Xab
Yb = B’B
Yb = B’B” + B”B
Xb = Ya + ∆Yab
ab
ab ab ab ab
ab
X
Sin = X = d Sin
d
α α
∆
→ ∆
ab
ab ab ab ab
ab
Y
Cos = Y = d Cos
d
α α
∆
→ ∆
Xb= Xa + dab Sin αab
Yb= Ya + dab Cos αab
36. 36
LATIHAN SOAL POLAR
1. Diketahui : Koordinat Titik 18 (-1033,56; +964,07)
d18-17 = 2986,08m
α18-17 = 74o
22’34”
Ditanyakan : Koordinat Titik 17 ?
2. Diketahui : Koordinat Titik 14 (-1003,65; +1467,97)
d14-21 = 2280,71m
α14-21 = 99o
19’35”
Ditanyakan : Koordinat Titik 21 ?
3. Diketahui : Koordinat Titik 31 (+1044,69; +866,13)
d31-22 = 3058,40m
α31-22 = 229o
35’25”
Ditanyakan : Koordinat Titik 22 ?
4. Diketahui : Koordinat Titik 16 (+871,44; -1629,81)
d16-15 = 3783,73m
α16-15 = 320o
16’32”
Ditanyakan : Koordinat Titik 15 ?
37. 37
CONTOH HITUNGAN KOORDINAT
Titik A
Titik B ?
Titik 18
Titik 17 ?
Titik 14
Titik 21 ?
Titik 31
Titik 22 ?
Titik 16
Titik 15 ?
dab 2986,08 2280,71 3058,40 3783,73
αab 74o
22’34” 99o
19’35” 229o
35’25” 320o
16’32”
Xa
∆Xab
-1033,56
+2875,75
-1003,65
+2250,56
+1044,69
- 2328,75
+871,44
- 2418,16
Xb +1842,19 +1246,91 -1614,83 -1546,73
Ya
∆Yab
+964,07
+ 804,22
+1467,97
- 369,61
+ 866,13
+1510,22
- 1629,81
+2910,17
Yb +1768,29 +1098,26 +2376,35 +1280,36
38. 38
METODE MENGIKAT KEMUKA
Pada dasarnya metode
mengikat kemuka adalah
penentuan sebuah titik
yang akan dicari
koordinatnya melalui 2
(dua) buah titik yang
sudah diketahui
koordinatnya.
Misalnya kita akan
menentukan koordinat titik
R yang diukur dari Titik
P(Xp;Yp) dan Titik
Q(Xq;Yq). Alat
ditempatkan di kedua titik
yang sudah diketahui
.
P
(Xp;Yp)
R ?
Q
(Xq;Yq)
dpq
dpr
dqr
α
β
γ
αpr
αpq
αqr
αqp
39. 39
METODE MENGIKAT KEMUKA
1. Hitung sudut γ =180o
–α − β
2. Hitung αpq dan dpq
.
R ?
P
(Xp;Yp)
Q
(Xq;Yq)
dpq
dpr
dqr
α
β
γ
αpr
αpq
αqr
αqp
Xq - Xp
Tg =
Yq - Yp
pqα α pq didapat
pq pq
pq pq
Xq-Xp
Sin = d =
d Sin
Xq Xp
α
α
−
→
pq pq
pq pq
Yq-Yp
Cos = d =
d Cos
Yq Yp
α
α
−
→
Diperoleh dpq rata-rata
40. 40
METODE MENGIKAT KEMUKA
3. Dengan Rumus Sinus dalam segitiga
PQR Hitung Panjang Sisi dpr dan sisi dqr
.
R ?
P
(Xp;Yp)
Q
(Xq;Yq)
dpq
dpr
dqr
α
β
γ
αpr
αpq
αqr
αqp
pq pr pq
pr
d d d
d Sin
Sin Sin sin
β
γ β γ
= → =
4. Hitung αpr dan α qr
pq qr pq
qr
d d d
d Sin
Sin Sin sin
α
γ α γ
= → =
αpr = α pq - α
αqr = α qp + β - 360
karena αqp = α pq + 180
maka αqr = α pq + β −180
41. 41
METODE MENGIKAT KEMUKA
5. Hitung Koordinat Titik R
XR1 = Xp + dpr Sinαpr
YR1 = Yp + dpr Cosαpr
dan
XR2 = Xq + dqr Sinαqr
YR2 = Yq + dqr Cosαqr
JADI DIPEROLEH
XR rata-rata dan YR rata-rata
.
R ?
P
(Xp;Yp)
Q
(Xq;Yq)
dpq
dpr
dqr
α
β
γ
αpr
αpq
αqr
αqp
42. 42
LATIHAN SOAL MENGIKAT KEMUKA
Diketahui : Koordinat Titik-
Titik sbb :
A(-1246,78; +963,84) m
B(+1091,36; -1144,23) m
Sudut-Sudut yg diukur
α =56o
15’16”
β =62o
38’ 42”
Hitung : Koordinat Titik C
dengan metoda mengikat
Kemuka ?
.
B
(+1091,36;-1144,23)
A
(-1246,78;+963,84)
C?
α=56 15’16”
β=62 38’42”
43. 43
METODE MENGIKAT KEBELAKANG
Menentukan suatu titik baru dengan jalan mengadakan
pengukuran sudut pada titik yang tidak diketahui
koordinatnya kita namakan penentuan titik dengan cara
mengikat ke belakang.
Ketentuan yang harus dipenuhi adalah diperlukan paling
sedikit tiga titik pengingat yang sudah diketahui
koordinatnya beserta sudut yang diukur dari titik yang
akan ditentukan koordinat tsb.
Keuntungan metode ini adalah kita hanya satu kali
menempatkan instrumen, yaitu pada titik yang akan kita
cari tersebut.
Terdapat dua cara perhitungan yang kita kenal, yaitu Metode
Collins dan Cassini.
44. 44
METODE MENGIKAT KEBELAKANG
1.METODE COLLINS
Bila kita akan
menentukan suatu
koordinat (misalnya
titik P), maka titik
tersebut harus
diikatkan pada titik-titik
yang sudah diketahui
koordinatnya
(misalnya titik A, B,
dan C), kemudian kita
ukur sudut α dan β
.
P ?
A
(Xa;Ya)
(Xb;Yb)
B
C
(Xc;Yc)
αab
α
β
H
dap
dab
dah
dbp
α
β
αab
αah
γ
180−α−β
180−γ
γ
αhc
α−β
αbh
45. 45
METODE MENGIKAT KEBELAKANG
LANGKAH PERHITUNGAN
1. Buatlah sebuah lingkaran
melalui titik ABP, lingkaran
ini akan memotong garis
PC di titik H (titik ini disebut
sebagai titik penolong
Collins)
2. Mencari Sudut Jurusan
α ab dan Jarak dab
.
P ?
A
(Xa;Ya)
(Xb;Yb)
B
C
(Xc;Yc)
αab
α
β
H
dap
dab
dah
dbp
α
β
αab
αah
γ
180−α−β
180−γ
γ
αhc
α+β
αbh
Xb - Xa
Tg =
Yb - Ya
abα
ab1
ab
Xb-Xa
d =
Sin α
ab2
ab
Yb-Ya
d =
Cos α
α ab didapat
ab1 ab2
ab
d d
d
2
+
=
46. 46
METODE MENGIKAT KEBELAKANG
LANGKAH PERHITUNGAN
3. Mencari Koordinat Titik H
(Titik Penolong Collins)
a) Dari Titik A
1) Cari α ah = α ab + β
2) Dengan Rumus Sinus
menentukan dah
.
P ?
A
(Xa;Ya)
(Xb;Yb)
B
C
(Xc;Yc)
αab
α
β
H
dap
dab
dah
dbp
α
β
αab
αah
γ
180−α−β
180−γ
γ
αhc
α+β
αbh
ab ah
ab
ah
d d
Sin Sin 180- -
d
d Sin 180- -
sin
α α β
α β
α
=
=
Xh1= Xa + dah.Sin αah
Yh1= Ya + dah.Cos αah
ahc – ahb
47. 47
METODE MENGIKAT KEBELAKANG
LANGKAH PERHITUNGAN
3. Mencari Koordinat Titik H
(Titik Penolong Collins)
b) Dari Titik B
1) Cari α bh = α ab + (α+β)
2) Dengan Rumus Sinus
menentukan dbh
.
P ?
A
(Xa;Ya)
(Xb;Yb)
B
C
(Xc;Yc)
αab
α
β
H
dap
dab
dah
dbp
α
β
αab
αah
γ
180−α−β
180−γ
γ
αhc
α+β
αbh
bh ab
ab
bh
d d
Sin β Sin α
d
d Sin β
sin α
=
=
Xh2= Xb + dbh.Sin αbh
Yh2= Yb + dbh.Cos αbh
h1 h2
h
X X
X
2
+
=
h1 h2
h
Y Y
Y
2
+
=
48. 48
METODE MENGIKAT KEBELAKANG
LANGKAH PERHITUNGAN
4. Mencari α hc dan γ
γ = αhc – αhb
= αhc – (αbh-180)
= αhc + 180 - αbh
5. Mencari Titik P
a). DARI TITIK A
1) Cari α ap = αab – γ
2) Mencari d ap
hc hc
Xc - Xh
Tg α = α didapat
Yc - Yh
→
apab
ab
ap
dd
Sin α Sin 180 - (α+γ)
d
d Sin 180-(α+γ)
sin α
=
=
3) Xp1= Xa + dap.Sin αap
Yp1= Ya + dap.Cos αap
b) DARI TITIK B
1) Cari α bp = αba – {180-(α+γ)}
Jadi α bp = αab +α+γ
2) Mencari d ap
3) Xp2= Xb + dbp.Sin αbp
Yp2= Yb + dap.Cos αbp
bpab
ab
bp
dd
Sin α Sin γ
d
d Sin γ
sin α
=
=
P1 P2
P
X X
X
2
+
= P1 P2
P
Y Y
Y
2
+
=
49. 49
LATIHAN COLLINS
Diketahui Koordinat Titik-Titik sbb :
A(-48908; -24620)
B(-10080; +69245)
C(+86929; +92646)
Sudut yg diukur α=40o
15’25” dan β=30o
18’46”
Hitung : Koordinat Titik P dengan mengikat Ke
belakang dengan cara Collins !
50. 50
CARA CASSINI
Untuk menentukan koordinat titik P, titik
tersebut diikatkan pada titik yang sudah
diketahui koordinatnya, misalnya titik
A(Xa;Ya), B(Xb;Yb), dan C(Xc;Yc). Pada
cara ini diperlukan dua titik penolong, cara
ini membuat garis yang melalui titik A,
tegak lurus pada AB dan garis ini
memotong lingkaran di Titik R, demikian
pula dari titik C dibuat garis tegak lurus BC
dan memotong lingkaran di titik S.
52. 52
CARA CASSINI
.
C(Xc, Yc)
A(Xa, Ya)
P
R
S
B(Xb, Yb)
α
α β
β
dar
dab
dbc
dcs
αab
Langkah-Langkah :
1. Menghitung Titik R
Xr = Xa + (Yb-Ya) Cotg α
Yr = Ya – (Xb-Xa) Cotg α
2. Menghitung Titik S
Xs = Xc + (Yc-Yb) Cotg β
Ys = Yc - (Xc-Xb) Cotg β
3. Menghitung Sudut Jurusan αrs
4. Hitung N = n +1/n
5. Menghitung Koordinat Titik P
rs rs
Xs - Xr
Tg α = Tgα = n
Ys - Yr
→
53. 53
CARA CASSINI
.
C(Xc, Yc)
A(Xa, Ya)
P
R
S
B(Xb, Yb)
α
α β
β
dar
dab
dbc
dcs
αab
Langkah-Langkah :
5. Menghitung Koordinat Titik P
b b
P1
Dari Titik R :
1
nX + Xr + Y -Yr
nX =
N
b b
P1
1
Y +n Yr + X -Xr
nY =
N
b b
P2
Dari Titik S :
1
nX + Xs + Y -Ys
nX =
N
b b
P2
1
Y +n Ys + X -Xs
nY =
N
P1 P2
P
X X
X
2
+
=
P1 P2
P
Y Y
Y
2
+
=
54. 54
LATIHAN CASSINI
Diketahui Koordinat Titik-Titik sbb :
A(+23231;+91422)
B(+23373;+90179)
C(+2468;+90831)
Sudut yg diukur α=64o
47’03” dan β=87o
11’28”
Hitung : Koordinat Titik P dengan mengikat Ke
belakang dengan cara Cassini !
55. 55
POLIGON
Poligon adalah serangkaian garis lurus di
permukaan tanah yang menghubungkan titik-titik
dilapangan, dimana pada titik-titik tersebut
dilakukan pengukuran sudut dan jarak.
Tujuan dari Poligon adalah untuk memperbanyak
koordinat titik-titik di lapangan yang diperlukan
untuk pembuatan peta.
Ada 2 (dua) macam bentuk poligon, yaitu :
Poligon Terbuka : poligon yang tidak mempunyai
syarat geometris
Poligon Tertutup : poligon yang mempunyai
syarat geometris
56. 56
POLIGON TERBUKA
Pada gambar di atas, koordinat titik A dan B diketahui, dengan
demikian kita dapat menghitung sudut jurusan AB. Untuk
menentukan koordinat titik 1 diperlukan koordinat titik A, sudut
jurusan A-1 dan jarak A-1, begitu pula titik 2 diperlukan koord titik 1,
sudut jurusan 1-2 dan jarak 1-2 dan seterusnya
Dari gambar di atas, dapat dilihat bahwa αab= (lihat rumus di atas)
αa1 = αab + Sa
α12 = αa1 + S1- 180 α(n, n+1) = α(n-1, n) + Sn - 180
α23 = αab + S2 - 180
A
1
2
3
B
da1
d12
d23
S1
Sa
S2
Xb - Xa
= arc Tg
Yb - Ya
abα
57. 57
CONTOH PERHITUNGAN POLIGON TERBUKA
TITIK SUDUT SUDUT JARAK d. Sin α d. Cos α X Y
JURUSAN
B -1471,82 1041,26
αAB= 284o
00'55"
A 296o
15'26" 315,45 595,14
219o
16'21" 417,36 -264,24 -323,06
1 78o
29'30" 51,21 272,08
117o
45'51" 560,4 495,88 -261,05
2 158o
48'40" 547,09 11,03
96o
34'31" 499,3 496,02 -57,17
3 1043,11 -46,14
58. 58
POLIGON TERBUKA
Poligon Terbuka Terikat Sempurna adalah poligon yang
terikat diujung-ujungnya baik koordinat maupun sudut
jurusannya. Apabila Titik A, B, C dan D diketahui, maka
sudut jurusan awal αab dan αcd
Adapun syarat geometris dari poligon di atas adalah :
1. αab - αcd = ΣSi - n. 180 di mana n = kelipatan
2. XC - Xd = d. Sin α
3. YC - Yd = d. Cos α
TERIKAT SEMPURNA
A
B
C
D
1
2
3
Sa
S1
S2
S3
Sc
59. 59
POLIGON TERTUTUP TERIKAT SEMPURNA
TITIK SUDUT SUDUT JARAK d. Sin α d. Cos α Koor dinat
JURUSAN X Y
B 81.92 432.66
309o
25'20"
A 64
o
02'16" 179.2 352.69
(-) 0o
0'3" 13o
27'33" 148.11 34.47 144.04
1 196o
12'40" -0.03 -0.01 213.64 496.72
(-) 0
o
0'3" 29
o
40'10" 135.25 66.95 117.52
2 190o
22'46" -0.02 280.57 614.24
(-) 0o
0'4" 40o
02'52" 121.17 77.96 92.76
3 191
o
05'55" -0.02 358.51 707
(-) 0o
0'4" 51o
08'43" 138.28 107.68 86.75
C 65o
48'07" -0.02 466.17 793.75
(-) 0
o
0'3" 296
o
56'47"
D 348.16 853.74
542.81 287.06 441.07
60. 60
POLIGON TERTUTUP
Poligon Kring adalah poligon yang mempunyai titik awal
dan akhir yang sama pada suatu titik.
Adapun syarat geometris adalah :
1. Σ Si = (n - 2) 180o ;
Jumlah Sudut Luar Σ Si = (n + 2) 180o
2. Σ d. Sin α = 0
3. Σ d. Cos α = 0
KRING
A
B
C
D
E
F
Sa
Sb Sc
Sd
SeSf